阴影遮挡对太阳电池阵发电能力影响的仿真分析

路火平，施 梨，杨华星，韩 艳，樊 蓉

（上海宇航系统工程研究所，上海 201109）

阴影遮挡对太阳电池阵发电能力影响的仿真分析

路火平，施 梨，杨华星，韩 艳，樊 蓉

（上海宇航系统工程研究所，上海 201109）

航天器太阳电池阵的在轨发电能力会由于舱体等对太阳光的遮挡而受到影响。文章通过建立太阳电池电路模型，利用Saber仿真平台进行仿真，得到太阳电池单串电路遮挡片数与功率输出的关系曲线，利用MatLab进行了基于每个单串电池电路的遮挡计算，最终计算得到自主飞行阶段的阴影遮挡造成的太阳电池阵功率损失率。比较新计算方法与传统计算方法的计算结果表明，新方法的计算精度更高，尤其是在被遮挡的电池片数量较少时，新方法的优势更加突出。

太阳电池阵；发电能力；遮挡；仿真分析

0 引言

空间站某舱段能源系统采用光伏系统，而舱体等对太阳光的遮挡会影响太阳电池阵的发电能力。传统的计算方法根据平均遮挡率对这种影响进行计算，即按遮挡和未遮挡面积比例进行计算，遮挡部分不发电，未遮挡部分完全发电。而实际上电池电路电压设计留有一定余量，发电能力和遮挡的图形有密切的关系，一个电池串中有几片电池被遮挡可能对整个电池串的发电能力基本没有影响，但当被遮挡电池片的数量达到某一阈值时，电池串的输出功率会急剧下降，直至完全无输出[1-3]。可见，传统计算方法的精度较差，特别是针对空间站大面积太阳电池阵，如果误差较大，则可能造成据此设计的太阳电池阵过大或者过小：前者会浪费资源，后者难以保证能源系统平衡。因此，应尽量减小发电能力的计算误差。

本文建立太阳电池电路模型，并在Saber软件平台进行仿真，得到单串电路太阳电池遮挡片数与功率输出的关系曲线；采用一种基于CAD模型数据的遮挡计算方法，通过MatLab软件平台进行基于每个电池电路的遮挡计算，最终得到自主飞行阶段遮挡造成的太阳电池功率损失率，并与传统计算方法进行比较。

1 太阳电池建模

1.1 太阳电池的直流模型

图 1所示为一个应用较广的标准太阳电池直流等效电路模型[4-5]，可以对太阳电池的直流性能进行很好的一阶估算。

根据此等效电路，可得太阳电池片的输出电压和电流满足方程：

式中：Io为电池的输出电流，A；Ig为光生电流，A；Isat为二极管饱和电流，A；e为电子电荷，e=1.60×10-19C；A为二极管理想因子，其值在1～5之间；k为玻耳兹曼常数，k=1.38×10-23J/K；T为电池的绝对温度，K；Vo为电池的端电压，V；Rs为电池的串联电阻，Ω；Rsh为电池的并联电阻，Ω。

某舱段采用GaInP2/GaAs/Ge三结砷化镓太阳电池片，由于各结的材料不同，每个结的饱和电流和二极管理想因子也不同，在建模时要对它们做综合考虑[5]：

其中，Aj和Isat,j（j=GaInP2,GaAs,Ge）分别是各结的二极管理想因子和二极管饱和电流。

考虑太阳电池片工作温度和光强的变化，方程中的各计算参数也作相应的修正：

式中：Isc为参考温度下的电池短路电流，A；KI为短路电流温度系数，A/K；Tr为绝对参考温度，K；λ为太阳光强，W/m2；λr为电池测试时的太阳光强，W/m2；λ0为太阳常数，λ0=1353 W/m2；D 为太阳电池阵与太阳的间距，1 AU；θ为太阳光对太阳电池阵的入射角；Isat,r为参考温度下的饱和电流，A；EGO为禁带宽度，eV；Ar为参考温度下的二极管理想因子；KA为理想因子的温度系数，1/K；Rs,r为参考温度下的串联电阻，Ω；KRs为串联电阻的温度系数，Ω/K；Rsh,r为参考温度下的并联电阻，Ω；KRsh为并联电阻的温度系数，Ω/K。

根据式(6)，对于三结砷化镓电池的每个结，有

其中EGO,j（j=GaInP2, GaAs, Ge）是每个结的禁带宽度。

根据式(2)和式(10)，总的饱和电流可以写为

其中

比较式(6)和式(11)，有

三结砷化镓电池各结的重要参数值如表 1所示[6-7]。

表1 三结砷化镓太阳电池结参数Table 1 Junction parameters of triple-junction GaAs solar cell

1.2 太阳电池的模型仿真

用Saber软件对太阳电池建模，可以分别建立等效电流源、等效二极管、等效串联电阻和并联电阻的模型，然后按照等效电路模型连接并封装起来，就形成了太阳电池阵的模型。

6并18串的电池电路在光照强度为1 AM0、环境温度为25 ℃下测试的伏安特性曲线如图2虚线所示。利用上述模型仿真出来的6并18串的电池电路的伏安特性曲线如图2实线所示。从两曲线的比较可知，仿真结果基本反映了太阳电池的真实性能，太阳电池的模型是正确的。

2 电池遮挡片数与输出功率的关系

2.1 电池电路参数

某舱段自主飞行阶段展开20块太阳电池板，单板电路总共由69串11并构成，工作电压为121 V，含6个单元电路，如图3所示。每个单元电路正极输出端串联隔离二极管，每片电池并联一个旁路二极管防止阴影遮挡。

2.2 遮挡影响分析及仿真

电池电路无遮挡和单片电池遮挡的电流路径示意如图4所示：无遮挡时旁路二极管处于反偏状态，无电流流过；当某片电池被完全遮挡时，该片电池不发电，根据太阳电池的等效电路，被遮挡的电池等效于一个反偏的二极管与高阻的并联，电流从旁路二极管流过，此时旁路二极管相当于一个负载，单片电池被遮挡时电路的压降损失为1片电池的电压加旁路二极管的导通压降。

根据已建立的太阳电池电路模型进行单串电池遮挡片数对输出功率影响的仿真，Saber软件中搭建的仿真电路如图 5所示。单串电池串联数为69，遮挡的电池设置光强为0，正常光照的设置为1000，负载是线性变化的电阻。设置遮挡片数逐渐增加，得到单串电池输出的I-V曲线，直至输出的开路电压小于工作电压（121 V）。

仿真得到寿命初期单串电路不同遮挡片数的I-V曲线如图6所示；遮挡片数对输出电流的影响如表2所示；单串电池不同遮挡片数电流损失率和遮挡率对比如图7所示。由图可知，遮挡片数与输出电流损失率是非线性关系：当遮挡片数＜9时，电流损失率＜遮挡率；遮挡片数≥9时，电流损失率急剧上升；当遮挡片数为15片以上时，该串电池无功率输出。

表2 单串电池不同遮挡片数对输出电流影响（寿命初期）Table 2 Influence of the number of shelter sheets (in BOL)on the output current

仿真得到10 年寿命末期单串电池不同遮挡片数电流损失率和遮挡率对比，如图8所示。由图可知，遮挡片数＜3时，电流损失率小于遮挡率；遮挡片数≥6时，电流损失率急剧上升；当遮挡片数≥11时，该串电池无功率输出。

3 遮挡分析

由于某舱段舱体规模大，长度将近 18 m，最大直径4.3 m，在自主飞行段舱体会对太阳电池阵形成遮挡。本文采用一种基于CAD模型数据的遮挡计算方法，首先从基于 Pro/E生成的飞行器的CAD模型出发，通过CAD模型生成描述飞行器构型特征的STL文件，然后将STL文件中的所有三角面元顶点投影到太阳电池阵平面，之后再计算所有投影点的轮廓线，并对轮廓线包含的面元进行三角元划分，最后基于划分的三角面元计算遮挡情况[8]。

某舱段自主飞行段太阳电池阵部分展开，采用三轴稳定对地飞行姿态。遮挡分析根据布片设计对每一个串联电路的电池片遮挡情况进行计算，统计得到每一个采样时刻电池阵两翼 440个串联电路每一路的遮挡电池片数，按照遮挡片数的不同进行遮挡电路数的统计。太阳光入射角-66°、方位角90°时，舱体对太阳电池阵的遮挡如图9所示。

经遮挡分析，左右两侧的太阳电池阵不会同时被遮挡，太阳高度角的正负不影响太阳电池阵的总遮挡情况，太阳高度角绝对值＜10°时无遮挡。每隔5°太阳高度角计算遮挡情况，在光照区不同时刻均匀采样55个点，得到不同太阳高度角下被遮挡电池串数统计，如表3所示。

表3 不同太阳高度角下被遮挡电池串数统计（55个采样点合计）Table 3 Statistics of numbers of shelter cell series for different solar elevation angles (with 55 sampling points)

4 遮挡对发电能力影响计算

根据电池遮挡片数与输出功率的关系和遮挡分析结果，就可以计算不同太阳高度角下的平均功率损失率。传统的计算方法将功率损失率等同于平均遮挡率，本文所用的新计算方法与传统计算方法的功率损失率计算结果对比如表4和图10所示。

表4 新方法与传统方法功率损失率计算结果对比Table 4 Power loss rate comparison of new method and traditional method with different solar elevation angles

由图10和表4可知，新方法计算出的功率损失率大于传统方法的计算结果，相对偏差＞5%，且遮挡越少时，两者间的相对偏差越大，绝对偏差越小；当太阳高度角绝对值在 30°以上时，平均遮挡率＞3%，两者的绝对偏差趋于稳定，为0.3%左右。

5 结束语

本文建立了太阳电池电路模型，利用 Saber软件仿真得到太阳电池单串电路遮挡片数与功率输出的关系曲线，利用MatLab进行了基于每个单串电池电路的遮挡计算，最终得到自主飞行阶段的遮挡造成的太阳电池阵功率损失率，并与传统计算方法进行了比较。结果表明，新的计算方法对发电功率的计算更为精确，而传统计算方法在计算精度要求不高时也不失为一种高效快速的选择。此外，新方法计算的功率损失率与平均遮挡率很接近，证明了本文太阳电池阵布片设计的合理性。由此可见，对于恒压工作、由单串电路构成的航天器太阳电池阵的布片设计，应使阴影的长边和单元电池电路的串联方向尽量平行，在相同遮挡阴影图形内，使受遮挡（含局部遮挡）的太阳电池单元电路总数最少，从而可使功率损失最小。

本文方法适用于恒压工作、由单串单元电路构成的太阳电池阵输出功率受阴影遮挡影响的精确计算，但对于以最大功率点跟踪（MPPT）方式工作、由串并混联的单元电路构成的航天器太阳电池阵不适用，须进行相应的修改。

（References）

[1] 李国良, 李明, 王六玲, 等. 阴影遮挡下空间太阳电池串联组件输出特性分析[J]. 光学学报, 2011, 31(1): 1-6 LI G L, LI M, WANG L L, et al. Analysis of output characteristics of super cells serial module with partial shading[J]. Acta Optica Sinica, 2011, 31(1): 1-6

[2] 张臻, 沈辉, 李达. 局部阴影遮挡的太阳电池组件输出特性实验研究[J]. 太阳能学报, 2012, 33(1): 5-12 ZHANG Z, SHEN H, LI D. Experimental study on characteristics of partial shaded solar module[J]. Acta Energiae Solaris Sinica, 2012, 33(1): 5-12

[3] 柴亚盼, 金新民, 童亦斌. 局部遮挡下光伏阵列的建模与仿真研究[J]. 电测与仪表, 2013, 50(12): 17-21 CHAI Y P, JIN X M, TONG Y B. Modeling and simulation study on PV array under partial occlusion[J].Electrical Measurement & Instrumentation, 2013,50(12): 17-21

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[5] PATELLA M R. 航天器电源系统[M]. 韩波, 等, 译.北京: 中国宇航出版社, 2010: 139-170

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[7] REINHARDT K C, MAYBERRY C S, LEWIS B P, et al. Multijunction solar cell iso-junction dark current study[C]//IEEE Photovoltaic Specialists Conference.New York, 2000: 1118-1121

[8] 李安寿, 张东来, 杨炀, 等. 一种精确计算航天器本体对太阳电池阵遮挡的方法[J]. 宇航学报, 2013, 34(10):1403-1409 LI A S, ZHANG D L, YANG Y, et al. A method for accurately calculating shaded by spacecraft itself[J].Journal of Astronautics, 2013, 34(10): 1403-1409

（编辑：张艳艳）

Simulation of shadowing effects on power generation capacity of solar arrays

LU Huoping, SHI Li, YANG Huaxing, HAN Yan, FAN Rong
(Aerospace System Engineering Shanghai, Shanghai 201109, China)

The energy system of the Space Station Module is a photovoltaic system. Owing to the shadow produced by the section body and other solar arrays, the power generation capacity of the solar arrays would be affected. The paper sets up a solar cell circuit model, to be used on the Saber simulation platform.With the simulation, the relationship between the number of the shaded cells in a cell circuit and the power output is obtained. The shadow based on each cell circuit is calculated with the MatLab, together with the power loss rate caused by the shadow in the autonomous flight phase. The calculation result indicates that the relative error is greater than 5% between the power loss rate and the average blocking rate, the latter is recognized equal to the power loss rate in the traditional calculation method, so that the estimated impact factor of the shadow on the power generation capacity is small. Whereas the proposed method provides a higher precision, which is most applicable when the number of shaded cells is small.

solar arrays; power generation capacity; shadow; simulation analysis

V47; TP391.1

：A

：1673-1379(2017)03-0252-06

10.3969/j.issn.1673-1379.2017.03.005

路火平(1981—)，男，硕士学位，主要从事航天器能源系统总体设计工作。E-mail: huopinglu@163.com。

2016-12-20；

2017-05-15

路火平, 施梨, 杨华星, 等. 阴影遮挡对太阳电池阵发电能力影响的仿真分析[J]. 航天器环境工程, 2017, 34(3)：252-257

LU H P, SHI L, YANG H X, et al. Simulation of shadowing effects on power generation capacity of solar arrays[J]. Spacecraft Environment Engineering, 2017, 34(3)： 252-257