越俎代庖，勿言课堂话语权

卓德刚

摘 要：曾几何时，数学这门古老且新的自然学科之祖，在芸芸教师的非凡演绎中日渐褪色。其原有的智慧光泽正在暗自收拢。一言以蔽之确乎成了数学课堂普世的真理。数学教师毋庸置疑的权威到底是在造就高徒，还是在成全自己？如何探寻数学课堂的价值？如何重塑数学课堂的魅力？以一次刻骨铭心的研课经历为例，铺陈眼中的数学课。

关键词：数学知识；数学思想；话语权

数学课堂的彩头从何而来？是专注于数学思想、方法和智慧还是讨巧与滴水不漏的师生问答，是追求课堂的华丽和喧嚣还是屏气凝神打造安之若素的文雅内核，是继续你方唱罢我登场还是言论自由任驰骋？在屡次参加各级、各类数学公开课观课之余，对数学课堂彩头要素的追问便成为笔者雕琢课堂、研究课堂不可回避的追问。因何而感？人教版小学数学六年级上册“圆的面积”，教学内容不仅涉及转换、极限等多种重要的数学思想，同时也包含了演绎、归纳等极为普遍的数学方法。但从数学的学科专业属性来看，这是一节颇具数学味道的学习专题。而在一次联片教研示范课的现场，一个看似偶然的教学小插曲，却引发了笔者对数学课堂话语权的发问。联片教研现场示范课教师对圆的面积计算公式的推导环节主要设计如下：

探究主题：比较猜测、弄清数量关系，并推导圆的面积计算公式。

教师提问：请学生猜想，圆面积的大小与什么因素有关？

生：半径。（也有回答是直径的同学）

教师：接下来我们动手验证一下是否与半径有关。

引导学生利用刻度尺测量面积大小不一的圆的半径，并通过比较得出相应的关系。

教师继续发问：既然圆的面积有大有小，那如何计算圆的面积呢？有没有通用的计算方法？

生：有（并且低声正确回答出圆的面积计算公式）。

师：为了探究刚才的问题，请大家依照教学课件中的提示，逐步完成下面的任务，限时3分钟。

具体提示和任务：

1.用准备好的圆拼一拼，看一看拼成了什么图形？

2.根据你拼成的图形，小组合作讨论以下问题，并完成课本中的问题：

（1）拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系？

（2）长方形的长与圆的周长有什么关系？

（3）长方形的宽与圆的半径有什么关系？

在短暂的讨论和交流结束后，教師问询探究的结果。

师：拼成的图形是长方形吗？生：不太肯定地说“是”。

师：长方形的长是圆周长的一半吧？生：齐声一片的“是”。

教师信心满满：那圆的面积的计算公式就该写为：圆的面积= πr×r=πr2。

写罢板书，教师不忘夸赞之语：同学们太捧了，学会了把圆转化成长方形，并推导出圆的面积计算公式。

听完这节课，功过何评？评价结果似乎只是课堂的一个鳌头，并不能说明什么，也不能证明什么，因为这节课已经属于过去。有没有留下些许的余音？或许，在时间的反复锤炼和考验中，孩子们对圆的面积计算公式会记忆犹新，即便是计算也没有丝毫的难度。可问题在于那些被教师取而代之的话语权背后所藏匿或是遗漏的数学思想，数学情节又该做何估量？恰好在那个特殊节点中对数学有所偏好的学生，对数学有所感悟的学生，对数学心存希望的学生，老师可曾考虑过他们的感受？基于这样的思考，笔者认为，有效规避教师越俎代庖，还话语权与学生应当遵循以下三策。

一、知法并行，双线教学

知，即本课题中所涉及的数学知识，也就是贯穿教学始终的知识线索。法，即数学方法。凡是重要、典型的数学知识背后无不包含着对应的数学方法或思想。教师在传递数学知识时，要巧妙借助数学方法、思想的智慧，将问题化难为易，化繁为简。例如对“圆的面积”中圆面积计算公式的推导，设计将相同面积的圆等分成6份、12份、24份……在接近连续的动态演化中，让学生感悟极限思想的魅力与智慧，同时也让学生在问题面前、困难面前能够联想到数学思想的实用价值，从而进一步激发学生对数学的热爱，对数学知识的敬畏。

二、追问价值，启发智慧

什么是有价值的数学？数学的实践性决定了数学的应用价值，数学以严格的逻辑思维为手段的研究方式决定了数学的理性价值。一节有价值的数学课，对于学生来说应该是多元和立体的，带给学生的不仅仅是知识，更多的是启迪智慧，润泽生命。基于这样的思考价值，教师在教学设计的发端，就应追问：这节课的数学意义到底在哪里？它对学生的价值影响何以体现？仍然是“圆的面积”，教师若是对刘徽《割圆术》怀有足够崇高的敬意，在课堂中也足以影响学生对数学这门学科产生新的足够重要的认识。

三、收放有度，留有悬念

唯恐学生不知所以，深恐学生之问扰乱课堂，惊恐学生疑问不休，似乎是每一位从教者曾经经历或正在经历的故事。也恰是对这些担忧的恐惧和回避，才致使教师走向“一枝独秀”，一语行天下。将足够的空间和时间留给学生，让他们在困难和问题的荆棘中自由搏击，教师要成为他们的一个伙伴、一个助理。放，是为了让他们能够在数学的空间里行得更远；收，则是在数学时空的轨道交接处给他们一份安全，做好下一次远行的准备。当然，数学虽久经发展，但仍有许多经典问题至今未能解决，恰当、适时地为学生留有亘古未解的悬念，兴许你会造就下一个陈景润。

凡能言说品评的课堂都已成为过去。只是再三诫勉自己及同仁：越俎代庖，莫让流畅混淆视听，更莫让知识遮蔽文化。

参考文献：

[1]储冬生.给学生“带得走”的能力[J].小学数学教师，2016（33）.

[2]朱炜，刘琼译，凯伦·路易斯.构建强大的学校文化[M].北京大学出版社，2013.