多权重Shapley值的改进及在隐性知识共享中的应用

2017-07-03李淑霞李登峰

福州大学学报（哲学社会科学版） 2017年3期

关键词：结盟隐性分配

李淑霞李登峰

(福州大学经济与管理学院，福建福州 350116)

多权重Shapley值的改进及在隐性知识共享中的应用

李淑霞李登峰

(福州大学经济与管理学院，福建福州 350116)

在隐性知识共享中，为设计一套合理的利益分配机制来保证员工顺利结盟，以经典Shapley值为基础，利用德尔菲法和AHP法对员工隐性知识分享的重要指标显性化程度、谈判能力及其各自的影响因素进行权重评价，构建Shapley值的均值偏差分配方法，并通过具体案例对传统及改进的分配方法作比较分析。结果表明：改进的Shapley值的分配方法能保证员工顺利结盟，促进企业内隐性知识共享。

利益分配； Shapley值；均值偏差；合作对策

引言

随着我国经济的飞速发展，大批优秀的人才涌入中国市场，加之我国特殊国情及人口基数大的特点，造成劳动力总供给长期大于总需求的现象愈演愈烈。在这种劳资形式背景下，“资强劳弱”劳资谈判现象屡见不鲜。近年来，政府为平衡劳资关系作出了很多努力，例如建立工会联盟。但工会对政府的依附性较强，存在结盟形式化，集体谈判流于形式等缺点。究其根本原因，是雇员集团不具竞争力，员工可替代性强。为了提升自身竞争力，争取劳资谈判中的话语权，雇员集团越来越注重隐性知识的培养。

隐性知识是1958年迈克尔·波兰尼 (Michael Polanyi)在哲学领域提出的概念。企业的隐性知识是指在企业特有的文化和制度下，存在于员工个体及各级组织中，在企业的生产、供应、销售、研发、决策等活动中使用的那些难以用言语和文字等形式表达清楚的知识。[1]经济全球化的兴起和科学技术的进步使得企业间的竞争加剧，隐性知识因其所具有的独特属性，成为企业形成竞争力最具增值潜力的重要战略资源，所以隐性知识共享是企业知识管理的关键。[2]基于这种市场环境，企业迫切希望员工通过共享将这种隐性知识显性化。隐性知识成为员工一项独有的竞争力，为员工建立隐性知识显性化联盟提供了可能。现实生活中，员工不满足企业对隐性知识显性化的报酬，往往会选择内部先合作结盟，再与企业谈判。但结盟群体中由于搭便车导致的利益分配不合理的现象，已成为员工顺利结盟的重要阻力。为此，设计一套合理的利益分配机制，对员工顺利结盟，进而有效地促进企业内隐性知识显性化具有重要意义。

目前，国内对隐性知识共享利益分配问题的研究还不多，只有少数学者涉足这个问题。例如，夏轶群等研究了科学家的科研成果在商业化后所得利益的分配问题，并用Shapley值法对利益进行有效的合理分配，从而促进科学家参与隐性知识的转化。[3]张峰等利用模糊Petri网理论，构建产学研合作中隐性知识流的模糊Petri网模型，得出在产学研合作中，利益分配制度对隐性知识流的流动效果影响最大。[4]目前的研究仅停留在企业如何激励员工共享隐性知识的理论层面，而对实际情况中，员工建立隐性知识显性化的联盟问题研究较少。

在多人合作对策的利益分配问题上，国内外学者进行了深入的研究。多人合作对策可分为两种，即非结盟合作对策与结盟合作对策。在非结盟合作对策中，尽管允许局中人之间进行合作，但他们并未形成合作的联盟。本文研究的员工建立隐性知识显性化联盟属于结盟合作对策。在已有的解决多人结盟合作对策的分配方法中，核心解及Shapley值是两个最重要的方法。洪防璇与李登峰曾提出区间型多人合作对策的区间值核心解概念及相应的求解分配方法，研究了供应链中多方合作的利益分配问题。[5]而最具代表性的是Shapley教授在1953年提出的Shapley值模型。[6]该模型的本质是依据成员对联盟整体的边际贡献度决定各自的利润份额，边际贡献越大所获利润越多。Shapley值计算简单，因此得到了广泛的应用。但该分配方法只考虑成员的外在边际贡献，而忽略了影响最终边际贡献的其他因素，这些影响因素均与利益分配息息相关。Shapley值认为每个联盟成员的其他影响因素都是平等的，都为1/n(n人合作联盟)，如联盟成员的努力水平、议价能力等，显然与现实不相符。因此，很多学者从加权Shapley值角度对其进行了改进。例如，早期Owen曾从概率的角度研究加权Shapley值的性质。[7]Kalai与Samet考虑了赋予某个参与人零权重时的情况，即考虑了权重体系。[8]近几年，王振锋等运用AHP法确定风险因素、投入因素、努力因素的权重，修正了Shapley值法的利益分配。[9]张捍东等考虑了各影响因素间的横向联系。[10]Haeringer、刁丽琳等提出的多权重Shapley值，能够反映成员在多项联盟活动中的不同权重。[11][12]谢晶晶等运用基于权重向量改进的多权重Shapley值，分析了统一碳交易平台建立过程中的利益分配问题。[13]冀明亮等将资源投入等作为Shapley值的加权因素，并通过专家打分法及AHP法对各影响权重进行分析，对Shapley值进行改进。[14]从基于单一权重的修正，到提出多权重模型，再到确定权重的分配方法等，学者们对加权Shapley值的研究越来越深入，这种分配方法也逐渐运用到利益分配及成本分摊中。但本文探讨的员工基于隐性知识结盟的利益分配问题，目前国内外学者研究得较少。显然，联盟利益分配不均会直接造成联盟破裂，而以员工个人的力量，很难通过与企业谈判得到令双方满意的奖励机制，这样一来，企业内也难以形成良好的隐性知识共享的局面。

本文针对以上问题进行了探讨和研究，运用多人合作对策中的Shapley值进行分析，并利用德尔菲法和AHP法对员工隐性知识分享的重要指标显性化程度、谈判能力及其各自的影响因素进行权重评价，构建了改进Shapley值的均值偏差分配方法，并通过具体案例对传统及改进的分配方法进行比较分析。通过对比发现，本文提出的分配方案更加合理，结盟成员对分配合约方案更加满意，从而能保证员工结盟的稳定，促进企业内隐性知识共享。

一、联盟简述

联盟利益分配的前提条件是满足集体合理性及个体合理性。[15]设企业内有n个具有隐性知识的人为提升与企业的谈判实力自由结盟，现对结盟成员进行利益分配。用N={1,2,…,n}表示参与人的集合，其中n为正整数，表示参与人个数。S是N的子集，表示参与人组成的联盟，即S⊆N。令N中的每个联盟S相对应的特征函数为ν，最大的联盟得益为ν(N)，用x=(x1,x2,…,xn)表示大联盟成员的利益分配。

若满足集体合理性，则

其中:ν({i})表示员工i不与集体联盟时企业支付的共享隐性知识的酬劳，(1)表示员工结盟所得的收益大于联盟中个人单独与企业谈判所得之和。

若满足个体理性，则

其中:(2)表示员工联盟所得的总收益被联盟成员瓜分，(3)表示员工从联盟中分配所得的收益xi大于其个人单干时所得收益。集体合理性和个体合理性是员工结盟的充要条件。若不满足这两个条件，员工则会退出联盟，联盟失败。本文基于传统的Shapley值方法，对影响员工联盟利益分配的两个相关指标进行权重分析，并对两个分配指标的影响因素进行评分及测算其比重，与相应的平均值进行比较，最后提出根据均值偏差进行利益分配的Shapley值方法。

二、传统的Shapley值

Shapley值模型是1953年Shapley教授提出的求解多人合作对策问题的一种公理化分配方法。对于n人合作对策，Shapley根据提出的三个公理，求解出唯一的一组值，这组值可以作为多人合作对策的解。

用φi(ν)表示局中人i(i∈N)在ν(N)中的分配所得，Shapley值为：

Shapley值法可运用到本文所研究的隐性知识显性化的利益分配方案中。这种分配方式考虑了各员工对联盟整体所作的边际贡献，如果边际贡献大，则所得的分配也多，按照这一定理可以给每个联盟成员分配唯一的一个利益值。但这一分配方案存在一定弊端，Shapley值的一个重要假设是对称性，即若两个员工对合作对策中所有联盟的边际贡献之和相等，他们所得到的期望损益值也相等。在隐性知识共享的利益分配中，评判员工的边际贡献主要以员工的显性化效果为标准，忽略了员工为隐性知识共享付出的实际努力及谈判力、接受培训员工的特征差异等因素，这些都和后期联盟与企业谈判的报酬息息相关。因此，为鼓励联盟中员工的积极性，应为这些指标的影响因素赋予相应的权重，并基于权重对Shapley值进行改进。

三、基于多权重Shapley值的均值偏差分配方法

目前，在已有的文献中，利益分配的评价指标往往选择过程变量，即在完成团队目标的过程中，联盟成员为组织投入的努力程度(包括时间、金钱、精力等)。例如，兰天与徐剑在利益分配模型中，选择资源投入(盟员投入的设备、资金、技术、人力等资源)、贡献(盟员企业在联盟项目中所付出的努力)作为两个参考指标[16]；孟卫东等利用联盟成员的努力程度作为变量构建利益分配模型。[17]这些指标不全面且不易短期观测与衡量，且与联盟结果并没有明显正相关性。因此，本文认为，应利用结果导向，选取员工联盟与企业谈判所得收益相关的两个指标：隐性知识显性化程度(简称显性化程度)及员工谈判力，其中显性化程度可用相应的评价方法及标准进行衡量，员工谈判力可由专家打分法进行测量。下面分别讨论这两个指标的各影响因素的重要性及这两个指标在利益分配中的权重。

(一)显性化程度

本文提出隐性知识显性化程度指标θi(i=1,2,…,n)，作为可观察的评价指标，用来量化员工隐性知识分享的效果(本文中隐性知识具体指的是技术类隐性知识)。显性化程度的评价标准，可用模糊综合评价法、语言信息的多指标群体综合测评分配方法等，融合各类测量数据给出统一的测评结果(本文不作具体详述)。在显性化程度的影响因素上，除员工个人边际的贡献外，还包括外部因素：隐性知识共享的复杂程度、知识接受者的能力素质。[18]因此，在按照显性化程度对成员进行利益分配时，除传统的Shapley值考虑的员工个人的边际贡献外，还要考虑外部因素的影响权重。现用德尔菲法分析两个外部影响因素的权重，具体计算步骤[19]如下：

(1)假设有q个专家，为减少专家评判的主观性而进行相互性评价，员工根据对评价专家的了解给出专家权重(ω1,ω2,…,ωq)。q个专家对各个影响因素的打分矩阵为：A=(A1,A2)，其中，A1=(a11,a21,…,aq1)′，A2=(a12,a22,…,aq2)′。aq1表示第q个专家对第一个影响因素，即隐性知识共享的复杂程度的评价打分。计算得两个影响因素的权重B=(b1,b2)=(ω1,ω2,…,ωq)*(A1,A2)。

(2)计算各个专家对两个影响因素在相应的各成员分享隐性知识时的作用的评分矩阵，并求得成员i的加权得分矩阵Ri(i=1,2,…,n)。

(二)员工谈判力指标

(三)基于多权重Shapley值的均值偏差方法分析

分配方案的公平性会直接影响到合作过程中联盟的稳定性及员工积极性，因此，应当综合考虑各种相关因素来完善分配方案。本文在员工分享隐性知识的利益分配中，综合考虑员工隐性知识的显性化程度和员工谈判力两个指标，并利用层次分析法，计算每一个指标的合理性权重。根据两者的权重，对Shapley值进行调整。[21]

首先请相关专家对这些因素的合理性进行打分，得到一个判断矩阵P=(P1,P2)，其中，P1=(p11,p21)′，P2=(p12,p22)′。

再对矩阵P用AHP法进行层次单排序，并检验矩阵的一致性。如果一致性条件不满足，则需要重新调整判断矩阵P，另外考虑到递阶层次模型只有两层，因此无需进行总排序，从而可得两个利益分配指标的权重向量为(α,β)。

由以上分析可得，员工显性化程度及谈判力的各影响因素与收益分配密切相关，且通常存在着一定差异。而传统的Shapley值利益分配法中，假定n个成员在这些因素的影响下所获收益占总收益的比重是相同的，均为1/n。但实际情况是两个成员即使边际贡献相等，其实际贡献或谈判能力的差异导致的利润份额应有所区分，否则会打消员工的积极性导致员工退出联盟。因此应将各影响因素与收益均值对比，测算其偏离程度，并根据各影响因素的权重，将利益在员工间进行转移支付，从而调整知识共享各成员收益，得到改进的shapley均值偏差利益分配法则为

同理，员工谈判力也会让分配利润在员工之间进行转移，由此可见，基于权重变量及均值偏差对shapley值分配方法进行修正是十分必要的，其更适用于实际情况。下面将运用该方法实例模拟员工建立隐性知识联盟的利润分配问题。

四、数值算例

重庆金鑫智慧科技公司是典型的IT企业，专注物联网和云计算，主要从事于软件设计和硬件开发，为客户提供全方位的信息解决方案。在对公司管理层和技术员工层访谈中，发现公司的所有知识中有近80%的属于隐性知识。这些隐性知识在各级员工的脑海中一般的情况下看不见摸不着，但又确确实实广泛存在于公司组织内部。因此，为增强企业核心竞争力，重庆金鑫智慧科技公司采用收益共享激励工资来鼓励员工进行隐性知识分享(该数值算例中保健型福利均折算为工资)。[22]现设公司激励来自客户服务部、硬件开发部及软件设计部3个部门的3名具有核心隐性知识的员工A、B、C进行知识分享，付给三人的激励工资分别为1、2和2.5(单位：百万元)，现三人不满足企业给定的报酬，欲进行结盟与企业对知识分享的报酬进行讨价还价，其中A、B联盟预计报酬总收益为4，A、C联盟预计总收益为5，B、C联盟预计报酬总收益为6，A、B、C三者联盟的报酬总收益预计为9。利用Shapley值法计算三者通过结盟的利益分配值，其中，根据Shapley计算公式，员工A可计算出其Shapley值，相应的中间变量如表1所列。

同理，利用Shapley值计算公式可计算出员工B、C的Shapley值，相应的中间变量分别如表2和表3所列。

表2 员工B的Shapley值(单位：百万元)

表3 员工C的Shapley值(单位：百万元)

由此可得，表1、表2、表3中联盟S均有4种情形，且三人合作时各自分配所得利润最大。由Shapley值计算公式

(ν(S)-ν(S{i}))

本文运用AHP法确定显性化程度及员工谈判力的权重。我们可以根据企业的性质及关注点，对评价指标设置相应的权重。比如有些私营企业，会注重员工隐性知识显性化为企业带来的利益，因此在这类企业中，员工谈判能力权重相对稍高。而某些高科技技术创新企业，如本例中的IT企业，由于各部门技术交叉性强，会更看重隐性知识的显性化程度。因此员工谈判能力权重比重相对偏低，具体因企业的不同而自行设置。本文为方便分析讨论，对指标设置了具体权重，仅供参考。

设求得的权重向量为(0.7，0.3)，根据公式(5)，则可求得

同理，可求得

现将传统Shapley值法和本文改进的Shapley值分配法的计算结果进行对比分析，如表4所列。

表4 传统Shapley值与本文改进的Shapley值计算结果对比分析(单位：百万元)

在表4中，由于员工C分享的隐性知识的复杂程度最高，同时其议价能力较强，因此在联盟中拥有较大的权重，其改进的多权重Shapley值高于传统Shapley值，而员工B分享的隐性知识的复杂程度最低，处于议价的弱势，权重相对较低，因此其改进的多权重Shapley值低于传统Shapley值。而对员工A来说，分享的隐性知识的复杂程度不高，但受众的接受程度较低，因此显性化程度指标相对与实际值持平，而议价能力指标相对较弱一些，故员工A改进的多权重Shapley值略低于传统Shapley值。可以证明，当联盟成员各个影响分配的指标权重相等时，本文改进的多权重Shapley值与传统Shapley值相等，说明Shapley值正是改进多权重Shapley值的一个特例。

五、结论

一直以来，不合理的利润分配机制被认为是联盟形成的重要障碍。Shapley值以联盟成员的边际贡献为利润分配的基础，避免了平均分配的不合理现象，对各种合作动机产生了较好的激励作用。然而，Shapley值忽视了边际贡献以外的其它重要因素，如本文中员工联盟分享隐性知识的利益分配中，员工在联盟合作中不能一味按照表面的显性化程度进行利益分配，还要考虑达成相应显性化程度的影响因素及员工的议价能力等。尽管一些学者为弥补这一缺憾提出了含权Shapley值模型，但他们的研究范畴仅限于单一的利益分配权重，并未对本文讨论的知识分享应用中影响利益分配因素的权重作更细致地区分。针对这个不足之处，本文对原有的Shapley值分配方法作了改进，建立了新的多权重Shapley值均值偏差方法，解决了隐性知识联盟员工的利益分配问题，使之更加公平公正，从而保证员工联盟的稳定性，再联合起来同企业进行谈判。该模型可以运用到联盟合作的前期分配合约的制定中。从拓展应用的角度，该方法也可以作为团队生产合作的激励机制来解决团队生产中的相互激励问题。由专家及各成员共同参与，根据联盟成员的地位作用、议价能力和潜在风险等因素，分别为每个实质联盟确定适当的权重向量，并按照各成员各影响因素的贡献进行利润分配，从而激发团队成员的积极性。总之，本文提出的多权重Shapley值的均值偏差计算方法，同传统的Shapley值分配方法相比，与联盟合作的现实特征更为吻合，因而具有更好的现实指导意义。

注释：

[1] 李倩、程刚：《企业隐性知识共享模型研究》，《情报理论与实践》2014年第1期。

[2] 李永周、彭璟：《企业研发团队个体隐性知识测度及其应用研究》，《科技管理研究》2012年第18期。

[3] 夏轶群、陈俊芳：《科研成果商业化的多方利益分配问题研究》，《工业工程与管理》2010年第3期。

[4] 张峰、施琴芬、于娱：《基于模糊Petri网的产学研合作中隐性知识流的建模分析》，《情报理论与实践》2013年第7期。

[5] 洪防漩、李登峰：《基于满意度的区间型多人合作对策在供应链产品合作创新利益分配中的应用》，《福州大学学报》(自然科学版)2016年第5期。

[6] Shapley L. S.,A value for n-person games.In: Kuhn HW. Tucker AW(Ed.)，Contributions to the theory of games II(Annals of Mathematics Studies 28)， NJ:Princeton University Press,1953,pp.307-317.

[7] Owen G.,“note on the Shapley value”，ManagementScience,vol.14,no.11(1968),pp.731-732.

[8] E.Kalai, D.Samet , “On weighted shapley values”InternationalJournalofGameTheory,vol.16,no.3(1987),pp.205-222.

[9] 王振锋、王旭、邓蕾：《基于Shapley值修正的服务供应链系统利益分配研究》，《计算机工程与应用》2011年第26期。

[10] 张捍东、严钟、方大春：《应用ANP的Shapley值法的动态联盟利益分配策略》，《系统工程学报》2009年第2期。

[11] Haeringer G.,“A new weight scheme for the Shapley value”，MathematicalSocialSciences，vol.52，no.1(2006)，pp.88-98.￣

[12] 刁丽琳、朱桂龙、许治：《基于多权重Shapley值的联盟利益分配机制》，《工业工程与管理》2011年第4期。

[13] 谢晶晶、窦祥胜：《我国碳市场博弈中的利益分配问题——基于ANP和改进多权重Shapley值分配方法的研究》，《系统工程》2014年第9期。

[14] 冀明亮、曹倩、高彦平：《基于加权Shapley值法云资源提供商成本分摊机制研究》，《企业战略》2016年第12期。

[15] 朱李丽、刘诏书、董道友：《基于夏普利值法的任务分配》，《科技资讯》2007年第14期。

[16] 兰天、徐剑：《企业动态联盟利益分配的机制与方法》，《东北大学学报》(自然科学版)2008年第2期。

[17] 孟卫东、代建生、熊维勤、周苹逢：《基于纳什谈判的供应商-销售商联合促销线性合约设计》，《系统工程理论与实践》2013年第4期。

[18] 康晓然、舒虹：《隐性知识显性化研究》，《中国电力教育》2010年第12期。