浅谈初中数学不等式的教学

刘慧丽

【摘要】 初中数学中，不等式为学习的难点，也是重点，为了提高课堂教学的效率，提高同学们课堂学习的积极性，本文以不等式的知识为基础，浅谈中学数学中不等式的教学方法。

【关键词】 初中数学 不等式教学

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2017）06-061-010

一、重视学生基础知识的教学

初中的数学内容较小学教学内容更系统和深入，涉及面更广。因此，教师在教学中应该注重基础知識的教学，帮助学生打下厚实的基础，以利于学生以后的数学学习。不等式的解题方式多样，内容丰富，技巧性较强，并且要依据题设、题的结构特点、内在联系等选择适当的解题方法。同时也要熟悉解题中的推理思维，掌握相依的步骤、技巧和语言特点。这一切都是建立在学生夯实的基础之上，学生的基础知识不扎实，在解不等式题是就会步履维艰。

二、研究各种解不等式的巧妙方法

1.整体思想

在面对带括号的不等式问题的时候，如何化整为零是解决问题的关键，用最基本的方法解题，可能会增加解题的步骤，而适时运用化整为零的方法，会有效的增加解题的速度，提高准确率。

2.巧去分母

当我们遇到含有分母的不等式的时候，分母的存在会增大我们解题的难度，所以，如何巧妙的去除式子中所含有的分母是简化解题步骤的关键，以下一个例题就是说明如何在解题中巧妙去除分母。

3.巧用公式、法则、定律

定理、法则、公式的运用能减少工作量，让解题方法更为简便，以下一个例题很好的说明了这个问题。

例3. 解不等式：2（3x+1）-3（6x+2）≤-（21x+7）.

解析：若先去括号，计算量较大，仔细观察原不等式可以发现，不等式各项都有因式（3x+1），故可逆用乘法分配律来求解。

4.巧拆常数

此方法对基础知识的要求是比较严格的，而且在读题目的过程中要善于发现，常数的存在往往会增加解题的难度，如何找到常数和其他式子存在的关系，是解题最为重要的一点。

例4.解不等式：

三、培养学生的逆向解题思维

中学数学教材中的“逆运算”“逆否命题”“反证法”“分析法”等很多地方多涉及到思维的逆向性，培养学生创新能力是素质教育的一项重要的任务，数学教学对于提高学生的思维能力有特殊的意义。

逆向思维的渗透主要包括以下几点：①分析法。分析法注重由结论倒推需要得出解题答案的条件，倒推过程中会发现解题需要的充分条件都在已知条件中。②反证法。反证法就是利用已知条件推理论断来证明命题的相反面不成立，从而证明命题成立，反证法属于间接求证的方法，数学中的很多命题从正面得出结论是非常难的，这时一般都会采用反证法。③举反例法。在解决数学问题时，若要证明某个命题的错误，除直接证明外，还可以采用举反例证明的方法，即找出一个符合命题的条件，但是在该条件下命题结论不成立的例子，这样就能证明这个命题是错误的。

最后，教师还应该注重学生对知识的归纳和整理能力。在初中数学学科的教学过程中，要想提高初中数学不等式教学效果，首先要培养学生主动探索数学知识的精神，通过寻求不同思维达到解题效果来激发学生对数学学习的兴趣，引导学生主动去对数学不等式知识进行探究，通过结合所学的数学知识来形成一个完整的知识网络，以帮助学生完成更深入的数学知识探究。同时，初中数学不等式知识点的学习对学生归纳提出了较高的要求，灵活使用概念能够帮助学生熟练地运用数学知识对不等式这一章节知识点进行归纳和整理。当学生对知识点进行归纳进行归纳和整理后，学生就不会马失前蹄了。