基于提升投资收益率的多子项目组合优化研究

段锦涛，辛永胜，陈坚兴，屈薛勇，孙向阳

·项目管理·

基于提升投资收益率的多子项目组合优化研究

段锦涛1，辛永胜2，陈坚兴1，屈薛勇1，孙向阳1

(1．中国重型机械研究院股份公司，陕西西安710032;2．陕西重型汽车有限公司，陕西西安710200)

本文提出了一种基于提升投资收益率的多子项组合优化方法，分析了多子项目组合需要探讨的关键变量，确定子项目的方法及子项目的选择方式，提出发现客户改进点方法并结合案例分析进行验证，工程实践结果说明该方法效果较为理想。

产品开发;多项目组合;投资回收率;成本优化

0 前言

产品开发类项目立项前的可行性分析中，比较重要的是项目投资收益的问题。项目要获得立项，前提是投资有收益，而且收益越大越好。而在项目总投资相对固定的前提下，如何使项目投资收益最大，一直以来是项目管理人员所追求的。在总投资相对固定的情况下提高项目投资收益的方法无非是降低成本或改进部分功能提高产品附加值。本文以冶金成套设备开发为例，提出一种针对包含多个子项的项目投资细化优化方法，得到有效的产品开发子项目组合，从而实现项目总投资收益率的最大化。

1 需要探讨的关键变量

对于产品开发项目而言，管理方式类似于国际先进制造协会(CAM-I)目标成本管理核心小组所研究的结果，如图1［1］所示。

图1 产品开发过程与目标成本管理Fig.1The product development process with the target cost management

产品开发项目并不是单单为了控制项目的成本、质量或时间，而应该是将产品开发过程及产品的整个生命周期看成一个“项目”，这个项目的最终目的是获得预期的投资回报。

也就是说，应将产品开发项目看做是一种投资行为，表述为数学关系，即［2］

式中，P为该产品开发项目的总投资，一般P提前有预算，相对固定;i为需要达到的年投资收益率，是项目要达到的质量目标;M为单件产品年平均销售价;Q为年销售量;F为销售Q个产品所需的成本(包括单件成本、固定成本摊销、产品开发成本的摊销);K为折现率，一般取银行利率;j为开发的产品持续销售的年份;n为产品的生命周期。

因此，在P相对固定的情况下，影响投资收益率i的因素有单件产品年平均销售价M，年销售量Q，Q个产品所需的成本F。为研究方便，可根据实际，将开发项目中的多个产品改进项分为两类，一类是在满足功能的条件下降低成本，一类是提升客户需要的功能但有可能带来成本的提升，成本的提升后有可能带来售价的提升或增加销量。这些产品改进项的开发均需要开发费用P来支持。从而构成一个相当复杂的变量关系。

2 确定子项目的方法

为了得到较高的投资收益率，需要识别产品开发的子项目，并将子项目分为降低成本类和改进功能类［3］。这两类分别从不同角度影响投资收益率，并都需要资金P的支持。所以，为了求得投资收益率的极大值，将其转化为数学模型，解决问题的步骤可分为:

(1)分析客户需求，发现改进点。就产品的成本构成而言，设计费用仅占10%～15%，但却影响了产品成本的70%～80%［4］。可见，降低产品成本的最好办法应是产品的设计阶段采取措施，因而应注重在产品设计前基于用户需求的成本构成研究，并关注产品的整个生命周期，以顾客需求为导向，使好钢用在刀刃上［5］。

(2)对子项目进行分析，明确对投资收益率的影响;

(3)分析各子项目之间的关系，建立优化方程，确定需要实施的子项目。

2.1 发现客户改进点

对于冶金成套设备而言基于客户需求寻找上述两个方面的子项目非常困难。一方面，用户对产品基本需求比较明显，如果不深入做，难以得到更多信息以用于量化改进。如果深入，用户需求过多，数据量非常大，难以处理。为解决这一问题，本文在研究中采取如下的方法。

第一步，将产品根据功能模块先分系统，建立系统表，并给出各系统目前的成本。

第二步，为了得到用户的价值感受，组建专家型用户团队，而不是普通用户，对各系统的价值进行评价。这里的价值V=F/C，是一个比值，V为“价值”系数，F为功能价值，C为所需的成本投入［6］。以用来评价功能模块的有益程度，价值高说明该功能模块物有所值或物超所值;价值低则说明物非所值。

设想用户花钱买一个产品，其实是打包买了所有子系统，哪个买贵了，哪个买便宜了与用户心理预期进行比较，用户认为买得贵的，应该设法进行成本降低，认为买得便宜的，其本质是用户认为应具有更高价值，需要进行功能改进，而对单一系统来说，寻求功能改进点，可以很好的应用QFD方法［7］。

2.2 确定子项目的案例分析

以“高效数控棒材剥皮加工装备”项目为例，项目预算总投资100万元。由于子项过多，在实际操作中分为九大系统，邀请行业15名专家型用户进行打分评价，评价人根据自己的感受在－20%～20%之间给出数值，表示希望系统调整的价格。随后由评价人再统一调整。调整后总的产品成本应保持不变，类似于是将产品成本进行重新组合，用到客户更关注的地方。为方便操作，系统设置总成本允许有±1%的变动。经过用户打分评价后的数据见表1和表2，用户对各系统的价值评价。其中计划价根据企业内部数据而来，计划价调整值取15名专家客户的打分平均值。

总投资额有限，不可能对所有系统进行改进，需要识别重点。为此，基于用户对价值的判断，将其分为两组，一组是用户认为成本明显高于价值感受的，此类属于成本优化项目，即需要通过产品开发压缩目标成本。这类项目宜用所需压缩的成本额排除，选取压缩额空间较大的项目［8］，如表1所示。

表1 需要压缩目标成本的分组列表Tab.1The list of compression cost

第二组是用户认为成本明显低于价值感受的，此类属于功能优化类项目。即需要通过QFD质量功能展开来识别功能改进点［9］。这类项目使用用户打分的百分比来排队。如表2所示。

表2 需要优化功能的分组列表Tab.2The list of optimization function

3 子项目的选择

哪些子项目开发、哪些子项目不开发的选择依据是在满足投资额的前提下应由最高的投资收益率，即总投资收益率:

约束条件

式中，Mi为各个子项目产生的目标利润，Ci为每个子项目的投资额。优化的目的是要使项目的总投资收益率Z最大，从而确定投资组合，即得到产品开发要实施的子项目。

从数学约束的角度来看，各子项目之间可能会有以下几种关系(即约束条件)［10］:

(1)可能几个改进项需要相同的技术及资源，公司不能同时投入，否则风险过大。如好几个改进子项目都要用到相同关键技术人员，之间的关系便属于此类。这种关系可表示为

(2)改进项之间构成必要关系，如实施改进项X5，方能实施改进项X4。这种关系可表示为

(3)有些改进项要么同时投入，要么同时淘汰。如刀具进给机构与组合式刀具，两个子项目可以同时投入或同时淘汰。因为可一并投资，这种关系表示为

(4)有些改进项是本次产品开发或优化必须作的，如前后同步送进伺服系统，这种关系表示为

根据实际，本文拟开发的14个子项目之间存在以下相互约束关系:

根据公式(2)，按照产品市场销售现状，聘请专家预估产品总销售量按专家预估平均值20台套计算，即公式(2)中nQ取20，单位为台套［11］。

Mi比较复杂，因为项目子项有压缩成本类和提升功能类，Mi数值［12］如表3所示。

表3 子项目利润专家评估表Tab.3The subprojects profits of expert evaluation

将上述带入公式(2)，利用优化工具Solver［13］进行整数优化，求得Max.Z=134%，对应的投资总额为94万元。

对应最优解的投资结合如表4所示。

表4 最优化后的子项目组合表Tab.4The optimized combination of subprojects

从优化结果可以看出，在预算总投资不大于100万的前提下，为使项目总投资收益率最大，只进行X1、X3、X7、X9、X10、X14这几个子项目的开发，总投资是94万元，且总的投资收益率为134%。但有时，不见得要取得最高的投资收益率，而是限定投资收益率应大于某个值，总投资预算可以变动，这样就需要调整优化的条件，属于另外一类优化，本文不做讨论。

4 结束语

基于提升投资收益率的项目组合开发流程研究，对于科研项目开发投资重点及推动科研项目管理提升具有重要意义。本文提出的在总投资固定的情况下，以最优化投资收益率为目标，分析各开发子项目之间的约束关系，从而在总投资不变的情况下，建立优化方程，寻求开发项目的最优组合。本文的研究，有利于今后在进行类似的产品改进类项目时，建立了完整的投资收益率优化方法体系。

［1］吴雪林．目标成本管理［M］．经济科学出版社，2006．

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［4］Project Management Institute．A Guide to the Project Management Body of Knowledge．Project Management Institute Standard Committee．2009．

［5］周清华，杨萍．价值功能匹配原则［J］．锻压技术，2005年第30卷第5期．

［6］包胜华，张慧．沈延山．价值工程与并行工程结合在产品开发中的应用刍议［J］．价值工程，2011，(01)．

［7］熊伟．质量机能展开——从理论到实践［M］．北京:科学出版社，2009，8．

［8］戚安邦．项目论证与评估［M］．机械工业出版社，2009．2．

［9］张彩丽．产品创新设计方法中TRIZ和QFD的集成模式研究［J］．机械设计与研究，2014．10．

［10］Gregory P．Prastacos著．管理决策理论与实践［M］．李辉译．清华大学出版社，2011．

［11］王一添，李亚平．新产品开发的前期调研和基本方法［J］．江苏科技信息，1994(05)．

［12］梁莱歆，熊艳．基于研发项目生命周期的成本管理模式研究［J］．科研管理，2010(01)．

［13］霍亚楼编．项目成本管理［M］．林师健译．对外经济贸易大学出版社，2007．

Research on portfolio optimization of multi-subproject for increase investment yield

DUAN Jin-tao1，XIN Yong-sheng2，CHEN Jian-xing1，QU Xue-yong1，SUN Xiang-yang1
(1．China National Heavy Machinery Research Institute Co.，Ltd.，Xi’an 710032，China; 2.Shaanxi Heavy Duty Automobile Co.，Ltd.，Xi’an 710200，China)

This paper proposes an optimized subprojects combination method for increase investment yield，analyzed the key variable of the subprojects combination need to explore，the method could confirm the subprojects and selection mode of the subprojects，which proposes the method of discover customers improve point and combining with case analysis to verify，engineering practice results show that this method is more ideal effect．

product development;subprojects combination;investment yield;cost optimization

F407

A

1001－196X(2017)01－0091－04

2016－09－10;

2016－10－11

陕西省科技创新团队计划项目(2015KCT－03)

段锦涛(1982－)，男，中国重型机械研究院股份公司工程师，主要研究机械设备制造及自动化。