圆型钢管滚切技术研究

李国康，于长春

圆型钢管滚切技术研究

李国康，于长春

(沈阳理工大学工程实践中心，辽宁沈阳110168)

介绍了圆管滚切装置的工作原理，建立了滚轴运动轨迹方程和滚刃运动轨迹方程，应用MATLAB软件对轨迹方程进行了仿真分析，提出了滚切曲线槽设计的依据，得出了圆管完全滚断时最小公转角的计算式。

滚切;运动轨迹;极径

0 前言

工程实践中，圆型钢管切断最常见的方法有锯切、气割、磨切、滚切等。气割和磨切切割效率低，劳动强度大，切口质量差;锯切噪声大，切口宽，安全隐患大且不适合大口径钢管;滚切设备简单，切割效率也较高，但只适用于钢管能够旋转的场合。本文研究的滚切技术是钢管固定不动，滚刀围绕钢管旋转的滚切方式，该技术具有结构简单，切割效率高，易于工程实现等优点。

1 滚切装置工作原理

滚切装置由滚刀、刀杆组件、曲线槽板、径向槽板、锁紧装置等部件组成。滚切原理示意如图1所示。图1中，曲线槽板由锁紧装置(图中未画)锁定不动，驱动装置带动径向槽板逆时针转动，驱使3把滚刀沿各自曲线槽运动，在曲线槽压力角的作用下，滚刀产生径向内移，当滚刀刀刃触及被切圆管时，滚刀便产生滚动切割，随着公转角增大、切割深度逐渐加深，达到曲线槽最低点时圆管进入初始切断状态，此时锁紧装置打开，径向槽板带动曲线槽板一起继续转动，使滚刀继续滚切，直至圆管完全断开，滚切完毕。

图1 滚切装置工作示意图Fig.1Schematic diagram of roll-cutting device

2 滚切运动数学模型

以滚切过程为研究对象，建立如图2所示物理模型。滚刀以位置A为起点，以角速度ω0绕钢管公转，同时还以角速度ω自转，在外加径向力的作用下绕切圆管，经过转角α时到达任意位置B。

图2滚切物理模型Fig.2Roll-cutting physical model

图2 中，ρ为滚刃处的极径;R为圆管半径; r为滚刀半径;δ为圆管厚度。

设滚刀径向进给的速度为k，则有

滚刀滚切时为纯滚动，在某一瞬时dt内，极径走过的弧长与滚刀转过的弧长相等，有

式中，dα为滚刀公转角度。

将式(1)代入式(2)并积分，可得

为便于求解，假定ω为匀速，可得

式中，h为滚刀与圆管初始状态时的径向间隙。

式(5)、式(6)即为滚刀绕切圆管时滚刃极径和滚轴极径的运动规律。

如要研究滚刀轴极径ρz的变化规律，则式(5)中的R用R+r+h代替

式(1)代入式(4)，整理后，有

3 仿真结果分析

本文以无缝钢管D219×12为例编写了MATLAB仿真程序。程序中初始参数为:滚刀径向进给速度分别为k=1 mm/s和k=1.5 mm/s，滚刀半径r=40 mm，滚刀自转角速度ω=0.58 rad/s，钢管半径R=109.5 mm，径向间隙h= 5.5 mm，钢管壁厚δ=12 mm。

3.1 MATLAB仿真程序

部分程序如下:

alpha=0:pi/180:2/3*pi;

H=R+r+h;

rho1=H*exp(－k*alpha/r/w);

rho11=H*exp(－1.5*k*alpha/r/w);

rho2=R/H*rho1;

rho21=R/H*rho11;

polar(alpha，rho1)，grid on

hold on

polar(alpha，rho2)，grid on

hold on

polar(alpha，rho11)，grid on

hold on

polar(alpha，rho21)，grid on

3.2 仿真结果分析

程序运行结果如图3所示。图中曲线1和曲线2为滚刀滚轴极坐标运动轨迹图，曲线3和曲线4为滚刀滚刃极坐标运动轨迹图;曲线1和曲线3对应滚刀径向速度k=1 mm/s的情况，曲线2和曲线4对应k=1.5 mm/s的情况。由图看出曲线2和曲线4曲率半径更小，说明径向进给速度越大，滚轴轨迹曲率半径越小，单位切削深度越大，切断效率越高。所以，仿真阶段可以调整径向进给速度k值的大小来模拟滚切运动轨迹和滚断圆管所需转角以及时间。

图3中，曲线4比曲线3的运动轨迹更早进入圆管断开状态，说明曲线4以更短的时间和更高的效率实现了圆管滚断，由仿真计算结果知，曲线4转入120°时对应的极径值为95.63 mm，说明圆管已进入滚断状态，而曲线3在120°时所对应的极径为100.05 mm，说明圆管仍未被滚断。因此滚断滑槽曲线以曲线4为设计依据比较合理。

3.3 滚断总公转角计算

由图3曲线可知，当滚刀公转角度达到滚断圆管初始角度时，圆管已进入初始断开状态，但欲完全滚断，滚刀还需继续公转，因已无需径向进给，所以只要绕圆心继续作等半径滚断运动即可，继续的角度为360/n，n为滚刀个数。

图3 极径极坐标图Fig.3Polar diagram

所以，滚切总公转角计算式为

式中，αz为滚刀从滚切开始至圆管完全滚断所转过的公转角;αc为滚刀从滚切开始至滚断圆管的初始公转角。

图3中曲线2方案，3把滚刀时最小公转角为

即驱动装置应使径向槽板最小转动240°角，如此就给驱动装置的驱动行程设计提供了理论依据。

4 结论

(1)建立的滚轴运动轨迹方程和滚刃运动轨迹方程，体现了滚切运动的特点和运动规律;前者可直接作为曲线槽的数控加工方程，后者可判断滚切状态;

(2)编写的Matlab程序可以方便灵活地选择滚切装置最佳参数;

(3)得出的滚刀公转角计算式有助于驱动装置方案设计。

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Roll-cutting technology research on circular steel tube

LI Guo-kang，YU Chang-cun
(Engineering practice center，Shenyang Ligong University，Shenyang 110168，China)

The working principle of roll-cutting device is introduced，and its trajectory equations are established and simulated based on MATLAB software．Design basis of the roll shaft curve groove is proposed，the calculation formula of least revolution corner is obtained．

roll-cutting;trajectory;polar radius

TG113.25

A

1001－196X(2017)01－0058－03

2016－09－21;

2016－09－29

李国康(1960－)，男，沈阳理工大学教授，研究方向液压传动及控制