策略型消费者供应链中竞争性零售商定金决策研究

马中华，焦元珠

(上海海事大学 经济管理学院，上海 201306)

策略型消费者供应链中竞争性零售商定金决策研究

马中华，焦元珠

(上海海事大学 经济管理学院，上海 201306)

策略型消费者的出现使得企业运营方式更加多样化。其中，定金加折扣的销售模式作为一种比较常用的方式,越来越受到企业管理者和学者们的关注。定金数量和折扣的大小通过消费者效用影响市场需求，进而影响零售商和制造商的收益。本文首先考虑在只有一个零售商和供应商的环境下，当供应商采取不同的定金策略时零售商面对策略型消费者的定金加折扣的销售策略问题。进而考虑市场上有两个具有竞争性的零售商，当一个零售商提前采取了收定金策略时，在同一个供应商采取不同定金策略下竞争对手的最优决策。在考虑消费者效用与市场需求量、价格折扣、市场替代率、资金成本等有关的条件下，通过建立数学优化模型并分析求解，给出不同情况下零售商收益最大化的定金决策。分析结果表明：垄断环境下，供应商的定金决策影响零售商的决策，当供应商不收定金时，零售商最优策略是收定金；竞争环境下，当一个零售商已经采取了收定金的策略时，供应商的策略也会影响零售商的决策。

策略型消费者；零售商；定金；价格折扣

一、引言

消费者会根据自身效用最大化做出购买决策，市场需求量同时受到消费者的策略性行为和价格的影响，在此背景下预售与折扣的模式为零售商带来了巨大的销售收益。2012年天猫在“双十一”当天的销售额达到191个亿，如此巨大销售额是建立在消费者预付定金以保证双十一当天以足够低的价格获得商品的基础上的。这一双十一预售策略的成功为其他零售企业提供了借鉴。零售商作为供应链中一员，受供应商决策的影响，而且在激烈的竞争大环境下，竞争对手的决策也会影响到零售商自身的最优决策。

消费者策略行为及其对企业运营和绩效有着直接的影响。由于市场需求最终由消费者的需求决定，因此，考虑策略型消费者能获取更接近实际的需求。同时通过定金，企业可以确定需求，合理控制库存。与本文相关的理论研究主要有三个方面：一是关于策略型消费者的研究；二是关于定金与价格折扣相结合的决策问题研究，三是关于竞争性企业的运营研究。

策略型消费者会在考虑其效用最大化的基础上确定是否购买，进而影响市场需求，对此国内外学者进行了多方面的分析和研究。戴岱[1]在文章当中指出在供大于求的市场上，策略型消费者会考虑不同价格阶段下的效用，并根据效用最大来决定购买时间以及购买数量,经研究发现柔性补货机制可以减轻消费者策略行为所产生的负面影响，提高供应链整体绩效；Su Xuanming和Zhang Fuqing[2]首次将顾客策略行为的研究引入供应链管理领域，探讨了顾客策略行为对供应链决策和绩效的影响及顾客策略行为的应对机制；Liu 和Zhang[3]研究发现，与提供高质量产品的零售商相比，消费者策略行为会给提供低质量产品的零售商造成更多的利润损失；黄松[4]等人研究了零售商和策略型消费者静态博弈时的理性预期均衡解和零售商进行数量承诺时的情形，发现战略顾客行为的存在对零售商可能有利；Liu和Ryzin[5]研究了面对战略顾客时如何使用限量配给策略故意造成供应风险从而引导顾客提前购买。

与本文内容相关的另一个方面是关于价格折扣和定金的研究成果。徐广业[6]等人研究发现价格折扣的协调机制能够增加零售商和供应链的利润；王文利[7]等人研究了预付款融资模式下供应商的自有资金和价格折扣两种因素对供应链融资绩效的影响； Kevin McCardle[8]研究了竞争条件下的零售商提前支付和价格折扣决策；徐冰[9]等人研究了供应商在提前支付条件下的批发价折扣决策以及提前支付策略的实施条件；叶国雨[10]研究了需求随机条件下，零售商提前支付，供应商给以价格折扣时，零售商的最佳定购策略以及供应商的最佳折扣；周永务[11]等人研究了零售商在提前定购折扣和延期支付策略下的竞争问题。

有关竞争零售商问题的研究主要集中于零售商竞争的供应链协调问题研究[12]。Yao[13]等研究表明收益共享契约可改善存在价格竞争的两个零售商所在的供应链绩效；吴忠和[14]等研究发现两个竞争性零售商在多因素同时扰动的情况下制造商需要采取新的数量折扣契约才能使得供应链协调； Deo 和Corbett[15]建立了一个两阶段古诺竞争模型，分析了市场中产量不确定对新企业的进入和生产决策的影响，结果表明，当竞争对手收益差时，其将提高市场价格，因此收益较好的企业会同时从高价格和高销量中获益。商业经济全球化推动竞争格局从“企业与企业之间的竞争”向“供应链与供应链之间的竞争(简称链与链竞争)”演变[16]。杨光勇[17]等研究了战略顾客行为对竞争性供应链绩效的影响；安彤和赵道致[18]指出当代企业之间的竞争已不仅仅是单个企业间的竞争,而是供应链之间的竞争，进而在链与链基于价格竞争环境下, 建立了实施RMI和VMI模式的产品有差异的两层竞争供应链模型,为供应链在实践中选择何种VMI模式更具效率提供了理论依据。

现有的研究主要集中于策略型消费者对零售商定价、库存等方面的影响，很少有研究者以策略性消费者确定的市场需求为出发点进行研究，而这种需求最接近市场实际需求。关于价格折扣和预付定金的已有研究大多考虑供应链上游面临资金约束，通过提前支付获得融资并提供给下游一定价格折扣问题，研究表明该种协调方式能够使得企业获得更好的收益，但现有的研究中对于实践中广泛存在的零售商要求消费者提前支付并提供价格折扣的问题少有提及。学者们对供应链间竞争的研究主要是集中在博弈、契约、绩效等方面使得供应链协调。只有少数研究结合考虑了战略顾客行为，而且都是集中于定价和绩效等方面。本文充分考虑接近实际环境的竞争市场，将策略性消费者和定金加折扣的销售模式有效衔接。由市场上的策略性消费者确定的市场需求，进一步讨论供应商采取定金加折扣的销售模式下零售商的最优定金决策，并考虑竞争市场环境中竞争性零售商的决策应对分析。

二、相关符号及假设

策略型消费者以自身效用最大化为目标确定购买数量，销售单一产品的零售商有两种销售方式：一种是以正常价格销售；另一种是定金加折扣销售，即要求消费者支付一定数量的定金并提供价格折扣。在第二种销售模式下，假设消费者在预售阶段支付定金，在正常销售阶段支付余额购买的概率为β，0<β<1，即消费者以一定的概率在预售阶段支付定金但是正常销售阶段放弃购买，同时本文假设违约的消费者不能取回定金。策略型消费者会根据自身效用最大化决定购买数量，不同的定金数量以及不同的定购数量下零售商收益不同。

相关符号说明如下：

三、单一供应链下零售商定金决策研究

市场上只有一个零售商和一个供应商的情形下，当供应商收定金时，可以获得该条件下的销售收入及资金收益，同时提供给零售商一定价格折扣；当零售商收取定金时，获得该条件下的销售收入及额外资金收益，同时提供给消费者一定的价格折扣，通过建模分析给出供应商采取不同策略下零售商收益最大化情况下的定金数量；通过比较收取定金和不收取定金下的零售商收益给出相应决策。之后，考虑在市场上存在一个供应商和两个竞争性零售商的情形，分别建立供应商和其中一个零售商收定金下另一个零售商的定金决策，以及供应商不收定金和其中一个零售商收定金条件下另一个零售商的定金决策；通过对比在不同情况下零售商的收益，给出零售商的定金决策。

(一)单一供应链中零售商定金决策模型

市场上仅存在一个供应商和一个零售商，单位产品的零售价格为p，供应商和零售商都有可能选择收取定金并提供给下游一定的价格折扣，在消费者以效用最大化为目标确定购买数量的条件下，供应商和零售商以收益最大化确定单位产品的定金数额。

因为市场需求由零售商的决策直接影响。当零售商收定金时，消费者支付定金给零售商以期获得价格折扣，但消费者存在违约的可能，借鉴Hao Wu[19]的消费者效用函数，假设此时消费者效用函数：

对上式求导可得消费者效用最大化的购买量为：

(3-1)

当零售商不收定金时，消费者按正常零售价格p购买产品，同样借鉴Hao Wu[19]的研究成果，此时消费者效用函数为：

上式求导可得消费者最优购买量：

qN*=1-p

(3-2)

1.供应商收定金

ⅰ)零售商收定金

零售商支付定金M给制造商以期获得价格折扣D，且因为需求确定所以不存在违约的可能。零售商的收益为：

(3-1-1)

供应商的收益为：

(3-1-2)

假设供应商成本为零。

零售商收益函数(3-1-1)对定金m求一阶导可得：

(3-1-3)

将式(3-1-3)带入式(3-1)，进而可得此时市场需求量为：

(3-1-4)

将式3-1-3和式3-1-4带入3-1-2中，并对M求导可得供应商收取的最优定金数量为：

(3-1-5)

分别带入3-1-3、3-1-4可得：

(3-1-6)

(3-1-7)

将3-1-5、3-1-6、3-1-7带入式3-1-1中可得零售商的收益为：

(3-1-8)

ⅱ)零售商不收定金

零售商的收益：

(3-1-9)

供应商的收益为：

(3-1-10)

假设供应商成本为零。

式3-1-10对M求导可得最优定金为(因为要求定金不得超过价格的20%[20])

(3-1-11)

式3-1-11代入式3-1-9中可得该条件下零售商的收益为：

(3-1-12)

将零售商收定金的收益式(3-1-8)和不收定金的收益式(3-1-12)比较可得：

(3-1-13)

当式3-1-13大于零时，供应商收定金条件下零售商也收定金会获得较大的收益，当式3-1-13小于零时，供应商收订金条件下零售商不收定金会获得较大收益。具体将通过算例进行分析。

2.供应商不收定金

ⅰ)零售商收定金

此时，市场需求为3-1，零售商的收益为：

(3-2-1)

零售商收益函数(3-2-1)对定金m求导可得

零售商收取的最优定金数量为：

(3-2-2)

将式(3-2-2)带入式(3-2-1)，进而可得此时零售商收益为：

(3-2-3)

ⅱ)零售商不收定金

此时，市场需求为式3-2，进而可得零售商的收益：

(3-2-4)

将零售商收定金的收益(3-2-3)式和不收定金的收益(3-2-4)式比较可得：

(3-2-5)

由(3-2-5)恒大于零，因此对于单一零售商来说，一定会收定金并且定金为(3-2-2)时收益最大。

(二)竞争性零售商定金决策模型

考虑市场上存在一个供应商和两个拥有同等市场份额的竞争性零售商，分别建立一个零售商收定金，供应商采取不同定金策略下另一个零售商的定金策略模型，通过求解分析研究零售商最优定金决策，以及一个零售商的定金决策对另一个零售商定金决策的影响。

当两个零售商都收定金时，借鉴Hao Wu[19]的消费者效用函数，该情况下的消费者效用函数为：

这里假设两个零售商无差异，因此 mi=mj

对上式求导可得消费者效用最大时的消费者购买数量为：

(3-3)

当零售商1收定金，零售商2不收定金时，借鉴Hao Wu[19]的研究成果，此时整个市场的消费者效用函数为：

联立两式可得，交定金的消费者即通过零售商1购买的需求量为：

(3-4)

不交定金的消费者即通过零售商2购买的需求量为：

(3-5)

1.供应商收定金，零售商1收定金

ⅰ)零售商2收定金

两个零售商都收定金，此时市场需求量为式3-3。零售商支付定金M给供应商以期获得价格折扣D，且因为需求确定所以不存在违约的可能。

零售商的收益为：

(3-3-1)

供应商的收益为：

(3-3-2)

式3-3-1对定金求导可得

零售商最优定金数额为：

(3-3-3)

带入3-3得

(3-3-4)

将式3-3-3和式3-2-4带入供应商收益函数3-3-2中，并对M_i求导可得

(3-3-5)

将3-3-5带入3-3-3、3-2-4中可得：

(3-3-6)

(3-3-7)

将3-3-5、3-3-6、3-3-7带入3-3-1可得零售商2的收益为：

(3-3-8)

ⅱ)零售商2不收定金

此时，零售商1的市场需求为3-4，收益为：

(3-3-9)

(3-3-10)

上式3-3-9对定金m_1求导可得最优定金数额为：

(3-3-11)

将式3-3-11和式3-3带入供应商收益函数3-3-10中，并对M_i求导可得

(3-3-12)

此时零售商2的需求量为：

(3-3-13)

此时零售商2的收益为：

(3-3-14)

将供应商收定金，零售商1收取定金条件下，零售商2收取定金的收益(3-3-8)式和不收定金的收益(3-3-14)式进行比较可得：

(3-3-15)

由于(3-3-15)恒小于零，因此当供应商收定金时，如果竞争对手也收定金，则零售商不收定金是最优决策。

2.供应商不收定金，零售商1收定金

ⅰ)零售商2收取定金

该条件下市场需求为式3-3，零售商收益为：

(3-4-1)

式(3-4-1)对定金mi求导可得零售商最优定金数额为：

(3-4-2)

式3-4-2带入式3-4-1可得零售商2的收益

(3-4-3)

ⅱ)零售商2不收定金

此时，零售商1的需求为3-4,收益为：

(3-4-4)

上式对定金m1求导可得最优定金数额为：

(3-4-5)

此时零售商2的需求量为：

(3-5-6)

此时零售商2的收益为：

(3-4-7)

将零售商1收取定金条件下，零售商2收取定金的收益式(3-4-3)和不收定金的收益式(3-4-7)进行比较可得：

(3-4-8)

由于(3-4-8)恒大于零，因此当供应商不收定金时，如果竞争对手收定金，则零售商也收定金是最优决策。

(三)算例分析

1.单一零售商情形

市场上仅存在一个零售商，假设相关参数为：零售商单位产品的定购价格w=0.2；零售商单位产品的零售价格p=0.4；零售商的资金收益率r=0.3，β=0.7

ⅰ)供应商收定金

根据式(3-1-8)和式(3-1-12)分别计算供应商收定金条件下单一零售商收定金的收益和不收定金的收益，使用Mathmatics软件绘制该条件下零售商的收益随消费者不违约率的变化趋势(图1)以及随价格折扣的变化趋势(图2)，其中蓝色曲线表示零售商收定金，红色曲线表示零售商不收定金。从图1可见，当价格折扣一定时，消费者不违约率越大，零售商收益越大。而且可以看出，当消费者的信用很高时，零售商最优策略是收定金，当消费者信用较低时，零售商最优决策是不收定金。由图2可见，当消费者违约率一定时，实际销售价格越小，零售商最优决策是不收定金，当实际销售价格越大时，零售商最优决策是收定金。因为供应商收定金其实是供应链内部资金的转移，当实际售价较低，消费者违约比较严重时，零售商会尽可能的增加市场需求来弥补转移到供应商那里的收益，所以不收定金。

图1 d=0.4时，零售商收益随β的变化 图2 β=0.7时，零售商收益随d的变化

ⅱ)供应商不收定金

根据式(3-2-3)和式(3-2-4)分别计算供应商不收定金条件下单一零售商收定金的收益和不收定金的收益，使用Mathmatics软件绘制该条件下零售商的收益随消费者不违约率的变化趋势(图3)以及随价格折扣的变化趋势(图4)，其中蓝色曲线表示零售商收定金，红色曲线表示零售商不收定金。由图3和图4可以看出，当供应商不收定金时，零售商的最优策略是收定金。因为零售商收定金会减少一部分需求，但是定金会带来现金收益，所以该条件下零售商最优策略是收定金。

图3 d=0.4时，零售商收益随β的变化 图4 β=0.7时，零售商收益随d的变化

2.竞争零售商情形

ⅰ)供应商收定金，零售商1收定金条件下零售商2的决策

市场上存在两个竞争关系的零售商，假设相关参数为：零售商单位产品的定购价格w=0.2；零售商单位产品的零售价格p=0.4；零售商的资金收益率r=0.3，θ=0.5

根据式(3-3-8)和式(3-3-14)分别计算供应商收定金条件下其中一个零售商收定金时另一个零售商收定金的收益和不收定金的收益，使用Mathmatics软件绘制该条件下零售商的收益随消费者不违约率的变化趋势(图5)以及随价格折扣的变化趋势(图6)，其中蓝色曲线表示零售商收定金，红色曲线表示零售商不收定金。由图5和图6可以看出，当供应商收定金时，面对竞争对手收定金的策略，零售商的最优策略是不收定金。因为供应商和竞争对手都收定金，所以零售商会更多的关注需求的增长，但是收定金会减少一部分需求，所以该条件下零售商最优策略是不收定金。

图5 d=0.4时，零售商收益随β的变化 图6β=0.7时，零售商收益随d的变化

ⅱ)供应商不收定金，零售商1收定金条件下零售商2的决策

根据式(3-4-3)和式(3-4-7)分别计算供应商不收定金条件下，当其中一个零售商收定金时，另一个零售商收定金的收益和不收定金的收益，使用Mathmatics软件绘制该条件下零售商的收益随消费者不违约率的变化趋势(图7)以及随价格折扣的变化趋势(图8)，其中蓝色曲线表示零售商收定金，红色曲线表示零售商不收定金。由图7和图8可以看出，当供应商不收定金时，竞争对手采取了收定金的策略，零售商的最优策略也是收定金。因为不收供应商的影响时，收定金会带来现金收益，所以该条件下零售商最优策略是收定金。

图7 d=0.4时，零售商收益随β的变化 图8 β=0.7时，零售商收益随d的变化

四、小结

本文考虑了针对策略型消费者的竞争性零售商定金的优化问题。通过建模分析分别给出了针对策略型消费者的单一零售商定金决策问题以及具有竞争性的零售商定金决策问题。研究发现：(1)当市场上只有一个供应商和一个零售商时，供应商的定金决策会影响零售商的决策。当供应商收定金时，零售商需要根据消费者违约率以及实际售价来决策是否受定金；当供应商不收定金时，零售商的最优决策是收定金。(2)当市场上有一个供应商和两个竞争性零售商时，供应商的定金决策也会影响零售商的决策。当供应商收定金，零售商1也收定金时，零售商2的最优决策是不收定金；当供应商不收定金，零售商1收定金时，零售商2的最优决策是收定金。需要指出的是，本文只是考虑了针对策略型消费者的零售商定金决策问题以及有竞争性的零售商之间决策的相互影响，但是没有考虑不同供应商的决策对零售商定金的影响，本文将在后续的研究中对这几方面的问题进行探讨。

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[责任编辑：安 锦]

Considering the Deposit Decision of Competitive Retailers for Strategic Consumers in Supply Chain

MA Zhong-hua，JIAO Yuan-zhu

(School of Economic and Management, Shanghai Maritime University, Shang Hai 201306,China)

The emergence of strategic consumers makes the operation of enterprises more diversified. Among them, the deposit discount sales model as a more common way, more and more attention by business managers and scholars. The quantity of the deposit and the size of the discount will affect the market demand through the consumer’s utility, and then affect the profit of the retailer and the manufacturer. In this paper, we first consider the retailer’s strategy of deposit under the condition of only one retailer and supplier. Furthermore, we consider that there are two competing retailers in the market. When a retailer adopts the deposit payment policy in advance, the optimal deposit decision is made by the supplier. Considering the consumer utility and market demand, the market price discount and the replacement rate, the cost of capital and other related conditions, through the establishment of mathematical model and analysis solution, to maximize the supply chain each enterprise benefit under the deposit decision, The analysis results show that monopoly environment, supplier deposit decision influence the retailer’s decision-making, when the supplier not use the deposit strategy, the optimal strategy of retailers is take deposit decision; in competition environment, when a retailer has taken a deposit strategy, supplier strategy will also affect the retailer’s decision.

strategic consumer; retailer;deposit; price discount

2017-03-14

上海市大学创新能力建设项目(15590501800)；上海海事大学研究生学术新人项目(YXR2016015)

马中华(1979-)，女，辽宁西丰人，上海海事大学经济管理学院副教授，博士，硕导，从事供应链金融、供应链合同管理研究.

F273

A

2095-5863(2017)03-0081-011