借错发挥，显现价值
2017-06-27李瑶
李瑶
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2017）12-0098-02
面对错误，假如教师一味采用反复强调或避而不谈的方法，这样其实是达不到防止错误的目的。相反，假如我们通过让学生将潜在的错误呈现出来，再引导他们比较、思辨，这样不仅能让学生明确错误的原因，也可以帮助孩子们从对错误的反思中，对知识的回味中，提高自己对错误的辨别能力，同时能获得一定的解题经验和方法。
一、借题发挥，化弊为利
在教学“克与千克”后，有位学生这样回答：一个西瓜重4000（千克），一只大白鹅重5（克）。
出现这种情况后教师不是简单地纠正，也不剥夺学生的话语权，而是让学生公开地去讨论。
首先请其他学生讲出正确答案的理由。
生1：我的体重是32千克，一个西瓜不可能比我还重，因此我认为一个西瓜的重量应该是4千克。
生2：一个2分硬币重大约是1克，一只大白鹅难道只有5个2分硬币吗？一只大白鹅的重量应该是5千克。
教师进一步深入：这个同学为什么会出错？
出错生：因为我不知道1克和1千克到底有多重。
接着教师再一次让学生体验、感知1克和1千克的重量。这个学生出错的原因是没有形成“克和千克”的表象，同时又没有解答此类问题的方法。其他学生在讨论进程中说出了解决问题的方法：联系实物，联系生活实际。在公开的讨论中，出错原因清楚了，方法又有了，错误自然就彻底解决了，再次出错的可能性就小了，就不会在同一个坑里摔两次了。
二、将错就错，顺势利导
有“错”的课堂是真实的课堂。面对课堂上学生错答或误解，教师不能急着纠正，不能轻易地判定对或错，更不能以一个“错”字堵住学生的嘴巴，或亲自把正确答案捧上，而是合理利用这些差错，给课堂增添一些美丽一些快乐一些顿悟。如，在教学平均数时，要求学生计算5个学生的平均分（最高分94，最低分85），有位学生算得结果是83分。我抓住契机，让学生思考；“谁能不用计算，就让他明白这个答案肯定是错的？”孩子们争先恐后地说：平均分应该在最高分94和最低分85之间，不可能是83啊。然后再寻找错误的地方，调整策略。
“失败是成功之母”，“错误”时常是正确的“先导”。如果我们教师能借题发挥，充分挖掘其中的潜在价值，引导学生自我发现、冷静分析，在课堂中就能化弊为利，相信学生也会从错误中获得更多更完美更深刻的知识，师生之间的交流也将会更具灵动与和谐。
三、错中悟错，由人及己
在实际教学中，教师应帮助学生树立纠错追因意识，把学生的错误当作宝贵的教学资源，引导学生反思一下错题错在哪里？为什么错？比如学生的错误：
73 24=51 38+35=103 321€？=17
学生看到这些错题恍然大悟，原来自己也是这么错的，真是“不识庐山真面目、只缘身在此山中”。第一题，生：因为3 4不够减，7被借掉了1还剩下6，6减2是4，结果是四十多，怎么可以就4 3，7 2了呢；生：38+35=103，就算是2个40加也是80，怎么可能100多，原来是十位上3+3算成3€？了；生：321€？=17，就算300€？=100，要注意十位不够除要商0。
学生各抒己见、取长补短，在思维的碰撞中，能力得到了提高。这一环节中，让学生在错中悟错，变差错为资源，赋予差错的价值。
四、欲扬先抑，增强免疫
如教学“除数是一位数的口算除法”一课时，在一些实际例子的基础上学生归纳出口算除法的算理算法，孩子们得出：当一位数去除整十整百整千数时，我们就用一位数去除0前面的数，得出得数后，看被除数的末尾有几个0，那就在商的末尾添几个0。经询问其他同学无疑义，老师不急于指出、纠正学生的错误，而是不动声色地出示练习“请判断4000€？的商末尾一定有3个0，对吗？”这时，大多数孩子判断是错的，教师马上追问这是为什么？学生振振有词地说：“因为4000如果表示成4个千的话，用4除以8不够除，所以必须把4000表示成40个百，40个百除以8等于5个百，商就是500，500末尾只有两个0。”学生顿悟，原来在口算中前面已经用掉了一个0，因此也高兴地得出了正确的结论：不能盲目地添0。此时对口算除法算法的理解、记忆达到了最佳的状态。
五、以错促辩，启迪创新
错误之所以是宝贝，其价值有时并不终于错誤本身，而在于师生通过思错、纠错活动获得新的启迪。教师应因地制宜地处理好来自学生的学习错误，让其发挥应有的价值，让学生在这种富有学习价值的“错误”中“锻炼”“成长”，提高他们的能力。
如《乘法估算》片段：送给舟曲县城关小学四年级104个同学每人一套书，每套46元，我们应该准备多少钱去买呢？
学生独立估算，算好后，板演学生不同的估算方法：
方法一：46€？04≈5000（元）
（50 100）
方法二：46€？04≈4500（元）
（45 100）
方法三：46€？04≈5250（元）
（50 105）
呈现错误与正确，开展课堂讨论：
生1：我喜欢第一种，把46看成50，把104看成100，50€？00=5000，计算很方便。
生2：我认为第二种方法不行，因为把两个数都看小了，这样估算出来的结果比实际值小，如果带4500元钱肯定不够。
师：恩，钱带少了可不行。
生3：我喜欢第三种，把46看成50，把104看成105，两个数都看大了一点点，这样估算出来的结果与准确值很接近又大于实际值。
生1：那我这个第一种，一个数估大一个数估小，那结果是大了还是小了不知道，所以不合理。
生4：哦，我明白了，我把2个数都估小了，带的钱不够是不行的，那么我还可以这么做：
把46看成50，把104看成110，两个数都看大，这样估算出来的结果肯定大于实际的结果，还有多余的一点钱，放心点。
师：嗯，大家辩得很精彩，老师真为你们高兴，总之结合此题实际情况要估大些才是合适的方法。
因为老师巧用了学生的错误算式，把错误作为教学资源，使其变废为宝。让学生在获得数学理解的同时，思维能力、口头表达能力、情感态度等多方面都得到了很好的训练，使孩子们真真切切地体会到了学数学的乐趣。
（责任编辑 李 翔）
