基于经验模态分解方法的北京市东城区社区卫生服务机构门诊次均费用变化趋势研究

吴文娟，王 芳，王 磊，沈 蔷

(北京市东城区社区卫生服务管理中心，北京 100010)

随着医药卫生体制改革的不断深入，基层医疗卫生机构的综合改革整体推进 ，选择在社区卫生服务机构就诊的居民不断增加。但伴随着社会经济的快速发展，医疗费用持续上涨[1]，控制基层门诊次均费用的增长可有效增强居民选择在基层社区卫生服务机构首诊就诊的意愿，同时保证分级诊疗顺利开展。本文旨在通过经验模态分解方法(Empirical Mode Decomposition,EMD)，研究分析社区卫生服务机构门诊次均费用增长趋势，为控制基层门诊次均费用提供基础，从而提高居民在基层诊疗的满意度。

1 经验模态分解方法(EMD)

EMD是由黄锷等[2]提出的一种新的时频分解算法，是处理非线性及非平稳信号的最好方法。该方法的基本思想是根据被处理的时间序列特点，自适应地将序列分解成若干个本征模态函数(Intrinsic Mode Function,IMF)，各个imf分别体现原始信号中的一种振动模式[3]。

图1 EMD分解示意图

对原始信号x(t)进行EMD分解过程[4-5]如下：(1)确定原始信号的所有极值点，根据极值点运用三次样条插值法得到上包络线xμ(t)、下包络线xl(t)；(2)计算上下包络线均值得到平均包络线m(t)=[xμ(t)+xl(t)]/2，如图1所示；(3)计算原始信号与平均包络线之间的差值，得到去除低频的新信号g(t)=x(t)-m(t)；(4)重复以上三步直到平均包络线m(t)趋近于0，从而得到第一个本征模态信号imf1(t)，它代表原始信号中的最高频分量[6]；(5)计算原始信号与上一个imf分量之间的差值r(t)=x(t)-imfi(t)，从而得到一个全新的原始信号r(t)；(6)重复以上5个步骤，直至第n次的余项r n(t)满足终止条件，一般是设定一个足够小的阈值或者是单调函数[7]。这样就完成了对信号x(t)的EMD分解。最终原始信号x(t)可以表示为所有本征模态信号分量与余项之和[8]，如式(1)所示。

(1)

最后可以根据各个分量的方差贡献率Fi来评价对应imf对原始信号x(t)的影响程度，计算方法如式(2)所示。

(2)

2 数据处理分析

2.1 数据来源

本文选取2012—2016年《东城区社区卫生统计资料汇编》中的门诊收入(万元)和诊疗人次数，计算出对应的门诊次均费用(元/人次)。

2.2 统计分析方法

采用法国Rilling G等[9]提出的余项终止条件，在Matlab软件中编程实现EMD算法。

2.3 门诊次均费用情况

东城区社区卫生服务机构2012—2016年的门诊次均费用情况如图2所示，门诊次均费用不断增长，从2012年1月的121.99元/人次上涨至2016年12月的216.49元/人次，其中，2016年3月的门诊次均费用最高，达到408.12元/人次。同时，这5年的门诊次均费用增长率不断波动，平均增长率为3.13%。

图2 2012—2016年东城区社区卫生服务机构的门诊次均费用情况

2.4 门诊次均费用增长率分解与重构

对2012-2016年全区社区卫生服务机构门诊次均费用增长率进行EMD分解，得到4个本征模态函数(IMF)和1个残余函数(RES)，如图3所示。各个分量均未出现明显的端点效应和模态混叠现象，分解结果有效[10]。通过公式(2)计算各个分量的方差贡献率分别为72.36%、19.52%、6.84% 、1.17%、0.12%，可以看出高频分量imf1、imf2对原始信号的贡献率较大，低频分量imf3、imf4和残余函数RES贡献率较小。同时计算4个本征模态函数的波动周期为3.11 月、5.90月、9.83月、29.50月。

图3 次均门诊费用增长率EMD分解结果(第一行为原始信号)

将imf1和imf2作为高频分量，imf3和imf4为低频分量进行重构，重构结果如图4所示。从图4可以看出，低频曲线平稳光滑，波动较小，它反映了门诊次均费用增长率的长期变化情况；高频曲线波动较大，变化趋势与原始序列类似，体现了门诊次均费用增长率的变化细节部分，主要用于短期的预测。

图4 各IMF分量重构情况

4 结论

本文分析了北京市东城区社区卫生服务机构门诊次均费用情况，并运用EMD方法对门诊次均费用增长率进行分解，得到了4个本征模态函数imf和1个趋势项res，且各个imf分量均没有出现明显的端点效应和模态混叠现象，分解结果有效，达到了本文研究的目的。通过分解及重构结果可以看出，门诊次均费用的增长率呈现了先增长后降低的趋势，这说明东城区在抑制门诊次均费用增长方面取得了一些成效。下一步将通过对各分量分别预测后再重构，以完成对原始时间序列的预测，为更好地控制社区卫生机构门诊次均费用，保障接下来的社区分级诊疗政策顺利实施。

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