培养学生发散思维的三种方法

梁铮

【摘要】本文从多维猜想、多元解题、多方追问三方面展开论述，进一步培养学生的发散思维，让学生养成全面看待问题、思考问题的习惯，不断提高学生的数学素养。

【关键词】小学数学 课堂教学

发散思维

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）04A-0041-01

发散思维是大脑在思考时呈现的一种扩散状态的思维模式，它表现为思维视野广阔，思维呈现多维发散状。在小学数学教学中，培养学生的发散思维，有利于提高学生的创造能力。那么，如何培养学生的发散思维呢？笔者认为，教师要有意识、有步骤地拓展思路，让学生从不同角度思考问题，从而达到训练和培养学生发散性思维的目的。

一、从多维猜想入手

在小学数学教学过程中，学生由于思维模式单一，对问题的看法或见解往往比较片面或者呆板，在这种情形下，学生思考问题自然不深，此时，教师要鼓励学生从多维猜想入手，充分调动学生思维的灵活性与深刻性，从而使学生的发散能力得到明显提高。

如在教学人教版数学五年级下册《能被3整除的数的特征》一课时，传统教法是让学生先熟背能被3整除的数的特征的定义、概念、规律，然后，再按照这种定义解决具体问题。这样教学，不利于学生发散性思维的发展，因此，在学生已有能被2，5整除的数的特征认识的基础上，教师引导学生猜想：能被3整除的数的特征可能是什么？在教师的鼓励下，学生展开了大胆猜想：有的说“个位上是3的数能被3整除”；有的说“各位上的数的和是3的倍数的数能被3整除”；有的说“各个数位上的数都应该是3”。就这样，在猜想和验证的过程中，学生的发散性思维得到了有效培养。

本案例在教学“能被3整除的数的特征”时，教师主要从鼓励学生多方猜想引入，让学生尽情发表自己的看法，并在经历猜想、验证的过程中，不仅使学生对所学知识的印象更加深刻，而且学生的发散思维能力也得到了发展。

二、从多元解题入手

广阔性是发散思维的重要特征，鉴于此，在学生解题过程中，教师要引领学生从不同的角度思考问题、解决问题，鼓励学生寻求多种解决问题的途径。因此，在课堂教学中，教师要鼓励学生灵活变通，思维不应局限于一种认识上，而是能够从中心向四周不同方向扩散。

如在解决“幸福小学原计划买12个篮球，每个72元，现在从买篮球的钱中先拿出432元买足球，剩下的钱还够买几个篮球？”这个数学问题时，由于习题中“从买篮球的钱中拿出432元”这个条件的提出很容易对学生产生干扰，因此，教师先鼓励学生用自己喜欢的方式解决问题，并说明理由。在教师的鼓励下，学生从自己的需要出发，选择自己喜欢的解题方式，得到了以下几种结果：

①（72×12-432）÷72 ②12-432÷72

=432÷72 =12-6

=6（个） =6（个）

③设剩下的钱还可以买x个篮球

72x=12×72-432

72x=432

x=6

④设剩下的钱还可以买x个篮球

72x+432=72×12

72x+432=864

672x=864-432

x=6

由于学生在解题时思维方式不同，思考的路径不同，解决问题的方法自然也不会一样，但是，殊途同归，不管学生采取哪种方法，都是为了能够顺利解题，这样教学，有利于学生在多种算法中總结、提炼出最优的算法，从而为学生发散思维的培养奠定了基础。

三、从多方追问入手

在小学数学课堂教学中，学生由于思维深度不同或因思维惰性所致，在回答问题时没有从深入把握问题本质的层面去思考、回答，导致回答问题时大都停留在一个浅层的局面，不利于学生发散思维的培养。因此，教师要根据学生回答问题的情况，进行多方追问，促使学生的发散思维得到有效培养。

如在教学六年级下册《圆柱的体积》一课时，为了激活学生的思维，教师提问：“我们已经知道了圆柱体积的计算方法，那么，如果往这个圆柱形容器里注入适量的水，你能求出这个容器中水的体积吗？”学生很快回答道：“量出水的长宽高就行了。”教师继续追问：“如果在水中放入一块土豆，你能求出土豆的体积吗？”在教师的鼓励下，学生纷纷说出了自己的解决办法。通过这样有效追问，引领学生由浅入深地分析问题、解决问题，从而使学生在剖析问题、分析问题的过程中不仅明白了解决问题的本质，而且发散思维也得到了有效发展。

总之，教师要根据学生所学知识的需要，鼓励学生猜想，并根据学生回答问题的状况及时追问，进一步培养学生的发散思维能力，提高课堂教学效果。

（责编 林 剑）