降低MC-CDMA系统峰均功率比的方法

汤泰青，张 宁，张斯楷

(1.黑龙江工业学院，黑龙江 鸡西 158100； 2.中纺粮贸(黑龙江)有限公司，黑龙江 鸡西 158100)

降低MC-CDMA系统峰均功率比的方法

汤泰青1，张 宁1，张斯楷2

(1.黑龙江工业学院，黑龙江 鸡西 158100； 2.中纺粮贸(黑龙江)有限公司，黑龙江 鸡西 158100)

多载波码分多址(MC-CDMA)作为OFDM和扩频通信技术的相结合后的一种新技术，被认为是无线移动通信中最有潜力的后选方案之一，尤其在数据的高速传输中具有较大的优势。但作为一种多载波通信，其最大的缺点之一就是信号具有较高的峰均功率比(PAPR)。针对其PAPR过高的问题，在原本选择映射(SLM)的基础上进行了适当的改进，在传统SLM的基础上加入扰码序列作为相位序列的自适应选择复用帧数的算法。Matlab仿真结果表明该方法可有效地减小信号的PAPR且同时具有较低的系统复杂度。

码分多址；峰均功率比；扰码序列；自适应选择；复用帧数

多载波码分多址(MC-CDMA)是正交频分复用技术与CDMA技术的融合,吸取了二者的优点：抗干扰能力强、频谱利用率高、抗多径干扰小、容量大，非常适宜于无线高速数据传输等。但是，MC-CDMA同时也继承了OFDM的高峰均功率这一重大缺陷。而高PAPR会对系统发端和收端的功放造成较为严重的影响。因为功放不是线性的，且动态工作范围是受限的，因此当MC-CDMA系统的幅值变化超出一定范围时，致使输出信号产生非线性失真问题，也可出现谐波，造成频谱展宽及信号突变，最终导致系统性能下降。

目前，人们对降低MC-CDMA系统的PAPR做了深入的研究。通常分为以下三种方法：信号预畸变技术、编码技术以及概率类技术〔其中传输序列(PTS)、选择性映射(SLM)最为典型〕。信号预畸变技术最为简单、直接，但其由于非线性的引入会造成MC-CDMA系统的带内失真和幅值畸变。编码技术虽容易实现，但引入的冗余信息会增加整个系统的复杂度。概率类技术是指加入多扰码的信号作为输入信号，而发出的信号则是选择出的PAPR最小的那个。PTS方法可有效降低PAPR，但计算起来非常复杂，仅对子载波进行了加扰处理；SLM是一种线性操作不会引起非线性失真与信号的突变，会对系统所有的子载波进行独立加扰，综合来看SLM在降低PAPR方面更加有效。

本文对传统的选择性映射技术进行了分析并提出了一种改进的复用帧数的自适应选择算法，其中的相位序列选择为伪随机扰码序列。理论分析和matlab仿真结果表明这种新方法可以有效地降低PAPR以及系统的误码率。

1 MC-CDMA系统的峰均比

峰均比定义为在一定周期内发生信号的峰值功率与平均功率之比，通常也称为峰值平均包络功率比，其单位为dB,

(1)

其中s(t)代表经IFFT后所产生的原始基带信号，E[•]表示求其数学期望，E用来代表多载波CDMA信号的平均功率。

在实际工程测量中,为了方便表征系统的PAPR分布，我们采用统计测量方法——互补累计分布函数(CCDF)，它是指峰均功率比超过某一门限值的概率，其表达式为：

CCDF=Pr{PAPR>Z}=1-Pr{PAPR≤Z}

=1-(1-e-Z)N

(2)

从统计学的角度来看，采用CCDF的方法来表述MC-CDMA系统的PAPR分布特性，其分别规律将更加有价值、精确、简单、全面，可以越发完美地展现基带信号的分布状态。

经过比较，本文将着眼于利用选择映射方法来减小MC-CDMA系统的PAPR。

2 选择性映射

2.1 SLM的系统模型

MC-CDMA系统既具有很高的频谱利用率，又可保证系统的多址性。其基本思想是：用U个相互统计独立的向量作为同一输入信息，从其对应的时域序列中选出信号PAPR最低的那一路进行输出。在MC-CDMA系统中,当第l位用户发送dl数据后，该数据会被复制器复制成N个，然后再乘以扩频码cl的码片,此时会产生N组乘积dlcl,n,n=0,1,…,N-1,再将各用户的dlcl,n,l=0,1,…,L-1相加后由IFFT完成的调制到相应的子载波频率上去，得到U个输出序列，最后在这U个时域信号中选择信号PAPR最低的序列发出。而收端进行相反的过程来还原数据信息。图1是基于SLM的MC-CDMA系统的原理图。

图1 SLM方法的原理框图

2.2 自适应选择复用帧数的SLM

在SLM中,要想得到较低的PAPR，可以通过增加复用帧数的方式来实现。由于相位序列的个数与IFFT变换的个数相同。如果前者个数增多，相应的IFFT变换的数量就相应地增加，会使计算量增多，进而导致系统复杂度提高。针对这个问题,本文提出了复用帧数的自适应选择算法。

对于通信系统来说，一个非常重要的指标就是它的误码率。假设系统采用的信道是理想加性高斯白噪声信道(AWGN),在SLM中为了正确还原出原始信息,需要正确传输的是相位序列的辅助信息,但实际工程中的辅助信息S一直保持无误传输是不可能达到的。我们假设S的传输误码率为Psi,系统的误码率Pe受到辅助信息S的误码率Psi影响。而系统的误码率Pe的表达式如下所示：

Pe=Pb(1- Psi)+Pb/flasePsi

(3)

上式中Pb表示调制方式采用正交相移键控(QPSK)调制时的误码率, 而Pb/flase表示辅助信息传输过程中出现差错的误码率。

(4)

(5)

(6)

其中U是SLM中复用帧的个数，(N-U)·2Eb由S传输中出现差错造成的,是信息符号的复制分支数(即为系统中的子载波数)。

本文改进后的自适应选择复用帧数的算法是以理论误码率为基础的。改进后的SLM算法的流程图如图2所示。

图2 改进的SLM算法流程图

该算法的最终目的是找寻SLM中的一个U'作为最好的复用帧数,使系统在保证复杂度较低的情况下也能够有效地降低系统的PAPR。该算法受到系统误码率制约(即|Pe-Pes|≤d),从算法的流程图中可明显看出只要选取合适的d,就可保证PAPR的减小与系统复杂度的降低达到一种均衡状态,而此时系统的Pe也较为理想化。

基于自适应选择复用帧数算法的SLM模型如图3所示。其中的复用帧数的选取顺序为：(1)选用用户k的信息作为引导信号。(2)依据收到的信号得到Pes,通过自适应选择控制模块可以得到SLM中一个U'。(3)接收端将U'再反过来传送给用户。为使U'一直处在最优的状态，系统要在一定时间内定时对U'进行更新。

图3 自适应选择复用帧数的SLM模型

2.3 加入特殊扰码序列的SLM

在原本选择映射(SLM)的基础上进行了改进，提出自适应选择复用帧数的算法，而其中相位序列的选择直接影响降低PAPR的效果。SLM中的相位序列取用特殊扰码序列进行分析。这种特殊扰码被运用于多载波系统中的扩频码,这种特殊扰码可以提供2N+1个长的扩频码。我们将这种扰码表示为：

(7)

当u=0时，bu,n=1代表全1序列,不会对信息序列产生相位调制,把它当成采用SLM中的第一帧,即原始信息序列。

式中u∈[1,2N]表示第u个相位序列,相位序列的总数为2N;n∈[1，N-1]表示一个相位序列中的第n个元素，可以看出这种相位序列的长度为N(等于相位序列长度)。故可以将这种特殊扰码序列看成是复用帧数是2N个且码长为N的序列。之所以选择这种特殊扰码是因为它的互相关性很低，而自相关性较高。

SLM中选择相位序列的关键因素是它的互相关性，互相关性越低，降低PAPR效果越显著。基于以上原因,可以看出这种伪随机扰码序列完全符合SLM中相位序列的选择条件。

3 仿真结果分析

3.1 自适应选择仿真结果及分析

MC-CDMA下行链路是所有被激活用户信号之和，而上行则是只有一个用户的信号，显然上行链路信号的PAPR远低于下行的。故仿真中选择上行链路作为系统平台，以QPSK作为调制方式，相位序列和扩频码均选择沃尔什码，其码长32，AWGN信道。采用改进后的SLM算法进行Matlab仿真，并与传统的SLM进行对比。该算法的初始值为U=3(每次循环帧数增加个数)。图4为传统SLM与改进后的SLM的MC-CDMA系统的互补累计分布函数分布图。

从图4中可看出，自适应选取常数d后的PAPR比不加SLM以及加入传统SLM的值要小。故加入自适应选择复用帧数的SLM对降低PAPR有较好的作用。其降低系统PAPR效果的好坏受常数d的影响，仿真结果表明d1降低PAPR的作用比d2要大，但其系统复杂度也比d2高。要到达降低PAPR与复杂度较低之间的均衡，关键看常数d如何选择。若d的选择不得当，有可能会使系统进入无限循环中去。

图4 SLM降低PAPR的效果

误码率性能是评价通信系统性能的最重要的指标之一。图5是改进后的SLM的MC-CDMA系统的误码率性能曲线图。仿真结果表明，取d1时系统的误码率性能比取d2时的好，且d2比误码率的理论值还要高。

图5 SLM的系统的误码率

从图5也可以看出，在信噪比(SNR)取值相同的情况下，差值取d1的误码率比差值取d2的误码率低，并且差值取d1的误码率低于理论误码率。在误码率相同的情况下，差值取d1的信噪比较低，差值取d2的信噪比较高。

3.2 加入特殊扰码序列的仿真结果及分析

仿真平台、调制方式以及信道的选择均与3.1相同，特殊扰码的扩频码为沃尔什码，采用的子载波数为128。下图6所示的仿真结果是针对复用帧数选择大小不同时降低PAPR的不同效果。图6可以清晰地看出选择的帧数不同，降低PAPR效果也不尽相同，效果由好到差依次为U=1。图6表明对于长度不变的序列，U值越大，PAPR降低的越快。但是，U并非越大越好，因为U越大，IFFT变换次数会越多，相应的系统复杂度也会增大。当PAPR取一定值(小于7.5dB)时，CCDF值由大到小依次为U=1、U=4、U=8、U=12。

图6 帧数不同的SLM降低PAPR效果

仿真得出加入特殊扰码序列SLM的MC-CDMA系统的误码率(BER)曲线如图7。图中的normal是指没有加入扰码的SLM系统，另一个是指加入特殊扰码序列的系统。

图7 SNR-BER曲线

图7仿真是可以明显看出未加入扰码的系统的误码率比加入扰码序列系统的误码率性能差。从图7也可看出，在BER相同的情况下，未加入该序列的系统的BER高于使用该序列的系统。在信噪比相同的情况下，使用该序列的误码率低于未使用该序列的误码率。

4 结论

经过改进后的SLM降低PAPR的效果比传统的SLM降低PAPR效果好。加入特殊扰码序列SLM的MC-CDMA系统降低PAPR的效果要优于不加入这种序列的系统。仿真结果表明加入特殊扰码序列后的SLM可以有效地减小系统的PAPR。其误码率特性曲线表明基于此相位序列的SLM的MC-CDMA系统的误码率相对较低。

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Class No.:TN914 Document Mark：A

(责任编辑：宋瑞斌)

Method for Reducing Peak Average Power Ratio of MC-CDMA System

Tang Taiqing1，Zhang Ning1，Zhang Sikai2

(1.School of Electrical and Information Engineering, Heilongjiang University of Technology, Jixi, Heilongjiang 158100, China; 2.Zhongfang Grain Trade(Heilongjiang) Company Ltd, Jixi, Heilongjiang 158100，China)

Multi carrier code division multiple access (MC-CDMA) is a new technology as a combination of OFDM and Spread-Spectrum Communication Technology. It is considered to be the most promising one of the selection schemes in wireless mobile communication, especially with great advantages in the high-speed transmission of data. But as one of the multi carrier communications, one of its biggest disadvantages is that the signal has high peak to average power ratio (PAPR). Aimed at the problem of high PAPR, an appropriate improvement is described on the originally selected mapping (SLM) basement, combined with adaptive phase sequence selection algorithm for multiplexing frames. Furthermore, the algorithm has joined the scrambling sequence based on the traditional SLM. At length, Matlab simulation results show that the proposed method can effectively reduce the signal PAPR with low system complexity.

CDMA；PAPR；scrambling sequence；adaptive selection；multiplexing frames

汤泰青，硕士，助教，黑龙江工业学院电信系。研究方向：通信与信息系统。

1672-6758(2017)06-0054-5

TN914

A