分布式能源系统垂直轴风机特性的数值模拟与分析

李 争 高培峰 孙甜甜 薛增涛 王群京

(1. 河北科技大学电气工程学院 石家庄 050018 2. 安徽大学高节能电机及控制技术国家地方联合工程实验室 合肥 230601)



分布式能源系统垂直轴风机特性的数值模拟与分析

李 争1高培峰1孙甜甜1薛增涛1王群京2

(1. 河北科技大学电气工程学院 石家庄 050018 2. 安徽大学高节能电机及控制技术国家地方联合工程实验室 合肥 230601)

研究了一种小型分布式能源系统用阻力型垂直轴风机(VAWT)的特性，在原有风机基础上，将风轮增加为两层。基于流体动力学(CFD)对风机性能进行计算，依据空气动力学原理，模拟风轮与空气的流固耦合作用，分析流场风速分布以及风机在不同旋转角度下的综合受力情况，根据转矩特性，在Matlab中建立风轮的数学模型，然后使用最大功率跟踪控制方法，建立风机发电系统的数学模型，从而仿真得到发电机的电压、电流等发电特性曲线。最后，与实测数据进行对比，验证了数值仿真和分析的正确性，为今后该类风机结构优化设计和效率提升提供了借鉴和参考。

分布式能源系统 垂直轴风力机 风力发电 流体动力学 数值仿真

0 引言

随着人类对非再生能源的不断开采，资源紧张已是各国面临的重要问题，风能的利用显得尤为重要[1]。风力发电机按照风轮轴与地面的位置分为水平轴风机和垂直轴风机。垂直轴风机因为没有风向的约束，不用安装对风部件，具有结构简单、起动速度低、不易出现动态失速、噪声小且基座不需要承受风速对水平风机产生的强大扭矩，所以造价低、噪声小、对周围环境影响较小[2-4]。但是，垂直轴风机风能利用率普遍偏低，如何能更好地提高风能效率是研究垂直轴风机的重点所在。

近年来，许多专家学者对垂直轴风机进行了大量的研究。P.Ahmadi等[5]分析了NACA 0022、S1223、SD8020三种型号的风机，通过二维和三维仿真比较，二维仿真更接近真实数据。J.Placide等[6]分析了Savonious 型风机，分别使用standardk-ε模型和SSTk-ω模型，比较了动态转矩系数、静态转矩系数、功率系数等值。W.Kou等[7]为了克服纵轴风机的内在缺陷，将Savonious型风机和Darrieus型风机相结合，获得了较低的起动速度和较高的风机效率。L.J.Chang等[8]也将阻力型与升力型(NACA0018、NACA4412)风机相结合进行研究，采用Coupled法则使仿真结果更准确。

本文主要研究塞内加尔式垂直轴风机，与其他阻力型风机相比，其具有起动速度更低(只有1.2 m/s)，维修费用低、发电质量好等优势。从已有文献来看，对这种风机特性的模拟和仿真值得关注和深入研究，以获得最佳风能利用率。本文分析了该类风机运行的特性，并对关键参数进行了仿真求解，探讨了其运行规律，提高了对该类风机空气动力学特性的认识，为进一步优化设计提供参考。

1 基于二维模型的风机基本参数分析

与水平轴风机不同的是，垂直轴风机以转矩系数和风能利用系数作为性能评价的标准[9-11]，如式(1)、式(2)所示。

(1)

(2)

式中，Ct为风机的转矩系数(torque coefficient)；Cp为纵轴风机的风能利用系数(power coefficient)，是风机的轴功率与风能的比值；M为风机的转矩；ρ为空气的密度；D为风机扇叶的直径；A为风扫掠面积；V为来流风速；ω为风机的角速度。

风机轴功率为

PT=Mω

(3)

风能功率为

(4)

雷诺数是影响风机效率的一个重要因素，计算公式为[12-15]

(5)

式中，d为风机特征长度，与风轮的尺寸有关，该结构下计算值为2.494 m；μ为空气的粘性系数。

首先采用CFD软件对该风机进行了二维仿真，计算得到转矩和风能利用率。设定如下：风速为定值4 m/s，风向如图1所示，风轮顺时针方向旋转，尖速比TSR取0.141、0.284、0.374、0.568、0.78五个值，瞬态模拟，使用SIMPLE法则求解。

图1 塞内加尔式风机的二维模型Fig.1 Two-dimensional model of Senegal type turbine

根据二维模型的运动情况，仿真计算了每个叶片的转矩系数，图2为风机旋转一周所得的转矩系数变化曲线，此时尖速比TSR=0.374。图2中，风轮1为图1中左侧的风轮，风轮2为上部的风轮，风轮3为底部的风轮。由图可知，不同叶片在同一位置受到的力矩相同，风轮3在130°～210°之间出现负扭矩，是因为风速在此处减缓，导致压力减小，阻力增大。通过计算可知，随着尖速比的增大，转矩减小，风轮产生的机械功率与转矩、角速度呈正比，所以风机的功率先增大后减小。

图2 每个风轮的转矩系数Fig.2 Torque coefficient of every turbine

图3为风速不变，不同尖速比时的风能利用系数。由图可知，随着尖速比的增大，风能利用系数先增大后减小，且在尖速比为0.5左右取得风机利用率的最大值。由此验证，阻力型风机在尖速比较低时风能利用率较高。在低尖速比区，若能进一步增加风能利用系数，将使此类风机得到更大推广。

图3 风速为4 m/s时的风能利用系数Fig.3 Wind power application coefficient when wind speed is 4 m/s

2 三维仿真建模与分析

2.1 结构建模

本研究中设计制作的风机外观如图4所示，风机由风轮、支承轴、永磁发电机、传动轴等组成。风轮高度为4 m，内径为1.7 m，外径为1.9 m。

图4 设计的两层风轮的塞内加尔式风机Fig.4 Designed Senegal turbine with two-layer rotor

为了真实模拟风机的三维模型及流固耦合情况，使用FLUENT进行仿真计算。FLUENT采用基于完全非结构化网格的有限体积法，同时使用基于网格节点和网格单元的梯度算法，求解精度高，收敛性较好[16-18]。为了简化仿真计算并提高求解精度，对模型进行简化，将永磁电机、传动轴部分集成到一起。风机模型中流场域分静止域和旋转域。静止域模拟风机大范围的风场环境，旋转域包括风机的风轮及部分支架。图5为风机的计算模型，图6为剖分后的风机和流场模型。旋转域高度为4.2 m，半径为1.2 m，静止域足够大。

图5 风轮三维模型Fig.5 Three-dimensional model of turbine rotor

图6 风机及其流场Fig.6 Turbine and the flow field

2.2 边界条件及求解方法

入口边界条件：模拟来流风速,为了与实测数据比较，风速范围为4.9～18 m/s。出口边界条件：出口为压力出口，设定为0。旋转域角速度根据尖速比(0.141～0.78)不同，设定不同的角速度。湍流模型是基于雷诺平均纳维-斯托克斯方程(Reynols Averaged Navier Stokes)的标准k-ε湍流模型。计算流场的方法选为SIMPLE算法，主要考虑高阶求解和迎风模式共同使用，使之在精度为1×10-4的基础上达到快速收敛的效果，仿真时间设定为4s，每个时间步为0.01s，最大迭代步数设定为20步。雷诺数对计算出的转矩等结果也有重要影响，为了较真实地模拟实体模型的运行情况，根据实际环境流场情况，计算出符合条件的的雷诺数。

2.3 数值模型

计算过程中流体的流动过程满足的质量守恒、动量守恒和能量守恒定律[19-23]如下所示。

质量方程为

(6)

动量(N-S)方程如下。

沿x方向

(7)

沿y方向

(8)

沿z方向

(9)

能量方程为

(10)

2.4 分步联合仿真

以ANSYS和Matlab为工具，结合二者优点进行分步计算仿真，前者计算风轮转矩，后者进行机电能量转换。具体步骤为：分别在FLUENT和Simulink环境下建模，利用FLUENT得出转矩及风轮转速等数据，将数据输入发电机模型，最终获得发电功率。该过程考虑了转轴的摩擦因素、永磁发电机的定子和转子损耗等问题。图7为风机模型分步仿真的数据传递。

图7 仿真原理Fig.7 Theoretical diagram of simulation

垂直轴风机转轴带动发电机转子的动态方程为

(11)

式中，T为风机输出转矩；T0为阻转矩；J为风机转动惯量；ω为风机的转速。

永磁同步发电机模型中，假设永磁体转子中心线为d轴，沿转子旋转方向超前90°为q轴，dq轴的数学模型如下。

电压方程为

(12)

(13)

电磁转矩方程为

Te=1.5p(φsdisq-φsqisd)

(14)

式中，Rs为发电机定子绕组每相电阻；usd、usq分别为电机端电压d、q轴分量；ψsd、ψsq分别为定子磁链d、q轴分量；isd、isq分别为定子电流d、q轴分量；ωe为电角速度；p为发电机转子极对数。

根据各部分的原理所搭建的发电子系统仿真模型如图8所示。将风机模块中得到的转矩数据传递到永磁同步发电机模块，得到各物理量的特性曲线，通过矢量控制[24,25]使控制脉冲产生通断信号，进而控制整流桥2。而整流桥1的控制脉冲由另一电路控制，若其处于导通状态，则发电机输出的三相电压经整流桥1 变成直流电后施加到负载，由负载端电压电流计算得出发电功率，示波器显示发电功率、发电电压和电流；若其处于关断状态，外部输入直流电压经整流桥2整流为三相交流电，从而使永磁同步发电机实现最大功率跟踪。其中风机模块和矢量控制模块具体搭建如图9和图10所示。

图9中将来流风速v、风机转速w作为输入量，在来流风速已知情况下，可计算出风机转速，最终将风机的输出转矩Tm作为输出量。图10中的矢量控制采用转速电流双闭环PI控制方案，主要包括电流PI控制模块、速度PI控制模块、SVPWM模块。Park变换等环节已经在永磁同步电机模型中完成，图10中直接得到的是定子电枢的直轴分量id和交轴分量iq。 id对转子磁极磁场起到增磁或去磁的作用；iq和转子磁极磁场相互作用产生旋转电磁力矩，是影响电机转速的主要因素。当id=0时，转矩Te和iq呈线性关系，只要对iq进行控制就能够达到控制转矩的目的。控制过程为：根据检测到的电机实际转速与输入的基准转速相比较，利用转矩和转速的关系，通过速度PI控制器计算取得了定子电流转矩分量iq的参考量，同时给定定子电流励磁分量id，经过坐标变换将id、iq转换为两相静止坐标系下的电流信号iα、iβ，将其送入SVPWM中产生控制脉冲，通过控制脉冲来控制三相逆变器的组合开关状态。

图8 发电子系统仿真模型Fig.8 Simulation model of generator

图9 风机内部模型Fig.9 Internal model of wind turbine

图10 矢量控制模块Fig.10 Vector control module

3 计算结果分析

3.1 流场分析

为了分析风轮吸收风能情况，使用FLUENT计算不同情况下的风能利用率。图11和图12分别是风速为8.9m/s时的转矩系数和风能利用率。仿真时间设定为4s，随着时间增长，风机转矩系数做周期性变化，而随着尖速比TSR增大，转矩系数减小；风能利用率与转矩呈正比，与转速呈反比，所以风能利用率有一个最大值。

图13是风速为8.9m/s时两层风轮的压力分布。显示了风轮的主要受力特性，风速为x轴正向，风轮左侧处于迎风侧，受到较大压力，如1号风轮所示，左侧受力远大于右侧，而远离迎风侧的风轮受力变化不大。底层风轮也是如此，由于4号风轮半圆盘前方受力较大，使风机的转速降低，扭矩减小，做负功。因此，减少此种类型的阻力将有助于增大风机的机械功率。

图11 风速为8.9 m/s时转矩系数Fig.11 Ct of 8.9 m/s wind speed

图12 风速为8.9 m/s时风能利用率Fig.12 Cp of 8.9 m/s wind speed

图13 风速为8.9 m/s时的压力分布Fig.13 Pressure distribution of 8.9 m/s wind speed

图14为风机的速度矢量。可看出，风轮中间速度较小，因此受力也较小，这与图13受力分布相似；右侧为风轮顶部速度矢量，在1号风轮运行方向的前面，由于风轮转速方向与风向小于90°，两者相互叠加，导致速度变大，形成一定的阻力。同时，3号风轮直接受风冲击，速度减小严重，获得较大动力。总体比较，当上层风轮处于做负功状态时，下层风轮与上层相差60°，由图2可知，作用的动力大于阻力，风机整体做正功，这有利于风机的稳定运行。

图14 风速为8.9 m/s时速度矢量Fig.14 Speed vector of 8.9 m/s wind speed

3.2 发电功率分析

风轮做功产生机械功率后传送到发电机，使之发电供给负载，这是风能发电的利用方式。在实际环境中，机械功率不易测量，因此常通过测量发电功率等参数来比较发电质量的好坏。风机发出三相交流电，通过控制器实现交流整流后供给负载，测量负载电压、电流得出风机发电功率。仿真实验使用Simulink建立风力发电模型，最终获得发电特性曲线。

图15是风机在风速为2m/s、尖速比为0.57时的发电特性曲线。电阻设定为2Ω，电容为1×10-3F，发电机额定功率为5kW，仿真时间设定为1s。图15a为电压、电流曲线，图15b为功率曲线。由图可知，风机经整流后效果理想，电压、电流振荡较小，反馈给电网时不会造成较大冲击。

图15 风机特性仿真结果Fig.15 Simulation results of wind turbine′s characteristics

图16为风力发电机侧三相定子电流模型。仿真时间为3s，在1.5s处风速由6m/s升高为8m/s，由图可知，开始电流幅值在100A左右，1.5s后电流升高到150A。电流曲线比较平滑，在风速变化时波动较小，有利于发电机稳定运行。图17为发电机转速变化曲线，开始转速在28r/min，1.5s后转速升高到37r/min，转速变化平稳。图16、图17说明通过有效控制策略，风机发电效果比较理想。

图16 发电机定子侧三相电流Fig.16 Three phase current of generator stator

图17 发电机转速Fig.17 Speed of generator

为了进一步模拟实际风速情况下的运行状态，对自然风状态下风机的运行情况进行了仿真，计算时间为5s，图18为风速变化曲线。

图18 风速变化曲线Fig.18 Curve of wind speed changing

图19和图20分别为风力发电机转速曲线和三相电流曲线。由图可知，随着风速的变化，发电机转速亦随之变化，三相电流也有相应的改变，反映了较真实的风机运行曲线。

图19 发电机转速Fig.19 Rotation speed of generator

图20 发电机三相电流Fig.20 Three-phase current of generator

3.3 实验结果分析

为了验证仿真计算结果的正确性，进行了实验研究。图21为实验平台，通过平台得出风机的发电电流及功率等值。

图21 风机控制系统平台Fig.21 Wind turbine control system platform

图22为风速在0～18m/s时的实际测量功率与仿真计算功率的比较。可看出两者曲线相近，在6m/s左右仿真计算功率超过实际测量数据，这与风机建模尺寸差异有关；风速超过10m/s后，实际测量数据低于仿真实验数据，这是因为测量数据的尖速比不够大，没有完全实现最大功率跟踪。

图22 发电功率实验结果与仿真结果比较Fig.22 Comparison of generated power results about experiment and simulation

图23为风速在2～11m/s时的实际输出电流与仿真输出电流的对比。可以看出，风速在2～9m/s之间，两者基本重合，风速超过9m/s后，实测数据小于仿真数据，这是由于外界环境复杂，没有在最佳尖速比状态下工作。

图23 电流实验结果与仿真结果比较Fig.23 Comparison of current results about experiment and simulation

4 结论

通过建立二维和三维模型对垂直轴阻力型风机的性能做了深入的探讨，分析结果符合实际情况。两层风轮结构下，转矩较平稳，有利于风机稳定运行。风机每旋转120°输出转矩循环一次，有效地消除了负扭矩，极大提高了风机的效率，保证了风机的稳定运行。随着时间的增加，风能利用率先增大后减小，尖速比在0.5～0.6之间取得风能利用率的最大值。同时，使用最大功率跟踪控制方法，建立风力发电系统数学模型，分析了风机的发电特性。基于仿真计算得到风机输出功率数值，并与实测数据进行对比，验证了所采用方案的可行性和有效性。

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(编辑 于玲玲)

Numerical Simulation and Analysis of Characteristics of Drag Type Vertical Axis Wind Turbine for Distributed Energy Systems

LiZheng1GaoPeifeng1SunTiantian1XueZengtao1WangQunjing2

(1.School of Electrical Engineering Hebei University of Science and Technology Shijiazhuang 050018 China 2. National Engineering Laboratory of Energy-Saving Motor & Control Technique Anhui University Hefei 230601 China)

The properties of the drag type vertical axis wind turbine (VAWT) for small distributed energy systems have been investigated. Based on the original turbine structure, the turbine rotor is increased to two layers. The characteristics are calculated by Computational Fluid Dynamics (CFD) software, according to the aerodynamic principles, the fluid-solid coupling effects of turbine and air flow are simulated, the distribution of wind velocity in the flow field and the integrated force of the turbine at different rotation angles are analyzed, according to the torque characteristics, the mathematical model of the wind turbine is established in Matlab, then the mathematical model of the wind turbine power generation system is established by using the method of maximum power tracking control, and the voltage, current and other power generation curves of the generator can be calculated; Finally, compared with the measured data, the correctness of numerical simulation and analysis is verified. The results provide the guide and reference for further turbine structure optimization and efficiency improvement of same kind of wind turbines.

Distributed energy system, vertical axis wind turbine (VAWT), wind turbine, computational fluid dynamics (CFD), numerical simulation

国家自然科学基金项目(51577048，51637001)、河北省自然科学基金项目(E2014208134)、高节能电机及控制技术国家地方联合工程实验室开放课题项目(KFKT201601)和河北省留学人员科技活动择优项目(C2015003044)资助。

2016-03-30 改稿日期2016-06-29

TK83

李 争 男，1980年生，博士，教授，硕士生导师，研究方向为新型电力传动装置、特种电机及其控制。

E-mail：Lzhfgd@163.com(通信作者)

高培峰 男，1989年生，硕士研究生，研究方向为风力发电及其控制技术。

E-mail：peifeng_gao@foxmail.com