一种基于电压反馈控制的配电网短路故障柔性限流方法

郭谋发 游林旭 魏晓莹 高 伟 杨耿杰

(1.福州大学电气工程与自动化学院 福州 350116 2.国网福建省电力有限公司电力科学研究院 福州 350007)



一种基于电压反馈控制的配电网短路故障柔性限流方法

郭谋发1游林旭1魏晓莹2高 伟1杨耿杰1

(1.福州大学电气工程与自动化学院 福州 350116 2.国网福建省电力有限公司电力科学研究院 福州 350007)

在短路故障发生初期快速检测出故障并对短路电流进行限制，有利于电力系统安全稳定运行。采用电流半周波曲线与时间轴围成的面积作为判据进行短路故障早期检测，结合配电网短路故障特征与级联H桥变流器输出特性，提出了将3个单相级联H桥多电平变流器应用于配电网短路故障柔性限流。所提限流装置采用电容耦合的方式实现并网。选取电压信号作为反馈量，采用适当的控制方法使装置输出合适的电压以达到限制故障电流的目的。仿真结果表明，在短路故障早期检测的基础上，所提方法能实现对故障电流首个峰值的抑制，减小危害，减轻断路器的开断负担，且投入限流时无需进行故障选相。

配电网 短路故障 早期检测 柔性限流 级联H桥变流器

0 引言

随着配电网的不断发展，其规模不断扩大，大量分布式电源的接入使其结构变得越来越复杂，短路电流急剧增加，甚至超过了断路器的遮断容量。在短路故障发生后约半个周波的时间内，短路电流即达到最大瞬时值。该电流对配电网的安全稳定运行具有很大的危害性，同时对配电设备也造成了威胁[1，2]。因此，在短路故障发生初期检测出故障并对短路电流进行限制具有重要的现实意义。故障限流器(Fault Current Limiter，FCL)可以快速有效地限制短路电流，兼具实用价值和发展潜力，因而受到了广泛的关注。

短路故障发生后，如何在最短的时间内准确地识别出短路故障是影响FCL使用效果的重要因素之一。国内外对短路故障的早期检测已有不少研究，主要分为硬件和软件两种实现方法。硬件实现方法有谐振电压差[3]、移相器[4]、锁相环[5]等方法。抗干扰能力较差和检测时间较长是制约硬件方法发展的主要因素。软件实现方法有线路电流斜率[6]、电流波形曲率[7]、瞬时有功功率[8]、多尺度小波[9，10]等方法。在一定程度上，软件实现方法比硬件实现方法更具稳定性和灵活性。

美国电力科学研究院对配电网各种限流技术的研究结果表明，应用电力电子技术发展短路故障柔性限流器是可行的途径。其提出的限流装置的运行原理是：正常情况下开关管连续导通，限流电感被短接；故障时开关管断开，限流电感投入[11]。中国电力科学研究院和华东电网公司等，利用LC串联谐振时压降为零这一特点，通过优化与设计串联谐振型FCL的过电压保护电路、最优投切策略以及晶闸管阀自触发保护动作电压阈值，研制出世界首套适用于500 kV电网的FCL并成功投运[12-14]。浙江大学故障限流课题组一直致力于研究桥式FCL，将其从最初的全控桥式拓扑改造为半控桥式拓扑，而后进一步改进为单个全控器件的可控桥式拓扑，在此基础上成功研制了10 kV/500 A三相桥式柔性限流器样机[15，16]。

随着柔性交流输电技术的发展，借鉴有源电力滤波器的技术思路，本文提出基于级联H桥变流器及电压反馈控制的配电网短路故障柔性限流方法。首先，综合考虑快速性和稳定性，利用电流半周波曲线与时间轴围成的面积(下文简称“电流波形面积”)作为判据，用于诊断短路故障的发生与否。在检测到故障之后，将三个单相级联H桥变流器投入配电网，控制其输出适当的电压以降低故障回路的电源电压，从而达到限流的目的。该柔性限流装置具有以下几个优点：①省去了庞大的限流电感；②无需与固态断路器配合；③不存在高频振荡问题；④无需考虑直流电感充电难题；⑤利用电容耦合，省去了庞大的变压器，降低了造价，且不存在励磁涌流等现象；⑥该拓扑还可应用于有源滤波等领域，使得线路正常运行时装置不会闲置。利用Matlab软件编写程序实现短路故障的早期检测；利用PSCAD/EMTDC软件搭建10 kV配电网和级联H桥柔性限流装置并网模型，设计变流器主电路参数，分析其控制策略。仿真结果表明了早期检测算法的快速性、准确性和限流方法的有效性。

1 短路故障早期检测方法和柔性限流原理

1.1 电流波形面积法

电网正常运行时，假设线路电流为ia=Imsinωt，其中ω为电流角频率，Im为电流幅值。其任意半周波曲线与时间轴围成的面积为

(1)

式中，t0表示任一时刻。

由式(1)可知，电流半周波曲线与时间轴围成的面积仅与电流峰值有关，即正常运行时，在配电设备运行状态及负荷未发生变动的情况下(以下称为“正常情况”)，任意半个周波电流与时间轴围成的面积为定值。发生短路故障时，随着电流的突增，电流波形面积也会增大至另一个数量级，不再为正常情况时的定值。因此可用电流波形面积的变化尺度来判断短路故障的发生与否。配电网正常运行时，设电流波形面积为A，引入可靠系数Krel，即可得到电流波形面积阈值为

Aact=KrelA

(2)

考虑故障情况与负荷波动、断路器动作等工况的阈值应有所区别，可靠系数的选取范围为1.5～1.8。

采用近似法计算半周波面积，假设采样频率为fs，每个点的采样间隔Δt=1/fs，半周波的采样点数为n，采样值为x1，x2，…，xn，则近似面积为

(3)

为进一步提高其抗干扰性，设计IIR低通数字滤波器作为前置滤波单元。

1.2 基于电压反馈控制的柔性限流原理

为分析基于电压反馈控制的短路故障柔性限流原理，将级联H桥柔性限流装置等效为理想的受控电压源。由于配电网发生短路故障后，继电保护动作是三相连跳，因此当早期检测识别出短路故障时，三相限流器的同时投入不仅节省了判断故障相的时间，也简化了限流装置的控制。装置投入后的故障相拓扑等效图如图1a所示，级联H桥与滤波电感、串联电容器可以等效为受控电压源eH，方向与电源电压相反，其等效图如图1b所示。

图1 基于电压反馈控制的故障相柔性限流原理Fig.1 Fault phase limiting principle based on voltage feedback

该方法相当于在线路中串联一个大小为电源电压k倍(0

以配电网发生BC两相短路为例作分析。文献[17]采用对称分量法，运用通用复合序网计算短路电流。经分析可知，未投入限流装置前，故障相短路电流为

(4)

(5)

图2 投入限流装置后故障点的电流和电压Fig.2 Currents and voltages of the fault point with current limiter

对比式(4)和式(5)可知，加入限流装置后，采用对称分量法的短路电流分析过程仍然与限流前类似，只是限流后的电流表达式分母部分需乘上修正系数1-k。同理，结合文献[17]及上述分析过程，可以得到在发生其他类型短路故障的情况下限流装置投入后的故障相电流，这里不再赘述。

2 柔性限流装置及其控制策略研究

2.1 工作原理和数学模型

级联H桥柔性限流装置的数学模型与主电路结构、直流侧储能单元以及脉冲驱动方法有关[18，19]。采用电容耦合的三个单相级联H桥变流器，其三相相互独立，因此对变流器的分析可以只针对单相系统进行。以单相级联H桥变流器并网拓扑为例进行分析，建立数学模型。图3为单相级联H桥变流器模块功率部分的电路。

图3中，usys为系统侧电压；uC为补偿电压；uo为用户侧电压；ui为变流器输出电压；Udc_k为第k个H桥单元(k=1，2，…，N，N为级联数目)的直流侧电压；ifC为滤波电容电流；ifL为滤波电感电流；io为负载电流；L为滤波电感；C为滤波电容；VTk1～VTk4为第k个H桥单元的4个开关器件。

根据图3可以写出系统的状态方程

(6)

(7)

变流器的输出电压为直流侧电压的开关函数，即

(8)

(9)

将式(8)代入式(7)可得到

(10)

由于各相级联H桥的输出值由该相所有的H桥变流器单元共同决定，如前所述，每相共有N个单元级联，则其输出的最大电压值为NUdc，最小电压值为-NUdc，电平数最多为2N+1[20]。可见，随着N的增加，输出的电压范围会越宽，输出波形也更接近正弦波。

2.2 主电路设计

2.2.1 级联H桥单元的数目选择

级联H桥单元的数目与开关器件所能承受的最大反向压降URRM、直流侧电压Udc以及电网电压Umag(相电压幅值)有关。某一开关器件关断时承受的最大反向压降为直流侧电压Udc，因此，直流侧电压应当满足

Udc

(11)

确定了直流侧电压值后，需要根据变流器在限流过程中输出的最大电压来确定级联单元数。对于采用电压反馈控制的限流策略，其输出的最大电压不大于相电压，则级联单元数N只需满足

(12)

式中，Umag为相电压幅值。

2.2.2 LC滤波器参数选择

设计合理的LC滤波器可使变流器输出的波形达到最佳。根据图3可列写如下方程

(13)

式中，RL为滤波电感内阻；其他参数定义与图3中相同。对式(13)进行拉普拉斯变换可得

Ui(s)=(LCs2+RlCs+1)UC(s)-(sL+RL)Io(s)

(14)

在式(14)中，将io视为扰动，则可以得到uC对ui的传递函数为

(15)

(16)

(17)

由于提出的柔性限流方法仅需输出基波，根据式(17)设计出的LC滤波器在基频具有很大的增益，在其他频段增益非常小，因此对于故障限流来说，其滤波特性较为理想[21]。

2.2.3 直流侧整流桥设计

由于多电平变流器进行故障限流时需要传输大量的有功功率，若仅采用悬浮电容作为直流侧电源，将无法保证电容电压在限流的过程中维持在一个恒定值。因此在电容两端并联桥式整流电路为电容提供有功功率，当电容电压降低时，立刻进行整流充电，使电容电压维持于一个恒定值。直流侧整流桥电路如图4 所示，采用该方法，级联H桥多电平变流器可以连续获得能量，从而能够满足柔性限流过程中有功功率的大量传输。

图4 直流侧整流桥电路图Fig.4 Bridge rectifier circuit of dc-side

2.3 控制策略

采用电压外环电流内环的双闭环控制策略。电压外环的参考值与电源等效电动势相位、频率相同，幅值略小于电源等效电动势幅值。将输出电压与参考电压比较后经外环PI调节器，得到的输出量作为电流内环参考值，该参考值与反馈的电感电流比较后经内环PI调节器，其输出经PWM调制后产生驱动信号控制变流器[22，23]。以电感电流作为反馈量的内环控制系统可以对输出电流进行限制，其结果使得系统模型更加精简。

电压电流双闭环控制结构框图如图5所示，图中KC为变流器增益，采用PWM控制的变流器的传递函数可表达为

(18)

式中，Toi为惯性环节时间常数。由式(18)可知，变流器传递函数由一个比例环节和一个惯性环节组成。由于Toi非常小，其对系统的影响很小，而比例环节对系统起主导作用，因此可以将式(18)的传递函数简化为为一个比例环节KC。

控制器采用双PI控制，PI调节器的传递函数可表达为

(19)

式中，KP为比例环节系数；KI为微分环节系数。

图5 电压电流双闭环控制结构框图Fig.5 Voltage current double loops control diagram

3 配电网短路故障早期检测及柔性限流仿真

3.1 配电网短路故障早期检测

利用PSCAD/EMTDC软件搭建具有如图6a所示结构的10 kV配电网软件仿真系统以及图6b所示的级联H桥柔性限流装置并网模型。图6a中，T为110 kV/10 kV变压器，联结组别Yd11，10 kV侧为中性点不接地系统。电缆线路的正序参数为：R1=0.27 Ω/km，C1=0.339 μF/km，L1=0.255 mH/km；电缆线路零序参数为：R0=2.7 Ω/km，C0=0.28 μF/km，L0=1.019 mH/km。架空线路的正序参数为：R1=0.125 Ω/km，C1=0.0096 μF/km，L1=1.3 mH/km；架空线路零序参数为：R0=0.275 Ω/km，C0=0.0054 μF/km，L0=4.6 mH/km。所有负荷均采用潮流P+jQ=(0.6+j0.2) MV·A等效替代。图6b中，限流装置装设于线路L4的首端。通过仿真得到短路故障电流数据，导入Matlab进行故障早期检测分析。

为对比负荷变化前后及故障发生前后电流波形面积的差异性，同时体现面积曲线在负荷变化后及故障发生后一段时间内的变化趋势，早期检测单元均取连续3个周波(即时长为0.06 s)的波形作分析。本文的故障初相角均针对A相而言，故障初相角0°对应于在t=0.22 s时发生短路故障。电流波形面积的分析区间为0.21～0.27 s，但为方便对比，电流波形面积图的时间轴均取为0～0.06 s。

首先计算线路L4正常情况下的电流波形面积。三相电流波形及其对应的面积曲线如图7a所示。为防止大型负荷投切造成误判，电流波形面积动作值应躲过负荷投切时刻面积的最大值。通过仿真实现在线路L4突然投入有功功率为初始负荷1/2的负荷，得到线路电流波形并画出其面积曲线，如图7b所示。

由图7可见：正常情况下，电流波形面积为一较小的定值，与1.1节的理论分析一致；有大型负荷投入时，电流波形面积增大，但其值仅为正常时刻的1.3倍左右。由于该倍数小于1.1节提及的电流波形面积可靠系数，因此不会引起误判。

由于篇幅所限，仅画出故障初相角为0°，母线出线处和线路L4末端发生AB两相短路、AB两相短路接地、三相短路(均为金属性短路故障)时的三相电流波形及其对应的面积曲线，如图8、图9所示。图中，由于故障发生前后电流的数量级相差较大，故障发生前电流数值较低，因而其波形呈现为接近于零的曲线，实际数值不为零。

图6 级联H桥柔性限流装置的并网拓扑结构Fig.6 Grid connection topology of cascaded H-bridge multilevel converter

由图8、图9可见：发生两相金属性短路和两相金属性短路接地时，不同故障相的电流大小相等、方向相反，故障相的电流波形面积曲线基本相同，非故障相的电流波形面积值相对于故障相几乎为零；发生三相金属性短路时，由于三相衰减趋势不同，因而电流波形面积的衰减过程也不同，但进入稳态后三相面积波形几乎相同。直流衰减分量的存在会使得电流波形面积在故障初始时刻突增到某个值，然后逐渐变小，直到稳态后保持在某个定值。由于母线出线处的衰减常数较大，导致衰减时间较长，因此面积波形会产生较大的振荡；不同故障点的电流波形面积大小不一样，越接近母线出线处面积越大。

图7 电流波形面积曲线Fig.7 Curves of current waveform area

图8 母线出线处短路电流波形面积曲线Fig.8 Curves of current waveform area in bus bar

图9 线路L4末端短路电流波形面积曲线Fig.9 Curves of current waveform area at the end of Line 4

根据正常情况、大型负载投切以及不同短路类型在不同短路条件下的电流波形面积值设定短路故障启动阈值，通过Matlab编写算法，得到母线出线处和线路L4末端发生各种类型短路故障所需的检测时间。如图10所示。

图10 短路故障检测时间Fig.10 Short circuit fault detection time

由图10可见，母线出线处发生短路故障时，故障诊断时间均在1 ms以内；线路末端发生短路故障时，检测时间相对较长，但也均在4 ms以内。由此可见，不论在线路上哪一点发生短路故障，该检测方法均能在电流上升到峰值前检测出短路故障。

3.2 配电网短路故障柔性限流的仿真

短路故障通常可以分为两相短路、两相短路接地、三相短路。不同故障电阻、不同故障点以及不同故障初相角都是影响短路故障检测时间和限流效果的因素。由于篇幅所限，限流部分仅针对最恶劣且具代表性的情况，即母线出线处发生三相金属性短路故障中检测时间最长的情况作分析，验证柔性限流技术的有效性和可行性。

由图10可见，母线出线处发生三相金属性短路的情况在故障初相角为60°时故障检测时间最久。下面就该情况进行仿真，分析限流效果。故障发生后，限流装置投入前、后的电流波形分别如图11a、图11b所示，三相电压的跟踪情况如图12所示。图11中，故障发生前的电流波形与图8类似，其实际数值同样不为零。图12中，t1为限流器投入时刻，Δtφ(φ=A，B，C)为限流器投入后各相实际补偿电压跟踪上参考电压的响应时间。

图11 基于电压反馈控制的短路故障柔性限流效果Fig.11 Flexible short current limiting effect based on voltage feedback

图12 电压跟踪效果Fig.12 Voltage tracking effect

对比图11a和图11b可见，提出的柔性限流方法能够在电流上升到峰值前将其限制在一定范围内；限流装置稳定运行后，电压变化规律和限流前一致，电流值为限流前的1-k倍，与1.2节所述原理一致。由图12 可见，基于电压跟踪控制的柔性限流装置响应速度快，能够快速限流；通过局部放大图可知，在稳态时基本实现实际注入电压与参考电压的零误差；各相的响应时间与限流器投入时刻参考电压的相角有关，越靠近电压过零点响应时间越短，近电压峰值处所需响应时间较长。结合图11、图12可以发现，Δtφ越短，限流后的电流变化趋势越快跟上限流前的电流。

4 结论

本文提出了一种基于三个单相级联H桥多电平变流器及电压反馈控制的配电网短路故障柔性限流新方法。为确保限流装置能够及时、可靠地投入，提出了计算电流半周波曲线与时间轴围成的面积作为检测对象的早期检测方法。理论分析和仿真结果表明：该方法能够在短路电流到达第1个峰值前检测出故障并对其进行限制，该方法具有无需进行故障选相、用级联H桥替代了传统的限流电抗器、通过电容耦合代替变压器接入电网，大大减小限流器的整体结构等优点，其原理清晰、控制灵活且易于实现。限流装置投入配电网后，通过控制其输出电压，该方法可将故障电流限制在任意目标范围内，充分体现其具有较强的适应性和实用性。本文在后续研究中将设计基于三个单相级联H桥多电平变流器的限流装置样机，进一步验证提出的限流方法。

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(编辑 张玉荣)

A Flexible Current Limiting Method of Distribution Network Short Circuit Fault Based on the Voltage Feedback Control

GuoMoufa1YouLinxu1WeiXiaoying2GaoWei1YangGengjie1

(1.College of Electrical Engineering and Automation Fuzhou University Fuzhou 350116 China 2.Electric Power Research Institute of Fujian Electric Power Co.of State Grid Fuzhou 350007 China)

The short circuit current can be limited quickly after being detected in the incipient stage of short circuit fault，in this case，the operation safety of power system can be ensured.In this paper，the area surrounded by current half-cycle curve and the time axis is taken as the criterion of early detection on short circuit fault.Combining the characteristics of distribution network short circuit fault with the output features of cascaded H-bridge converter，a method based on three single-phase cascaded H-bridge multi-level converters is proposed in flexible short-current limiting.These converters are connected to the grid via coupled capacitors.The voltage signal is selected as the feedback so that the converters can generate output voltage to achieve the goal of limiting fault current using an appropriate control method.The simulation results show that based on the early detection，the proposed method can suppress the first peak value of the fault current to mitigate the harms and relieve the burden of circuit breaker.In addition，the selection of faulty phases is unnecessary.

Distribution network，short circuit fault，early detection，flexible current limiting，cascaded H-bridge converter

国家自然科学基金项目(51677030，51377023)和福建省自然科学基金项目(2016J01218)资助。

2016-05-22 改稿日期2016-11-08

TM713

郭谋发 男，1973年生，副教授，研究方向为电力系统自动化。

E-mail：gmf@fzu.edu.cn(通信作者)

游林旭 男，1992年生，硕士研究生，研究方向为配电网自动化。

E-mail：294005648@qq.com