微电网并网系统中谐波传播抑制策略

孙孝峰 蔡 瑶 张劲松 沈 虹 王宝诚

(电力电子节能与传动控制河北省重点实验室(燕山大学) 秦皇岛 066004)



微电网并网系统中谐波传播抑制策略

孙孝峰 蔡 瑶 张劲松 沈 虹 王宝诚

(电力电子节能与传动控制河北省重点实验室(燕山大学) 秦皇岛 066004)

在微电网并网系统中，对于公共耦合点(PCC)处谐波电压源而言，传输线路上电感与电容之间的谐振可能造成严重的谐波传播放大问题。为抑制该系统中的谐波传播放大，通过分析谐波传播规律，提出一种分频调节阻性有源电力滤波器(RAPF)的位置选择新策略。分析不同传输线长度时分频调节RAPF的电导增益取值对谐波抑制效果的影响，确定了电导增益的取值要求。通过合理选择电导增益，该位置选择策略可在任意传输线长度下有效抑制谐波传播放大。仿真和实验结果均验证了所提策略的正确性和有效性。

微电网并网系统 传输线 谐波传播放大 分频调节 阻性有源电力滤波器 位置选择策略

0 引言

作为多个分布式发电(Distributed Generation，DG)单元与用户负荷的系统化组织，微电网具有高效清洁、供电可靠和发电方式灵活等优点，发展前景广阔[1-4]。基于电压控制方式(Voltage-Controlled Method，VCM)的下垂控制可实现孤岛和并网两种工作模式的平稳切换，为微电网实现“即插即用”提供可能[5，6]。然而，在基于VCM的微电网并网系统中，由于大量非线性负载的存在，PCC处电压的低频次谐波含量较多[7]。传输线路上电感与电容之间的谐振会引起谐波传播放大，加剧谐波污染，降低供电质量[8]。本文旨在解决基于VCM的微电网并网系统中的谐波传播放大问题。

文献[8，9]详细分析了谐波传播放大现象的具体表现，提出了一种基于电压检测的阻性有源电力滤波器(Resistive Active Power Filter，RAPF)，并指出RAPF在与线路特征阻抗匹配时的最优安装位置为传输线末端。但当线路参数改变时，谐波抑制效果会因阻抗不匹配而下降。为此，文献[10]提出一种安装在传输线末端的动态调节增益RAPF，在线路参数改变时仍然能够获得很好的谐波抑制效果，但其对所有次谐波采用相同的电导增益，存在“打鼹鼠”现象。文献[11]中位于传输线末端的RAPF通过分频动态调节增益，有效地避免了“打鼹鼠”现象。文献[12]提出一种安装在传输线末端的无限长有源电力滤波器，不仅具有很好的谐波抑制效果，而且具有较强的鲁棒性。文献[13]提出多个RAPF协同控制，该系统需要通信环节，成本较高。为避免通信环节，文献[14，15]提出采用基于下垂控制的多RAPF系统抑制谐波传播放大。最近，混合型有源电力滤波器的发展，实现了利用较低的成本获得较好的滤波性能[16，17]。而文献[18]提出的双RAPF系统可进一步衰减整条传输线上的谐波。文献[19]根据传输线末端开路时的谐波传播规律提出一种分频调节RAPF位置选择策略，该策略仅在传输线末端开路时可取得较好的谐波抑制效果。

以上文献都是基于传输线末端空载或带载的情况，传输线末端对谐波表现为开路或阻抗特性。而在基于VCM的微电网并网系统中，对于公共耦合点(Point of Common Coupling，PCC)的谐波电压源而言，传输线末端为电网等效电压源，其对谐波呈现短路特性，故此时以上文献中有源滤波器的安装位置和谐波抑制效果都将受到限制。本文依据传输线理论，分析了微电网并网系统PCC处谐波电压源存在时的谐波传播规律，提出一种分频调节RAPF的位置选择新策略：距传输线末端谐波1/4波长正奇数倍且距始端最近的位置为最优安装位置，且传输线长度恰为谐波1/4波长的正奇数数倍时，传输线始端即为最优安装位置。在该位置策略下，分频调节RAPF通过合理选择电导增益，可实现任意传输线长度下的谐波传播放大抑制。仿真和实验均验证了所提策略的正确性和有效性。

1 谐波传播规律分析

图1为含n个基于VCM的DG单元的微电网并网系统的等效模型。其中，Von、Zon和Zlinen分别为第n个DG单元的等效电压源、输出阻抗和线路阻抗；VPCC为PCC(节点0)处电压；Vg为电网等效电压源。图1中传输线采用集总参数模型表示，具体参数见表1。为研究谐波传播放大问题最严重的情况，此处假设传输线上单位长度(每km)的电阻R、电感L和电容C相同，线路空载、无支路[9]。

图1 微电网并网系统等效模型Fig.1 Equivalent model of the grid-connected microgrid

参数数值单位长度电感L/(mH/km)1 98单位长度电阻R/(Ω/km)0 36单位长度电容C/(μF/km)25

该传输线的特征阻抗Zc、传播系数γ和波长λ可分别表示为

(1)

(2)

(3)

式中，γ的实部为衰减系数α，虚部为相位移系数β。

图1中，由于非线性负载的存在，PCC处电压VPCC会产生畸变，即节点0处具有谐波电压源。设节点0为传输线始端，则Vg位于传输线末端，并且对谐波表现为短路特性。故当节点0处存在h次谐波电压源Vh时，传输线等效分布参数模型如图2所示。图2中，dx为长度的微元；l为传输线长度；x为距节点0的距离；V(x)与I(x)分别为谐波谐振后形成的谐波电压驻波和谐波电流驻波。V(x)的表达式为

图2 节点0存在Vh时传输线分布参数模型Fig.2 Distributed-parameter model of the transmission line when Vh exists on bus 0

(4)

当传输线为无损线路时，满足

γh=jβh

(5)

(6)

此时谐波电压放大倍数M(x)为

(7)

分析式(7)可知：当l<λh/4时，式(7)的分母大于分子，M(x)的值恒小于1，传输线上不存在谐波传播放大现象；当l=(2m-1)λh/4(m为任意正整数)时，式(7)的分母为1，M(x)的值不会超过1，传输线上谐波不会被放大；当l=mλh/2时，式(7)的分母为0，传输线上产生最严重的谐波传播放大现象。表2总结了主要频次谐波的频率与波长关系。

表2 谐波频率与波长关系

由以上分析可知，基于VCM的微电网并网系统中传输线上的谐波传播规律与末端开路的情况[19]不同，故需针对此系统提出一种分频调节RAPF位置选择新策略。

2 分频调节RAPF位置选择新策略

本文的分频调节RAPF是指针对系统中的主要次谐波分别设置相应的RAPF，且每个RAPF仅抑制其相应次谐波的传播，不影响其他次谐波的传播。对于传输线始端的h次谐波电压源，当传输线长度不超过λh/4时，不会出现谐波传播放大现象，无需设置RAPF。而当传输线长度超过λh/4时，本文提出一种分频调节RAPF位置选择新策略：距传输线末端(2m-1)λh/4且距始端最近的位置为最优安装位置；且当传输线长度l恰等于(2m-1)λh/4时，传输线始端即为最优安装位置。分频调节RAPF可根据实际情况在该新策略提出的最优安装位置附近的可安装点进行安装。安装分频调节RAPF后，传输线的分布参数模型如图3所示。

图3中，抑制h次谐波传播的RAPF的安装位置为x=l1，其电导增益为KV，即对h次谐波表现为一个阻值为1/KV的电阻；Zeq为l1～l段包括1/KV的等效阻抗。

图3 安装分频调节RAPF时传输线分布参数模型Fig.3 Distributed-parameter model of the transmission line when the discrete frequency turning RAPF is installed

此时传输线上谐波电压驻波V(x)的表达式为

(8)

根据本文提出的位置策略可知，l-l1的值等于或近似等于(2m-1)λh/4，当线路无损时，Zeq的表达式为

(9)

则传输线上任一点x处谐波电压放大倍数为

(10)

式中

(11)

该策略中分频调节RAPF的电导增益KV的取值需要分情况分析，具体如下：

1)当(2m-1)λh/4≤l≤mλh/2时，抑制h次谐波的RAPF的电导增益需满足KV≥1/Zc。

此情况满足0

需要注意的是，在这种情况下，虽然理论分析上分频调节RAPF的电导增益KV的取值越大，对应次谐波的抑制效果越好。但由于实际系统中分频调节RAPF在提取对应次谐波电压时存在误差，提取结果中可能含少量其他频次谐波，而当KV的取值过大时，该RAPF的补偿电流中的其他频次谐波含量会明显增大，进而影响其他频次谐波传播的抑制效果。而且，KV的取值直接影响RAPF控制系统的动态响应性能，其值越大，对系统的控制要求也越高。因此，电导增益KV的取值受分频调节RAPF中谐波提取精度和控制性能的限制，不宜过大，通常取3～5倍的1/Zc即可达到很好的谐波衰减效果。

2)当mλh/2

此情况满足λh/41的情况，故此时谐波传播放大问题依然存在。而当KV=1/Zc时，根据式(10)和式(11)可得

(12)

由式(12)可知，M(x)在0≤x≤l1段恒为1，在l1≤x≤l段不超过1，故此时传输线上不存在谐波传播放大现象。

3 仿真验证

图4 分频调节RAPF控制框图Fig.4 Control block diagram of the discrete frequency turning RAPF

首先选取传输线长度l为9 km，其节点为0～9，且节点0为PCC。由于此时l近似等于λ5/2和3λ7/4，故根据本文所提位置策略将抑制5次谐波的RAPF安装在节点5，抑制7次谐波的RAPF安装在节点0。图5给出了在KV=0(不安装RAPF)、KV=1/Zc和KV=3/Zc三种情况下，传输线上各节点的5次和7次谐波电压放大倍数的仿真结果。

图5 9 km传输线上谐波电压放大倍数的仿真结果Fig.5 Simulation results of harmonic voltage-magnifying factors along the 9 km transmission line

图5a和图5b分别对应l=mλ5/2和l=(2m-1)λ7/4的情况。此时若不安装RAPF，5次谐波被严重放大，最大放大倍数已达5.3倍，而7次谐波不存在放大现象。该结果验证了第1节中对传输线上谐波传播规律分析的正确性。由图5a可知，安装KV≥1/Zc的相应次RAPF可有效抑制5次谐波放大，且KV值越大，抑制效果越好；由图5b可知，安装KV≥1/Zc的相应次RAPF可有效衰减7次谐波，且KV值越大，衰减效果越好。可见，图5的仿真结果与第2部分中分频调节RAPF位置选择新策略的理论分析结果一致，表明本文所提策略可有效地抑制谐波传播放大。

为进一步验证所提策略的有效性，传输线长度l选取为8 km，其节点为0～8。此时λ5/4

图6 8 km传输线上谐波电压放大倍数的仿真结果Fig.6 Simulation results of harmonic voltage-magnifying factors along the 8 km transmission line

图6a对应(2m-1)λ5/4

4 实验验证

为验证所提新策略的有效性，分别搭建了9km和8km传输线的单相模拟平台，线路参数见表1。实验中，通过单相可编程交流电源Chroma6530实现5次和7次谐波电压注入，分频调节RAPF的控制通过TMS320F2812芯片实现。RAPF主电路如图7所示，其直流侧储能电容Cdc为1 mF，交流侧滤波电感Lac为0.4mH，开关管的开关频率为10 kHz。

图7 RAPF主电路图Fig.7 Main circuit of the RAPF

图8和图9分别为9 km传输线的节点0处电压含5%的5次谐波和5%的7次谐波时，节点3、4、5、6处的电压波形。

图8 节点0含5次谐波电压源时，不同情况下节点3、4、5、6处的电压波形Fig.8 Voltage waveforms of bus 3，4，5 and 6 in different cases when the 5th-harmonic voltage source exists on bus 0

图9 节点0含7次谐波电压源时，不同情况下节点3、4、5、6处的电压波形Fig.9 Voltage waveforms of bus 3，4，5 and 6 in different cases when the 7th-harmonic voltage source exists on bus 0

由图8和图9可知：当谐波电压源位于9 km传输线的节点0时，安装KV=1/Zc或KV=3/Zc的分频调节RAPF与不安装RAPF(KV=0)相比，传输线上各节点电压波形均得到了明显改善，且KV=3/Zc时能够更有效地改善电压波形。

图10为9km传输线在KV=0、KV=1/Zc和KV=3/Zc三种情况下，5次和7次谐波的电压放大倍数的实验结果，与图5仿真结果一致。验证了本文所提分频调节RAPF的位置选择新策略的有效性。

图10 9 km传输线上谐波电压放大倍数的实验结果Fig.10 Experimental results of harmonic voltage-magnifying factors along the 9 km transmission line

图11为8km传输线在不同KV取值时，5次和7次谐波的电压放大倍数的实验结果，与图6仿真结果一致。进一步验证了本文所提位置选择新策略的有效性。

图11 8 km传输线上谐波电压放大倍数的实验结果Fig.11 Experimental results of harmonic voltage-magnifying factors along the 8 km transmission line

虽然仿真和实验中分频调节RAPF的安装位置受到集总参数模型的限制，均偏离了最优安装位置，但谐波抑制效果仍较理想。故在工程实际中，分频调节RAPF仅需在本文所提出最佳安装位置附近的可安装点安装即可。

5 结论

本文通过对微电网并网系统中谐波在长度为l的传输线上的传播特性进行分析，得出以下规律：

1)当l<λh/4或l=(2m-1)λh/4时，不会产生谐波传播放大现象。

2)当l=mλh/2时，谐波传播放大现象最严重。

基于此规律，本文提出了一种分频调节RAPF位置选择新策略，并分析了不同传输线长度l下分频调节RAPF电导增益KV的取值要求，具体如下：

1)当(2m-1)λh/4

2)当l=(2m-1)λh/4时，在传输线始端位置安装KV≥1/Zc的相应次RAPF，KV值越大，谐波抑制效果越好。

3)当mλh/2

在基于VCM的微电网并网系统中，根据本文所提位置新策略对各主要次谐波分别设置相应的RAPF，可在任意传输线长度下实现谐波传播放大抑制，减轻谐波污染。

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(编辑 张玉荣)

Harmonic Propagation Suppression Strategy in Grid-Connected Microgrids

SunXiaofengCaiYaoZhangJinsongShenHongWangBaocheng

(Key Lab of Power Electronics for Energy Conservation & Motor Drive of Hebei Province Yanshan University Qinhuangdao 066004 China)

For the harmonic voltage sources on the point of common coupling(PCC)of a grid-connected microgrid，the series and parallel resonances between line inductance and capacitance may cause the serious harmonic propagation amplification.In order to damp out harmonic propagation amplification in the system，this paper proposes a novel site selection strategy of discrete frequency tuning resistive active power filter(RAPF)according to the harmonic propagation law.On the basis of the site selection strategy，the conductance gain of the discrete frequency tuning RAPF is limited with the variation of transmission line length due to its influence on the harmonic suppression performance.However long the transmission line is，the proposed site selection strategy could suppress the harmonic propagation amplification effectively by choosing the conductance gain reasonably.Simulation and experimental results validate the effectiveness of the proposed strategy.

Grid-connected microgrid，transmission line，harmonic propagation amplification，discrete frequency tuning，resistive active power filter，site selection strategy

国家自然科学基金项目(51407155)和河北省自然科学基金项目(E2015203407，13211907D-2)资助。

2016-05-22 改稿日期2016-09-29

TM72

孙孝峰 男，1970年生，教授，博士生导师，研究方向为变流器拓扑及控制、新能源并网和电能质量控制。

E-mail：sxf@ysu.edu.cn(通信作者)

蔡 瑶 女，1992年生，硕士研究生，研究方向为电能质量控制。

E-mail：495000959@qq.com