数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究

晁永元

摘 要 根据新课改政策的实施，在初中数学教学中引入了许多新型教学方法，由于数学的抽象性且不易理解，数形结合思想应运而生。数形结合思想作为初中数学教学中的重要思想看，其不仅培养了学生的自主创新能力，还加深了学生对知识点的深度把握。本文通过对数形结合思想，在初中数学教学中发挥的作用进行分析，来探讨如何将数形结合思想应用于初中数学教学中，以培养学生的思维，为数学的学习奠定良好的基础。

关键词 数形结合 初中数学 渗透探究

0前言

当前初中奉行素质教育，教师需培养具有自主创新能力的学生。而在数学这一科目中，因数学较为抽象且晦涩难懂，教师需要不断地进行教学方法的转变，因此，教师可将数形结合思想应用于初中数学的教学中，是教学内容及知识点更加直观易懂。学生可以通过观看数学运算的整体过程，来分析并进行深入地理解，这不仅极大地提高了教学课堂的质量，还提升了学生的学习效率。

1数形结合思想在初中数学教学中发挥的作用

1.1在数学教学中使用数形结合思想能有效提高学习效率

初中数学教学中，只有将数与形深刻地结合到一起才能使教学内容更加直观，二者缺少任一方面都会使其教学影响大打折扣。数形结合思想在初中数学教学中的应用对学生思路的启发起到一定的促进作用，帮助学生对题意进行分析，并作出正确的解答。教师一定要注重在数学教学过程中对数形结合思想的应用，将图形与数量之间进行相互证明，增加知识点的直观性。

1.2数形结合思想能不断地促进数学教学的发展

在数学的发展过程中，可以清楚地看到，数与形是不断结合其互相促进的，其二者的有效结合正不断地促进着数学教学的发展。一方面，数是根据对形的各种计算而得来的，且数是根据形的记录与应用来得以发展的。在教学过程中，如遇到关于形的难题，教师可以通过数的应用去解决这一难题，反之，形同样可以用推理证明来解决数的问题。例如，在教授一次函数，可将一次函数解析式与一次函数图像有机地集合在一起。在教学过程中，教师应把这二者合理有效地结合，并把这种思想传递给学生，培养学生数形结合的思维，以求深刻地把握数学知识的内涵。另一方面，形之间的互相对比还可以促进数的形成与发展。无理数的发现过程也正印证了这一观点，此外，教师在进行公式的证明上，可以采用图像的方式进行推理与表现，学生可通过这种方式直观地总结出知识点。这样有利于将数形结合的思想有效地传递给学生，并不断促进数学教学的发展。

2数形结合思想在初中数学教学中的应用

2.1在概念学习上的应用

课堂是老师与学生之间进行交流的主要场所，而在课堂教学中，教师应加强对学生的属性结合思想的培养，使学生认识其重要性并深刻地应用到日常的数学学习中。数学是一项非常抽象的学科，而数学概念更为晦涩难懂。其反映了一类现象的本质属性，数学进行判断与推理且建立一定公式与法则的依据。数学概念的理解，需要从感性认识到理性认识的飞跃，要经过长期的分析、推导与概括。因此，在数学概念的学习中融入数形结合的思想，是解决数学概念理解这一难点的重要解决手段，教师要通过数形结合地方式，直观地表现出数学概念具有的真正含义，并将其属性用简洁的语言做出概括，引导学生加以理解。例如，教师在讲解对称轴时，可将所举例的图形进行折叠，折叠线左右两侧的图形可完全重合，该折叠线即为对称轴。上述方法可直观地表现出对称轴的概念和特性。初中生因为理解能力还有所欠缺，所以直观上的演示往往比单纯地解释概念更容易被接受。由此可见，在数学教学中合理地运用数形结合思想可以有效地提高概念学习的效率。

2.2在系统知识学习上的应用

学生在书本上学到的知识是有限的，传统教学方法中，教师往往只是将课本上的知识照本宣科的传授给学生，而忽视了对教学方法的传授。教师应加强培养学生的自主学习能力，例如将数形结合的思想传递给学生，学生可在学习过程中自主理解、自主解题、自我总结。教师首先要让学生对自己学习的知识进行一定掌握，通过图形的演示将一些理论知识联系到一起，在通过图形总结出自己可以理解的文字。例如，在学习平行与相交线时，单纯的文字解说，往往使学生只知其一不知其二，不能理解知识点的真正含义，还会产生一些厌烦情绪，大大的降低了课堂效率。反之，如果运用数形结合的思想，将平行线与相交线这种概念化的知识用图形的方式合理地展现出来，不仅可以加深学生对知识点的理解，还可以提高学生的学习兴趣，保障课堂的教学质量。且数学教学过程中，常常运用到对经典例题的讲解，如果将例题运用数形结合的思想表现出来，不仅可以将解题思路直观地演示给学生，还可以加深学生的印象，使运算结果的准确性也有了很大程度的提高。

2.3增加学生在生活中的观察力

初中生普遍都具有一定的图形意识，教师更应充分利用这一特点，将数形结合思想与学生的日常生活有机的結合，并向数学的学习上过渡，使数形结合思想完全地渗透到数学的学习中。例如，在探讨平面直角坐标系与有序实数之间的关系时，可运用到数形结合思想。教师应将生活中所遇到的各种问题同数形结合思想相结合，总结各类问题的发展规律，并将其应用到数学问题中，使学生可以在日常学习中形成数形结合思维。

3结论

随着教育事业的不断发展，数学教学日益成为了初中教育工作中的重要组成部分，而数形结合思想不仅可以促进数学教育的全面发展，同时也将有效提高学生的学习效率，是当前社会背景下数学教学工作开展的必然要求。在实际工作的开展过程中，教师应当从概念、系统知识学习以及日常生活等多方面实现对学生的全面教育，并将数形结合思想有效应用于初中数学教学当中，提高初中数学教学的综合能力，为学生的全面发展奠定良好的基础。

参考文献

[1] 周志美.浅析数学思想在小学数学教学中的应用[J].教育观察（下半月），2016（11）：86+109.