基于文氏改进谱二维海面的电磁散射计算与数据对比*

吴庚坤， 姬光荣， 程孝龙

(中国海洋大学信息科学与工程学院，山东 青岛 266100)

基于文氏改进谱二维海面的电磁散射计算与数据对比*

吴庚坤， 姬光荣**， 程孝龙

(中国海洋大学信息科学与工程学院，山东 青岛 266100)

基于文氏谱的功率谱理论，结合Donelan分布函数与文氏方向谱的对比结论，提出了一种基于文氏改进谱的二维粗糙海面模型。在经典的双尺度法计算电磁散射的基础上，将二维随机粗糙海面的电磁散射计算结果与Nathanson数据进行对比，分析了不同海况、擦地角、入射频率下，两种极化方式时文氏改进谱二维随机粗糙海面的电磁散射特性。

文氏改进谱；双尺度；电磁散射；Nathanson数据

基于随机粗糙海面的电磁散射研究一直以来就受到国内外学者的广泛关注[1-4]。雷达照射在随机粗糙海面上，海面对于雷达信号的后向散射回波，即海杂波。由于雷达以辐射电磁能检测回波信号进行工作，杂波干扰的存在势必会影响海面目标的检测与追踪，从而降低雷达系统的工作性能，因此，抑制海杂波是改善海洋环境雷达探测效果的主要途径。

在实际的研究中发现，海杂波受多种因素的影响，主要包括两大类：自然因素和雷达参数[5]。不同于基于海杂波特性建立仿真模型，进而通过设置雷达参数和环境因素来模拟仿真海杂波、抑制海杂波的方法，本文基于文氏谱的理论功率谱和Donelan分布函数的实验结果，采用Monte Carlo[6]法模拟二维随机粗糙海面模型，在此模型的基础上用经典的TSM法计算其电磁散射系数，并与Nathanson实测数据进行对比，得出实验结论。

1 原理与方法

在海面重构的探索研究中，Monte Carlo法是一种经典的模拟随机粗糙海面的方法。其又被称之为线性滤波法，线性滤波法可以实现不同风速、方向下大尺度海面的起伏特性仿真，在海面建模中有着广泛的应用[7]，它的基本思想是在频域范围内对一维的功率谱函数进行滤波，而后在此操作的基础上作逆快速傅里叶变换，进而得到随机粗糙海面的高度起伏，从而模拟随机粗糙海面。经过大量实验验证文氏谱的精度高于JONSWAP谱，且文氏谱不仅适用于不同水深，而且适用于不同的风浪成长阶段，经黄海、渤海、东海和南海风浪观测资料的检验，证明相对于其他海浪谱，文氏改进谱与实测数据的符合程度更高[8]。因此，在Monte Carlo法模拟海面的基础理论上，本文采用文氏谱的功率谱函数，结合Donelan方向分布函数，模拟出了二维随机粗糙海面，并结合模拟结果验证了此方法模拟的海面符合物理意义。

文氏谱的公式[8]如下：

(1)

(2)

(3)

鉴于比较常用的经典的JONSWAP谱是深水风浪谱且受限于成长状态[11]，故本文采用上述理论方法基于文氏改进谱进行海浪建模。

在随机粗糙海面的电磁散射计算方法中，兴起了两种重要的方法，解析近似方法和数值模拟方法。本文采用解析近似法中的TSM法，也就是双尺度方法，这种方法是由适用于大粗糙尺寸的Kirchhoff近似法和适用于小粗糙尺寸的SPM法发展而来的。为了考虑粗糙面的倾斜效应，TSM法采用对大尺度的斜率分布来求集平均的方法。双尺度模型中[12-15]，当入射面位于x—z平面中时，则后向散射系数计算公式为：

(4)

(5)

式中：aHH和aVV分别代表水平、垂直极化下的极化幅度；ki是入射波波数； W(kx,kx)为二维海谱。入射波长已定，空间波数在粗糙面K≤KL的部分构成了TSM模型中的大尺度部分，其散射场由KA近似法求解，其必须满足应用KA的近似条件；空间波数在粗糙面K≥KS的部分构成了TSM模型中的小尺度部分，其散射场由SPM法求解，其必须满足一阶围绕近似的条件。此外，粗糙面小尺度部分还应包含满足Bragg散射条件的空间波数K=KB=2kisinθi。在确定大尺度截止波数KL时，判断条件为[13]：

2 实验结果与分析

在二维海面建模中，实验数据参考1993年IPIX雷达所测320#数据的海况参数，风向选为320°，湿度81%，气温4.3 ℃，基于文氏改进谱模拟的二维粗糙海面模拟如下(取二级、三级海况下两组实验数据)：

比较图1与2、3可知在风向一定、风区一定，足够

图1 二维粗糙海面模拟图(风速9 km/h，风向320°，风区10 km)

风时的海浪充分成长状态，随着风速的增大，海面起伏(有效波高)程度越大。其重力波起伏变大，而张力波变化变慢，大尺度重力波与小尺度张力波的区分更加明显，此特征与海浪随外界影响(风速)的自然变化相符合。而比较图3与4可知，海面起伏(有效波高)随着风区的增大而增大，这一点同样符合物理海洋意义。

图2 二维粗糙海面模拟图(风速 18 km/h，风向320°，风区10 km)

图3 二维粗糙海面模拟图(风速19 km/h，风向320°，风区10 km)

将TSM法计算后向散射的模型应用于文氏改进谱的模拟海面，对每行有效波高应用边界条件判断，对大尺度应用KA法，对小尺度应用SPM法，做集平均，最后对电磁散射结果取平均值即可得出文氏改进谱二维海面的电磁散射计算结果，实验参数选择中，选取海面10 m高风速与不同海况等级对应平均风速相一致，风区10 km，海水介电常数为81，有效波高选取同等海况条件下文氏谱仿真海面尺寸单元的平均波高，其他参数与Nathanson实验数据[16]相一致。本文将其计算结果与实测数据进行对比，结果如下：

图4 二维粗糙海面模拟图(风速19 km/h，风向320°，风区20 km)

图5 擦地角10°，入射频率L波段的实验对比

由图5可知，擦地角为10°，入射频率为L波段，VV和HH极化方式下，当海况等级升高(风速变大)时，海面粗糙度变大，后向散射系数随之变大，这在物理上是因为随着海面粗糙度增加，海面上具有谐振波长海浪的数量随之增加，从而间接增大了海面的布拉格散射；而由图6可知，擦地角为30°，海况等级为3级，VV和HH极化方式下，随着入射频率的提高，后向散射系数随之变大，这在理论上是因为擦地角相对较小时，布拉格散射是雷达回波的主要分量引起的；而由图7可知，在固定海况等级为三级且入射频率为L波段时，两种极化方式下，在一定范围内，随着擦地角变大，后向散射系数随之变大。

图6 擦地角为30°，海况等级3级下的实验对比

图7 海况等级3级，入射频率L波段的实验对比

由此可见，针对于文氏改进谱的电磁散射理论计算，低海况下与实测数据表现出较好的相近性(图5)，这与文氏谱针对中国近海的未充分成长海浪的适应性相符合。经过与实测数据进行拟合，双尺度模型计算海面后向散射系数表现出较高的准确性，这是与双尺度法充分考虑大尺度重力波和小尺度张力波的散射机制不同分不开的。

3 结语

本文采用文氏谱的理论实验结果，针对Donelan分布函数与文氏方向谱的对比实验，基于Monte Carlo法提出了一种基于文氏改进谱的二维粗糙海面模型，在此模型的基础上用经典的TSM法计算其电磁散射系数，并与Nathanson实测数据进行对比，分析了文氏改进谱二维海面模型下，后向散射系数与风速、擦地角、入射频率的基本关系，同时对文氏改进谱的双尺度法后向散射计算结果与实测数据的对比进行了说明，并对实验结果在理论上给予一定的说明。

综上可知，基于Monte Carlo法以文氏谱为功率谱结合Donelan方向分布的方向谱函数来模拟二维海面与实际海面随外界海况影响(风速、风区)的自然变化相符，且与海浪理论相符。而在此基础上应用双尺度法计算出的海面后向散射系数也与实测数据有较高的相似性。实验给出了一定条件下文氏改进谱二维海面的电磁散射系数与擦地角、海况等级、入射频率的关系。经过验证，文氏改进谱的二维粗糙海面的电磁散射特性符合一般物理规律，针对中国近海未充分成长海面的电磁散射特性研究具有实际意义，为此领域的研究提供了参考方向。然而仍存在不足，并没有完整的研究擦地角从极小到极大变化时海况等级、入射频率对后向散射系数的影响，同时，因为实验数据问题，暂时无法针对入射方位角和后向散射系数的关系展开讨论。

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责任编辑 陈呈超

Comparative Study of the Measured Data and Electromagnetic Scattering from Two-Dimensional Sea Surface Based on Improved Wen’s Spectrum

WU Geng-Kun， JI Guang-Rong， CHENG Xiao-Long

( College of Information Science & Engineering, Ocean University of China, Qingdao 266100, China)

By combining the Wen’s spectrum and the Donelan’s experimental conclusion, a two-dimensional sea surface model suitable for different depths and different stages of wave growth is proposed based on the classical Monte Carlo algorithm in this paper. In previous works, based on the classic two-scale method for the calculation of sea backscattering coefficient, introducing the simulation results obtained by the SSA method, the electromagnetic scattering calculation method was modified. Compared with the fitting result based on the backscattering coefficient model of GIT, it proves that the improved Wen’s spectrum suits Chinese coastal waves and the proposed electromagnetic scattering theory is accurate and efficient. In this paper, based on the classic two-scale method for the calculation of sea backscattering coefficient, we compared the calculation results with Nathanson’s measured data, and then analyzed the electromagnetic scattering characteristics of two-dimensional random rough sea-surface under different sea states, grazing angle, carrier frequency and polarization mode. In summary, the method in this paper for simulating sea surface based on the classical Monte Carlo algorithm is consistent with the actual sea surface when the sea state changes along with the wind speed and the wind area. On the basis of this work, the backscattering coefficient result calculated by the two scale method is similar to the measured data, and in this paper, the electromagnetic scattering characteristics of two dimensional rough sea surface are in conformity with the actual physical laws. Proved by experiments, the method proposed in this paper is effective, and has the actual physical meaning.

improved Wen’s spectrum; two-scale method; electromagnetic scattering; Nathanson’s measured data

国家重点基础研究发展计划项目(61320102-1-3)资助 Supported by National Program on Key Basic Research Project(61320102-1-3)

2015-03-20 ；

2016-02-25

吴庚坤(1987-)，男，博士生。E-mail:wugengkun@126.com

** 通讯作者：E-mail: grji@ouc.edu.cn

TN957.51

A

1672-5174(2017)08-135-05

10.16441/j.cnki.hdxb.20150104

吴庚坤，姬光荣，程孝龙.基于文氏改进谱二维海面的电磁散射计算与数据对比[J].中国海洋大学学报(自然科学版),2017, 47(8): 135-139.

WU Geng-Kun，JI Guang-Rong，CHENG Xiao-Long.Comparative study of the measured data and electromagnetic scattering from two-dimensional sea surface based on improved Wen’s spectrum [J].Periodical of Ocean University of China, 2017, 47(8): 135-139.