超大口径平衡炮膛口流场数值仿真与流动特性分析

王美懿，王 浩

(南京理工大学 能源与动力工程学院，江苏 南京 210094)

超大口径平衡炮膛口流场数值仿真与流动特性分析

王美懿，王 浩

(南京理工大学 能源与动力工程学院，江苏 南京 210094)

基于有限体积法，采用二维轴对称标准k-ε湍流模型并结合动网格分层技术,以某大口径、高射速、大质量的平衡炮为例建立了膛口流场模型，利用二维轴对称气体动力学模型来计算弹前气体及膛口流场。模拟了膛口直径为480 mm平衡炮，在900 m/s发射速度下的膛口流场特性，仿真结果与试验中高速录像所拍摄到的燃气比较，结果符合相对良好。分析了膛口形成的马赫盘、冲击波等发展过程;并尝试了不含初始流场时情况与其作对比，发现初始流场对大质量、高射速的火炮膛口流场具有很大的影响，不可忽略。

流体力学；膛口流场；数值模拟；压力波

当弹丸飞出膛口时，高温、高压的火药燃气被突然释放并包围弹丸，形成气动力结构异常复杂的膛口流场，包括膛口冲击波、弹底激波、弓形激波等，并伴随剧烈的化学反应[1-3]，尤其是大口径火炮，当气体从膛口喷出的瞬间，属于高度膨胀不足射流，膛口气流具有很大的压力和速度,而此时炮口烟和炮口焰的存在对记录仪器有一定的不可见性，并且膛口流场的形成时间及其短暂，因此仅通过试验手段获得流场的发展规律较为困难；又因大口径火炮产生的膛口流场的有害扰动极其强烈，将对弹丸的初始扰动和飞行稳定性产生影响，同时也对膛口测试设备等产生危害，所以为了清晰地描述复杂的膛口流场，在试验的基础上进行一定程度的数值模拟是很有必要的。并且相应的数据库中对超大口径火炮的膛口流场分析及其稀少，分析膛口流场的具体情况，对进一步优化大口径平衡炮发射条件及弹丸结构设计有很大的意义[4-5]。

笔者针对口径为480 mm的平衡炮膛口流场进行了数值仿真和特性分析。

1 计算模型

1.1 基本假设

由于膛口流场的复杂性，本文数学模型采用了如下假设：

1)由于膛口流场是一种非定常、多相并带有强激波间断和剧烈化学反应的复杂流场，模拟中将火药气体与外界气体看作同一介质，假设气体是无化学反应的理想气体。

2)弹丸出膛后，不考虑地面对弹丸的影响，假定膛口火药气体所形成的射流服从轴对称流动规律，对称轴与膛线重合。

3)由于本文所研究的平衡炮身管较长，耦合内弹道过程，弹丸从出膛口至后效期的过程视为膛口流场全过程。

1.2 控制方程

基于连续介质假设[6]，二维轴对称雷诺平均Navier-Stokes方程可以表示为：

(1)

2 动网格及仿真计算

2.1 网格生成与划分

笔者采用了分块动网格技术[7]的结构化网格的动态分层技术，针对弹丸的运动特性，只需考虑弹丸沿身管方向的平移，即网格的运动只存在平移。膛底和气体出口外边界网格固定不动。弹丸运动过程中网格以相同速度沿X轴移动，弹底网格被拉长，网格超出气流方向上被截断。根据相邻运动边界网格层高度的变化，适当增减动态层，该方法的基本思想是：当动边界拉伸相邻网格层满足式(2)时，可对网格层进行分割；当动边界压缩相邻网格层满足式(3)时，两个网格层将合为一体。

h≥(1+αs)hideal

(2)

h≤αchideal

(3)

式中：理想单元网格高度为hideal；αs为网格层的分割因子；αc为网格层的合并因子。

本文所建立的模型中取αs=0.4，αc=0.2，hideal=10 mm，用该方法模拟不仅耗时少，并且在模拟过程中流场稳定得快。由于网格有拉伸与截断两个部分，所以需将弹前后网格划分为区域I和区域II。又因外流场与弹丸出炮口网格边界层节点的区分，将外流场设定为区域III，分区情况如仿真计算示意图1(a)、(b)所示。

为了使仿真结果更加准确，后文中的仿真流场中采用了含初始流场模型。

2.2 仿真程序

本文仿真对象为内径480 mm的平衡炮，身管全长为31.8 m，弹丸的全行程长为22 m，平衡炮全行程长5.3 m，装药量为544 kg，火药牌号为制式双芳-3 44/1和48/1管状火药，弹重1 500 kg，平衡体重7 000 kg，弹长1.4 m。通过龙格-库塔法对内弹道过程计算得出，弹丸在炮管内运动至57 ms时完全飞离膛口，其弹丸出膛口速度为900.4 m/s。膛内平均压力约为62 MPa。初始流场温度取300 K，火药燃烧完全后温度取2 000 K。火药比热比γ=1.25，随着弹丸到达膛口后向前移动，膛内气体向外排出，其压力不断减小，速度按照先增加后减小的一定规律变化。这部分的初始条件即为内弹道部分结束时的参数。参照图2、3中的曲线[8]，并运用Fluent软件对膛口流场进行仿真模拟，仿真计算流程如图4所示。

3 计算结果及分析

3.1 弹丸膛内运动阶段

基于有限体积法，采用二维轴对称标准k-ε湍流模型并结合动网格分层技术,利用二维轴对称气体动力学模型来计算弹前气体及膛口流场。此过程从弹丸达到启动压力时刻算起到弹丸即将飞离炮口为止。仿真结果如图5所示。

弹丸开始运动后不断加速，压缩弹前空气，致使膛内弹前气流速度不断增加，压力和密度也随之升高。图5(a)～(d)给出了不同时刻压力等值线变化图，在膛内气流未出膛时，弹丸前方压力、温度、速度等各参数等值线均大致垂直于运动方向，由于气流黏性的存在，在同一横剖面上靠近壁面处速度明显要小一些，如图(a)所示；而后气流冲出膛口，速度增加但压力降低，气流以炮口为中心向周围传播。图5(b)中可发现在炮口前方形成涡流，而涡流所在处形成负压，随着弹丸不断向前移动，膛口压缩空气射流影响区域不断扩大；在弹丸距炮口5 m左右时，炮口前方已经形成了初始冲击波以及初始马赫盘，如图5(c)所示;当弹丸即将完全冲出炮口前，能够清晰地看到筒鼓形激波、初始马赫盘、初始冲击波以及三波点，如图5(d)所示。弹丸的圆柱部到达了炮口，说明膛内大部分压缩空气已经冲出炮口，且压缩空气向前传播使其后压力降低。

3.2 弹丸出膛后运动阶段

弹丸出膛后，流场的结构及分布更为复杂，弹丸出膛后流场等压线图如图6所示,火炮射击试验如图7所示。

随着弹丸飞离炮口，膛内的高温高压火药气体迅速从炮口逸出，产生一个强爆炸冲击波[9]，并向前侧方发展传播，飞离炮口0.7 ms时，燃气速度高达2 000 m/s以上，冲击波压力约为6个大气压左右，而弹前初始流场形成的阻力波远小于炮口冲击波，在火药燃气的冲击作用下，身管自由端附近的小涡流消失了，由于燃气射流速度远高于弹丸飞行速度，在弹丸底部对气流产生压缩作用，形成明显的弹底激波，并且火药燃气迅速包围弹丸但还没有超过弹丸，如图6(a)及图7(a)所示；随后弹丸依旧向前加速运动，在飞离炮口1.5 ms时，如图6(b)所示，可捕捉到成形的气体膨胀波， 火药气体推着外围的初始阻力波，使其沿着炮身方向上的速度要比径向速度快，故清晰的炮口冲击波为椭球形，而相对应的试验图7(b)也很明显地捕捉到火药气体已经将弹完全包围，而弹前的阻力波对比火药的燃气基本不可见。当气体流出速度变慢时，弹丸的尾部激波、筒鼓形激波和马赫盘开始收缩。当弹丸即将追赶上初始流场时，对弹前的空气压缩作用产生形成弓形激波如图6(c)、(d)所示，而在4.5 ms时刻弹头已经反超火药燃气，6 ms时主冲击波已经和初始冲击波基本完全融合，并且弹头部也完全脱离了火药气体的束缚，在图7(d)中可以清晰捕捉到弹头的部分。且由于弹丸是超声速飞行，所以可以在弹前看到锥形弹头激波。由于火药颜色较深，基本没有办法从试验图片上看到激波的具体形状，但依然可以从火药燃气与弹在不同时刻的大致位置来作定性判断，并且在1.5 ms之前由于膛压较大，可以从火药气体的外部轮廓来确定主射流位置。由此可以看出模拟与试验基本符合良好。

3.3 与不含初始流场的膛口流场对比分析

t=1.5 ms时刻的速度矢量图如图8所示。从图8上部中不难看出不含初始流场的速度最大处分布在弹后部与炮口中上部，且斜上方的速度分布均匀，而下部中含初始流场的速度的最大处在弹头上方，且从炮口算起与平行线夹角10°到40°之间向前运动的气体分布较多。由于初始流场对主射流的影响，通过速度矢量大小及分布看出从炮口喷出的高温高压气体向轴向运动比径向运动得快。其中可将此图与图6(b)、图7(b)中的主射流气体膨胀波的形状相比较可看出气体在轴向运动的速度比径向稍快。

4 结束语

由仿真计算结果可得知初始流场、火药气体流场的形成过程、变化趋势及其与弹丸的相互作用机理；膛口流场的数值模拟耦合内弹道过程并考虑运动弹丸的影响，分析得到的膛口流场模拟结果与试验结果基本吻合。膛口流场的计算与分析具有可行性与准确性。通过数值模拟可捕捉到清晰的膛口流场复杂波系，分析得到激波前后的火药气体分布，且对于大口径、大质量、高射速的平衡炮，初始流场对膛口流场影响不亚于主流场，故不可忽略。

通过仿真计算及流场分析表明，对于大口径、大装药火炮膛口作用时间达到6 ms以上，对弹丸的飞行稳定性有较大的影响；对于尾翼弹或带有脱壳卡瓣的弹丸，其尾翼张开、卡瓣分离也基本上在这个时间段内完成。因此，分析膛口流场的流动特性对弹丸尾翼及卡瓣的分离特性分析有一定意义。

今后的工作将在此基础上进一步对特定型号的尾翼稳定脱壳穿甲弹的尾翼张开及卡瓣分离的过程作进一步研究。

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Numerical Simulation and Flow Characteristics of Muzzle Flow Field inUltra Large Caliber Propelling Gun

WANG Meiyi ,WANG Hao

(Energy and Power Engineering College,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094，Jiangsu,China)

It has been presented to calculate pre-projectile gas and muzzle flow field, taking some large-diameter, high-speed and high-mass as an example. A 2-D axisymmetic muzzle flow field model was established based on the finite volume method through the use of standardk-εturbulence model and combined with structured dynamic grid based on layering method. Taking the 480 mm balanced gun as an example, the property of muzzle flow field is studied at the speed of 900 m/s. The simulated numerical results are in good agreement with the burning gas photographs shot in high speed. An analysis was made of the formation and development process of Mach disk, shock waves and etc. And a comparison was made of the condition which doesn't contain the initial flow field. It was found that the initial flow field has a great influence on the muzzle flow field for high-mass and high-speed propelling gun, which cannot be overlooked.

hydromechanics；muzzle flow field；numerical simulation；pressure wave

2016-07-22

王美懿(1994—)，女，硕士研究生，主要从事平衡炮膛口流场仿真技术研究。E-mail：978388529@qq.com

10.19323/j.issn.1673- 6524.2017.02.004

TJ012

A

1673-6524(2017)02-0015-05