化静为动发展学生动态想象能力

王敏烽

【摘 要】小学数学有目的地增加了“图形与几何”板块的课时，还安排了许多适合学生动手操作的内容，意在培养学生的空间观念，训练动态想象能力，结合推理，促进动态思维的形成。“平移”作为图形运动的形式之一，为动态想象提供了很好的载体。本文将以动态想象的重要性及其形成序列分析为指引，以《平移》为例，对课标要求、教材意图进行序列性解读，并结合课堂实践对如何把握教材，实现学生对“平移”运动观念形成和发展提出意见和建议。

【关键词】小学数学；动态想象力培养；教学策略；课例探究

一、解读课标：动态想象能力的提升是学生发展的体现

《数学课程标准》指出，“图形与几何”教学中应注重学生在观察、操作、想象、推理等学习活动中，获得对简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换的直观经验，发展学生的空间观念。发展空间观念的过程是一个基于观察、想象、比较、分析、综合、抽象、概括，不断由浅入深认识客观事物的过程。由此，笔者认为其中“想象”是发展空间观念的重要思维活动，其包括静态想象和动态想象，而动态建立在静态之上，动态想象更能体现学生能力的发展。

二、分析教材：动态想象是逐渐成型的过程

《平移》教学主要安排在二年级下册“图形运动一”和四年级下册“图形运动二”两个单元中。下面笔者就依据“4个阶段3次提升”对教材内容进行分析解读。

1. 什么是平移，为什么叫平移（知觉→表象）

什么是平移？二年级下册教材通过激活学生对电梯、缆车、移门等生活中事物的已有经验（原有认知），结合课件动态演示（视觉），学生操作（触觉）等，形成单个物体在某一特定线路上运动的基本表象，并通过寻找生活中的类似现象来巩固和强化对平移的认知。

2. 怎么样平移，有什么不一样（表象→静态想象）

四年级下册“图形与运动二”是“平移”的第二次认识。本节课的最终归宿应该是学生能够摆脱实物和演示，明确起点、终点位置后，能以对应方格、对应边、对应点实现静态的想象，并对平移进行定量描述。

3. 什么时候用平移，有什么要注意（静态想象→动态思维）

四年级下册“图形与运动二”中提出了平移的简单应用的问题。给出的例题中没有明显的提示，需要依靠学生对图形问题的需要展开想象，然后自己选择平移主体，并结合学习过的平移知识进行平面上的拼组，并且在实际的操作和讨论中实现平移与拼组的衔接。当然，例题的难度并不大，这也就告诉我们，解决问题本身只是一种手段，更重要的是在这个过程中让学生能完整经历动态加工的过程，形成动态思维。

三、教学实践：动态想象是教材活化的产物

（一）融合素材，依托经验，调用行动知觉

杜威认为，经验具有思维性，经验的过程就是思维的过程，而思维的开始阶段就是经验。调动学生已有经验对动态思维的成长和经验提升的有着前瞻性意义。在教学四年级下册“平移”这一知识点时，筆者首先情景再现二年级下册中关于“平移和旋转”的内容，以此调动学生的已有知识经验，展开教学。

二年级下册《平移和旋转》一课，教材所呈现的都是静态的图像，怎样让静态的内容动起来，体现出“平移”运动和变换形式，在学生脑海中形成动态表象，并通过想象完成平移，在脑海中形成完整动态过程是课堂成功的关键。在具体教学中，笔者开门见山要求分类，调动学生关于“平移和旋转”的生活经验，并在此基础上进行辨析。面对争论和证明，学生自然而主动地挖掘出原有的行动认知，由此，动态的演示和表达便水到渠成。特别值得肯定的是，在学生逐渐把关注点从静态的电梯和缆车本身转移到运动上来时，教师抓住时机引导学生通过轨迹描绘的方式记录运动，给运动以静态的表现方式，使动静相接。在模仿练习中，教师可以设置这样的情境：静态呈现学生手拉或推移门，提问“你知道门会怎么运动吗？”迫使学生在脑海中再次调动行动知觉实现动态化联想。总而言之，课堂上教师要能够使用丰富的“静态”操作（经验先行、语言表达、手势演示、轨迹描述、ppt验证），从而实现平移表象的形成。

（二）巧用素材、设置冲突，激活静态想象

素材是决定课堂学习走向的基石，好的素材能够贯穿整堂课的学习，牵一发而动全身；认知冲突是学生学习动机的源泉，能够有效调动学生的积极性，并直接决定学生的思维走向。基于学生对平移表象认知的起点，从最近发展区切入表象应用，在冲突处更新和完善对表象的认知，从而实现学生静态想象的激发、凝聚和发展。笔者在四年级下册《平移的性质》一课中，做了如下尝试。

【情景一：在明确哪些图形可以由图①平移之后】

师：同学们都认为图②，图③，图⑤都可以由图①形平移得到，那是不是说它的运动过程都是一样的呢？

生1：不是的，它们的平移方向不一样。

生2：好像有些平移要长些，有些短些。

【情景二：在“平移的性质”教学之后】

师：我们已经知道图①可以通过平移得到图②，图③，图⑤，那图①通过平移还能得到其他图形吗？

生：还有。

师：请你先在脑海思考，你准备怎么移，它会移到哪去？

情景一中教师在学生统一意见的前提下，提出“它们的运动过程一样吗？”再一次激起学生对三个平移过程想象的需要，激起对用平移过程不同的思考，从而实现对平移表象量化的进一步思考；情景二中教师先让学生想象，放开学生思维空间的同时，又马上设置条件进行猜测，在整个过程中，学生始终只能在静态环境中展开动态想象，并通过想象来进行验证。

（三）增加素材，围绕本质，演绎动态思维

所谓动态思维，是在没有任何形式的提示下，学生能够主观地对客观问题进行静态想象（尝试、判断、思考），并选择合适的主体实现平移，从而解决问题。四年级下册《用平移解决问题》一课，教材例题内容难度不大、稍显单一，并不能完整反映“平移解决问题”的本质。为此笔者将练习中的“解决周长问题”补充到新授课中，结合“面平移”与“线平移”的对比、讨论，使“平移解决问题”的本质得到挖掘。

师：你看到了哪些信息？我们要解决什么问题？

【活动一：探索、践行变换方式】

师：你准备怎样求它的面积？既然大家都已经有办法了，请把你的想法画下来，看哪个小组想出的办法多。

【活动二：展示、反馈变换方式】

提炼3种：（1）半圆向右平移6格；（2）中间剪开向右平移6格；（3）右边剪开向左平移6格。

【活动三：讨论、小结变换方式】

师：这些方法有什么共同之处？变换前和变换后有什么相同的地方，有什么不同的地方？

（1）都变成了长方形；（2）都用了平移的方法（剪、移、拼）；（3）形状变了，但是面积没变。

师小结：说得真好，大家都通过把不规则图形某一部分通过平移转换成另一个面积相等的规则图形。

【活动四：解决周长问题】

师：你能很快解决这个图形的周长问题吗？

学生思考交流：（1）你是怎么做的？（2）他移了什么？想象一下移动之后是什么图形？（验证）（3）为什么可以这么算？

小结：线平移之后，长短不变。

（交流、讨论、总结）

师：刚才我们用平移解决了这个图形的面积问题，也解决了这个图形的周长问题。为什么不研究用面平移解决这个图形的周长、线平移解决这个图形的面积问题呢？……

在教学中，笔者借助面积和周长两个简单问题的解决，以“谁想的方法多？”、“想象一下平移之后的图形是什么样的？”、“这些方法有什么相同点和不同点？”等问题，使面平移和线平移的思维过程和在问题解决中的不同功效得以完整的“静态”经历。并抓住“为什么不研究用平移解决这个图形的周长、这个图形的面积问题呢？”展开两次问题解决思路的差异“静态”研讨。使平移解决问题的思维过程得到完整展现，学生充分领悟其中的本质，掌握素材、信息的加工改造和重新组合能力，会用“平移”解决问题，形成严谨的动态思维。