我国社会保障水平区域差异及协调发展的路径选择<br/>——基于主成分分析的实证研究

我国社会保障水平区域差异及协调发展的路径选择
——基于主成分分析的实证研究

2017-06-15李琼,陈婷

河南师范大学学报（哲学社会科学版） 2017年3期

关键词：方差社会保障变量

李琼,陈婷

(吉首大学商学院，湖南吉首 416000)

我国社会保障水平区域差异及协调发展的路径选择
——基于主成分分析的实证研究

李琼,陈婷

(吉首大学商学院，湖南吉首 416000)

社会保障水平体现了城乡居民分享社会经济发展成果的高低程度。基于全面性、可行性与数据的可获得性等原则，构建26个具体指标，运用主成分分析法进行对31个省的社会保障水平进行实证研究。分析结果显示，我国社会保障水平呈梯度发展态势，存在明显的区域差异性。东部地区的社会保障水平总体上高于中西地区，西部地区的社会保障水平又低于中部地区。因此，应该从宏观设计、中观策划和微观操作三个层面确保社会保障水平的区域协调发展。具体而言，要坚持统筹区域社会经济协调的发展理念，优化财政支出结构，均衡区域财政负担。同时，调动企业、居民的参保积极性，扩大社会保障的整体惠及面。

社会保障水平；区域差异；主成分分析

一、问题的提出及文献梳理

社会保障制度是衡量社会整体福利水平的重要标志。党的十八大提出全面建成覆盖城乡居民的社会保障体系，以保证社会和谐稳定。党的十八届五中全会进一步提出建立更加公平可持续的社会保障制度的改革目标，标志着我国社会保障制度改革进入一个新的重要时期。由于我国地缘辽阔，不同地区在经济发展、人口结构、教育程度等方面存在很大的差异，导致了社会保障支出的地区差异仍然十分显著，对居民幸福感产生了重要的影响[1]。因此，如何在我国东中西部存在“发展失衡”的背景下，尽可能协调区域的社会保障水平以保障每个公民的生存权、发展权以及提高幸福感，将是我国政府以及理论界长期值得关注的重大问题。

梳理已有文献，国外学者较早涉及社会保障水平研究的是美国经济学家萨缪尔森[2]。之后，不少学者从理论或实证角度剖析了影响社会保障水平的相关因素。这些因素包括居民收入水平[3]、政策因素[4]、人均国内生产总值和抚养比[5]、财政支出规模，社会保障支出结构[6]、人口老龄化[7]、居民消费水平[8]。20世纪90年代以来，在借鉴国外理论和实践经验的基础上，国内学者对构成社会保障体系核心因素的社会保障水平给予了高度关注，并且围绕着社会保障水平的内涵[9，10]、影响因素[11，12]、评价指标[13,14]、与经济增长的关系[15- 17]、地区差异[18-21]等视角展开持续相关的研究。本文在理论界相关研究的基础上，将全体居民纳入考察的范围，基于全面性、可行性、数据的可获得性等原则设计指标体系。采用主成分分析法，对31省市的社会保障水平计算综合得分并进行排序，并按照可持续、全面协调的理念提出应对策略，以期缩小地区间的发展差距，提高居民的幸福感。

二、主成分分析我国社会保障水平区域差异的原理及优点

(一)主成分分析的原理

1933年，霍特林首次提出了主成分分析法 (Principal Component Analysis PCA)，它通过研究指标体系的内在结构关系，利用降维的思想线性变换，将原来相互联系的多个指标转化为少数几个综合指标。主成分分析的优点在于简化了数据结构，确定的权数是基于数据分析而得出指标之间的内在结构关系，不受主观因素的影响，有较好的客观性。

假定有N个样本，每个样本有P个变量，构成一个N*P阶的数据矩阵。

X=X1，X2，X3…,XP为原指标变量，通过降维处理后的综合指标设为Z1，Z2，Z3，…,Zm(m

上式是主成分分析的数学模型，其中Li12+Li12+…+ Lim2=1(i=1,2,3,…，m)新变量指标Z1，Z2，Z3，… ，Zm分别称为原变量指标X1，X2，X3，…,XP的第一，第二，…，第M主成分。其中，Z1在总方差中所占比例最大，它综合反映原有变量X1，X2，X3，…，XP的能力最强，其余主成分Z2，Z3，Z4，…，Zm在总方差中所占比例依次递减。Z1是X1，X2，X3，…，XP的一切线性组合中方差最大者，Z2是与Z1不相关的X1，X2，X3，…，XP的所有线性组合中方差最大者，Zm是与Z1不相关的Z1，X2，Z3，…,Zm-1的X1，X2，X3，…,XP的所有线性组合中方差最大者。

(二)主成因分析法运用于社会保障能力评价的优点及步骤

社会保障水平是由多因素综合影响的结果，每个因素不同程度地影响社会保障水平的高低，同时诸多因素之间相互作用、彼此相关。多元回归方法作为研究多个自变量对因变量影响的统计方法，从理论上可用于社会保障水平影响因素的分析。但是，多元回归分析方法只有在多个自变量之间相互独立的情况下，所得结果才具备合理性。如果变量间存在共线性现象，则会出现不合理的分析结果。因而，传统相关分析方法不能解决多个指标之间信息相互交叉的现象，不利于解决信息兀余和精确测度[22]。运用主成分分析法对社会保障水平进行分析，有利于解决影响社会保障保障水平的变量间的共线性问题，通过降维处理，将具有错综复杂关系的多个变量简化为有代表意义的少数几个新变量。

采用这一方法进行综合评价社会保障水平的步骤如下：(1)第一步：建立原始的数据运用储存矩阵X，形成X*P 的社会保障水平评价指标矩阵；(2)第二步：将标准化的数据输入SPSS22.0进行主成分分析；(3)第三步：适应性检验。巴特利特球度检验和KMO检验方差方法分析，判定是否适应进行因子分析；(4)确定公因子个数。根据特征值和累计方差贡献率确定因子数。观察各个特征值，一般选取特征值大于1的；选取累计方差贡献率大于0.8时特征个数为因子个数；(5)确定主成分表达式。根据SPSS22输出的因子得分系数矩阵，写出主成分的成达式为：Fn=a1X1+a2X2+a3X3+…anXn。其中，Fn为各主成分得分，n为原始数据指标个数，a1，a2，…,an,为主成分m的因子得分系数。(6)计算综合得分并排序。采用因子加权总分的方法，以m个因子的方差贡献为权数为F=(b1F1+b2F2+b3F3+…bnFn)/C。其中，F为综合得分，m为主成分个数，F1，F2，..Fn为主成分得分，b1，ab2，…,bn,为主成分1,2,…,m的方差贡献率，C为公因子1,2,…,m的累计贡献率。

三、社会保障水平差异实证过程及综合得分情况

(一)社会保障水平指标体系的构建

科学的评价指标体系能客观全面地反映各地区的社会治理水平程度的高低。如刘常株(2005)选用了9个指标进行社会保障水平的测度，得出社会保障水平综合排名前三名的分别的上海、辽宁、天津。排名在最后三名的分别的西藏、贵州、广西；刘群超(2010)选取了20 个指标，得出我国31个省市的社会保障水平的综合情况：排在前三名的分别是北京、上海、广东。排在最后三名是分别是贵州、甘肃、云南。本文在前人研究的基础上，以面向全体居民的视角，坚持全面性、可操作性、可比性、科学性等原则，根据十七大报告中提出的“三个基础，三个重点和两个补充”的意见，筛选出最有代表性，有影响力的26个因素。并且，按照层级递进的关系，将社会保障水平指标体系分为目标层、准则层及指标层等三大层级(见表1)。

表1 社会保障水平评价指标构成

(二)数据来源及说明

本文以我国31个省市作为评价区域，指标相关数据来源于：《中国劳动统计年鉴》(2015)、《人力资源和社会保障事业发展统计公报》(2014)、《中国统计年鉴》(2015)、各省市《统计年鉴》(2015)、《中国卫生统计年鉴》(2015)、各省市《国民经济国民经济和社会发展统计公报》(2014)、CNKI数据库。具体数据统计工具为SPSS22.0，分析方法为主成分分析法。

根据上述主成分分析的步骤，形成一个31*26 的社会保障水平评价指标矩阵。矩阵26代表26个因子变量，矩阵31代表31个省市区。以便样本数据在统一条件下进行有效分析，本文采用了标准正态变换对数据进行了无量纲化处理。按照“归纳主要公因子——计算各公因子得分——计算各地区社会保障综合水平得分——进行社会保障水平排序”的步骤比较各地区的社会保障水平，并提出社会保障区域协调发展的可行性路径。

(三)主成分分析的过程与结果

1.适宜性检验

首先考察收集到的原有变量之间是否存在一定的线性关系，是否适合采用因子分析提取因子。这里，借助变量的相关系数矩阵、反映像相关矩阵、巴特利特球度检验和KMO检验方法进行分析。一般情况下，KMO值越大，主成分分析越适合。KMO>0.9非常适合，0.8

表2 KMO和Bartlett的检验

2.主成分特征根值及方差贡献率的求解、提取公因子

根据特征值大于1，累计方差贡献率大于80%的原则提取公因子，本次分析中5个因子共解释了原有变量总方差的84.86%，这说明原有变量的信息丢失较少，因子分析效果理想。因子旋转后，重新分配了各因子解释原有变量的方法，但总的累计方差贡献率没有改变，没有影响原有变量的共同度，反而使得因子更易于解释(见表3)。

表3 因子解释原有变量总方差的情况

注：提取方法为主成分分析

3.因子的命名解释

为了因子含义更为清晰，采用方差极大法对因子载荷矩阵实行正交旋转。按第1个因子载荷降序的顺序输出旋转后的因子载荷，旋转在3次迭代后收敛，分析结果如表4所示。

表4 旋转后的因子载荷矩阵

提取方法为主成分分析法，由表4可知，城镇医疗保险覆盖率(X3)、新型农村合作医疗覆盖率(X7)、城乡居保覆盖率(X8)、工伤保险覆盖率(X9)、城镇养老保险覆盖率(X4)、失业保险覆盖率(X5)等在第1个因子上有较高的载荷，第1个因子主要解释了这几个变量，可解释为社会保障覆盖率因子。养老保险基金累计结余(X11)、医疗保险基金累计结余(X10)、失业保险基金累计结余(X13)、城乡居保基金结余基金(X15)、新型农村合作医疗基金结余(X16)、生育保险基金累计结余(X12)、工伤保险基金累计结余(X14)在第2个因子上有较高的载荷，第2个因子主要解释了这几个变量，可解释为社会保障基金结余因子。第三主因子在社会保障支出占GDP比重(X1)、社会保障支出占财政支出比重(X2)等指标中具有较大载荷值，可解释为社会保障支出因子。人均农村最低生活保障支出(X21)、人均医疗救助支出(X20)、人均城市最低生活保障支出(X17)在第4个因子上有较高的载荷，第4个因子主要解释了这几个变量，可解释为社会救助因子。第5个因子在指标在城镇社区服务设施(x24)、每千老年人口养老床位数(X26)、老年人口抚养比(X23)、社会福利企业个数(X25)上有较大的载荷，第四因子可命名为“社会福利因子”。

4.确定因子得分系数，求因子得分函数

采用回归估计法因子得分系数，输出因子得分系数，得到因子得分系数矩阵(表5)

表5 因子得分系数矩阵

根据表5可写出以下因子得分函数：

F1=-0.323X1-0.201X2+0.082X3+0.816X4+0.087X5+0.417X6+0.065X7+0.087X8+…+0.106X26

F2=-0.323X1-0.218X2-0.02X3+.322X4-0.008X5-0.089X6-.077X7-.098X8+…+0.202X26

F3=0.666X1+0.432X2-.0141X3-0.501X4-0.126X5-0.089X6-0.0124X7-0.112X8+…+0.002X26

F4=-0.313X1-0.025X2+0.322X3+0.211X4-0.233X5-0.032X6-0.029X7+0.011X8+…+0.602X26

F5=-0.006X1+0.004X2+0.014X3-0.121X4-0.005X5+0.002X6+0.212X7+0.103X8+…-0.332X26

5.各省市自治区的社会保障水平综合得分排名

以5个因子的方差贡献率作为权数，则有：F=0.342/0.846F1+0.205/0.849F2+0.171/0.846F3+0.088/0.849F4+0.043/0.849F5=(0342F1+0.205F2+0.121F3+0.088F4+0.043 F5)/0.849

表6 各省市社会保障水平综合得分及排序

在计算模型中，F1、F2、F3、F4、F5、分别代表各个公共因子的值，F代表综合得分，输出结果设置为降序排列，输出31个地区的社会保障水平综合得分排名。综合因子得的均值为0，标准得分1，正值表示高于平均水平，负值表示低于平均水平(如表6所示)。

根据计算的综合得分情况可以发现，各省市地区社会保障水平存在较大的差异。其中，社会保障水平较高的有上海、北京、广东等3省市，综合得分均大于1。浙江、天津、江苏、福建、辽宁、江西、山东等7省市的综合得分为0至1的区域。除了前两类，其他21个省的综合得分小于0。贵州、甘肃、广西等3省的综合得分排在最末三位。很显然，我国社会保障水平呈现东中西梯度发展趋势，这与经济的发展保持了一致性。从2014年的人均GDP来看，31省地区的人均GDP排在前五位的分别是天津、北京、上海、江苏以及浙江等。同期，社会保障水平排在前五位的分别是上海、北京、广东、江苏以及浙江。人均GDP排在后五位的分别是甘肃、贵州、云南、西藏以及安徽等。同期，社会保障水平排在后五位的分别是贵州、甘肃、广西、云南以及西藏等(表7)。

表7 31省市人均GDP排名及社会保障水平综合排名对比情况

注：人均GDP的数据来源于《中国统计年鉴》(2015)

四、社会保障协调发展的路径选择

采用因子法对31省的社会保障水平综合得分计算，发现我国社会保障水平差异明显，经济发达地区的社会保障水平明显高于经济不发达地区，东部地区的社会保障水平明显高于中西部地区。为此，应依托“经济建设”为中心，从宏观、中观以及微观等多条路径谋求区域社会保障水平协调发展。

(一)宏观设计：坚持统筹区域社会经济协调的发展理念

区域经济发展不平衡是导致社会保障水平区域性差异的重要原因，协调社会保障水平区域发展本质上是区域经济协调发展。经济发展是社会保障健康可持续运行的基础保障，提高各省社会保障水平的主路径无疑是坚持以经济建设为中心。新形势下坚持统筹区域协调发展理念，国家应主导制定区域发展战略规划，促进发展平衡，同时引入市场化的力量，为筹区域社会经济协调提供动力支撑[24]。最大限度地发挥各地区的比较优势，实施区域支持性优惠政策，塑造要素有序自由流动、主体功能约束有效、基本公共服务均等、资源环境可承载的区域协调发展新格局。

(二)中观策划：优化财政支出结构，均衡区域财政负担

社会保障制度的公共品属性决定了其提供者和主导者只能为政府。政府不仅承担了建制立章的责任，还负有一定的资金责任。我国的社会保障体系包含社会救助、社会保险以及社会福利等三个层次。在资金有限的情况下，公共财政应将一般性、竞争性领域让位于市场，优化支出结构，切实提高用于社会保障等民生领域的投入，提高社会保障支出占GDP和财政支出的比重。

(三)微观操作：调动企业、居民的参保积极性，扩大惠及面

社会保障是社会经济发展的“稳定器”，具有效分散居民年老、疾病、失业等风险的功能。根据大数法则，社会保障的覆盖面越广，抵御风险的能力越强[23]。以2014年社会保险覆盖率为例：城镇医疗保险覆盖率(X3)、城镇企业养老保险覆盖率 (X4)、失业保险覆盖率 (X5)、生育保险覆盖率(X6)、工伤保险覆盖率(X7)、新型农村合作医疗覆盖率(X8)、城乡居民基本养老保险覆盖率(X9)等来看，北京市分别为77%、75%、57%、50%、49%、99.5%、79%(由于数据的可得性，城乡居保覆盖率采用已参保的农村人数与农村劳动年龄人口之比。)，贵州分别为25%、26%、14%、18%、19%、99%、75%。除了新农合覆盖率和城乡居保覆盖率以外，北京市其他几项社会保障覆盖率远高于贵州省。为了推进社会保障事业、促进社会保障水平的区域协调发展，应将立法的强制手段与弹性的激励政策相结起来。以立法的强制性保证各类企业、单位、个人参加社会保险，建立用人单位依法参保的制约机制，减少和杜绝参保人员流失。同时，设计弹性的激励机制，充分调动企业、个人的参保积极性，特别是调动中西部地区的农民群体积极参加城乡居民基本养老保险、新型农村合作医疗制度，切实扩大社会保险覆盖面[25]。

[1]殷金朋,赵春玲,贾占标,倪志良. 社会保障支出、地区差异与居民幸福感[J].经济论坛，2016(3).

[2]保罗·萨缪尔森.公共支出的纯理论[M].北京:人民出版社，1954：89-91.

[3]Pauly.Relationship of the residents' ability to pay, social security services and the level of social Security[J]. Journal of Political Economy，1986(5).

[4]Theo Hitiris.EU countries the level of social security analysis[J]. Economist，1997(7).

[5]OEDC.European countries the level of social security Influencing Factors[J].Journal of Financial Economics，1977(8).

[6]Sarah M Brooks.Financial structure and the relationship of the level of social security[J]. Applied Financial Economics，2002(3).

[7]Peng Yu I Social security claiming of the elderly in the United States[J]. Review of Economics and Statistics，2010(6).

[8]Einar Overbye.Extending social security in developing countries: a review of threemain strategies[J]. Review of Economic Dynamics，2005(6).

[9]穆怀中.中国社会保障水平研究[J].人口研究，1997(2) .

[10]李真.社会保障概论[M].北京：中国劳动社会保障出版社,2008:56.

[11]刘钧.社会保障缴费水平的确定：理论与实证分析[J].社会保障问题研究,2003(2).

[12]穆怀中.社会保障适度水平研究[J].经济研究，1997(2).

[13]祝影，王飞.基于耦合理论的中国省域创新驱动发展评价研究[J].管理学报，2016(10).

[14]魏勇，杨孟禹.收入结构、社会保障与城镇居民消费升级[J].华东经济管理，2017(3) .

[15]孔陆泉，张正云.发展成果公平分享与收入分配机制的完善[J].河北经贸大学学报，2016(2).