基于数学新授课课堂师生互动问题设置策略研究

叶秀锦

[摘 要] 《数学课程标准》指出，过程与方法是学生学习的主要内容. 而课堂教学的主要内容是指教师完成知识点教授与学生对知识点学习的统一过程，在此过程中师生之间进行有效的互动具有非常重要的意义. 怎样才能让问题设置更具有效性？让课堂更具发展性呢？

[关键词] 数学课堂；问题设置；有效策略

教师与学生是教学的两大主体，在课堂教学中，教师的教和学生的学是一个有效和谐的对立统一的整体. 因此好的问题设置是教师上好一堂课成功的关键，它可以激发学生学习的积极性和主动性，培养学生的学习兴趣，使学生更乐于探究、主动参与，从而提高课堂效率 . 但在课堂教学中问题设置存在着以下几点误区：①问题设置内容枯燥、形式单一，缺乏吸引力；②问题设置“满堂问”，问题过多，学生思考时间不够、空间不够；③问题设置不准确、表述不清，缺乏动力；④问题过难、过易，超出学生的能力范围或无法满足学生需求.

追究误区存在原因主要是：①部分教师教学理念陈旧，不注重学生主体地位的发挥；②部分教师忽视自身情感投入，过多强调学生的基础问题，致使问题设置枯燥、表面化；③部分教师注重公式、性质、定理的应用，忽视对学生知识形成的探索和思想方法、思维品质的培养.

怎样才能让问题设置更具有效性？让课堂更具发展性呢？以下通过教学实例探究总结几点有效策略.

问题设置要创设良好情境，激发学生学习兴趣

“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣”，学生学习的内在动力是学习兴趣. 只有学生对学习的内容感兴趣，才会产生强烈的求知欲望. 而数学课不可避免地存在着缺乏趣味性的内容，若教师照本宣科，则学生听来索然寡味. 因此在新授课中，新知识引入问题的设置要创设良好的情境，让学生对所设置的问题产生兴趣，激发他们强烈的好奇心和求知欲，从而促使其对新知进行积极的思考、探索.

在教学“平面直角坐标系”时，为了让学生对所学知识更能领会，并激发学习的兴趣，在课堂的引入以游戏“找伙伴”创设情境，设置问题：图1是一个教室平面图，你能根据以下座位找到对应同学作为你的合作伙伴吗？

座位信息：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）.

根据学生找的伙伴，让其分析怎么找的：如（1，5）中的“1”表示什么意思？“5”表示什么意思？进而追问：若“1”“5”表示的意思反过来，找到的伙伴是同一个人吗？要找伙伴要先约定什么？

这样，同学们在游戏中思考、解决问题，激发了学习兴趣，增强了求知欲.

问题设置要有目的性和准确性，要抓住关键与实质

问题设置必须要明确目的，必须准确、具体，不产生歧义. 若问题设置表述含糊不清、指向不明确，学生就不知如何回答. 因此在设置问题时必须有明确的目标：或为引出新课，或为教学前后联系，或为突破教学重难点，或为引起学生争论，或为归纳总结等，同时表述要准确、简略，抓住关键和实质. 在教学“同底数幂的乘法”时，由于是章节的第一课时，因此在课堂引入问题设置时要有整体进入的意识，并且采用类比思想，让结构整体迁移. 问题这样设置：

问：“小学学过数的运算有哪些？”

答：“加、减、乘、除、乘方. ”

问：“类比数的运算，式的运算会有哪些呢？”

答：“加、减、乘、除、乘方. ”

问：“我们已学过哪些式的运算？猜想我们接下来会学什么运算？”

答：“已学过加减，接下来肯定学乘法. ”

问题设置层层递进，让学生在已学过的知识结构上进行类比学习，能促使学生思路清晰、积极主动地学习新知.

问题设置要有层次性，由浅入深

数学知识逻辑联系密切，系统性强. 数学学习并非一个被动的接收过程，而是学习者以自己原有知识和经验为基础的主动建构过程. 同时课堂面对的对象不是一成不变的. 同样的教学内容，学生的水平不尽相同，因此问题设置时要针对学生的实际水平，设计不同梯度的问题，由浅入深，循序渐进，把学生的思维从表面引向深入，以激发学生的求知欲，让学生能够深入所学知识的内涵和实质.

在教学“实际问题与一元二次方程”这一节课的探究1时有这样一个问题：有一个人得了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传播了几个人？

为了让学生都能积极思考，都能在原有知识的基础上逐步递进，理解新知识，笔者做了如下的问题设置.

1. 根据题意填空.

（1）有一人得了流感，他把流感传染给了10个人，共有______人得流感；第一轮传染后，所有得流感的人每人又把流感传染给了10个人，经过两轮传染后，共有______人得流感.

（2）有一人得了流感，他把流感传染给了x个人，共有______人得流感；第一轮传染后，所有得流感的人每人又把流感传染给了x个人，经过两轮传染后，共有______人得流感.

2. 完成下面的解题过程.

有一个人知道某个消息，经过两轮传播后共有49人知道这个消息，每轮传播中平均一个人传播了几个人？

解：设每轮传播中平均一个人传播了x个人.

根据题意列方程，得______.

提公因式，得（ ）2=______.

答：每轮传播中平均一个人传播了______个人.

这样的问题设置先从学生熟悉的数字问题入手，再到代数式，最后到方程，由浅入深，让每一层次的学生都能吸收知识，把学生的思维从表面引向深入，激发学生的求知欲.

问题设置要面向全体，形式多样化

课堂上教师面对的对象基础不同，知识结构掌握不同，思维方式方法不同，因此设置问题时要面向全体，使每一个学生都能参与思考，把回答问题的机会平均分配给全班的学生. 这样才能克服后进生的心理障碍，使其树立信心、提高学习兴趣. 同时问题设置的形式要多样化，同一个问题，既可以设置成填空题、选择题，也可以设置成判断题、改错题等；可以是师生的一問一答，也可以是同桌之间或小组之间的互相问答.

在教学“同底数幂的乘法”时，通过枚举归纳，提炼出法则后，综合灵活应用时，设置以下问题：

1. 辨一辨，下列各式哪些是同底数幂的乘法？

（1）78×74 （2）（-2）8×（-2）7

（3）38×58 （4）a6×a6

（5）x2·x3 （6）（a-b）2·（a-b）3

2. 判一判，下列计算对吗？如若不对，请改正.

（1）a3×a3=2a3

（2）a2·a3=a6

（3）a·a6=a7

（4）（a-b）2（b-a）3=（a-b）5

3. 做一做.

（1）填空：

①（-3）7×（-3）6=______；

②x8·（-x）7=______.

（2）计算：

①（-a）5·（-a）4+（-a）6·a3；

②（a-b）3·（b-a）4；

③（a-b）5·（b-a）7；

④（a-b）m·（b-a）n.

这样的问题设置形式多样，有简有难，让不同层次的同学都能参与思考，都能掌握知识点，都能“吃”好、又能“吃”饱. 学生解题后，有单独一位同学回答的，有全班同学一起回答的，还有小组互相讨论后回答的. 这样既让后进生克服了心理障碍，又让优等生树立了信心.

问题设置要控制好“度”和“量”，留给学生充裕的思考时间

课堂时间是有限的，若教师只一味地讲或总是给出难度很高的题，学生没有思考的时间，没有能解决的问题，那么课堂就没有收益. 课堂上要“还时间”“还空间”，留给学生充裕的思考时间，那就要把握好问题设置的“量”和“度”. 设置问题要由易到難层层递进，使学生的理解层次不断深入，逐步实现由知识向技能转化.

在教学“等腰三角形的性质”时，有边的知识，有角的知识，有简单的知识应用，有较难的逻辑推理，在应用中设置了以下几个问题.

1. 若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（ ）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°

2. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）

A. 17 B. 15 C. 13 D. 13或17

3. 如图2所示，在 △ ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，若AB=6，CD=4，则△ABC 的周长是______.

4. 如图3所示，在△ABC中，∠A=70°，AB=AC，CD平分∠ACB，求∠ADC的度数.

第1题从“角”设置，第2题从“边”设置，第2题中又有分类思想，设置时就把“角”放在第1题；第3题是“三线合一”的简单应用，第4题考查学生的逻辑推理，需要学生逻辑表达. 这样问题设置由简到难，每个新课知识点都考查到，且题量合适，给足学生足够的思考时间和思维空间，使学生理解层次不断深入，逐步实现由知识向技能转化.

问题设置要讲究课堂中的生成与变化，注重内化、理解和引申

教学活动是一项复杂的活动，活动的发展有时和课前预设相吻合，而更多时候和预设有差异. 在问题设置时要善于捕捉学生思维的闪光点，收集学生的半成品资源，用其指导学生学习. 问题设置时要起到发展学生思维能力的作用，以疑促思，以思促学. 在落实基础的同时，注重更深层次的理解和引申，适当提一些创造性问题，拓展学生的思维空间.

在教学“实际问题与一元一次方程”时，创设情境给出任务和预设问题后留给学生充足的时间和空间进行思考、解答.

例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？

任务1：读题做标记（关键词语或不懂词语）；

任务2：独立思考，确立解决方案，尝试解答.

预设问题：

问题1：怎样设未知数？与哪句话有关？

问题2：怎样列与数量关系相关的代数式？与哪句话有关？

问题3：怎样找相等关系？

同学们的思维多种多样，半成品资源也有各种形式. 在任务2中，有同学想用算式解答，有的同学假设未知数想用方程解答，通过用方程解答的半成品资源引出了课题“实际问题与一元一次方程”，让用一元一次方程解决实际问题的方向生成.

根据半成品可设置如下问题：

（1）你列的是方程吗？

（2）生产螺钉的量和螺母的量各是多少？

（3）要配套则螺钉的量多还是螺母的量多？

（4）是在量多的乘以2还是量少的乘以2？

通过启发、引导学生理解，不断生成，可得出⑤⑥是正确的.

最后再进一步引申：从同学们的解答中我们从量进行考虑可列方程，那么如果从“套”进行理解能列出方程吗？

总之，课堂师生互动的问题设置要以“生”为本，让问题设置更具有效性，让课堂更具发展性，才能构建和谐民主的课堂氛围，更好地引导学生的人生.