在体验中前行

尹亚萍

有效的学习应从体验开始。何谓“体验”，《现代汉语词典》的解释是：通过实践来认识周围的事物或亲身经历。也就是说，学生对数学知识的掌握，不是依靠教师的“教”， 而是学生在学习活动中通过接受、体验、感悟、类化、迁移而逐步形成的。在教学活动中，学生不是被动的知识接受者，而应该让他们从行为和感情上直接参与到教学活动中来，通过自身体验、亲历和实践，从中获得感悟，形成自己的行动策略和方式，从而习得规律建构知识。

一、在创设情境中让学生获得体验

情境是体验的一扇窗口，将知识融入情境中，能显示活力和美感。恰如其分的情境，能够为学生从生活经验到数学学习的转换中找到一个过渡的“阶梯”，让学生从熟悉的情景中产生体验的兴趣和欲望，教学就能起到事半功倍的效果。

学习加减法的简便运算，对“345-99、310-201”类似的习题，学生由于受等值变形中“99 =100-1，201= 200+1”强信息的干扰，解题时常常出现“345-99=345-100-1=244、310-201=310-200+1=111”这样的错误。如何解决这一问题，教学时，我们结合“买卖东西中付钱收钱”的生活经验，创设情境，让学生从中来获得体验。

减法的简便算法，让学生理解如减去201，就相当于要付出201元钱。然后创设“买东西付钱”的情境，让学生思考一般情况下你会怎样付出201元？学生会结合生活经验想到先付2张100元的，再付1元，教师及时引导：付出200元就是先减去200，再付1元就是再减去1。列成算式就是：310-201=310-200-1=109。最后让学生说说，为什么310减了200后还要再减1？让学生加深“少减了要再减”的切身体验，较好地理解简便算法的算理。

而一个数减去99，简便算时为什么要把这个数先减去100后再加上1呢？结合前面的经验，学生会认识到：减去99相当于要付出99元，一般要先付1张100元的，再拿回找给的1元，也就是先要减去100，然后再加上1。通过情景帮助学生较好了理解了“多减了要加”的简便算法。

同理加上一个数创设“收进钱”的情境。如加上201，相当于收进201元钱。一般先收进2张100元的，再收进1元的，也就是先加上200，再加上1；而加上99，相当于收进99元钱，如果收进一张100元的，还得找给顾客1元，也就是先要加上100，再减去1。

把枯燥的加减运算知识置入学生熟悉的“付钱收钱”情境中，将数学知识和实际生活联系起来，激发了学生简便计算的内心需要，学生知其然，更知其所以然，较好地理解并掌握了加减法简便计算的方法。

二、在实践操作中丰富学生的体验

操作实践已成为小学数学教学重要的策略之一，“做是学的中心”。数学课堂，就是要调动学生原有的知识和经验，给学生实践操作的机会，让学生在 “做”数学中，不断丰富对知识的体验，引导学生由表及里地审视数学知识，逐步走向数学的本质。

一位老师在教学五年级下册的《找规律》时，安排了三个不同层次的操作活动。

第一次：出示例题，下表粗线框中两个数的和是3.，在表中移动这个框，可以使每次框出的兩个数的和各不相同，一共可以得到多少个不同的和？

每个学生都有一个由2个小方格组成的长方形框，要求学生自己框一框。开始学生随意框出两个数， 并求出各自的和，此时教师引导学生思考：怎样能不重复又不遗漏地找出所有不同的和来？学生在框的过程中逐渐明白，只要用长方形框依次向右平移一格，就可以得到一种和，一共向右平移了8次，得到9个不同的和。

第二次：出示下题，每次框出3个数，一共可以得到几个不同的和？

由于上一题的学习，学生已经认识到没有必要算出每一个具体的和，只要用由三个方格组成的长方形框在列表中移一移，就可找到答案，学生通过平移很快得到：向右平移了7次，可以得到8个不同的和。

第三次：继续出示问题，如果每次框出4个数或5个数，一共可以得到多少个不同的和？要求学生不动手在脑中想想移移，学生通过想象发现，每次框出4个数，右边还剩下6个数，每次向右平移1格，可以平移6次，就得到7个不同和；同样每次框出5个数，右边剩5个数，可以向右平移5次，得到6个不同的和。

三个不同层次的操作，学生由凌乱到逐渐有序，既丰富了对规律的感知，又为发现并概括规律积累了必不可少的素材。最后由手指实践到脑中的想象，加深了学生的体验，使学生的认识由感性变为理性，逐步走向知识的本质，一共有10个数，每次框出几个，框后面剩下的数与平移的次数一一对应，也就是平移的次数，即：平移的次数=总个数—每次框出的数，而第一次框出的没有平移，但也是一种不同的和，所以平移的次数+1=不同和的个数。

三、在追问反思中让学生的体验走向深入

我们不难发现，学生有了体验，才能建构知识，理解知识。学生对知识体验越深刻，掌握就越牢固。而深刻体验的关键就是反思，在反思中能更好地实现知识的内化和提升。

五年级下册教材68页有这样一题：

解答此题时，学生根据分数与除法的关系，马上得出：李晓明、赵强和陈冬冬投中的次数各占总次数的710 、58 和79 ，随后解决谁投得准一些，学生晓宇马上脱口得出，陈冬冬投得准一些。学生之前学习的是两个分数的大小比较，这里的三个异分母分数大小比较学生还是第一次接触，如果用前面所学的通分的方法来比较大小，要迅速找出10、9和8的公分母并正确通分还是有一定的难度的。

710 = 7×3610×36 =252360 58 = 5×458×45 =225360 79 = 7×409×40 =280360 ，

因为280360 ﹥ 252360 ﹥ 225360 ，所以79 ﹥ 710 ﹥58 ，陈冬冬投得准一些。

在我惊讶于这位学生判断的正确快速时，我让他说说得出这一答案的思考过程。学生晓宇怯怯地说，李晓明投了10个，中了7个，有 3个不中，赵强不中的也有3个，而陈冬冬只有2个不中，所以陈冬冬投得准一些。

学生利用实际生活中的经验，没有投中的个数少，意味着投中的次数多，也就是命中率高，晓宇的回答让我眼前一亮，也让班上的学生一下子舒展出了明白后的笑容。

如果教学停留在此处，学生对这题的理解是不到位的，如何让学生真正理解，需要进一步的深入思考，给学生认识上的触动，这就需要老师的引导，来引起学生进一步的思考和争鸣。

我追问：没有投中的分别有3个、3个和2个，是不是因为2个最少他就一定投得准呢？

一阵沉默后，学生似乎回过神来，如果投2个不中2个，那命中率就是0了，谁投得准不能只看不中的个数，还得看投的总个数。

我提醒学生运用题中的数据再想一想。学生很快得到：李晓明投10个，不中3个，而赵强投了8个，投的个数少了，但不中的也是3个，显然李晓明投的准一些。李晓明再和陈冬冬比较，同样投中了7个，但李晓明是10个中中了7个，而陈冬冬是9个中中了7个，可以得出陈冬冬又比李晓明投得准一些。

我继续追问：你说的是先将李晓明和赵强比，再将胜出的李晓明和陈冬冬比，也就是分别将哪两个分数比？随后，在学生的回答中教师板书如下：

710 ﹥58 ，79 ﹥ 710 ，所以陈冬冬投得准一些。

学生利用生活直观经验，顺利地解决了问题，但是，我们也应该明白，生活经验“数学化”不能理解为生活与数学的简单链接。上述案例中，教师的两次追问，激起了学生的积极思维，学生在思考和交流中，层层剥离生活原型中的非数学因素，将具体直观的生活经验与抽象的数学知识之间建立起实质性的联系，促使学生对知识的体验不断走向深入。

儿童是知识的创造者，而不是被动的接受者，他们主动地建构属于他们自己的知识和对事物的理解，当孩子们在经历数学体验数学时，课堂才是充满活力的。因此，教学不是简单地给予，教学更重要的是给学生提供机会，让学生去经历对知识的体验和探索的过程，实现课堂教学的优质高效。