带有空穴的相变胶囊蓄热过程分析

张仲彬，刘永强，姜铁骝，李勇



带有空穴的相变胶囊蓄热过程分析

张仲彬，刘永强，姜铁骝，李勇

（东北电力大学能源与动力工程学院，吉林吉林132012）

相变蓄热是一种高效的蓄热方式，为太阳能、风能等可再生能源的高效转化和利用提供了保障。本文建立了带有空穴的相变蓄热胶囊的二维模型，应用Fluent软件中的多相流模型（VOF）和凝固融化模型对带有空穴的相变蓄热胶囊的蓄热过程进行了模拟计算。在计算过程中考虑了空穴、重力及相变材料融化过程中浮升力对蓄热过程的影响，同时分析了外部导热流体的流速、相对于重力方向的流向及由于相变蓄热胶囊不同的排布密度导致的不同阻塞率等因素对相变蓄热胶囊蓄热过程的影响。结果表明：相变蓄热胶囊内部空穴的存在使蓄热过程变缓，适当增加外部导热流体的流速和阻塞率可以加快蓄热过程的进程，而导热流体的流向对蓄热效果的影响很小。研究结果为相变蓄热胶囊研究与应用提供了一定的参考依据。

蓄热胶囊；相变；空穴；影响因素

随着能源危机和环境污染的日益加剧，如何更有效地利用可再生能源已成为研究热点。相变蓄热材料因其相变温度波动小、能量密度高及容易控制等优点，为不稳定的可再生能源供应与稳定的能源需求之间的矛盾提供了解决办法。目前，相变蓄热胶囊有效地改善了相变材料的泄漏、相分离及腐蚀问题，并且其对设备容器的要求也较低，更加环保、安全，因而被广泛采用[1-2]。相变蓄热胶囊同样在建筑、热流传导、纤维纺织、军事伪装、电子器件冷却等领域有着非常广泛的应用前景[3]。相变时材料体积的变化会产生空穴，空穴的存在增大了局部传热热阻和热应力，影响了相变传热过程和蓄热系统结构可靠性[4-8]。因此，深入研究空穴对胶囊蓄热过程的影响对于完善和提高蓄热技术具有重要意义。近年来，对于相变蓄热的研究取得了一些研究成果。崔海亭等[9]综述了蓄热技术的研究概况和发展现状。鲍泽威等[10]总结了金属氢化物高温蓄热技术的研究进展，并对其未来的研究进行了展望。谢望平等[11]对国内外相变材料各种强化传热技术进行了综述和讨论，展望了相变材料的发展趋势。杨波等[12]概述了移动蓄热技术在工业余热回收利用中的研究进展，指出了移动蓄热技术的发展方向，展望了移动蓄热技术的市场化应用前景。李介夫等[13]的研究表明储能系统作为一种能量缓冲装置，在风光储一体化发电系统中有重要的作用。ELMOZUGHI[14]和SOLOMON[15]等对于重力条件下带有空穴的相变蓄热封装胶囊进行了数值模拟，结果表明当空穴的位置对于相变材料相变过程中热量的传递及固液交界面的变化有很大的影响。袁修干、徐伟强[16]对微重力条件下空穴的形成与消失机理、传热过程、模拟计算方法及结果进行系统的分析和论述。ZHAO等[17]的研究结果表明蓄热胶囊外部导热流体的流动状态和流场阻塞率与蓄热过程进行得速度有直接关系。

文献中对相变蓄热胶囊的研究往往不考虑空穴和浮升力对蓄热过程影响，并且对于传热流体相对于蓄热胶囊不同的流动方向对蓄热过程影响的研究同样缺乏。因此，本文主要研究空穴位于蓄热胶囊上部时（空穴体积约占10%）、外部导热流体以不同温度、流速及流场阻塞率的情况下，从沿着重力方向、逆向重力方向及垂直于重力方向3种方向流过相变蓄热胶囊时胶囊内部传热特性。

1 模型建立

CROY等[18]对不同几何形状的蓄热封装容器的空穴分布进行了可视化的实验分析，结果表明对于重力条件下空穴主要分布于容器的上方。因此本文在空穴位于胶囊上方情况下进行研究。蓄热胶囊直径为76.2mm。物理模型见图1。

2 数学模型

Fluent模拟计算软件是基于焓-孔隙率法求解相变问题的，把相变材料在融化凝固过程中分成了3个区域：固相区、液相区和糊状区。当温度分布确定后，就可以计算液相分数。当0＜＜1的时候，为糊状区。能量方程如式(1)～式(3)。

=s+latent(2)

式中，为焓值；s为显热焓；latent为潜热焓；sref为相对焓；ref为相对温度；为温度。液相率可以由温度分布确定，见式(4)。

式中，lower低于相变温度；upper高于相变温度。

相变引起的焓变可以表示为式(5)

latent=(5)

相变材料中Bousinessq假设引起的浮升力的方程可以表示为式(6)～式(10)。

(7)

(8)

S= –()(10)

()=(1–)2/(3+) (11)

=5×107，＝10–4，这样的取值可使固相区的速度减为0。

式中，、分别为流体速度在各方向的分向量；为相变材料的运动黏度；为压力；为重力加速度分向量；m为相变材料在融化温度下的相对密度；为相变材料的热膨胀系数。

3 模型建立

本模型采用有机相变材料RT44作为蓄热材料，RT44的物性参数由蓄热材料生产商RUBITHERM有限责任公司提供，相关材料具体参数见表1，其熔融温度范围为41～44℃，为了简化计算其融化温度定为材料的完全融化温度44℃。通过实验测得其黏度数据如图2所示。由于蓄热过程中相变潜热的影响，其比热容随温度的变化见图3，数据亦由生产商提供。封装容器材料选用不锈钢，选用水作为导热流体。对于水在流动温度下的的动力黏度，根据文献[19]查得其值为0.00035635kg/(m3·s)。

4 模拟结果及分析

4.1 模型论证

为了保证模拟结果的正确性，本文对计算方法进行了验证。采用本文的计算方法得出的结果与文献[20]的计算及实验结果对比如图4所示。从图4中可以看出，在过程进行的相同阶段本方法的模拟结果与文献[20]的结果吻合较好。因此，采用本文的方法来模拟研究带有空穴的相变蓄热胶囊是正确可行的，得出的结论是可信的。模拟过程中能量方程残差小于10–6，连续性方程与动量方程的残差小于10–3。无关性证明见图5和图6，选择的时间步长为0.001s、网格数为122452。

表1 相关材料的物性参数

4.2 胶囊内部材料自然对流的影响

图7给出了阻塞率在0.5和0.843时外部流体向下流动情况下，不同时刻胶囊内相变材料的速度矢量图。图中可明显看到在蓄热胶囊两侧有两个涡流，这是因为在重力及浮升力的联合作用下，相变材料在融化过程中贴近囊壁处于液态的温度较高的沿着壁面缓慢上升，到达顶部后液态相变材料又沿着未融化的相变材料向下缓慢运动，使得处于液态的相变材料在蓄热胶囊的内部形成了一个循环流动。因此，在材料融化过程中在其内部存在对流换热，极大地促进了相变材料的融化过程。这种循环流动方式也直接导致了在胶囊顶部的温度稍高于胶囊底部，使得蓄热胶囊顶部的融化速度较快。但是由于空穴存在，蓄热胶囊顶部基本上没有环流，空气与部分融化的相变材料间的自然对流强度都很低，此时空穴部分的换热方式基本以热传导为主。

图8给出了雷诺数为977时外部流体向上、向下和向左流动情况下，第50s时胶囊内相变材料的温度分布云图。由图8可以看出，无论何种流向的传热流体流过蓄热胶囊时，其顶部温度梯度比其他部位的温度梯度小，导致蓄热胶囊顶部的传热过程进行的较为缓慢。由速度矢量图7也可以看出，蓄热胶囊顶部的空穴阻碍了处于液态的相变材料的自然对流。

4.3 胶囊外部传热流体的影响

4.3.1 传热流体与蓄热胶囊间的传热特性

在蓄热过程中，传热流体与蓄热胶囊表面间传热可由式(12)得出。

式中，f为蓄热胶囊表面传热流体的温度；为传热流体的质量流率；f为传热流体比热容；a为传热流体平均速度；s为蓄热胶囊表面温度。

蓄热胶囊表面不同角度的对流传热系数由表面的当地努赛尔系数φ决定，如式(13)。

式中，为蓄热球的直径；f为导热流体的热导率。

根据文献[21]、文献[22]得到层流和湍流时蓄热胶囊表面不同角度的φ数，如图9、图10。

4.3.2 传热流体不同流动方向的影响

为研究传热流体不同流动方向对蓄热的影响，本文分别从向上、向下和向左3个流动方向进行对比分析，其传热流体的迹线如图11所示，温度如图12所示。从图11可以看出，尽管流动方向不同，但其流体的迹线相差不大。本文对比了雷诺数为977时不同时刻3个方向的材料融化情况，从图12可以看出，传热流体的流动方向对本模型来说影响不大。究其原因应为：不管传热流体从那个方向流过蓄热胶囊，迎风处换热强些，但胶囊内部材料流场在重力的影响下变化很小，因此，其壁面换热条件近乎相同，导致蓄热过程的变化不明显。对于温度云图间差异，是因为不同位置的努赛尔数不同，从而导致壁面不同位置的对流传热系数不同，导致不同情况的温度场、速度场等略有不同。对于湍流流动时也具有类似的结果。

4.3.3 传热流体不同流动速度的影响

本文分别对传热流体流过相变蓄热胶囊的速度分别为0.12m/s（=997）和0.0024m/s（=49873）两种情况进行了对比分析，由迹线图11、图13及温度云图12、图14可知，当外部流体的速度加大时，蓄热过程的进行也随之得到了加快。这是因为传热流体雷诺数的增大将直接导致其当地努赛尔数相应增大。如图9、图10中显示，湍流流动的当地努赛尔特数远大于层流流动，其导致蓄热胶囊壁面的对流传热得到了加强，加快了蓄热过程的进行。而且，当导热流体的速度较大时，从图14中可以看出温度场没有了图12中的温度尾迹，使得蓄热胶囊周围的温度分布更加均匀，间接地提高了蓄热胶囊的外壁面温度，而且内部的液态相变材料的自然对流得到了加强，这些因素都使系统完成蓄热过程所用的时间得到了很大的缩短，加快了相变过程的进行。

4.3.4 传热流体温度的影响

为研究传热流体温度对蓄热过程的影响，对比了传热流体温度分别为350K和380K两种情况。在图15中可以很明显地观察到当水温从350K增加到380K时，蓄热过程得到了明显加快。在其他条件因素相同的情况下，当提高导热流体温度时，即增加了导热流体与蓄热胶囊的传热温差，缩短完成蓄热过程所用的时间。但增大传热流体温度会使得蓄热胶囊的空穴穴附近形成很高的集中热应力，会影响容器的结构可靠性。

图14=49873、=0.5时温度随时间的变化

图15=49873、=0.5时蓄热胶囊的温度随导热流体的温度变化

4.4 由于相变蓄热胶囊不同排布密度导致不同阻塞率的影响

由于对蓄热量的需求不同或蓄热胶囊的排布方式不同，可能导致蓄热系统具有不同的阻塞率。因此，本文对阻塞率分别为0.5和0.843的情况进行了对比模拟。由流体迹线图11、图13、图16所示，阻塞率变化时，可直接导致传热流体的流动状态发生较大的变化。不管层流流动时还是湍流流动时，在阻塞率增大后，相变材料的融化过程均得到了加速。由于阻塞率增大，可引起传热流体在蓄热胶囊壁面当地努赛尔数提高，导致传热流体侧的对流换热得到了加强，这也使得蓄热胶囊内部自然对流换热增强。由图7可以看出，阻塞率增加后胶囊内部自然对流的强度也得到了加强。对比这两种情况的温度云图12、图14、图17、图18可以看出，其融化过程有着显著不同，整体的换热效果变得更好，完成蓄热过程所用时间得到了大幅缩小。但阻塞率的增加必将使系统的压差和流动阻力增大，这会增大蓄热系统的能耗。阻塞率的增大会使系统的压差和流动阻力增大，这会增加系统的 能耗。

5 结论

（1）胶囊内相变材料自然对流加速了相变过程的进行，而胶囊内部空穴存在不利于蓄热过程进行。

（2）导热流体相的流动方向对带有空穴的胶囊蓄热过程影响很小，而导热流体的流速和温度对带有空穴的胶囊蓄热过程影响较大。

（3）系统的阻塞率可改变胶囊的蓄热进程，增加阻塞率后蓄热过程完成所需要的时间减小了。

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Analysis of thermal energy storage for encapsulated phase change material with a void

ZHANG Zhongbin，LIU Yongqiang，JIANG Tieliu，LI Yong

（School of Energy and Power Engineering，Northeast Electric Power University，Jilin 132012，Jilin，China）

Phase change energy storage technology is an efficient way of energy storage which guarantees the the efficient conversion and utilization of renewable energy, such as solar and wind energy. A two dimensional model of the encapsulated phase change materials（EPCM）with an air void is developed in this paper. The numerical simulation of the thermal energy storage process was conducted for the EPCM model using the enthalpy-porosity method and volume of fluid method（VOF）of the Fluent software. The effect of gravity，buoyancy-driven convection and the air void in the capsule, on the thermal energy storage process was considered. At the same time, the effect of various velocities and flow directions relative to gravity of the heat transfer fluid（HTF）and the blockage ratios on encapsulated phase change were studied. The results showed that the flow direction of HTF had little effect on the thermal energy storage process. However, the air void in capsule had negative effect on the thermal energy storage process. With the proper ratios of velocity to the blockage, the thermal energy storage process of the EPCM would be accelerated. The results provide a reference for the future research and application of the EPCM.

EPCM；phase change；air void；influencing factors

TK 02

A

1000–6613（2017）06–2123–08

10.16085/j.issn.1000-6613.2017.06.022

2016-11-10；

2017-01-04。

吉林省科技厅项目（20160203008SF）。

张仲彬（1973—），男，博士，教授，主要从事强化传热及表面材料阻垢研究。E-mail：zhangzhongb@126.com。联系人：刘永强，硕士研究生，主要从事相变胶囊蓄热系统性能的研究。E-mail：bestliuyongqiang@163.com。