蒸汽动力系统柔性设计和多目标优化研究进展

李帅，姜晓滨，贺高红，肖武，吕俊锋，史朝霞，罗立



蒸汽动力系统柔性设计和多目标优化研究进展

李帅1，姜晓滨1，贺高红1，肖武1，吕俊锋1，史朝霞1，罗立2

（1大连理工大学精细化工国家重点实验室，膜科学与技术研究开发中心，辽宁大连 116024；2北京沃利帕森工程技术有限公司，北京100015）

蒸汽动力系统（SPS）消耗一次能源（煤等），产生蒸汽、电、机械功与冷剂，在过程系统中起着至关重要的作用。设计与优化蒸汽动力系统不但要考虑柔性以应对来自工艺过程内部与外部的变动，而且要考虑系统的经济性，环保性等指标以适应可持续发展。蒸汽动力系统的柔性与多准则设计已成为过程集成研究的热点。本文首先总结了蒸汽动力系统设计的启发式方法（即经验法）、热力学目标法、数学规划法或将它们相互结合的组合方法的研究进展；进一步对确定条件和不确定条件下的蒸汽动力系统柔性设计的研究情况进行了分析；最后对近十年来考虑经济、环境、有效能等目标、考虑余热发电和可再生能源驱动蒸汽动力系统的多目标优化设计进行了重点综述。研究表明，多种能源驱动的、柔性的、多目标的蒸汽动力系统与工艺过程、换热网络的同步综合是今后研究的重点方向。

过程系统；集成；蒸汽动力系统；柔性设计；多目标优化

蒸汽动力系统（SPS）作为供能系统，在工业生产中起着至关重要的作用。SPS消耗一次能源（燃料等），产生二次能源（电、蒸汽、制冷剂等），并产生有毒有害气体，造成环境污染与温室效应。所以，在满足需求与安全运行的条件下实现SPS的优化，降低其能源的消耗与对环境的影响是一个热门课题。

朗肯循环（Rankine cycle，RC）是SPS的理论基础，其工作步骤包括高温吸热、膨胀做功、低温放热、泵输送升压，上述过程不断重复进行，构成对外连续做功的蒸汽动力装置。其中膨胀做功后蒸汽温度约为100℃，除送往工艺过程的蒸汽外，其余经过减温减压阀、冷凝器冷却成水，或直接排放，造成极大的浪费。众多学者提出利用有机朗肯循环（organic Rankine cycle，ORC）回收低温余热[1]。SPS除可以包含RC、ORC外，还可以耦合制冷循环，为工艺过程提供冷剂。

SPS设计与优化的研究工作是指合理确定燃料种类、参数（蒸汽等级、数量及其各个等级的温度和压力）、系统组成结构（设备类型、数量、负荷）与满足所有工况下的运行方案，实现经济效益最大化、环境影响最小化、社会效益最大化等一个目标或多个目标。其实质是热电联供（combined heating and power，CHP）或冷热电联供（combined cooling，heating and power，CCHP）的过程。设计与优化蒸汽动力系统主要存在以下两点困难：①设计结构复杂，备选方案众多，从中确定最优的设计方案工作量巨大；②设计与优化必须考虑系统柔性以应对系统确定性和不确定性的变化。另外，系统设备负荷必须频繁变动，运行方案也需不断调整，导致设计与优化的规模进一步增大，增加了求解难度[2]。

过去四十年里，众多国内外研究人员致力于蒸汽动力系统设计与优化的研究，取得了很多成果并成功应用于SPS设计优化。按照时间与研究具体内容可分为两个阶段：①1980—2000年，研究人员大多致力于蒸汽动力系统基本设计方法的研究。一些基本方法原理相继被提出，如有机朗肯循环工作介质选择方法[3]、夹点原理[4]等；②2000年至今，有些学者致力于系统柔性的研究，另外一些学者致力于研究以有机郎肯循环为基础的废热发电技术以及以可再生能源驱动SPS的发电技术。本文从SPS的设计方法以及考虑柔性的SPS设计，考虑再生能源驱动的SPS设计与SPS与废热发电技术耦合设计等方面简要介绍了与蒸汽动力系统相关的研究工作进展，针对蒸汽动力系统设计与优化的深入研究重点和方向作出展望。

1 SPS的优化设计方法

目前SPS设计与优化的研究工作，从方法上可分为启发式方法（即经验法）、热力学目标法、数学规划法或将它们相互结合的方法。

1.1 启发式方法

启发式方法是根据工程师的长期工作经验，依据热力学分析和生产数据总结出的一些经验规则和方法。1980年，Nishio等[5]提出了建立在热力学基础上的启发式方法，通过热力学分析得到了一些减少蒸汽循环损失的指导原则。1987年，Chou等[6]针对燃气汽轮机运用分步方法，优化了热电联合循环系统。启发式算法虽然能够有效解决一些问题，但缺乏通用性，难以广泛应用。

1.2 热力学目标法

热力学目标方法是基于1982年LINNHOFF 等[4]提出的夹点分析法发展而来，是为了获得最大能量回收的一种方法，广泛应用在换热网络系统。DHOLE等[7]把夹点分析方法扩展应用到公用工程、换热网络、工艺子系统组成的全局系统。并提出利用全局温焓曲线找出系统瓶颈，达到最大回收能量、减少公用工程用量、有效划分蒸汽等级和指导透平网络设计的目的。MARECHAL等[8]通过对平衡时全局总组合曲线的形状分析，确定了最优的蒸汽压力等级，指导SPS进行热电集成。

热力学目标法在工业生产中得到了广泛应用并产生了巨大的经济效益。但该方法单纯追求热力学目标，没有考虑到能量利用与投资费用间的权衡，所以最终优化得到的流程方案可能存在明显不合理结构。

1.3 数学规划法

数学规划法是通过数学模型描述蒸汽动力系统的特征，建立目标函数并求解的方法。

在蒸汽动力系统综合方面，1983年，PAPOULIA和GROSSMANN[9]建立了混合整数线性规划（MILP）模型来描述固定蒸汽与动力的蒸汽动力系统，并对其结构与参数进行同时优化。COLMENAREST和SEIDER[10]在1989年以温差法和朗肯循环为基础建立了蒸汽动力系统的超结构模型，然后运用非线性规划（NLP）策略对系统工艺过程和蒸汽动力进行同步优化，从而兼顾两者的特点，不易产生工艺明显不合理的结构。1998年，BRUNO等[11]在PAPOULIAS和GROSSNANN的工作基础上，针对复杂的蒸汽透平、蒸汽透平效率、蒸汽参数以及精确估计蒸汽物性等方面作了改进，并建立了蒸汽动力系统混合整数非线性（MINLP）设计模型，同时优化了参数与结构。2014年Lira-Barragan等[12]建立了CCHP系统、换热网络系统和有机朗肯循环系统同步优化的MINLP模型，在模型中考虑多种清洁能源驱动朗肯循环降低系统对环境影响；朗肯循环中的中低温余热引入吸收式制冷循环、有机朗肯循环分别产生冷剂与电，使整个系统能量利用更加合理。2015年，Faissal等[13]建立了太阳能的收集、存储、分配与蒸汽动力系统相耦合的数学模型，该模型采用分层设计思想，解决了太阳能系统的动态与蒸汽动力系统的稳态相匹配的问题，并基于此模型在沙特建立了太阳能-燃料联合驱动的蒸汽动力系统。LI等[14]进一步建立了大规模可再生能源系统与蒸汽动力系统相耦合的数学模型，利用分解调和算法求解，使系统得到优化。2016年Goh等[15]通过分析换热网络与公用工程各个梯级的能量瓶颈，建立了换热网络与公用工程自动集成的数学模型，实现了换热网络与公用工程的详细设计。LUO等[16]建立了蒸汽冷凝与锅炉补给水预热的数学模型，将其耦合入蒸汽朗肯循环与换热网络同步综合的数学模型中，采用蒸汽冷凝目标温度、蒸汽等级、热量需求为优化变量，最小年费用为目标函数，优化了全局系统，提高了系统能源的利用率。

然而上述研究工作并未考虑系统柔性。在实际工业生产中，由于季节、原料和市场等的变化，工艺参数如流量、温度、压力等常常是变化的，因此设计结果都需考虑额外的裕度以应对实际生产的变化，但设定裕度导致设备投资的增加，所以考虑公用工程系统的柔性设计十分必要。

2 考虑柔性的SPS优化设计

SPS柔性是指系统对确定的变化（如季节性参数变动、产量变化等）与不确定的变化（汽电需求变动、设备故障等）的承受能力。柔性设计是一项非常复杂的前沿科学，也是当前研究的热点。

2.1 确定条件下的柔性

确定条件是指工艺参数随着季节性变化、产量变化、系统开停车等。这类问题可采用多周期的运行优化解决。

1992年，NATH[17]建立了间歇过程的混合整数线性规划（MILP），同时优化了工艺过程和蒸汽动力系统，利用数学模型描述全系统在各个周期下的运行情况，使系统在各种工况条件下的多周期合理运行。但这种方法并不能普遍适用于连续过程的设计。1997年，GROSSMAMM与IYER[18]建立了普遍适用的多周期MILP方法对系统进行集成建模，将蒸汽动力系统超结构设计与锅炉、汽轮机等设备的运行参数集成到以多周期最优运行为目标函数的混合整数线性模型中，使用分支界定算法求解，由于优化规模很大，计算速度较慢。1998年，Iyer等[19]针对之前建立了MILP的集成模型提出分解策略求解。首先求出MILP子问题的解，后结合最短距离算法求解，相比分支界定算法效率有所提高。利用数学模型准确描述蒸汽动力系统，需要能够准确反映系统物料，能量平衡的设备模型。MAVROMATIS和KOKOSSIS[20-21]创建出一种全新的工具—硬件合成（hardware composites），这是一种概念性的工具，能够全面准确地对汽轮机网络完成多周期运行优化。2000年，STROUVALIS等[22]开发出该工具的MILP求解器，该求解器实用，收敛速度快。2002年，STROUVALIS等[23]针对之前设计的求解器中的分支定界法进行了改进。2004年，SHANG 等[24]建立了锅炉系统的转运模型，该模型基于基础的热力学，能够更准确地反映各种锅炉工作时的物料、能量平衡。在解决大规模非线性优化时，随机算法往往比确定算法容易找到最优解。2009年，罗向龙等[25]考虑了投资折旧费用、设备运行费用、锅炉效率等非线性影响，建立了蒸汽动力系统设计与运行同步优化的多周期集成模型，以总费用为目标函数，用改进遗传算法求解，实现了蒸汽动力系统多周期的优化。2011年，Enrico等[26-27]提出一种优化框架，该框架能够识别大、小规模的热电联供系统中的不确定性，并能选择最佳的解决方案。2013年，Mitra等[28]建立了一种数学模型用来优化不确定电价变动下的热电联产系统的生产调度。2014年，Andiappan等[29]在原料供应与能量需求变化下，提出了以生物质原料为基础的冷热电三联供系统的多周期优化方法，并提出了原料供应、能量需求变化下相应的调度方案，同时提出了不确定条件下选择设计容量的方法。随着计算机的发展以及模型的完善，多周期需求的蒸汽动力系统的设计优化与应用日趋成熟。

2.2 不确定条件下的柔性

在蒸汽动力系统的操作和调度优化设计中，确定性方法已经发展成熟并被广泛运用。然而蒸汽动力系统在实际运行过程中存在很多来自系统内部和外部的不确定因素。如：①汽电需求不确定变化：由于工艺过程操作温度、压力、物流流量的变化导致工艺过程对汽电需求的不确定波动；②燃料价格、电价不确定变化；③设备故障不确定性。

解决在不确定条件下优化蒸汽动力系统这类问题的方法目前有两种，即鲁棒性优化法、随机规划法。鲁棒性优化法是一种包含不确定性的优化方法，其基本思想是确保在指定不确定性集合的可行性；随机规划利用离散的概率表达不确定性，可行解是当不确定事件发生时利用一定的算法搜索得到的。

HALEMANE等[30]提出了化工灵活设计框架内操作的可变性和不确定性的数学表达方法，是鲁棒性优化法的基础。PAPALEXANDRI等[31]提出了多周期优化准则优化实际公用工程系统的操作工况变化。这是一种鲁棒性优化方法，其建立的数学模型描述了在各个周期的不确定性，确定了满足各个周期的解，进一步确定能满足所有周期不确定需求的费用最小解。AGUILAR等[32]为了同时考虑燃料、电力价格不确定变化和汽电需求不确定性变化对系统的影响，建立了准确的多燃料锅炉等设备的数学模型，并以此为基础采用鲁棒性优化法优化了多周期的蒸汽动力系统。鲁棒性优化法得出的解是为了应对极端不确定性的发生，然而这样得出的结论过于保守，如何在鲁棒性优化中引入补偿使其变得不过于保守是一个难题。运用随机规划得出的可行解往往优于鲁棒性优化。ADARIJO-AKINDELE 等[33]考虑不确定蒸汽需求和能源价格变动，运用二阶段随机规划对公用工程网络进行了优化。第一阶段优化系统结构，第二阶段优化系统参数，利用分配函数表示不确定性以表示两个阶段的关系。ZHANG等[34]提出用机会约束法优化多种不确定条件下的电网系统，利用概率分析代替分配函数，既有鲁棒性的健壮特点，也有随机规划灵活的特点，但目前该方法较少应用于蒸汽动力系统的设计。Velasco-Garcia等[35]考虑不确定蒸汽需求，针对公用工程系统提出了基于二阶段随机规划优化调度与决策。SHOICHI等[36]针对热电厂，利用FEMS（factory energy management system）软件分析了不确定性对系统的影响，对电厂进行了优化。2015年，盖丽梅等[37]利用带补偿的随机规划法，针对不同的不确定性因素，分别建立了随机规划模型进行求解。SUN和LIU[38]考虑了设备故障对系统的影响，分别对蒸汽动力系统进行了设计和改造。池晓等[39]针对不确定因素模型求解困难的问题，将其离散化表达转化成确定性问题，利用LINGO求解器进行求解。NIE等[40]提出一种区间二阶段模糊规划法，在不确定的条件下设计与优化蒸汽动力系统，把复杂的不确定性转化为模糊规划求解，降低了求解难度，并成功运用此方法优化了北京的发电站。Lajos等[41]研究了不确定性和风险规避下中型分布式热电联产的最优运行，建立了多阶段随机规划的数学模型，使系统发生风险概率降低10%，碳排放量降低16%。SUN等[42]把不确定性分为两类，基于时间表达的不确定性与基于概率表达的不确定性。基于时间表达的采用多周期方法处理，基于概率表达的采用随机规划补偿不确定参数可能引起的约束背离；并进一步探究了蒸汽过热度对蒸汽动力系统结构和性能的影响。虽然随机规划能够得出好的结果，但相比于鲁棒性优化方法随机规划法求解更加困难。如何有效地计算多阶段随机规划问题仍是一个难题。再则如何使概率分布函数中包含历史数据，使得不确定性不再是不规律的产生，也是一个难题。

3 SPS多目标优化设计

当前工业生产中，SPS多以消耗化石燃料为基础。化石燃料燃烧后产生的气体排放到环境中，对全球的生态平衡造成了巨大的威胁。传统SPS设计仅考虑经济，随着化石能源的日益紧张与环境限制的日益严格，设计优化SPS必须考虑环境标准。然而环境标准、经济标准相互制约，因此设计与优化蒸汽动力系统，不仅要考虑其具有较好的柔性，还要考虑其效率、环境影响、社会影响等因素，多目标优化方法引起了越来越多学者的关注。图1是近十年发表的关于SPS多目标优化的文献与其被引用情况的统计（关键词为multi-objective and coal fired power or combined heat and power，CHP or Tri-generation or stream power system），可见蒸汽动力系统的多目标优化设计正成为目前的研究热点。

3.1 考虑经济、环境、有效能等目标SPS的优化

2008年，Papandreou等[43]定量了多种污染物生命周期内对环境温度影响，给出了一定环境影响下最优的经济方案。2009年，Sayyaadi[44]提出利用进化算法得出pareto解集，同时权衡经济目标、环境目标与有效能目标。2012年，Cristobal 等[45]比较了两种不同的二氧化碳捕集技术的经济性与环保性，建立了双目标混合整数非线性模型描述燃煤电厂、严谨系统地选择合适的二氧化碳捕集技术（包括设备）、并给出了多个不同的经济指标与环境指标的方案。2013年，Bamufleh等[46]建立了SPS的多目标优化框架，使用遗传算法（GA）优化了SPS温度分布、蒸汽等级、燃料选择、汽轮机操作条件等参数，并同时权衡了系统的经济性、环保性、社会性。2014年，LUO等[47]建立了蒸汽动力系统的MINLP，合理选择不同的锅炉（煤粉锅炉、循环流化床锅炉、燃气透平与余热锅炉）与不同的脱硫脱硝技术降低SPS对环境的影响。利用约束算法得出了不同经济性与环保性的非支配解。Sandra等[48]利用人工神经网络系统与自适应神经-模糊推理系统对现有复杂的泥浆干燥的动力系统进行多目标改造，使系统用电量减少3%。陈骏等[49]采用等效电方法分析了蒸汽动力系统的能量转换，利用MINLP模型，采用分步优化法，首先求得每小时能源总成本最低值，将其松弛并再以全局㶲效率为目标利用LINGO软件，得到全局最优解。分步优化方法未考虑总成本与㶲效率之间的制衡关系只能得到次优解。张鹏飞等[50]考虑生产成本与环境成本的影响，建立了蒸汽动力系统的多目标混合整数非线性规划，采用改进增广的约束算法优化了设备燃料配比，能源分配的调度方案。

3.2 考虑余热利用的SPS多目标优化设计

由于不可再生的化石能源是有限的，因此，开发新技术充分利用剩余的化石能源并找到可替代的可再生能源显得十分重要。

有机朗肯循环系统能够把低温余热转化为电能，能够在当下能源紧缺的背景下发挥至关重要的作用。其工作原理与朗肯循环相似，不同的是将朗肯循环工作介质水替换成有机物，如烃类、醇类等。把低温热源转换成机械功从而驱动电动机发电，有以下优点：维护费用低；适中的操作压力；可自动化。低品位热量可由工业过程的废热、生物能源、太阳能提供[51]。

2013年，HIPOLITO-VALENCIA等[52]建立了混合整数非线性（MINLP）超结构模型，对换热网络系统与有机朗肯循环系统进行同步综合，同时优化了结构配置、设计参数、操作条件，使整个系统用能损耗降至最低。传统设计优化蒸汽动力系统单以经济为目标，缺少考虑热损失，2015年，Khaljani等[53]通过热经济学分析，以年度经济费用与系统能效为目标，对热电联产与有机朗肯循环系统进行了多目标优化，利用NSGA-Ⅱ算法求解，使年度费用降低2%，能量效率提高5%。2016年， POUYAN等[54]提出了一种考虑可靠性的公用工程系统和余热发电技术的同步集成方法，该方法是以可靠性为前提，通过热经济学分析，提高整个系统有效能的方法，能够有效提高能源的利用率。Zineb等[55]考虑使用以环己烷、苯、甲苯为换热工质的ORC系统，回收现在水泥工业生产中的余热，对现有系统进行多目标改造，结论表明有机朗肯循环系统的环境、经济整体指标优于空冷系统。

3.3 可再生能源驱动蒸汽动力系统多目标优化 设计

减少使用化石能源驱动蒸汽动力系统发电，以生物质为原料的燃料电池与太阳能发电系统起到了重要的作用。生物质能源和太阳能是可再生能源，近些年受到了很多学者的极大关注。

3.3.1 生物质燃料驱动蒸汽动力系统

生物质能源是指来源于植物和动物的有机物，生物质包括木质产品、农作物、固体废物、水生植物藻类。利用生物质能源能够有效缓解当前能源紧缺的压力，也能够减少环境污染[56]。

CALIANDRO等[57]分析了3种不同的生物质气化炉特性，通过热经济分析，同步优化了以物质纤维为原料的固体氧化物燃料电池与中小型发电系统。SERNA等[58]以经济性与环保性为目标，优化了以海藻生物质柴油为原料的热电联产系统，以每年最大收入评价经济，LAC生命周期评价模型评价环境，遗传算法与-约束法相结合求解，同时达到了增加经济收入、减小环境影响的目的。Lira-Barragan等[59]以SERNA为基础，同时又耦合了有机朗肯循环，使系统能耗进一步降低。SADEGHI等[60]建立了固体氧化物燃料电池驱动冷热电联供系统的优化模型，并以CCHP系统的有效能与产品总投资为目标函数，采用遗传算法求解，提出了多种方案。Zahra等[61]建立了以固体氧化物燃料电池驱动的电力系统，系统中包括固体燃料电池系统、汽轮机系统、废热锅炉及空冷系统，以能量效率与设备投资为目标函数，采用NAGA-Ⅱ算法求解，使整个系统得到优化。

3.3.2 太阳能驱动蒸汽动力系统

与生物质能源相似，太阳能因其资源丰富，环境友好的特点受到了广泛的关注。太阳能发电系统按照工质可分为水工质（工作温度100～300℃）和有机物工质（工作温度60℃以上）。目前水为工质的发电系统已经较为完善，有机工质系统还有待完善。按照接收太阳能的装置不同可分为塔式、碟式、槽式、太阳能池、太阳能气流。工业生产中多用塔式、碟式、槽式。槽式太阳能装置已经商业化[62]。

DELGADO等[63]分析优化了12种不同的有机工质有机朗肯循环系统与4种不同的太阳能接收装置的组合，提供了寻找最佳方案的方法。Lira-Barragan等[64]同时考虑了化石燃料、生物质燃料、太阳能同时驱动蒸汽动力系统与ORC系统，以经济性、环境性、社会性为目标，对蒸汽动力系统、ORC系统和换热网络系统进行了同步优化，使整个系统用能更加合理，社会经济环境效益进一步提高。WANG 等[65]考虑太阳能驱动冷热电联供系统与ORC系统，以平均有效输出和总传热面积为目标，对整个系统进行了同步优化，找出了整个系统的最佳操作参数。

4 结语与展望

蒸汽动力系统设计与优化是非常复杂的问题，尤其是建立与实际相符的数学模型、考虑柔性的设计模型、模型求解等，是一系列具有挑战性的工作，因此未来的工作应在以下方面得到重视。

（1）深入研究各类设备变工况下各个参数关系的数学模型以保障所建立的蒸汽动力系统模型的准确。

（2）建立SPS与各个工艺过程、换热网络的全局集成数学模型，考虑柔性，设计各类确定、不确定性变动工况的处理策略。

（3）基于可持续发展战略，考虑多种可再生能源驱动SPS，设计SPS应以多准则（经济性、环保性和社会性等）为基准，因此多目标综合是SPS未来的研究方向。

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Research progress for flexible design and multi-objective optimization of steam power network

LI Shuai1，JIANG Xiaobin1，HE Gaohong1，XIAO Wu1，LÜ Junfeng1，SHI Zhaoxia1，LUO Li2

（1State Key Laboratory of Fine Chemicals，R&D Center of Membrane Science and Technology，Dalian University of Technology，Dalian 116024，Liaoning，China；2Beijing WorleyParsons Engineering Technology Co.，Ltd.，Beijing 100015，China）

Stream power system（SPS），which consumes the primary energy（coal etc.） to generate stream，electricity，mechanical power and the refrigerant，plays a vital role in process system. Design and optimization of SPS should not only consider the flexibility to deal with the process from internal and external changes，but also to weigh the system of economic，environmental and other indicators to adapt to sustainable development. The flexibility and multi-criteria design of SPS have become the focus of process integration research. Initially，in this paper the research progress of design and optimization methods of SPS，heuristic method（i.e.，the experience method），the thermodynamic target method，the mathematical programming method or the combination of them for example，were summarized. Moreover，the research situation of the flexible design of the SPS under the condition of certainty and uncertainty were analyzed. Finally，in past 10 years，multi-objective optimization design of SPS considering the economic，environmental，exergetic and other objectives and the cogeneration and renewable energy driven SPS were emphasized. Research showed that it is the focus of future that simultaneous synthesis of SPS with chemical processes and heat exchanger network consider a variety of energy driven，flexibility，multi-objective optimization.

process system；integration；stream power network；flexible design；multi-objective optimization

TQ021.8

A

1000–6613（2017）06–1989–08

10.16085/j.issn.1000-6613.2017.06.004

2016-11-03；

2016-11-30。

国家留学基金（201506060258）、长江学者奖励计划（T2012049）、中国石油化工股份有限公司项目（X514001）、辽宁省高等学校创新团队（LT2015007）及中央高校基本科研业务费专项基金（DUT16TD19）项目。

李帅（1990—），男，硕士研究生。联系人：肖武，博士，副教授。E-mail：wuxiao@dlut.edu.cn。