把“主权”还给学生，培养数学素养

倪红芳

摘 要：数学原本就是一门在不断摸索中获取知识的学科。既是摸索学习，则应由求知者来摸索，教师则应将学习数学的“主动权”归还给学生。活跃原本沉闷的数学课堂的气氛，让学生充分发挥自己的想象力、创造力，并提升自己的学习能力，从而培养学生的探索意识，从全方面提高学生的数学素养。现在学生多有被动接受知识的倾向，把学习数学的“主权”归还给学生，让学生自主地摸索学习数学理论知识，这对学生和老师来说都有大有裨益。

关键词：数学课堂；主动权；数学素养

随着新课改的执行，教师需要遵循新一轮课程改革的理念来调整自己的教学方式。数学学习最为主要的就是让学生自己去探索，通过自己的探索来理解并获取数学知识，并将自己所学到的数学知识用于解决生活中的问题，将数学知识运用到生活的方方面面。为实现这一目标，教师需在数学课堂上，把学习的主动权真正归还给学生，交由学生自己主动探索学习，从而在这一过程中培养学生的数学素养。本文就如何把学习数学的主动权归还学生，如何培养学生的数学素养进行浅要的探讨。

一、课前“主动”先学，培养数学意识

1. 主动预习书本上的知识

小学生正处于学习数学的初级阶段，也是对各种数学概念知识理解的黄金阶段。根据以往的教学经验，小学数学课堂上经常发生一种情况，教师在讲台上讲解数学概念讲得手舞足蹈，满头大汗，学生却在底下坐着听得一头雾水，不知所云，对数学概念的理解也往往是浮于表面。更有不少学生对各种数学概念和公式背得是朗朗上口，却发现自己不会用其解决问题。

上述问题相信每个老师都遇到过，那我们应该如何解决这一情况呢？首先，在上课之前则应让学生做好预习工作，让学生课前主动先学习书本知识，并标出自己不懂的地方。这样老师上课讲的时候学生就有重点地去听取自己不懂的地方，小学数学教学通常是大班教育，老师不可能兼顾到每个学生，在这种情形下学生的课前自主学习就显得十分重要。而教师初期也应当去督促学生做好这一工作。例如在教学“千米的认识”这节课时，授课前一天晚上要求学生和家长一起走1千米，并记录走的时间及步数（利用手机微信记录），感知1千米的长度。在教学“克和千克的认识”时，要求学生去超市掂一掂各种重量的物品，让学生在实际生活中积累经验。

2. 主动找出疑难点

学生在主动预习了书本上的数学知识之后，另一个需要做的就是标记出哪部分是自己可以理解的，哪部分是在课前通过自己的预习，独立思考后仍然理解不了的。然后在上课的时候根据自己的实际情况重点听取未理解的这部分知识。曾有科学研究表明，一节课40分钟，学生能保持专注的时间是30分钟左右，为了更有针对性地听课，课前找到自己的疑难点，课堂上再重点听讲或探讨就更为重要了。

曾经有同学跟笔者反映，其实自己预习完以后，不懂的問题害怕提出来，怕问题太傻，被同学取笑。面对这种情况，老师需将学生的观念扭转过来，这也是教师需要解决的问题。老师需多次鼓励学生，让他们意识到问问题是学习数学的有效方式。笔者之前在教学人教版小学数学第七册的第四单元“平行四边形和梯形”这一章节时，上完课之后，问同学们还有没有不懂的问题，同学们都不吭声，再三鼓励下，才有位同学起来说：在预习的时候碰到一个问题一直不能理解，菱形是平行四边形，将平行四边形对角拉直便是长方形，那为什么菱形的对角拉直就变成了正方形呢？随着这个同学问题的提出，陆续又有好多同学提出了预习时候发现的疑难问题。在课堂上通过讨论得到解决后，同学们都露出了无比开心的笑容。之后的课堂上同学们也是问题不断，听课的兴致也一路高涨。

二、课中“互动”探索，形成数学思想

1. 学生自主推算出公式

按照传统的教学模式，小学数学课堂上会出现老师一人讲课，学生专注听讲，全程无互动、无提问的这一状况。但随着新课改的施行，学生和老师在课堂所扮演的角色都要有所改变。老师要鼓励学生互动合作去探索数学知识和规律。譬如，让学生自己推导出一些数学公式。通过学生自己对公式的推导来加深学生对这一概念的理解，无形中也唤醒了学生的数学思维，有效提升了学生的数学素养。

上面有提到让学生课前主动预习，学生通过课前的预习，便对这一节的内容有了一个初步的了解。例如在教学人教版小学数学六年级下册的“圆柱与圆锥”这一单元知识时，就可以积极引领学生根据所学的知识自己来推导圆柱的体积是如何计算出来的。笔者以小组互动合作的方式推导圆柱体体积计算公式，分发给每个小组推导圆柱体积公式的模型，让学生自己动手分拼，发现刚好能拼成一个近似的长方体。通过对比分析，学生都发现了圆柱体的底面就是长方体的底面，圆柱的高就是长方体的高，根据之前学过长方体的体积=底面积×高=长×宽×高，推出圆柱的体积=底面积×高。所以在知晓底面半径和高的情况下，圆柱的体积=πr2h。通过自己的推导，学生们也了解了公式的来龙去脉，对公式的背诵理解也不再只是停留于口头上，在测试中遇到忘记公式的情况下也能想到这个办法自己推导出来。真正做到了把书本上的知识转换成了自己的东西，同时也培养了学生转换的数学思想。

2. 学生运用知识解决问题

不少学生表示，自己记住了数学公式，觉得理解了数学概念，但在考试的时候遇到问题还是不会做。其原因则是，考试的题目往往题型都有所变化，不会同课本上的题目一模一样，这种时候就需要学生灵活应对。老师在课堂上也可以设置各种各样的题目，来激发学生的思维，鼓励其自主思考、动手实践。

例如在上完人教版小学数学六年级下册的“长方体和正方体表面积”这一内容后，笔者在黑板上出了一道题：下面正方体上面放了一个长方体，已知正方体的边长是5 cm，长方体的长、宽、高分别是4 cm，3 cm，2 cm，求该物体的油漆面是多少。学生们一下子炸开了锅，进行了激烈的讨论。有同学说等于5×5×6+（4×3+4×2+3×2）×2-4×3=190平方厘米。又有同学反驳道应该要减去两倍的长方体底面积，应该是5×5×6+（4×3+4×2+3×2）×2-4×3×2=178平方厘米。看到小伙伴给出的算式，原来算错的同学也立马反应过来自己的问题出在哪里。这样一来，学生下次再遇到同类问题的时候就有了一个思考的方向。

三、课后“融入”生活，注重数学实践

1. 将数学知识融入生活

数学的学习本就是一个在反复思考中进步的过程。课前通过自己的预习有了一个初步了解，课上通过老师讲解有了一个更深层次的理解，而课后则需再次思索书本上所学的知识，在生活中寻找数学灵感，提升自己的数学素养。

例如学生们学习“周长的认识”这一内容后，让同学们课后去观察思考，寻找生活中的周长。学生们发现了学校、小区围墙的长度，湖边、船舷护栏的长度，菜地、花坛篱笆的长度，还有衣服、桌布的花边的长度等都是生活中的周长。学生们还发现包装盒上的彩带长度是周长，身上的头围、胸围和腰围也是周长，甚至有学生还发现我国的边境线长也是周长，同学们经过自己的观察思索找出了丰富多彩的答案。同学们把周长的知识融入生活中，对这一概念的理解又深了一层。最为主要的是，让学生养成了课后思考的习惯，把数学和生活紧紧联系在一起，而不是像原来一样，学完合上课本就算了事。

2. 运用数学解决生活难题

数学公式概念是学习数学的基础，而将数学概念运用到实际生活中才是学习数学的真谛。许多同学数学考试可以考很高的分数，但一旦在生活中碰到数学问题就傻眼。老师在课堂上也要向學生灌输这一思想，鼓励并引导其将数学知识运用到实际生活中，真正做到让理论和实际相结合。

另外，学生在数学的实际应用中通常会遇到各种问题，遇到问题向老师求助的也有不少。面对这样的问题，不少老师都是有问必答。其实这样的做法并不合理，在这种情况下，老师应抓住机会，给予适当的提示，让学生自己讨论思考。例如：有一次课堂上有同学提问：我们教学楼的高度怎么测量？有同学说到楼顶垂下一根挂了重物的绳子，测量绳子的长度。立马又有同学说，如何爬上楼顶呢？关于这一问题，同学们陷入了激烈的讨论中，讨论了一会儿仍没找出解决方案。这时笔者拿出一根棍子垂直放在地上，这时同学们立马想到了之前讲的比例这一章节的内容。后来同学们通过测量发现棍子的实际长度是2米，影子长度是0.4米，而教学楼的影子长度是3米，同学们根据正比例的知识解答出教学楼的高度是15米。同学们看到生活中遇到的问题运用自己的知识得到了解决，都感到无比开心，对数学问题的探索也就更有兴趣了。

总之，在小学数学的教学中，将学习“主权”交还给学生，是件刻不容缓的事。教师在教授学生数学理论知识的同时，也应培养学生自主学习的意识。不少同学还沉浸在一味接受知识的传统教学模式中没有转换过来。老师应该鼓励学生主动学习，主动思考，主动探讨各种数学问题，在自主探讨中自主地获取数学知识。把数学的学习主权交还给学生，让学生能够意识到自己是数学课堂的中心，自己要不断地去探索求知，去全方位地提升自己的数学素养。