浅谈数学探究式教学

陈珊芳

摘要：探究式教学是国内教学方法改革的重点，主要是由产生问题、提出猜想、收集材料、形成解释、评估结论、交流应用六个步骤组成。教师在探究式教学的过程中，需要注意自身角色的转变并设置良好的问题情境，探究难度适宜的教学内容。

关键词：探究式教学；教学步骤；过程问题

一、探究式教学的背景

探究式教学思想起源于20世纪初美国著名实用主义教育学家杜威，针对当时脱离儿童生活经验、纯知识灌输的美国传统教育，杜威提出了教学过程的五个步骤：设置疑难情境，确定问题，提出解决问题的种种假设，制定解决问题的方案并实施，验证这个假设。

20世纪中期，美国教育家提出了探究式的教学方法。他主张教学内容应呈现学科特有的探究方法，教师应该用探究的方式传授知识，学生应该通过探究活动展开学习，即先进行探究活动再根据探究提出科学的解释。

20世纪90年代，我国开始引入探究式教学，虽与国内传统的讲授式教学截然不同，但并不影响我国对探究式教学的研究和推广，甚至成为国内教学方法改革的重点。

二、数学探究式教学的目标

根据对新课程标准的研究，数学探究式教学应该达到以下三个目标：

（1）使学生亲自参与探究过程，获得探索的情感体验。学生在探究学习的过程中，不仅要自主参与所学知识的探索过程，而且要在亲身体验的过程中逐步形成敢于质疑、努力求知的心理倾向。

（2）培养学生发现问题、探究问题并最终解决问题的能力。发现问题是探究式教学过程中首要的也是最重要的一步，而解决问题是教学的目的。在教学过程中，不仅需要学生积极主动发现问题、提出猜想，还需要学生努力找寻解决问题的材料和方法，并最终验证猜想、得出结论。

（3）学会与他人合作与分享。在探索学习的过程中，需要学生善于表达自己的观点，分享他人的方法和思想，从而培养出与他人合作的意识和能力。

三、数学探究式教学的步骤

（1）产生问题。“问题是数学的心脏”，数学的实质就是发现、提出并解决问题。因而，产生问题是探究式教学最为关键的一步。在此过程中，需要教师根据学生的思维发展水平和认知结构特点设置特定的情境，引导学生发现自己观点或者认知结构的不足，产生继续学习下去的兴趣，从而提出如何使活动继续下去的科学性问题。

例如，某科技小组的同学们在活动中，不小心将一块三角形形状的玻璃摔成三块（如图），他们决定到市场去配一块同样形状和大小的玻璃，最省事的是带哪块或者哪几块玻璃？

设置此类问题情境，既贴近学生生活，使学生感到熟悉亲切并易于感悟，又能引起学生继续探究下去的兴趣和意愿，从而提高学生上课注意力，积极参与问题的思考。

（2）根据已有知识或经验提出假设或猜想。学生在产生问题后，就得积极思考加以探究，并给出自己的猜想。这里的猜想是学生有依据的理性的思考和有方向性的判断，而不是盲目地提无关或关联性不强的问题。例如，在案例一中，学生会选择3块当中的第3块，因为第3块可以看出整块玻璃中的两个角及它们的夹边；也可能选择将2块或者3块都带去，可以带第一和第三块，可以带第2和第3块，也可以3块都带，这些办法都可以去配到同样形状和大小的玻璃。学生们不同的猜想，可以让学生们讨论并交流比较哪种带法最省事。

（3）收集材料。在深入分析和思考了情境并给出自己的猜想后，学生就要收集有价值、有意义的材料。收集材料可以通过多种途径，比如：观察、实验、查阅文献等。学生收集材料的过程也是学生自主探索知识的过程，都包含着创新因素。

例如：

舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。你有哪几种办法来帮助他？

学生积极观察、比较，翻阅课本，在探索中发现一条直角边和斜边及它们的夹角对应相等，两锐角和它们的夹边对应相等，一锐角和一斜边对应相等，一直角边和斜边对应相等都可以证明两个直角三角形全等。进一步师生总结，判定两个直角三角形全等除了有“SAA”“ASA”“AAS”几种方法外，还可以通过“HL”来判定。

（4）形成解释。学生根据假设猜想对收集的材料进行筛选、归类、统计和分析，并运用已有的知识经验思考得出符合材料的结论，对问题做出科学的解释。

（5）评估结论。通过对收集材料的严谨性以及对解释的科学性的检查，从而对所得结论的可靠性进行评估。如果结论与教师或者教材提供的结论不符，则应重新确定探究方向并对所形成的解释进行修正。

四、数学探究式教学过程中应注意的问题

（1）教师要适应角色的转变。探究式教学，要求以学生为主体，教师从传授者转变为与学生共同教师从传授者变为引导学生主动探索研究的促进者。

（2）要提供有助于探究式教学的条件。这里的条件既包括教学工具、多媒体设备、教材等物质性“硬”条件，也包括学生家长、学校管理人员、社会各界支持帮助的“软”条件。在数学探究式教学中，无论是观察、测量、实验，还是提出猜想和交流，都离不开相应的物质媒介，同时一些探究活动需要课前或者课后进行活动，这不仅需要家长、学校或者社会提供物质资源上的帮助，也需要对学生进行辅助性的管理监督。

（3）要设置良好的问题情境。在探究教学前，教师根据教学内容设置相关的数学问题情境。事实上，问题情境的设置并不是简单地提出问题，而是要紧紧围绕主题，从学生的实际数学水平出发，创设一个既符合教学实际，又能吸引学生注意力，激发学生学习热情和兴趣的情境。

（4）探究教学内容的难度要适宜且有一定的梯度。在选择探究学习的内容时，要考虑学生的实际水平，既不能太难，也不宜太简单。太简单的教学内容会让学生失去探究的兴趣，产生不了足够的学习动机；内容太难会让学生无从探究，失去进一步学习的信心。所以，探究式教学要着眼于学生的最近发展区，选择难度适宜的教学内容。此外，在具体活动的安排上，应遵循由易及难的原则，内容难度设置上要有一定的梯度，一方面可以让水平不佳的学生有探究学习的空间，另一方面让学生有一个逐步适应的过程。

五、数学探究式教学与传统教学方式的区别与联系

1.区别

与传统教学方式相比，探究式教学最大的特点在于它是以学生为主导。学生在教师的启发下自己发现问题、探索问题、研究问题、解决问题以获取知识。这种教学方式着重培养学生的自主探索精神、与他人合作能力以及创新意识。而传统教学方式教师占据主导地位，以教师的灌输式讲解为主，向学生传授数学知识和数学思想方法，学生则通过教师的讲解理解并吸收新知识，发展自己的各种能力。

2.聯系

虽然探究式教学与传统教学方式在教学形式和教学方法上有所不同，但两种教学方式并非完全割裂。探究式教学适用于重要概念或定理的形成和证明过程，传统教学方式适用概念性强或者比较陌生的课题。两者互为补充，前者是后者教学方式的发展，后者是前者的基础。只有将两种教学方式合理搭配、综合运用，才能有效提高数学教学的质量。