活用直线参数方程，巧解解析几何问题

云南省个旧市第一高级中学(661000)

李建芝●



活用直线参数方程，巧解解析几何问题

云南省个旧市第一高级中学(661000)

李建芝●

解析几何问题在高中数学中占据着举足轻重的地位，因此它的难度也就可想而知.学生在求解解析几何问题时，很难找到切入口，因此费时耗力，产生畏惧，没有信心.巧妙地运用直线参数方程，就会寻到问题的突破口，理清思路，提高解题效率，收到事半功倍的效果.

一、与圆相关的问题

“圆”在高中数学解析几何中是最基础的，因此考点也比较多.圆与直线参数方程结合在一起考查，会根据问题的条件引进适当的参数，写出直线参数方程，方能解决圆的问题.

点拨 本题中学生们在运用直线参数方程求解的时候，首先要明白AC与BD的关系，正确地设出两者的关系，还要熟记韦达定理，以及弦长公式，巧用直线参数方程，就可以灵活的解决有关圆的问题.

二、与椭圆相关的问题

“椭圆”与“圆”极其相似，但又有不同.高中数学中对于椭圆的考查也是重中之重，在压轴题中经常会在椭圆问题中做文章.

(1)求椭圆C的离心率;

点拨 本题中，关键点还是在设直线的参数方程上，因此学生们要牢记直线的参数方程，知道椭圆离心率的意思，以及向量的求法，方能解决本题，因此，用好参数方程，对解椭圆与直线方程问题时也是至关重要的.

三、与双曲线相关的问题

双曲线就是到两定点距离的差的绝对值等于定长的点的轨迹，高考题中经常与前几者结合到一起考查，是解析几何中的重难点.双曲线与直线的题型也是屡次出现，因此学好直线参数方程对于双曲线来说就是灵丹妙药.

点拨 这是一道关于直线和双曲线的综合题，首先学生要清晰双曲线的标准方程，会求直线AB的参数方程，根据韦达定理，联立方程，就可以证明假设是否存在.因此直线参数方程在求解双曲线问题中也相当重要.

通过这几道例题的分析，学生们可以知道解析几何中，如何活用直线参数方程，以及直线参数方程解法上的独到之处，学生们要熟练掌握这种方法，深刻理解倾斜角，简化计算，提高解题效率.活用直线参数方程，可以巧妙地化解解析几何问题.

G632

B

1008-0333(2017)13-0043-01