椭圆形平面无源集成EMI滤波器的特性研究

杨玉岗，陈晓静，靳明智

（辽宁工程技术大学电气与控制工程学院，葫芦岛125105）

椭圆形平面无源集成EMI滤波器的特性研究

杨玉岗，陈晓静，靳明智

（辽宁工程技术大学电气与控制工程学院，葫芦岛125105）

为了减小开关电源的体积，提高功率密度，提出一种椭圆形平面LC线圈结构的平面无源集成电磁干扰EMI（electromagnetic interference）滤波器。通过对矩形、椭圆形平面LC线圈进行有限元仿真，对比其综合因素确定了椭圆形平面LC线圈作为EMI滤波器的基本组成单元，并基于该结构实现了无源集成EMI滤波器。在考虑共模电感的寄生电容和共模电容的寄生电感以及它们的等效电阻情况下，建立了平面无源集成 EMI滤波器的高频等效电路模型；利用二端口网络A参数矩阵推导了插入损耗的计算公式。仿真和实验表明了该结构的有效性，以及高频模型和插入损耗公式的正确性。

EMI滤波器；高频等效电路；共模电感；插入损耗

传统的电磁干扰EMI（electromagnetic interference）滤波器由分立器件构成，其元件数量多，体积大，功率密度小，容易产生寄生参数。随着现代电力电子设备小型化、模块化、平面化的发展，实现了电感、电容等无源元件的集成，减少了无源元件的数量，提高了功率密度［1-2］。

目前，平面EMI滤波器主要有两种实现方法，一种是由文献［3-4］提出的矩形平面LC单元线圈，主要是降低了滤波器的高度；另一种由文献［5］提出的柔性带材绕组，主要是减小了滤波器的占地面积，但不属于平面结构。两者均处于研究阶段，还未能实现在功率电路中的应用。因此，平面EMI滤波器有着潜在的研究价值。

比较有代表性的是矩形LC线圈平面无源磁集成EMI滤波器［6-7］，该平面滤波器有很多缺陷，如：矩形平面LC线圈结构导线拐角处呈直角，导致传导电流严重分布不均匀；同时磁通密度主要由磁芯内部的导体产生，外部导体周围的磁通密度几乎为0，磁通密度分布也不均匀，导体利用率低。

针对上述因导线结构导致导体电流密度和磁通密度分布不均匀的问题，本文提出一种椭圆形平面LC线圈结构，解决了电流密度和磁通密度分布不均匀的问题。

1 两种LC线圈对比分析

为了研究平面LC线圈中的电流密度及电流产生的磁密分布情况，分别以矩形平面LC线圈和椭圆形平面LC线圈为例，通过Maxwell3D仿真软件建立三维仿真模型。由于结构的相似性，只建立局部元件，并分析其特性。

LC线圈导体中电流密度分布情况如图1所示。由图1可以看出，在矩形线圈外施加1 A的电流时，矩形线圈内角处电流密度比较大，外角处比较小，且由内而外减小；椭圆形线圈通入相同电流时，电流密度分布均匀；矩形线圈在拐角处电流密度远远大于直线处,相差1.3×108A/m2。椭圆线圈的电流密度内外层的大小相差1.9×107A/m2，与矩形比较相差了一个数量级单位。

LC线圈导体中磁通密度分布情况如图2所示。由图2可知，矩形线圈中磁通密度主要由内部的导体产生，外围分布均匀，但是直角处分布差别较大，会出现较大磁势差；椭圆形线圈克服矩形线圈的直角处问题，并且磁通密度分布匀。

由于集肤效应［4］使导体内的电流密度沿导体直径方向从导体表面到中心逐渐减小，所产生的集肤效应使线圈的铜耗增加。

导体周围磁场分布不均匀将增大磁芯的损耗，减小磁芯的使用寿命，导致导体的涡流损耗增加。后面的分析中椭圆形LC线圈单元较矩形LC线圈相比有较小的寄生电容,这将有利于增大滤波器的插入损耗。

因此综合线圈的电流密度和磁通密度分布情况和高频寄生参数的影响，由椭圆形LC线圈单元组成的无源集成EMI滤波器更有优势。

图1 线圈PCB导体电流密度分布情况Fig.1 Current density distribution in conductor of PCB coil

图2 不同线圈产生的磁通密度分布Fig.2 Magnetic flux density distribution in different coils

2 EMI滤波器高频模型及插入损耗计算

2.1 高频共模插入损耗

图3为高频平面EMI滤波器等效电路模型。图中，滤波器左端加小信号激励源，在小信号激励下，EMI滤波器可表征为一个线性无源二端口网络，考虑元件寄生参数建立所提出平面无源集成EMI滤波器结构的高频共模等效电路模型右侧加个负载RL，RS为小信号源的内阻。由二端口网络参数矩阵［5］A的定义，推出高频共模插入损耗公式为

式中，a11、a12、a21、a22为矩阵A的参数，其表示为

式中：ZC-cm为共模电容阻抗；ZL-cm为共模电感阻抗；Lcm为共模电感；CP为共模电感的等效并联电容；Rcm为共模电感的等效串联电阻；Cy为共模电容；Lcs为共模电容的等效串联电感；Rsc为共模电容的等效串联电阻；ω为信号角频率。

图3 高频平面EMI滤波器等效电路模型Fig.3 High frequency model equivalent circuit of planar integrated EMI filter

2.2 高频差模插入损耗

由于差模电感完全是依靠漏感来实现的，几乎没有寄生电容EPC（extraction of parasitic capacitance），可以看作纯电感元件；差模电容采用LC模块实现，其等效串联电感ESL（equivalent series inductance）已最小化，故选用理想的差模等效电路来代替实际的高频模型。同共模损耗一样，模型参数矩阵B为

式中，ZC-dm为差模电容阻抗；ZL-dm为差模电感阻抗；Ldm为差模电感；Cx为差模电容；RSL为差模电感直流电阻；Lds为差模电容等效串联电感；Rc为差模电容直流电阻。

将式（5）～式（7）代入式（1）可得高频差模插入损耗计算公式。

椭圆形平面无源集成EMI滤波器与矩形平面无源集成EMI滤波器的高频模型相同，但是椭圆形LC线圈比矩形LC线圈的匝间寄生电容明显减小了，这有利于EMI滤波器插入损耗的提高。

3 电磁参数

共模电感是缠绕在相同磁芯上的匝数和相位都相同的线圈。共模电感的漏感可以充当差模电感，如图4所示。因此，可以把变压器计算电感漏感［6］的方法用于共模电感、差模电感［7］的计算。

由4个PCB线圈和差模电容板组成共模电感单元，线圈匝间的寄生电容可以作为共模电容单元，外加单独差模电容板作差模电容。

共模电感的计算公式为

式中：μeff为磁心有效相对磁导率；μ0为真空磁导率；Ae为磁心有效截面积；N为绕组匝数，取5匝；le为磁芯有效磁路长度。1匝的差模电容板电感作为部分共模电感，共模电感的漏感作为差模电感。本文共模电感为1.7 mH，差模电感为15.3 μH。

图4 差共模电感Fig.4 Differential and common inductor

共模电容取值与漏电流有关，绕组间的寄生电容就可以满足共模电容的大小。但是差模电容期望为一个“纯电容”，所以可设置为由1匝单导线形成的上下正对的平行板电容器，如图5所示。

图5 差模电容Fig.5 Differential capacitance

由于差模电容要求数值较大，所以其介质介电常数较共模LC单元介质介电常数更大。由于介质介电常数相对较大，因此可以忽略边缘效应，故差模电容为

式中：εe为介质相对介电常数；d为介质厚度；a0，b0和a1，b1分别为内外椭圆的长、短半轴。本文差模电容为0.6 nF。

4 仿真和实验验证

基于椭圆形LC线圈单元的优势，本文通过4个5匝的椭圆形LC形线圈和2个1匝LC型线圈，构成一个椭圆形平面无源集成EMI滤波器，并测量了小信号条件下插入损耗，与理论值进行比较。

EMI实验样机如图6所示，样机的结构和材料参数见表1，样机的体积为19.53 cm3，对比传统的EMI滤波器体积减少51%。

图6 实验样机Fig.6 Prototype of experiment

表1 样机结构及材料参数Tab.1 Parameters of materials and structure of prototype

样机的所有元件参数都是经过高精度元器件分析仪（3255Automatic Component Analyzer）测量得到，见表2，样机的主要参数计算值见表3。将表3中的数据代入式（1）～式（4）中，可得插入损耗的理论计算结果。

根据EMI滤波器共模插入损耗的测试原理，通过改变噪声源的频率，可以测试电阻RL两端电压。根据式（10）可得所测频率点的插入损耗，即

式中：V1为未接滤波器时RL两端电压；V2为接滤波器时RL两端电压。根据式（10），实验测得其他频率测试点的插入损耗结果,如表4所示。

表2 样机参数实测值Tab.2 Parameters of prototype

表3 样机主要参数计算值Tab.3 Calculated main parameters of prototype

表4 插入损耗实验值Tab.4 Insertion losses of experiment W

图7给出了频率为400 kHz、幅值为3 V的电压仿真和实验波形。由图可见，仿真波形中V1幅值3.2 V，V2幅值0.12 V;实验波形中V1幅值3.12 V与仿真误差0.08 V，V2幅值102 mV。

利用Saber仿真软件对图3中的高频等效电路模型进行仿真。插入损耗曲线如图8所示，通过对比计算值和仿真值，可以看出图形基本重合，证明高频等效公式（1）～式（7）的正确性；与矩形LC线圈的插入损耗比较，证明该滤波器有很好的滤波效果。

图7 电压测试波形Fig.7 Test waveforms of voltage

图8 插入损耗曲线Fig.8 Curves of insertion loss

5 结语

本文提出一种新型椭圆形LC线圈结构，在该结构基础上制作了一个平面无源集成EMI滤波器，建立了其高频共差模等效电路模型，推导了其插入损耗计算公式，并制作了实验样机，其体积比传统EMI滤波器减小了51%。实验结果表明所提结构对EMI噪声具有很好的滤波效果，并验证了高频等效电路模型和插入损耗计算公式的正确性。

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Characteristics Research for Elliptic Planar Passive Integrated EMI Filter

YANG Yugang，CHEN Xiaojing，JIN Mingzhi
（Faculty of Electrical and Control Engineering,Liaoning Technical University，Huludao 125105，China）

In order to reduce the size of electromagnetic interference（EMI）filter and improve the power density of switch mode power supplies,the elliptic planar LC coil structure is proposed in this paper.The finite element simulation of the rectangle and elliptic planar LC coil is done.By comparing the simulated results of these two coils,it can be seen that the elliptic planar LC coil may be used as the basic EMI filter unit,as well as planar passive EMI filter.The highfrequency common-mode equivalent circuit model is established taking into account the EPC of common-mode inductor and the ESL of common-mode capacitor and their ESR.The insertion loss formulas are deduced with “A”para-meter matrix of two-port network.The simulation and prototype experiment results are presented showing the effectiveness of the new integrated EMI filter structure and its high-frequency common-mode equivalent circuit model and insertion loss formulas.

EMI filter；high-frequency equivalent circuit；common-inductance；insertion loss

杨玉岗

10.13234/j.issn.2095-2805．2017．3.44

：TM 12

：A

杨玉岗（1967-），男，博士，教授，博士生导师，研究方向：电力电子技术及磁集成技术，E-mail：447987957qq.com。

2016-10-16

国家自然科学基金资助项目（51177067，U1510128）；辽宁省教育厅重点实验室基础研究资助项目（LZ2015045）

Project Supported by National Natural Science Foundation of China（51177067，U1510128）；Fundamental Research Program of Liaoning Province Education Department Key Lab（LZ2015045）

陈晓静（1991-），女，通信作者，硕士研究生，研究方向：电力电子磁集成技术，E-mail：1019544644@qq.com。

靳明智（1989-）,男，硕士，研究方向：电力电子及其磁集成技术，E-mail：418450 516@qq.com。