并网逆变发电系统共模传导干扰累加效应的模型预估研究

2017-06-05赵密招和军平

电源学报 2017年3期

关键词：共模并联传导

赵密招，和军平，郑博

（哈尔滨工业大学深圳研究生院，深圳518055）

并网逆变发电系统共模传导干扰累加效应的模型预估研究

赵密招，和军平，郑博

（哈尔滨工业大学深圳研究生院，深圳518055）

分布式新能源并网发电系统因使用电力电子接口而易在电网中产生电磁干扰，对并网逆变发电系统中共模传导干扰的累加效应及其随机特性进行研究有重要的工业应用价值。首先提出了一种结构灵活的两电平三相逆变器共模传导干扰预测模型，在其基础上建立并网逆变发电系统的共模传导干扰预估模型。根据逆变器中有源/无源元器件参数的随机概率分布统计特性，利用蒙特卡罗法对并网发电系统共模传导干扰发射进行随机模拟，并对系统中主要影响因素随机变化的干扰发射作用进行了分析。Matlab模型仿真及样机实测证明了研究的有效性。

并网逆变器；共模干扰；累加效应；随机性分析

近年来，以光伏、风电为代表的新能源分布式并网发电系统在国内外得到了迅速发展和应用［1］。这些并网发电系统多通过电力电子接口接入电网，而电力电子装置不仅容易产生低频电能质量问题，也会产生传导干扰和辐射干扰，造成智能电表功能失常、邻近通讯设备工作恶化等高频干扰问题［2］。其中，光伏并网逆变器、风力发电变流器、双向储能变换器等由开关工作而产生的尖峰共模传导干扰强度高、传播路径隐蔽且影响空间范围广，是干扰的主要成分［3-5］。特别地，分布式发电系统常由多个并联的逆变器构成，这就意味着并网逆变发电系统不仅存在单个逆变器的电磁干扰发射问题，还有多台逆变器并联时电磁干扰的累加效应［6］。目前，对设备级共模传导干扰的研究取得了很多成果［7,8］，但对包含多个变换器的系统级共模传导干扰的传播及特性的研究尚需深入［9,10］。

欧盟学者Robert Smolenski较早地对并联逆变器系统传导噪声的累积效应开展了研究，使用统计方法考察了传导噪声的随机特性，但该研究以实测为主，尚未对随机特性进行预测［5,11,12］；目前，对逆变器传导干扰的预测方法主要有基于高频电路的时域仿真法和基于实测的“黑盒子”模型法［13,14］。高频电路时域仿真法精度较高，但建模过程复杂、仿真耗时长。对包含多个逆变器的并网发电系统而言，这种方法建立的模型庞大复杂、精确仿真困难；“黑盒子”模型有效范围有限，不能用于负载变化大的场合，也难进行随机性分析。

针对上述问题，本文提出了一种结构灵活、参数易设的逆变器共模传导干扰预测模型，在此基础上计及逆变器及并网发电系统中的随机影响参数，对多台逆变器并网发电后共模传导干扰的累加效应及其随机特性进行预估和研究。论文首先对并网逆变发电系统的基本组成单元—两电平三相逆变器建立起共模传导干扰预测模型并验证，进而分析和测量结合，考察了逆变器中主要组件参数的概率分布特性。在此基础上，通过蒙特卡罗随机模拟方法（Monte Carlo method），建立起层次化、结构灵活的多逆变器并联发电系统的共模传导干扰模型，仿真研究并验证其随机分布特性。

1 并网逆变器共模传导干扰模型

1.1 并网逆变器及其共模传导干扰

以常见的两电平三相并网逆变器为研究对象，对其共模传导干扰的形成和传播进行分析。图1所示为并网逆变主要电路，图中VT1～VT6为开关管、L1～L3和C1～C3为输出滤波电路、Z1～Z3为输出电缆阻抗、Udc为逆变器输入直流母线电压。

根据已有研究成果，逆变器共模传导干扰主要由各桥臂中点上的电压跳变，经开关管对地寄生电容而产生［15］。取逆变桥臂下侧3个开关管上的电压作为共模传导干扰的噪声源，可得逆变器共模传导干扰模型,如图2所示。图中，Va、Vb、Vc为下桥臂开关管源漏极电压，Cpa、Cpb、Cpc为逆变器下开关管对地的各个耦合电容，Lb为逆变器直流输入母线的线路电感，Cb为直流输入母线对地寄生电容，VcmA、VcmB、VcmC为LISN 50 Ω电阻上的共模传导干扰电压，Z1、Zg为逆变器输出电缆等效阻抗，Z为电网的等效内阻抗。由图可知，共模噪声源的电流一路经低频滤波电路、三相输出线缆后流向电网，另一路通过开关管对地耦合电容、逆变器直流母线的对地电容返回开关管源极。

图1 两电平三相并网逆变器主电路Fig.1 Main circuit of two-level three-phase grid connected inverter

图2 两电平三相逆变器共模传导干扰的模型Fig.2 CM conducted EMI model of two-level three-phase grid connected inverter

1.2 共模传导干扰源与传播通道的建模

对于图2的共模传导通道模型，其中无源部分的参数可通过测量或使用器件设计值而得到；而共模噪声源的准确、灵活、结构化建模就困难很多。实际上，国内外学者对逆变桥下侧开关管的电压波形已进行了深入研究，该电压的核心主要由关断过程、高电平方波和导通过程三个阶段构成［14,16,17］，波形如图3所示。基于此，本文通过先建起关断过程、开通过程的相对简单而准确的数学描述式，再用其替代逆变器的PWM方波上/下边沿的办法，得出较准确的共模电压源模型［16］。

图3 下桥臂开关管电压关断过程Fig.3 Turn off voltage process of lower bridge side switch

具体来讲，通过实测逆变器或查询产品性能数据可得到开关过程有关电路参数，如高频环路电感、开关管参数Coss、tr和tf、直流母线电压以及输出负载电流等。再在Matlab中构建起分阶段的数学描述式，可建立图4所示的三相共模噪声源电压的结构灵活的模型。图中，SPWM1方框表示三相逆变器PWM波形成算法Matlab模块，本文目前以正弦波与三角波相比较来生成PWM波；开关管tr、tf及直流输入电压Udc决定着开关管的上升沿/下降沿实际大小；高频环路电感Lloop、开关管Coss及逆变器输出电流（Sine Wave方框）决定着开关管关断时高频振荡部分的频率和幅值；图4的输出即为开关管电压Va、Vb、Vc。

图4 逆变器共模噪声源的仿真模型Fig.4 Simulation model of CM noise source of inverter

1.3 逆变器共模传导干扰模型的验证

为检验所提两电平三相逆变器共模传导干扰模型的有效性，本文对一台3.3 kW并网逆变器的共模传导干扰进行建模仿真和实测对比。图5为该逆变器实物，其主要参数如下：输入直流电压700 V、输出相电压220 V、输出相电流5 A、开关管为IRFP250N、工作频率10 kHz。根据前述建模方法，可在Matlab中建起相应的逆变器共模传导干扰模型。时域仿真后，可快速地得到开关管电压波形及LISN上共模干扰电压波形，对LISN共模电压波形再进行FFT分解，即可得到共模传导噪声发射预测频谱。

图5 三相逆变器实物Fig.5 Physical map of three-phase inverter

图6所示为该逆变器某下侧开关管 Vds的PWM脉冲仿真与实测波形，仿真的干扰源电压波形与实际测量的干扰源电压波形吻合得很好，误差较小，表明本文所提的干扰源建模方法是可行的。

图6 下桥臂MOSFET管Vds电压仿真/实测波形Fig.6 Simulated and measured waveforms of MOSFET’s Vdsat lower bridge arm

图7 单台逆变器共模干扰实测与仿真对比Fig.7 Comparison of measured and simulated CM interference of one inverter

图7所示为逆变器预测和实测的共模传导干扰发射频谱，可见仿真与实测干扰频谱在低频段符合很好。在5～30 MHz频段内虽有5～9 dB的较大误差，但整体趋势一致，表明模型是较准确的。

2 并网逆变发电系统共模传导干扰模型及其随机模拟方法

基于前述两电平三相逆变器的共模干扰模型，对含多台逆变器的并网发电系统的共模干扰发射模型进行构建，并对主要参数随机分布规律、系统共模传导干扰发射随机特性预估方法进行介绍。

2.1 并网逆变发电系统的共模传导干扰模型

假设并网逆变器输入侧的直流相互独立，则并联逆变发电系统的共模传导干扰模型可通过将各台逆变器共模传导干扰的模型组合起来得到，具体模型如图8所示。图中，n为逆变器数目，各逆变器的具体参数可根据实际情况独立设置。由于所建的单台逆变器的共模传导干扰模型合理简化了噪声源电压的形成过程，在保证仿真精度的同时大大提高了仿真速度，因而基于该子模型的并网逆变发电系统的共模干扰模型不仅层次结构清楚，也有较快的预测速度和较好的准确性。

图8 并网逆变发电系统共模干扰形成模型Fig.8 CM conducted EMI model of grid-connected inverter system

2.2 逆变器共模干扰模型中参数的随机分布

由图8所示的共模传导干扰模型可以看出，很多因素会影响并网发电系统的共模传导干扰发射。从外部来看，并联逆变器的台数、各逆变器的输出电流、逆变器输出线缆长度等会有影响；从逆变器内部来看，开关频率、无源组件高频参数、有源器件寄生参数、PWM波生成方式等诸因素也均会影响。另外，一些影响参数还会随逆变器制造工艺的差异、应用场合和时间的不同而发生变化，这就导致系统的共模传导干扰实际中也表现出较强的随机性［5］。由于本文所建的共模传导干扰模型中包含了主要的影响因素，故可通过考察这些影响因素的随机性及其作用来研究发电系统共模干扰发射的随机特性。

对于图2所示的逆变器共模传导干扰模型，干扰传播通路中的无源参数与噪声源的参数均存在一定的随机性，如开关管的Coss、tr和tf等。对干扰传播通路的无源参数，通过对实际组件大量阻抗实测、多种条件下电磁场仿真并结合经验，可得出各参数的典型数值及其概率分布特征；对模型中的有源器件的开关参数、寄生参数及其概率分布，也可通过查询开关管的数据手册或实测而统计得出。以上节所研究的实际三相逆变器为例，表1显示了该逆变器的一些参数及其概率分布统计数据。其中，R表示参数区间均匀分布，Γ表示期望值和标准差为伽马分布、N表示正态分布。从表中可看出，大部分参数的随机变化性较明显。

表1 实际逆变器的典型参数及其概率分布Tab.1 Typical parameters and probability distribution in real inverter

2.3 并网逆变发电系统共模传导干扰的随机模拟方法

由于并联逆变发电系统的共模传导干扰模型参数多、结构层次多，几乎不可能提取出注入电网的共模干扰发射的数学表达式，进而用解析方法研究共模干扰发射的随机性，因此本文用电路仿真方式来进行共模干扰发射随机性的模拟。

为能准确模拟多逆变器并联后共模干扰的累加效应和干扰的随机特性，本文利用蒙特卡罗MC法对所建并网发电系统共模干扰的模型进行参数随机化和频谱特性统计分析。MC法作为一种有效的统计模拟方法，其应用过程主要包括构造或描述概率过程、实现从已知概率分布的抽样和估计量建立3个阶段。图9所示为本文MC法进行系统共模干扰发射随机模拟的主要过程。由图可见，系统先进行参数抽样,进而时域仿真，得到共模干扰发射频谱,然后对多组随机参数下共模干扰发射的频谱进行统计分析。MC法不需进行数学建模，在Matlab中容易编程实现，对复杂系统的适用性强、准确度高［18］。

图9 MC法仿真逆变发电系统共模干扰随机特性的过程Fig.9 Random characteristics simulation progress of inverter system’s CM EMI using MC method

3 并网逆变发电系统共模干扰随机特性研究

基于图8所建的并网逆变发电系统共模干扰发射模型，以第1节的3.3 kW逆变器为基本单元，利用MC法进行多次随机仿真，对不同参数条件下，系统共模干扰发射的变化规律进行统计和分析。

3.1 单参数变化时的共模干扰发射仿真分析

3.1.1 逆变器并网台数的影响

分布式并网逆变发电系统常包含多台并网逆变器，如大型光伏电站的大功率逆变器可达数十台，并网逆变器台数对系统共模传导干扰发射的影响是光伏电站环境友好设计中常见的问题。为简化分析，假定系统中逆变器及其内外部参数完全相同，考察仅并联台数变化时系统共模干扰发射的频谱变化，仿真结果如图10所示。由图可见，多台逆变器并联后，叠加起的共模传导干扰频谱走势与单台发射的频谱相近似。在150 kHz～9 MHz频段内，干扰发射强度随逆变器台数的增加而增大，但其增量随台数的增大而逐渐减小。当逆变器增加到10台后，增量已很少。由于10 MHz以上频段干扰形成的机理更复杂，上述现象在高频段表现不明显。

图10 逆变器参数相同、并联台数不同时共模干扰发射频谱Fig.10 CM interference spectrum of system with different number of inverters with same parameters

在实际中，前述假设并联逆变器的内、外部参数均相同这一点很难保证，因为即使是同型号的逆变器，其内部不少参数，如元器件的高频寄生参数、驱动信号频率、输出电流等依然会存在差异。为此，将各并联逆变器的主要参数按其概率分布设置，再利用MC方法仿真，得出不同并联台数时的系统共模传导干扰发射频谱，具体结果如图11所示。由图可知，在参数随机变化条件下，并联逆变器台数的增加使干扰发射增加，但增加的程度远小于图10的结果。该现象可能是因各台逆变器形成的共模干扰的相位有差异而导致。

3.1.2 逆变器开关频率差异的影响

在分布式并网逆变发电系统中，各逆变器的开关频率也可能存在不同，这对共模干扰发射的强度和测量有一定影响［4,5］。本节仿真研究2台逆变器并联，在逆变器开关频率相差小和相差较大时，系统共模干扰的叠加情况。图12显示了开关频率分别为10 kHz和10.2 kHz时，对不同采样时间段内的系统共模干扰时域波形进行FFT分解的结果。由图可以看出，不同时刻测量系统的干扰发射，所得干扰频谱幅值可能相差较大，在低频段尤为明显。该现象为拍频现象导致，即频率相近的两列波叠加后，所形成波的包络线是原两频率差的波，从而导致EMI接收机在不同时段采样的信号幅值不同，频谱也因而出现差异［5］。

图11 随机参数下逆变器并联台数不同时共模干扰发射频谱Fig.11 CM interference spectrum of system with different number of inverters with random parameters

图12 2台逆变器开关频率相差很小时的拍频影响Fig.12 Influence of beat frequency on 2 inverters with small difference switching frequency

当逆变器开关频率相差500 Hz以上时，拍频频率已远高于EMI接收机采样时间长度，此时拍频周期的影响已很小。图13显示了开关频率分别为10 kHz与15 kHz、10 kHz与13 kHz时系统共模发射的情景。由图可见，当逆变器间开关频率差异较大时，叠加后的共模干扰发射的拍频影响已很小。

3.1.3 逆变器输出电缆长度的影响

并网逆变发电系统中各逆变器通过一段电缆连接到电网，电缆长度会因现场配电情景不同而从几米到几十米变化。电缆线长时，线缆的寄生和分布参数也会增强，对共模干扰的传播也会带来影响。对电缆长度的影响进行仿真，电缆采用多段π型电路进行模拟。在不同长度下，2台逆变器并联发电系统的共模干扰发射情况如图14所示，图中单位长度指2 m。

图13 2台逆变器开关频率相差较大时的共模发射Fig.13 CM interference spectrum of 2 inverters with relatively large switching frequency difference

图14 引线长度不同时的共模干扰发射Fig.14 CM interference spectrum of an inverter with different lengths wire

由图14可见，输出线缆长度对系统共模干扰发射的低频段影响不大，对1 MHz以上频段影响较大。特别是10 MHz以上部分的干扰频谱大幅降低，且电缆长度越长干扰降低越多。高频时也增加了2个干扰尖峰，其可能原因是输出电缆与大地间的寄生电容增加，使高频成分易于泄放。同时，电缆长度带来的寄生电感和对地电容的增加，也易形成额外的低频谐振，导致尖峰形成。

3.2 模型参数随机变化时共模干扰发射仿真分析

将系统模型中所有参数设置为随机变化，运用MC法对并联逆变发电系统共模干扰发射的随机特性进行多次仿真。仿真结果可用与图11中曲线类似的办法直接显示出来，但这种方式明显缺点是众多曲线相互重叠，使变化规律不能反映出来。因此，采用箱线图、期望值、置信区间等方法考察干扰发射累加的随机特性。

箱线图能直观显示一组数据的累积分布概率，即分布的统计特点。本文在传导干扰的低频段、中频段和高频段各取2个频率点作为代表，用箱线图对比模型参数随机分布范围大和范围小时的干扰分布。具体结果如图15所示，其中波动范围大者为小者的1.5倍。由图可见，当参数随机波动范围扩大后，在关心频段内干扰的随机性也更明显，即并联逆变系统干扰幅度波动程度与参数的随机波动程度正相关。要减小干扰发射的波动程度，保持逆变器元器件和制造的一致性是有必要的。

图15 并联逆变器参数波动范围不同时频谱概率分布箱线图Fig.15 Spectrum probability distribution box diagram of parallel inverters with different fluctuation range

由仿真结果还可知，参数波动会使系统共模干扰发射幅值随机变化。干扰发射幅度的变化对于确定EMI滤波器设计衰减值是不利的，如干扰取最大值进行设计，则导致EMI滤波器成本、体积过大；如取最小值，则又会导致滤波裕量不足、有时发射超标。为此，考察系统共模发射的期望值与其波动范围的关系。共模发射的期望值通过计算各频点上发射幅值与其出现概率积的总和而得。图16显示了模型参数按照表1所示的概率密度随机波动，仿真100次得到的干扰期望值曲线和各个频谱曲线。可以看出，干扰的期望值曲线居中，并且在5 MHz以内，期望值与频谱最大/最小值的差距多小于6 dB。因而，在实践中可取期望值作为系统发射的正常干扰值，再考虑6 dB裕量即能满足一般工程设计要求。

除上述随机分布描述办法外，还可以利用置信区间来描述干扰发射随机分布的特征。置信区间表示在一定区间内数据出现的概率，即表示干扰发射在该概率下的可信程度。对图16中模型参数波动的仿真数据，在传导频段将各频点的数据取一定置信水平值并相连，即得到整个频段该置信水平的干扰发射包线。图17显示了置信区间分别为100%、95%和75%的共模干扰发射包线。在实际系统分析设计时，可根据设计指标和干扰分布选择合适的置信度，如计算表明前述所得的期望值曲线与50%的置信区间包线很接近。

图16 传导干扰频段共模干扰发射频谱分布及其期望值Fig.16 CM interference spectrum and its expected value in conducted interference band

图17 不同置信区间下的干扰频谱包络线Fig.17 Interference spectrum enveloped under different confidence interval

3.3 并联逆变发电系统共模传导干扰发射实测与分析

为检验所提并网逆变发电系统共模传导干扰发射仿真方法的有效性，本文进行了实验验证。由于条件有限，本文仅用2台同规格并网逆变器进行了实测，这些逆变器的设计规格与前述第1节中的逆变器相同。图18为2台逆变器并网测试布局。

图19显示了这2台并网逆变器多次实测的共模干扰发射频谱，图中也显示了考虑模型参数随机分布而得到的一组共模干扰频谱仿真结果。对比可见，实测值与仿真值在8 MHz范围内幅值和趋势很一致，并且实测值也落在仿真预测的频谱幅值波动范围之内，表明参数随机变化仿真对并联发电系统干扰发射预估是可行的。

图18 2台并联逆变器并网系统布局Fig.18 Layout of two parallel grid-connected inverters

图19 干扰多次测量结果与随机仿真结果的对比Fig.19 Comparison of multiple measurement and stochastic simulation results of conducted interference

4 结论

本文对分布式新能源并网逆变发电系统共模传导干扰的累加效应及其随机特性进行了研究，对新能源并网发电系统的电磁兼容分析和设计有一定参考价值。主要结论如下：

（1）建立了一种结构灵活的两电平逆变器共模传导干扰预测模型，在此基础上提出利用MC法进行并网逆变发电系统共模干扰发射随机特性建模和预估的方法，并仿真和实测验证了其可行性；

（2）仿真研究了逆变器并联台数、逆变器开关频率、输出线缆长度单独变化时，并联逆变发电系统共模传导干扰发射频谱变化的特点，其中并联台数与系统共模干扰发射强度呈现一定的正相关性；

（3）仿真分析了并联逆变发电系统各参数随机变化下系统共模传导干扰发射的变化特点。参数随机变化程度与系统共模发射变化程度正相关，箱线概率分布、置信区间等方法可有效反映干扰频谱的随机变化分布。

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Model and Prediction of CM Conducted Emission Cumulative Effects in Parallel-inverter Generation System

ZHAO Mizhao,HE Junping,ZHENG Bo
（Shenzhen Graduate School，Harbin Institute of Technology,Shenzhen 518055,China）

Distributed electric generation system based on renewable energy is easily to produce electromagnetic interference in a grid because of its power electronic interfaces and these EMI phenomena bring negative effects on the design and application of renewable energy generation technology.This paper studies the cumulative effects and stochastic characteristics of the common mode（CM）conducted interference in power system with grid-connected inverters. Firstly,a flexible structure EMI model of a two-level three-phase inverter is proposed for the prediction of CM conducted interference.Based on this CM model,the EMI model of a generation system with grid-connected inverters is established for the prediction of CM conducted interference.After getting the random probability distribution characteristics of active and passive components in inverters,Monte Carlo method is adopted to simulate the randomness of the CM conducted emissions in system.Finally,the impacts of various factors in the generation system are analyzed respectively and the effectiveness of the research is verified through Matlab simulation and experiments.

grid-connected inverter;common mode interference;cumulative effect;randomness analysis