小学高年级“解决问题策略”教学的新脉络

朱伟国

[摘 要]提高學生的解题能力是小学高年级数学教学的重点。以解决问题教学指导为重点，通过加强信息的分析和整理、创新解题的策略与方法、深化解题策略、强化解题交流等方式，给出小学高年级“解决问题”教学的方向。

[关键词]解决问题策略；小学高年级；教学策略

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）11-0044-02

为了提高学生的数学核心素质，教师要关注小学高年级问题解决的教学，在培养学生的专业技能与技术的同时促进学生的全面发展，有效落实学生数学素养的培养。

一、加强信息分析和整理教学，培养学生理解问题的能力

目前，在小学高年级人教版教材中，“解决问题”中的问题设置、呈现、编排等方面相较于旧的教材有很大的改变，不但图文结合，多元化的问题也对学生的解题能力提高了要求。因此，让学生学会阅读信息、理解信息以及处理信息是当前 “解决问题”教学的关键内容。教师要积极引导学生对问题进行分析与处理，可提问：“从问题中你知道了哪些信息？”或者是“图中隐含了哪些有价值的信息，你可以找到吗？”通过这样的引导语言让学生对问题中的信息进行分析，排除一些可能对解题思维形成干扰的因素，进而根据自身对问题的理解解决问题，将“情景”逐渐演变成“实际问题”。例如，对于题目“甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲、 乙在A地，而丙在B地同时出发相向而行，丙遇到乙后10分钟和甲相遇。A、B两地间的路长是多少米？”教师要引导学生对题意进行层次性的划分，从中提炼有效的数据信息，再建立数据关系模型，进而得出解题思路。很快，学生就得出：“丙和乙相遇后又经过10分钟和甲相遇， 10分钟内甲丙两人共行（30+50）×10=800（米）。这800米就是乙、丙相遇比甲多行的路程。乙每分钟比甲多行40-30=10（米），现在乙比甲多行800米，也就是行了800÷10=80（分钟）。因此，A、B两地间的路程为（50+40）×80=7200（米）。”

二、创新解题策略与方法，培养学生创造性思维能力

1.画图策略

画图策略是解小学高年级数学题中常用的解题策略，通过问题的线段图与示意图，强化问题的立体感，将问题中的数字关系直观展现出来，十分有利于学生对问题的分析。一般来说，画图策略比较适用于相对抽象的实际问题。例如，题目“在修建公路的过程中，第一天修了全长的，第二天修了千米，还剩下全长的没修，请问这段公路长多少千米？”中的各个分数值关系不明确，单单从字面意思上找出其中的数字关系比较困难。教师可以引导学生根据题意进行画图，将具体数值与分率区分开，并在线段上表示出来（如图1）。这样学生就可以直观地看出数值与分率之间隐含的关系，迅速列出关系式。

2.列表策略

列表策略是处理问题信息的有效手段之一。教师要引导学生将问题转化为关系表格，并将问题中提到的相关信息填到表格中，通过直观分析数值之间的关系，建立解决问题的思维模型。例如，题目“某一项工作，甲单独需要4小时完成，乙单独需要8小时完成，甲先做了30分钟后，甲、乙进行合作，问甲、乙合作需要多久才能完成全部工作？”的核心在甲、乙的工程时间方面，根据题意设未知数为x，并根据题中数据关系建立表格（如表1 ），很快就能列出方程（+x）+x=1。

3.转化策略

转化策略主要是将现有数学问题转化为已解决或者是相对容易解决的问题，其策略核心就是将抽象问题转化为常规问题。例如，教学“平行四边形面积”时，为了引导学生进行动手实践，教师为每组学生准备了4个不同的平行四边形，要求学生利用剪刀、三角板等学具，寻找平行四边形面积的计算方法，并提出“怎样才能得到这个平行四边形的面积呢？能不能把它变成以前学过的图形呢？怎么变？”

生1：我把沿平行四边形的高剪下的一个直角三角形向右平移，能拼成一个长方形。

生2：我把沿平行四边形的高剪下的一个直角梯形向右平移，也能拼成一个长方形。

之后，教师进行总结，并用多媒体播放剪拼的过程。通过这样的方式，学生明白剪拼后的长方形和原来的平行四边形面积相等，长方形的长是原来平行四边形的底，长方形的宽是平行四边形的高。因此，学生初步了解了转化策略，知道能将现有的问题转化为已学过的知识，自身的解决问题能力自然得到提升。

三、深化解题策略，落实数学核心素养

1.培养学生良好的解题习惯

在进行解题之前，学生要完全理解题目中的已知条件与问题，这是解题的第一步，同时也是非常关键的一步。在进行审题的过程中，教师要发挥引导作用，让学生对题目形成初步的感知，通过反复读题、标记、复述，逐步培养和锻炼学生的语言运用能力与问题概述能力，通过鼓励学生用多种解题策略进行解题，提高学生的创新能力，提升小学高年级“解决问题”教学的质量和效率。

2.重视解题时间与空间

对数学问题的自主探究与知识运用的过程也是提高学生解题能力的过程。根据实际操作内容划分，解题分为准备、实施、结束等三个重要环节。在解题过程中，教师除了要给予学生适当的指导，更重要的是为学生创造一个良好的解题环境和氛围，给学生充足的解题时间与空间。同时，教师要重视问题的设计，强化问题的阶梯性，充分发挥学生的主观能动性，促进学生的全面发展。例如，“混合运算”中的题目：已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，请问一张桌子和一把椅子的价格分别是多少？首先教师要给学生足够的思考空间，再根据学生的课堂表现进行指导。学生通过分析题意，很快就明确椅子价钱与桌子价钱的数值关系，得出椅子为288÷（10-1）=32（元），桌子为32×10=320（元）。

除了以上三个策略，教师还应积极鼓励和引导学生进行解题方法的交流、评价与反思，让学生在交流与反思中获得新的启发和思路，这样不但有助于学生解题能力和解题思维的提升，还能培养学生的方法意识与策略意识。从本质上看，叙述解题思路可以展现学生思维的过程，除了能锻炼学生的思维之外，还可以提高学生的语言表达能力，促进学生进行不断的自我完善和自我探究，实现自我发展。

（责编 童 夏）