《大学物理》光的干涉现象研究式教学实践

阳丽 覃振律 胡君辉

摘 要：在《大学物理》光学教学中，对于光的双缝干涉现象中两相邻明纹或暗纹间的距离计算公式的理解，可以利用探究式教学方法引导学生采用MATLAB GUI进行仿真。这样既给学生提供了展示和演练的机会，又能让学生熟练使用编程软件，加深对光学概念、原理和图像的理解和记忆，将传授知识与培养学生能力和素质融合在一起。

关键词：研究式教学法；MATLAB用户圖形界面；杨氏双缝干涉；仿真

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2017）10-0110-03

Abstract： In order to understand the formula of the two adjacent lines in the optical interference phenomenon in College Physics teaching， we can use the MATLAB GUI to carry out the optical phenomenon simulation. Through this display and exercise opportunities， the students can master the use of programming software， deepen the understanding of optical concepts， principles， images and memory； besides， teaches and students are to develop the ability and quality.

Keywords： Inquiry Teaching； MATLAB Graphical User interfaces （MTLAB GUI）； Young's double slit interference； simulation

研究式教学法是指在教学过程中帮助学生自己进行知识构建，引导学生自己去认识和发现问题，激励学生积极动手动脑，通过自主探究获得知识的一种教学模式[1]。在大学物理中开展探究式教学也必须依据教学内容的特点有计划地实施。例如《大学物理》双缝干涉明暗条纹间距的计算是“双缝干涉”这一节的重点和难点，可采用研究式教学模式。

我们所采用的研究式教学程序如下：1.创设情境。要求学生提前预习并观看光的干涉实验现象视频（教师提供视频资料）。2.提出有探究性质的问题，引导学生思考如条纹间距是否相等？白光和单色光的条纹颜色变化规律：等问题。3.学生自主探究，合作交流。由于光学实验对实验条件要求比较苛刻，为了在课堂中展示光的干涉现象，我们采用计算机技术辅助教学方式[2-3]，让学生课后利用MATLAB软件编辑相应程序程序，要求仿真界面可模拟显示单色光和非单色光入射时的干涉图样和光强分布曲线其能正确地反映干涉现象，显示出各个实验参数与仿真图像间的变化趋势。学生以小组形式利用网络与教师讨论。4.总结提高。让学生详细讲解编程过程，展示模拟现象，检验模拟结果与实验现象是否吻合。教师的工作是指导学生修正程序，探讨改变输入光波长、双缝宽度对条纹间距、疏密的影响，总结条纹间距分布规律。

一、杨氏双缝干涉

图1是杨氏双缝干涉实验示意图[4-5]，从S发出的球面波到达与S等距的双缝S1和S2。根据惠更斯原理，从S1、S2发出的子波在双缝后面叠加产生干涉，从而在光屏E上形成干涉图样。S1与S2之间的距离是d，到屏E的距离是D。

以I1、I2和 I分别表示两个分振动和合振动的强度，P处的光强为I=I1+I2+2■cos△？渍。式中，△？渍是P点处两个分振动的相位差。合振动的强度由分振动的振幅与两个分振动的位相差决定[6-7]。

从S1和S2发出的光到达P点的波程差为？啄=r2-r1=d■。根据干涉加强和减弱的条件有，明条纹中心在屏上的位置为 x=±k■？姿，k=0，1，2。这些位置的光强最大，称为干涉相长。暗纹中心位置为x=±（2k-1）■■？姿，k=1，2。这些位置的光强最小，称为干涉相消。两相邻明纹或暗纹间的距离（条纹间距）均为△x=xk+1-xk=■？姿。

二、图形用户界面的编写

MATLAB软件具有强大的图像处理和数值计算功能，其制作光学仿真界面操作简单[8-9]。图2为用户界面图，我们不单单可以模拟光的干涉实验，还可以模拟牛顿环或者衍射图样。本界面用户可以通过输入数值或者移动滑块来改变不同的入射光波长、缝屏间距、双缝间距和牛顿环曲率半径等参数，显示双缝干涉图样或牛顿环图样，观察干涉条纹的变化和计算出光强分布图。

界面右侧的数据框中可移动滑条或输入参数，然后按回车键，则可在图形中显示出干涉和光强曲线。如果用户要更改实验参数，直接移动滑条或直接重新输入实验参数即可。下面以非单色光为例，列举部分仿真结果。

（一）波长？姿=500nm，双缝间距d=0.6mm，取不同的夹缝到屏的距离D（（a）D=2m，（b）D=4m）时的干涉图样以及光强分布图：

从图3看出，若D变小，则屏移近。因此条纹间距△x变小，条纹变得密集。

（二）波长？姿=500nm，夹缝到屏的距离D=2.6m，取不同的双缝间距d （（a）d=0.22mm，（b）d=1.00mm）时的干涉图样以及光强分布图：

从图4看出，若缝的距离d变小，则△x变大，条纹变得稀疏。

（三）夹缝到屏的距离D = 2.6 m，双缝间距d = 0.3mm，取不同入射光波长？姿（（a）？姿=460nm，（b）？姿=730nm）时的干涉图样以及光强分布图：

从图5看出，当D，d一定的时候，入射光波波长越小，条纹越密；波长越大，条纹越稀松。

由以上三图可知，相邻两条明纹（暗纹）间距离与D， λ成正比，与d成反比。单色波的干涉图样有以下特点：各级亮条纹的光强相等；相邻亮条纹和相邻暗条纹都是等间距的。

三、结束语

采用研究式教学方法，引导学生对光的双缝干涉现象进行计算机仿真，让学生对光的干涉现象进行直观、形象的学习。同时还可以通过改变各个参数的变化与干涉条纹变化之间的动态关系，提高学生分析问题的能力。学生通过自行模拟光学现象，对物理公式有了更深的体会，物理公式不再是生硬的“骨架”，而是极具活力的丰