数学教学中如何培养学生的反思能力

肖俊

在中学新课改中，让学生学会学习已成为具有时代特征的教育理念之一，在数学教学中培养学生的反思意识和反思能力，是“授之以渔”的有效形式。

反思是对自己的思维过程、思维结果进行再认识的检验过程，是进一步深化、整理和提高的过程，也是一种再发现和再创造的过程。它是学习中不可缺少的重要环节。当然，反思是一种思维方式，同时也是一种思维能力，这种思维能力不是与生俱来的，需要在实践中培养和锻炼。下面结合本人在数学教学实践中的体会，谈谈如何培养学生的反思能力。

一、培养反思能力的重要性和必要性

著名经济学家波斯纳提出个体成长的公式为“经验+反思=成长”。他认为没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能形成肤浅的知识。学习是反思的，没有反思的学习不可能深刻。

反思是在学生思维过程中的一个明显段落点或对一个问题的思维结果进行科学慎重的批判性的回顾、分析和检查。反思能引起主体内心的冲突，动摇主体已有认知结构的平衡，从而唤起思维，激发学习动力，使学生进入问题探索者的角色，实现由“学习者”到“研究者”的转变。

培养学生形成反思意识，养成反思习惯，提高反思能力，可以使学生提高认知水平，增强学习的自控力、自觉性、目的性、计划性、灵活性和领悟性，更善于选择适合自己的学习目标、途径和策略，有效提高学习能力；可以使学生的学习成为探究性、研究性的活动；可以提高学生的创造力，促进他们的全面发展。

因此，培养和提高学生反思学习的能力，不但能提高学生的学习效率，而且是培养学生自主学习能力所必需的。

二、如何在数学教学中培养学生的反思能力

1.引导学生确立反思意识

确立反思意识，使学生在学习活动中有反思的计划与准备，包括对反思的价值有正确的认识，有自觉的反思欲望等。

2.教给学生反思方法

为使学生学会反思，在数学教学过程中，要有意识、有目的、有计划地教给学生自我反思的方法，培养并发展他们自我反思的能力，不断提高创新学习的水平。

3.设计反思型课堂教学

课堂教学是培养学生反思习惯和能力的主渠道，教师要打破以教师、课堂、书本为中心的传统教育观念，有意识、有目的地设计和实施反思型课堂教学，把学生反思习惯的培养渗透在各个教学环节中，逐步提高学生的反思能力。

（1）新课教学中的反思能力培养

传统的课堂教学过于强调接受学习，死记硬背，只重结果不重过程，禁锢了学生思维的积极性和创造性。新教材强调重视学生通过探究获得知识的过程，而不仅仅是记住结论，这给学生反思能力的培养创造了有利条件。因此，教师可以充分研究和利用新教材，找到供学生反思的内容，促使学生反思能力的提高。

（2）习题教学中的反思能力培养

许多学生对做过的习题无印象，条件稍有改变就无从下手，不会进行有效迁移。针对这种情况，教师要求学生在解题中养成“三思”：

一思审题：审清题目中已知条件是什么？未知条件是什么？能否由已知条件直接确定未知条件？本题中包含哪些知识点？解决问题的关键条件是什么？

二思思路：我的解题思路是否正确？能否转换思路？以前是否做过类似的题？这类题型可对应怎样的数学模型？遵守什么规律？一般有几种解法？哪种解法最优化？

三思结果：结果是否合理？能否展开讨论或说明？怎样检查结果是否正确？此题的解法是否具有普遍性？从此题的解法中哪些是值得借鑒的？

教师可通过“一题多解”“一题多问”“一题多变”“多题同解”等形式的例题讲解和练习，使学生能从不同角度和方面去思考解决问题，从而发展学生的反思能力。

教师在教学实践中要坚持引导学生不断反思，发现问题，提出问题，进而不断解决问题，使学生领悟出分析与解决问题思路中的数学思想、数学方法，逐步培养思维的深刻性、严谨性、简捷性、发散性与灵活性，不断提高探索问题、概括规律的能力，使他们头脑中大量零散的、孤立的知识形成较完整的、系统的、带有规律性的知识体系，以调整、扩充和优化原有的认知结构。

（3）作业和试卷讲评中的反思能力培养

数学知识的掌握需要一定的练习量，但往往会使学生走进题海战，这不利于学生的发展。因此，教师要选取适量的作业，讲评中要针对学生解答情况进行点拨，并配合学生一定程度的反思来达到理想的效果。

考试是数学教学过程中的一个重要环节。数学试题的出法千变万化，但知识的核心往往不变。学生可借助考试的机会，为自己理清知识结构。在考试前可对一个阶段的知识系统进行反思，为考试做好准备；教师在批阅完试卷后，对学生在答题中出现的错误可不必立即讲评，通过让学生自纠自查，通过对错题的分析，反思自己的解题方法、对知识的掌握、考试时的心理状态、时间的分配等，促进学生深入反思，从失误中吸取经验教训，有利于培养学生的反思能力，为后继的有效学习奠定基础。

总之，在数学教学过程中，教师只有注重学生反思意识的养成和反思能力的培养，在数学教学中让学生有时间、有机会对自己学习的思维过程加以反思，才能让学生在反思中真正领悟数学思想、方法，优化他们的认知结构，提高思维能力，更大地发挥和提高他们的智能和潜能，最终达成新课程改革的目标——让学生学会学习。

（作者单位：湖南省新田县知市坪中学）