基于频段导向的PWM逆变器主动热管理控制

黄守道，陈叶宇，刘 平，荣 飞

（湖南大学 电气与信息工程学院，湖南 长沙 410082）

0 引言

新能源发电、电力传输、混合动力汽车等技术的快速发展促进了电力电子功率器件的大规模应用。随着半导体芯片制造技术的不断进步、封装工艺的日趋成熟，绝缘栅双极型晶体管（IGBT）的功率等级和密度也越来越高。当IGBT在高功率密度、循环负载等复杂环境下运行时，壳温会急速上升，这将直接导致热平衡时温度升高［1］。尤其是在高转矩、转速频繁发生变化的电动汽车和风力发电等新能源的应用中，器件内部平均结温和温度波动更大，功率模块更易发生失效。因此，通过损耗计算和实时结温观测，对逆变器实现主动热管理控制，是提高IGBT稳定性和降低逆变器运行维护成本的有效途径。

现有的功率器件主动热管理控制方法主要有调节开关频率、优化调制策略、电流限幅和直流母线电压控制等方法。文献［2］提出利用开关频率控制来降低开关损耗、限制结温波动。文献［3-4］通过改变空间矢量调制序列来达到重置热负荷的目的。文献［5］提出控制正交内环电流来实现热平滑控制。文献［6］将连续脉宽调制（CPWM）和不连续脉宽调制（DPWM）2种调制方式进行有效结合，并根据实际工况变化情况选择最佳调制策略来降低结温。考虑到单一控制方式调节范围有限，也有文献将几种控制策略结合在一起加以控制［7-10］。文献［11］根据不同的功率等级（正常、过热、关机、功率循环高/低），结合模糊控制器动态调节开关频率和电流。文献［12］考虑电机的性能，将调节开关频率、最大电流限制及直流母线电压控制相结合，实现主动热管理。

上述的功率器件热管理控制均没有考虑到输出频率对结温的影响。文献［13］提到逆变器输出频率较高时器件内部结温波动较小，输出频率较低时结温波动会变大。当电动汽车在频繁加速或制动时，其逆变器的输出频率会随时发生变化，器件结温也会随之呈现出有规律的变化趋势。因此，将输出频率的动态变化应用到主动热管理控制中是十分有必要的。本文基于频段导向，通过损耗计算和实时结温观测，在低输出频率区域采用滞环控制调节开关频率，在高输出频率区域对电流进行限幅，从而改善温度性能，为逆变器主动热管理控制提供了一种新方法。

1 结温观测及可靠性分析

1.1 逆变器损耗计算模型

本文研究对象为电压型PWM逆变器，其结构如图1所示。功率器件为一个带反向二极管（FWD）的IGBT。在逆变器中，IGBT和FWD是最脆弱、最易损坏的部件。并且，功率器件内部半导体硅芯片所产生的功率损耗也是最主要的热源。因此，本文对逆变器系统的损耗计算是以IGBT和FWD为主的。其中IGBT损耗主要包括通态损耗和开关损耗，FWD损耗主要包括通态损耗和反向恢复损耗［14-17］。

图1 三相电压型PWM逆变器Fig.1 Three-phase voltage-source PWM inverter

根据数据手册［18］提供的曲线可以通过拟合分别得到 IGBT 和 FWD 的饱和电压降 UCE（t）和 UD（t）：

其中，UCE0（Tj）、UD0（Tj）、RT（Tj）、RD（Tj）可分别通过数据手册插值计算得到，与温度有关；IC（t）为IGBT的导通电流，其大小为：

其中，Im1为电流最大幅值；f0为输出频率。

当电压型逆变器采用空间矢量脉宽调制（SVPWM）方法时，其占空比函数需在正弦脉宽调制（SPWM）的基础上加上一个三次谐波［19］：

其中，m为调制比。

饱和电压降与通态电流共同作用时，会产生通态损耗。IGBT和FWD在一个输出周期里的通态损耗 PIcon（t）和 PDcon（t）分别计算如下：

IGBT的开关损耗PIsw（t）和FWD的反向恢复损耗PDref（t）也可以在数据手册上通过拟合得到：

其中，fsw为开关频率；Kon、Koff、Kref为温度系数；Eon、Eoff、Eref分别为模块开通、关断、反向恢复一次的能耗，可拟合为一个关于 IC（t）的三阶多项式；UCE、UD分别为IGBT、FWD的输入电压；Urated为数据手册测定损耗时的额定电压。

因此，总损耗的计算公式为：

其中，PI（t）、PD（t）分别为IGBT、FWD 的总损耗。

1.2 结温模型

系统的简化热模型如图2所示。

仅考虑垂直方向热传导，可将模块到外壳之间的传热模型等效为四阶RC热网络。其计算公式如式（11）所示。

图2 系统的简化热模型Fig.2 Simplified thermal models of system

其中，Zjc（t）为热阻抗值；Tj（t）、Tc（t）分别为器件、结壳温度，两者之差即为温差ΔTjc；P为损耗值。

IGBT模块参数可以利用数据手册拟合得到，计算公式为：

其中，n为拟合次数，一般拟合为四阶网络即可达到精度要求，故本文取n=4；IGBT模块中热阻 IGBT_R1—IGBT_R4分别为0.00493K /W、0.01501K /W、0.13088 K/W、0.10919K/W；热时间常数分别为0.01187ms、2.364ms、26.01ms、64.99ms；FDW 模块中热阻Diode_R1—Diode_R4分别为0.00908 K/W、0.02726 K /W、0.24202 K /W、0.20164 K/W；热时间常数分别为0.01187 ms、2.364 ms、26.01 ms、64.99 ms。

由于逆变器在使用过程中受到各种因素的干扰，利用数据手册提供的热阻抗值可能会使计算不够精确。但是，用生产厂商提供的手册具有一定的安全裕量，可以防止过高温。

散热器因其几何结构和物理参数较易获取，因此热阻抗可以用式（13）、（14）进行计算：

其中，d为在热传导方向的长度，取79.7mm；S为散热面积，取4.285×10-3m2；λ为导热系数，取值为237 W/（m·K）；c 为定压比热容，取 0.88×103J/（kg·K）；ρ为密度，取2.7×103kg/m3。将数据代入，可以计算得到热阻 Rh=0.078 K /W，热容 Ch=811.44 J/K。

由图2可知，6个相同的IGBT模块加在1个散热器模块上，可以计算得到模块的温升。结合环境温度，IGBT和FWD的结温计算如下：

其中，Ta为环境温度。

以IGBT在结温稳定状态下的仿真结果为例，此时逆变器仿真参数如下：输入直流电压为640V，功率因数为0.85，开关频率为10kHz，输出频率为5Hz，输出电流为90A，环境温度为50℃，IGBT模块型号为FS100R12KE3。可以得到温度波动ΔT和平均结温Tm为：

在一个输出周期里，Tmax为结温最大值，Tmin为结温最小值。IGBT的损耗Ploss和结温T曲线如图3所示。

图3 IGBT的损耗与结温曲线Fig.3 Loss curve and junction temperature curve of IGBT

由图3可知，在正半周期IGBT的损耗可类似为半正弦波，温度在正半周期迅速升高，在损耗达到峰值时继续上升；在负半周期时，损耗为0，温度逐渐下降，此时输出频率为5 Hz，结温波动高达70℃。

1.3 可靠性分析

因为器件材料的热膨胀系数不同，当平均结温较高，特别是温度波动较大时，材料不同程度的压缩或拉伸最终会使器件因功率循环疲劳累计而发生失效，器件的 Coffin-Manson失效寿命模型［20-21］如下：

其中，Nf（Tm，ΔT）为在平均结温 Tm、结温波动 ΔT 条件下，器件可进行功率循环的总次数；A、α为与器件相关的常数，分别取640、-5；Ea为激活能量常数，取7.8×104J /mol；kB为玻尔兹曼常量，取 8.314 J/（mol·K）。

根据式（19）可绘出Tm与ΔT对Nf的影响曲线，如图4所示。从图中可以看出，热波动循环和持续高温将加速功率器件的失效，尤其是前者，对Nf的影响更大。当ΔT低至15℃时，Nf达到108，甚至更高，此时可靠性较高。因此，提高器件可靠性的关键是要尽可能降低平均结温Tm和温度波动ΔT，提高功率循环次数Nf。

图4 Tm和ΔT对功率循环次数Nf的影响Fig.4 Curve of power cycle number Nfvs.ΔT for different values of Tm

1.4 频段区域导向机理

结合损耗计算公式和传热模型，可得出在不同电流幅值下输出频率f0对平均结温Tm和结温波动ΔT的影响曲线，如图5所示，此时开关频率为10kHz。图中，Tm_90、Tm_60分别为当电流为90A、60A 时的平均结温；ΔT90、ΔT60分别为当电流为90A、60A 时的结温波动。

图5 在不同的电流下f0对Tm和ΔT的影响Fig.5 Curves of Tmand ΔT vs.f0for different currents

由图5可以得到以下结论。

a.输出频率f0对结温波动ΔT的影响较大，尤其是当输出频率较低时，效果更加明显。当f0=5Hz时，ΔT高达 70℃，而当 f0＞30Hz时，ΔT降到 15℃，甚至更低。这是因为当输出频率较低时，在一个输出周期内，结温升高和降低过程的时间都比较长，导致Tmax和Tmin相差很大，结温波动较大。

b.平均结温Tm受输出频率f0的影响较小，其大小主要与输出电流Im有关。当Im=90 A时，Tm约为110℃；当Im=60 A时，Tm约为85℃。并且，随着f0的增加，Tm的值基本能保持稳定。

c.输出电流Im越大，平均结温Tm越高，温度波动ΔT也越大，但Im主要还是影响Tm的高低。这是因为当f0较高时，ΔT本身较小，Im对其影响并不明显。

因此，在不同的输出频率下，器件的结温性能表现有很大不同。对IGBT进行有效热管理，应结合输出频率对结温性能的影响，在低输出频率下，降低结温波动ΔT，在高输出频率下，降低平均结温Tm，这是实现频段导向热管理控制的主要思路。

2 主动热管理设计

图6 Im和fsw对IGBT平均损耗的影响Fig.6 Camber of IGBT average loss vs.Imand fsw

由式（1）和式（5）可知，IGBT 的导通损耗会随电流Im增大而增大，由式（7）可知，IGBT的开关损耗会随开关频率fsw增加而增大。图6给出了Im和fsw对平均损耗的影响。图中，Imax为电流最大幅值，取值范围为0～100 A；fsw取值范围为2～10 kHz。从图中可以看出，若合理降低fsw或对Im进行限幅，都可以有效降低损耗。

逆变器主动热管理控制框图如图7所示。当f0较低时，例如电动汽车启动和制动，在这个短暂工况下，降低fsw可以降低开关损耗，从而缓解逆变器的热冲击，也有利于系统在低速运行时有足够大的电流。当f0较高时，例如电动汽车正常运行或加速行驶，此时，ΔT变化不大，长时间运行下Tm成为影响功率器件热循环能力的主要因素。为了要尽可能保证系统正常工作效率，可以保持fsw不变，但可以适当对Im进行限幅，从而降低Tm。

图7 逆变器主动热管理控制系统框图Fig.7 Block diagram of active thermal management control system for inverter

图8为频段导向热管理控制的具体思路。从图4和图5中可以看出，当f0为30 Hz时，ΔT已经可以降低到15℃，Nf高达108，器件较为可靠。因此本文选择以30 Hz为划分界限，对f0进行区域划分，将f0低于30 Hz判定为低频区，反之则为高频区。

图8 频段导向控制Fig.8 Band-oriented control

在低频区域，本文选用的是三阶滞环控制器，这样可以在不影响输出转矩的情况下降低开关损耗。图中，为初始开关频率，取为10 kHz。例如，当结温超过 T1（15 ℃）时，可以将 fsw从 f4（10 kHz）下降至f3（8 kHz）；当结温低于 T2（25 ℃）且高于 T1（15 ℃）时，由于滞环控制的特点，会将fsw从f3（8 kHz）下降至 f2（6 kHz），依此类推。当温度一直高于 T4（45 ℃）时，fsw保持不变，直到ΔT逐步降低，fsw才会逐级增加。降低开关频率会导致相电流谐波变大，从而增加谐波损耗，影响逆变器的输出性能。为了降低其影响并保证电流的正常输出，将滞环控制器中最小的开关频率f1设定为4 kHz。

在高频区域，由于在该阶段ΔT较小，因此对电流Im进行限幅可以有效降低导通损耗，从而降低平均结温。利用平均结温Tm与给定结温T*m的差值，通过模糊PI控制器的参数设定，可以得到电流限幅值Ilim。这样初始电流值i*经过Ilim限幅之后，可得到幅值下降的负载电流i，可以避免IGBT长期处于高温状态下运行，有助于提高器件长时间工作的可靠性。

3 仿真验证与评价

利用前文介绍的电热耦合模型，在MATLAB/Simulink上建立了数值仿真电路进行了验证。系统未加入控制时，逆变器的开关频率为10 kHz，输出频率从5 Hz增加到100 Hz。图9为采用频段导向控制前后功率模块的结温变化曲线。图中，虚线为未加入控制时变量的变化曲线，实线为采用频段导向控制时的曲线，后同。从该图9（a）可以看出，加入控制后，与开关频率为10 kHz时的温度相比，结温都有较大程度的降低。当仿真进行到0.25s左右时，结温变化曲线如图9（b）所示。此时输出频率约为10 Hz，结温波动较大；系统采用了开关频率滞环控制进行主动热管理后，其结温波动从45℃降低到25℃，其平均结温也从93℃降低到77℃。当仿真进行到4.4 s左右时，结温变化曲线如图9（c）所示。此时输出频率为100 Hz，结温波动基本保持7℃不变；当采用了电流限幅控制后，平均结温下降10℃左右。

图9 采用频段导向结温控制前后结温对比Fig.9 Comparison of junction temperature between with and without band-oriented control

采用控制前后相关量的对比如图10所示。图10（a）和图10（b）分别为采用控制前后开关频率和结温波动的对比，可以看出，初始时刻开关频率较高，但随着滞环控制开始作用，开关频率随结温波动大幅下降；在结温波动小于15℃时，又能适当提高开关频率。从图10（c）可以看出，在输出频率较高时，对电流限幅可有效降低平均结温，整体下降10℃左右，并保持稳定。从图10（d）中看出，功率循环次数在采用控制后提升了将近8倍，有效延长了器件寿命。

图10 控制前后相关量对比Fig.10 Comparison of related measurements between with and without control

4 结论

本文基于输出频率对温度性能的影响，根据输出频率大小将控制区域划分为低输出频率区域和高输出频率区域，提出了一种基于频段导向的主动热管理控制方法，尤其适用于高转矩、转速随时变换的工况。该控制策略能实现如下的功能：

a.在低输出频率区域调节开关频率以降低热温度波动，在高输出频率区域对电流进行限幅，可降低平均结温、缓解热应力；

b.可以有效提高热循环次数，特别是可以避免热循环温度过高等状况，延长器件使用寿命；

c.充分利用功率模块的热限制范围，有利于在系统设计过程中降低功率半导体的热等级，推进集成高功率电力电子器件的广泛应用。

本文提出的主动热管理控制方法是基于解析计算法得到的实时结温，如何获得更为准确、可靠的实时结温数据，是后期研究的一个主要内容。此外，本文提出在高频下采用电流限幅控制，能有效改善温度性能，但也将对负载功率造成一定的影响。后期将在此基础上做进一步仿真和实验研究，寻求最优控制点，以权衡驱动控制和温度管理对负载的影响。

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