水电工程投资、工期与电价对资本金内部收益率的影响分析

2017-05-16刘东海胡安琪张伟波

水力发电 2017年3期

关键词：净现金资本金水电工程

刘东海,胡安琪,张伟波

(1.天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室,天津300072；2.中国华电集团公司,北京100031)

水电工程投资、工期与电价对资本金内部收益率的影响分析

刘东海1,胡安琪1,张伟波2

(1.天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室,天津300072；2.中国华电集团公司,北京100031)

水电工程项目的资本金内部收益率(Internal Rate of Return,IRR)是投资者考察盈利能力的重要财务指标。运用敏感性分析方法,分析了资本金内部收益率与工程投资、工期和电价的变化关系及其对资本金内部收益率的影响程度,给出了在某一给定资本金内部收益率下,工程投资、工期和电价之间的关系,并建立了简化函数表达式,为上网电价定价及投资者投融资决策提供依据。

水电工程；资本金；内部收益率；不确定性分析

0 引言

水电工程具有投资大、建设期长、工程量大、施工复杂及不确定影响因素众多等特点,投资者对其进行投资决策时存在较大的困难。资本金内部收益率(Internal Rate of Return,IRR)是投资者考察盈利能力的重要财务指标,是投资者做出最终投融资决策的依据[1]。投资、建设工期和上网电价是影响水电项目经济性的主要因素。国内外学者在施工进度和投资成本的风险分析方面已做了大量研究[2- 6]。发电收入作为最主要的现金流入,上网电价对项目资金流入有非常大的影响[7- 8]。投资、工期和电价这些不确定性因素对财务评价结果产生明显影响。王振强等[9]提出了基于模拟技术的概率分析方法,对工程项目投资、电量、电价等进行概率风险分析,并对投资内部收益率、借款偿还期进行了分析评价；付金强[10]采用基于Monte Carlo模拟的概率分析方法,测算了财务净现值、借款偿还期以及投资内部收益率的概率分布；刘武[11]以工期-成本模型为基础,对项目的经济净现值进行了Monte Carlo仿真；张静等[12]把水电工程投资风险与财务指标相结合,对投资内部收益率、借款偿还期、静态投资回收期进行了分析评价。但是,上述研究都没有涉及资本金内部收益率这一重要财务指标的分析[13]。

本文从投资者权益角度出发,研究投资、工期、电价变化对资本金内部收益率的影响,分析在给定资本金内部收益率下,投资、工期、电价之间的关系,为上网电价定价、投融资决策提供依据。

1 资本金内部收益率与投资、工期、电价的关系

1.1 资本金内部收益率的计算

财务内部收益率是指使项目计算期内净现金流量值累计等于零时的折现率。表达式为

(1)

式中,IRR为项目资本金内部收益率；FNPV是以IRR为折现率的财务净现值；CI为现金流入量；CO为现金流出量；(CI-CO)t为第t年的净现金流量；t为计算期。

1.2 与电价的关系

在资本金现金流量表中,受电价P影响的现金流入项有发电销售收入和回收流动资金；流出项主要有资本金中的流动资金、借款利息支付中流动资金利息和短期贷款利息、销售税金及附加、所得税。电价变化时,对年现金流起决定性作用的是发电销售收入。电价P升高,净现金流变大,IRR增大；P降低,净现金流变小,IRR降低。IRR与P呈正相关。

静态投资和工期一定时,通过资本金现金流量表和式(1),可计算不同电价下的IRR。根据P与计算的IRR的散点样本,拟合出IRR与P的简化关系：IRR=fP(P),以便于直观决策。

1.3 与静态投资的关系

在资本金现金流量表中,受静态投资C影响的现金流只有现金流出项。静态投资增加,资本金、借款本金偿还、借款利息支付、经营成本会随之增加,所得税虽随之减小,但总的现金流出增加,年净现金流量会随之变小；反之,静态投资总额减少,年净现金流量会随之变大。IRR与C呈负相关。

电价P和工期一定时,亦可由式(1)计算静态投资额变化下的IRR,并拟合建立二者的简化关系：IRR=fC(C)。

1.4 与工期的关系

当工期T延长时,总的价差预备费以及建设期利息增多。若静态投资总额不变,则总投资增加,贷款增多,从而借款本金偿还、借款利息支付也会变大。此外,固定资产的增多,使得经营成本变大,虽所得税有所减小,但总的现金流出值会增加,年净现金流量变小。反之,工期缩短,年净现金流变大。IRR会随T的延长而减小,随工期的缩短而增大。IRR与T呈负相关。

电价P和静态投资C一定时,可由式(1)计算不同工期下的IRR,并建立IRR与T的简化函数关系：IRR=fT(T)。

2 资本金内部收益率对电价、投资和工期的敏感性分析

采用单因素敏感性分析,可确定电价P、静态投资C和工期T不确定性对IRR的影响程度。具体步骤如下：

(1)电价P不确定性下IRR的计算。静态投资C和工期T不变的情况下,由式(1)分别计算电价为基准电价每隔±0.01元/kW·h变动下的IRR。

(2)静态投资C不确定下IRR的计算。电价P和工期T不变的情况下,考虑静态投资按年均匀缩减或增加。即

C′=α·C

(2)

式中,α为静态投资缩减(<1)或增加(>1)系数。建设期每年的静态投资都乘以同一系数α,再由式(1)计算该变化下的IRR。

(3)工期T不确定下IRR的计算。电价P和静态投资C总额不变的情况下,工期由T0变为T1。分以下2种情况

(3)

(4)

(4)绘制IRR与电价P、静态投资C、工期T的敏感性分析图,分别计算P、C及T对IRR的敏感度系数、临界点和临界值。敏感度系数计算公式为

(5)

式中,SΔ为IRR对于不确定性因素F(静态投资C、工期T、电价P)的敏感度系数；ΔF/F为不确定因素F的变化率；ΔIRR/IRR为不确定因素F发生ΔF变化时,IRR的相应变化率。当IRR与不确定因素F为非线性关系时,计算多个SΔ取均值。临界点即该不确定因素使IRR等于基准收益率时的变化百分率。资本金财务基准收益率按照水电行业有关规定取值,也可依据投资方提出的要求作为基准收益率。所对应的不确定性因素的取值即为该因素的临界值。

3 给定资本金内部收益率下工期、投资及电价的相互关系

在给定某一资本金内部收益率时,可分析投资C、工期T和电价P之间的相互关系。具体步骤如下：

(1)用式(1)试算,分别求得当C和T同时发生变化时,IRR为该给定值时所对应的P。C和T变化方法参照上节步骤(2)、(3),二者同时都发生变化。

(2)经过计算得到一系列的工期变化ΔT、静态投资变化率ΔC与P的一一对应值,建立IRR为某一给定值时,投资、工期变化对应的电价表。通过该表可以便捷地查到当投资额和工期发生改变时,电价定价多少才能满足该给定的IRR。

(3)利用一系列的ΔT、ΔC、P散点样本,用插值法绘制P、ΔC和ΔT的三维关系图,并得到3者关系的回归模型,形式如下

P=a0+a1ΔC+a2ΔT+a3ΔC2+a4ΔT2

(6)

式中,ai为回归系数,i=0,1,…,4。通过该关系图和回归模型,可以在2个不确定因素值已知的情况下,获得另外一个不确定因素的取值,以满足给定的IRR。

(4)分析工期不变(即ΔT=0)或静态投资不变(ΔC=0)时,P与ΔC的关系,或P与ΔT的关系,并由式(6)得到相应的函数关系。

4 实例分析

某水电工程项目建设期8 a,经营期30 a,静态投资总额1 530 672万元,资本金占总投资比率20%,建设期第7、8年的上网电量分别为9.72、34.714亿kW·h,经营期的上网电量为87.487亿kW·h,电价为0.235元/(kW·h),年度价格指数为3%,贷款偿还期(不含宽限期)15 a,宽限期8 a,采用等额还本、利息照付的还款方式,贷款利率为6.12%。此为原方案。

(1)关系分析。根据资本金现金流量表,可求得原方案的IRR=7.11%。根据上述方法,可得到拟合电价P、静态投资C、工期T与IRR的关系。IRR与P、C和T的关系见图1。

图1 IRR与P、C和T的关系

(2)敏感性分析。根据上述方法,分析P、C和T的变化对IRR的影响。敏感性分析见图2。IRR为7%时,敏感性分析结果见表1。由表1可知,IRR对P最为敏感,对C敏感程度次之,对T的敏感程度最低。在该基准收益率下,P对IRR影响最大,C次之,T最小。需要指出的是,该工程项目经济性风险极大,当上述不确定因素向不利方向略有变化时,本工程项目将达不到基准收益水平。

图2 IRR对P、C和T的敏感性分析

表1 IRR为7%时对P、C和T敏感性分析结果

(3)IRR为8%时,P、C和T的关系分析。当C和T变化时,为满足IRR为8%,所对应的P计算结果见表2。根据表2,拟合出IRR=8%时,P与ΔC和ΔT关系为：P=0.245+0.226ΔC+0.012ΔT+0.002ΔC2。拟合决定系数R2为0.997,且模型能通过显著性检验。P、ΔC和ΔT的关系见图3。图3与ΔT=0的交线即为T不变时P、C变化率的关系曲线；与ΔC=0的交线即为C不变时P与T变化的关系曲线,分别得到ΔT=0和ΔC=0时的关系式为P=0.245+0.226ΔC+0.002ΔC2；P=0.012ΔT+0.245。由此,可快速分析IRR为8%时,ΔC、ΔT与P的之间的关系。

表2 IRR为8%时P与ΔC和ΔT的关系元/(kW·h)

图3 IRR为8%时P、ΔC和ΔT的关系

5 结语

本文从投资者权益角度出发,研究了投资、工期、电价变化对资本金内部收益率的影响,进而分析了给定资本金内部收益率下,投资、工期、电价之间的关系,可得到以下结论：

(1)资本金内部收益率对电价变化最敏感,对静态投资变化敏感程度次之,对工期变化的敏感程度最弱。

(2)资本金内部收益率为7%时,电价对资本金内部收益率影响最大,静态投资影响次之,工期影响最小。

(3)在满足资本金内部收益率为8%的前提下,工期不变时,电价与静态投资变化率呈正相关,表现为非线性关系；静态投资不变时,电价与工期变化呈正相关,基本为线性关系。

考虑投资、工期、电价固有变化规律对资本金内部收益率的影响,还需做进一步的研究。

[1]DL/T 5441—2010 水电建设项目经济评价规范[S]．

[2]刘东海, 宋洪兰. 面向总承包商的水电EPC项目成本风险分析[J]. 管理工程学报, 2012,26(4)： 119- 126．

[3]王仁超, 田钰, 陈建友. 考虑两类相关性的进度风险分析方法研究[J]. 水力发电学报, 2014, 33(6)： 274- 282．

[4]ÖKMEN Ö, ÖZTAA. Construction Project Network Evaluation with Correlated Schedule Risk Analysis Model[J]. Journal of Construction Engineering & Management, 2008, 134(1)： 49- 63．

[5]OLAWALE Y A, SUN Ming. Cost and time control of construction projects: inhibiting factors and mitigating measures in practice[J]. Construction Management & Economics, 2010, 28(5)： 509- 526．

[6]刘东海, 高兴夫, 潘瑶. 耦合投资-风险目标的水电工程进度模糊综合优化[J]. 天津大学学报：自然科学与工程技术版, 2008, 41(9)： 1109- 1115．

[7]张伟波, 曹威, 王承才. 关于水电项目经济评价的几点思考[J]. 中国能源, 2014, 36(11)： 42- 43．

[8]叶泽, 王准. 上网电价政策对发电企业成本的影响分析[J]. 能源技术经济, 2010, 22(7)： 8- 13．

[9]王振强, 钟登华. 工程项目财务风险分析方法及在大型水电站项目中的应用研究[J]. 水力发电学报, 2004, 23(5)： 10- 14．

[10]付金强. 基于蒙特卡罗方法的水电工程投资风险分析及其应用[D]. 天津：天津大学, 2005．

[11]刘武. 大型建设项目进度风险分析[D]. 大连：大连理工大学, 2007．

[12]张静, 付金强, 张发瑜, 等. 水电工程投资风险分析及其应用研究[J]. 天津大学学报：社会科学版, 2008, 10(3)： 228- 233．

[13]徐成彬, 陈琦. 投资项目财务评价内部收益率的比较研究[J]. 能源技术经济, 2011, 23(10)： 1- 6．

(责任编辑杨健)

Influence Analysis of Uncertainties of Investment, Schedule and Electricity Price on Capital Internal Rate of Return in Hydropower Projects

LIU Donghai1, HU Anqi1, ZHANG Weibo2

(1. State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety, Tianjin University, Tianjin 300072, China;2. China Huadian Corporation, Beijing 100031, China)

The capital internal rate of return (IRR) of hydropower project is an important financial indicator for investors to examine profitability. Considering the uncertainties of project investment, schedule and electricity price, an influence degree analysis of above-mentioned three uncertain indices on capital IRR is conducted by using sensitivity analysis method. Furthermore, the relationship among investment, schedule and electricity price under a given capital IRR is analyzed, and a fitting simplified equation is established, which could provide a reference for quickly analyzing the quantitative relationship among them, setting electricity price and making financing decisions．

hydropower project; capital; internal rate of return; uncertainty analysis