数形结合思想在初中数学教学中的渗透策略探讨

徐凯

【摘 要】数形结合既是数学学科的基本思想，也是解决数学问题的主要方法，初中生正处于思维发展的关键时期，利用数形结合思想引导其建立数学模型，并利用数与形的对应关系，将抽象的数学理念直观化，进而提升数学素养，是初中数学教学的主要任务，但是从目前的教学效果看，多数初中生在数学学习中只能被动地分析数学图形，而不能主动建立数与形的对应关系，基于此，本文从数形结合思想的概述出发，对该思想在初中数学教学中的渗透进行探究。

【关键词】数形结合；初中数学；教学实践；渗透策略

引言

所谓数形结合，就是将抽象的数字与直观的图形进行一一对应，从而实现“以形助数”或“以数解形”目的的一种数学思想。数字与图形是数学的基础要素，数是对客观世界数量管习的抽象，而形则是对客观世界各种形状的抽象，离开了数字，图形的大小、位置就难以描述，离开了图形，数字之间抽象关系就变得晦涩难懂，因此数与形从本质上来讲，存在着统一性，而将数形结合，就是将数字具象化，将图形具体化的唯一途径。初中生正处于思维发展的初期，其对于抽象化的数字概念的理解以及对具象化的图形解析常常存在误区，而教师为了提高学生知识掌握的深度以及知识运用的灵活度，就应该在教学实践中渗透数形结合思想，让学生从被动的图形解析，变成主动的构建图形，进而逐渐提高自主学习能力。接下来笔者就根据初中数学教学实践对数形结合思想在初中数学教学中的渗透策略进行阐述。

一、在有理数教学中让学生尽早接触数形结合

初中阶段的数字教学相较于小学阶段有了很大的拓展，教材中不仅对有理数、无理数、相反数、实数等集合进行了分析，更是通过引入数轴，让学生将抽象的数字—落实到具体的图形中来。教师在初中数学开始阶段，就应该有计划地对学生渗透数形结合思想，同时结合数轴。让学生进一步理解数字的深刻含义，以及数字之间的关系，例在相反数的教学中，教师可以利用数轴上关于原点对称的两点的关系进行讲解；而绝对值则可以通过测量数轴上数字到原点的距离确定。

二、在不等式（组）教学中挖掘数形结合思想

有些学生在不等式（组）的学习中，会习惯性地认为，解不等式（组）的过程就是纯粹的数字运算过程，即使不利用数形结合也依然能够得到不等式（组）解的范围。但是这样的学习难免陷入“知其然不知其所以然”的误区，因此，初中数学教师在教学实践中，应该从深挖知识内涵的角度，充分利用图形的绘制，让学生将不等式（组）还原到平面直角坐标系中去，并通过对阴影部分的观察，让学生理解不等式（组）有无数个解的真正含义。

三、利用函数教学重点渗透数形结合思想

我们在讲解平面直角坐标系的过程中，会强调坐标系中的点与有序实数是一一对应的，而这种对应关系就是函数形成的基础，可以说函数就是数形结合思想一个最典型的应用，我们在分析某两个变量之间的函数关系时，只有通过对图形的描绘，才能够真正地体会到自变量对因变量的影响，基于此，初中数学教师在函数教学中，应该重点渗透数形结合思想，让学生在一次函数、反比例函数以及二次函数的学习中强化数形结合思想，进而拓展解题思路，提升解题效率。

四、在几何知识学习中渗透数形结合

在初中阶段几何知识的学习已经不再是简单的计算周长或面积，它需要对图像之间的位置关系进行进一步的探讨。虽然图形直观、具体，但是不同图形之间的具体关系并不是通过观察臆想出来的，它需要借助数字关系的逻辑性加以证明，例如在在勾股定理的学习中，我们只有从数量上找到了三角形三边存在“a2+b2=c2（其中a、b是直角边，c是斜边）”的关系，才能够确定它是直角三角形。因此，初中数学教师在几何教学中，应该正确引导学生运用数量关系来分析图形关系，从而提高图形解析能力。

五、在统计学知识中挖掘数形结合思想

数理统计是初中教学体系中的重点内容，在教学实践中，教师应该善于引导学生利用数据建立统计图形，例如在平均数的教学中，教师可以给出一组数据，然后让学生在坐标系中描点，然后将平均数以直线的方式绘制在坐标系中，让学生很直观地观察到这组数据是沿着平均数周围分布之一特征，从而进一步明确数据分布的含义。

六、结束语

总之，“有数无形不直观，有形无数难入微”。在数学体系中，数与形从来都是一个统一的整体，对于初中生而言，培养数学思维远比解出几道数学题要重要，因此，教师在教学实践中，应该注重对学生渗透数形结合思想，让学生逐渐理解数与形之间的关系，并通过具体的教学案例，引导学生根据数字关系灵活建立图形，解答问题，进而提升数学综合素养。

【参考文献】

[1]唐荣辉.浅谈在初中数学教学中渗透数学思想方法的策略[J].教育观察（下半月），2016.06：111-112

[2]李明利.數形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].科技展望，2016.06：246

[3]刘远辉.数形结合思想在初中数学教学中的实践研究[J].西部素质教育，2016.24：258