基于有限元-解析法的扩底桩抗拔力学性质研究

杨智峰，赵玉成，李占岭，赵怀宇,魏 锐

(1.石家庄铁道大学 交通运输学院，石家庄 050031；2.河北省电力勘测设计研究院,石家庄 050031)

基于有限元-解析法的扩底桩抗拔力学性质研究

杨智峰1，赵玉成1，李占岭2，赵怀宇2,魏 锐1

(1.石家庄铁道大学 交通运输学院，石家庄 050031；2.河北省电力勘测设计研究院,石家庄 050031)

基于大型有限元ABAQUS软件对桩土本构模型的数值分析，对某扩底桩进行模拟，清晰地反映出桩的上拔荷载传递机制，及桩体的简易破坏模式：桩下端沿着桩底扩大头直径的圆柱体接触面发生剪切破坏，桩体中部以上滑动面破坏形式呈倒锥台型。模拟结果表明，在桩体未达到极限承载力时，桩土间发生侧摩阻力能够抵制上拔荷载，当达到承载临界状态时，桩体扩大头部分承担极大地压缩应力。由此表明，在软件模拟扩底桩的上拔过程中，将桩土物理参数数值化能够得到其相应的理论破坏模式。

扩底桩；数值模拟；承载机制；破坏模式

0 引 言

扩底桩作为目前市场上主要的抗拔桩体之一，拥有良好的抗拔特性，在岩土工程的桩基案例里不乏有新的探索。Ilamparuthi K & Dickin E.A[1-2]对扩底桩受上拔荷载限制土层隆起进行了较多的室内桩土试验，在砂土层中设置土工格栅加固扩底桩的抗拔性能研究，对砂土层中扩底桩扩大头、土工格栅细胞直径、砂土密度、桩埋置深度等等限制隆起因素做了实测，对桩周土体塑性变化表现出极大抗拔作用进行了研究，得到了扩底桩上拔荷载与位移的双曲线非线性关系。S.N.Moghaddas Tafreshi等[3]通过土工格室对降低扩底桩抗拔隆起的影响进行研究，提出了土工格室加强桩周土体的侧向剪切强度，从而能够有效加固基础。郦建俊，黄茂松等[4]就上海软土地区分层地基中扩底桩的抗拔承载破坏模式进行研究，利用MATLAB语言编制程序对极限承载力的公式进行积分计算，得出在极限平衡状态下桩体滑动面破坏形式。张金利，阮孝政等[5]通过有限元ABAQUS模拟桩土本构关系，分析扩底桩的抗拔承载机制以及变换参数对扩底桩承载力的影响。薛园，李宁等[6]就扩底桩应用于特高压输电线路杆塔基础进行研究，通过不同桩土参数的变化对单桩影响进行分析，得出了扩底桩能够极大的提高抗拔承载力值。本文通过有限元与经验理论相结合的分析方法，对扩底桩进行模拟计算，进而对抗拔承载力的破坏模式进行分析。

1 有限元模型建立

通过数值模拟将桩土的离散参数归一化，从而构建桩土三维弹塑性模型，分析扩底桩的抗拔作用机制。这里选取桩土的一半建立分析模型，并采用C3D8R实体单元，模型边界情况为：半圆柱状半径取20倍扩底直径，深度取2.5倍桩长；对桩周土体的约束采用侧面边界水平向约束，底面固定约束，以及对称面上对称向量的自由度约束；本文就桩土受力情况建立主-从(Master-Slave)接触面，选择弹性刚度较大的桩表面作为主接触面，桩侧、桩底分别与土体建立面-面(Face-Face)接触，这里考虑摩擦系数μ=tan(0.75φ)；考虑地应力平衡问题，为达到与自然状态下土体受内力影响而位移趋于0的等价效果，这里采用重力加载的方法达到初始地应力平衡，使得土体竖向位移量达到10-4及以上，本文选择“Initial conditions,type=stress,input=XXX.csv”的方法进行初始地应力平衡[7]。桩土材料参数如表1所示。

表1 桩土材料参数

数值模拟计算过程中，采用以下假定：

(1) 假定土层为均质、各向同性的弹塑性材料；

(2) 不考虑施工因素对桩基周围土体的影响，桩基开挖不影响地基土的特性；

(3) 桩基为连续、均质弹性体；

(4) 桩基—土接触面上设置接触单元，存在相对滑动、分离；

(5) 扩底桩为钢筋砼现场浇筑桩。

桩的几何尺寸为桩长L为7.0 m，桩身直径d为1.2m，扩底直径D为2.5m，扩底高L1为1.5m，有限元模型如图1所示。

图1 扩底桩有限元模型

2 扩底桩计算模型

某扩底桩破坏计算模型，如图2所示。

图2 扩底桩计算模型

3 扩底桩受力分析

(1)采用分级逐级加载的方式，通过位移-荷载(Q-S)曲线关系以及S-lgt曲线关系来判断极限荷载情况[10]。分级加载情况为2 000 kN,1 000 kN,1 000 kN,1 000 kN,1 000 kN,1 000 kN,1 000 kN,通过图3可以看出扩底桩桩顶位移-荷载(Q-S)关系缓变型走势,分为三阶段：当荷载小于2 000 kN时呈线性走势，在2 000～5 000 kN时呈渐缓变走势，当大于5 000 kN时呈线性的趋势，且斜率明显增大；通过图4可以看出在每一个时间单位内的S-lgt曲线关系走势，选取第五阶走势较陡的前一级荷载作为极限荷载值，与图3情况较为相符，因此，极限荷载值为4 810 kN。

图3 上拔荷载与位移的曲线关系

图4 S-lgt曲线关系

由简化计算公式推导出，扩底桩上拔承载力值的情况为：桩基自重Wc为260.47kN;土体自重Ws计算见式(1)：

Ws=

(1)

式中：hc为临界土体深度，这里假定取为2D；α为圆柱滑动面与锥台面的夹角值，这里假定取为25°；V0为桩基的计算体积；计算Ws值为1 914.62kN,从而得到Pu值为2 175.09 kN,约为有限元模拟值的0.45倍，可见该简化计算值偏于安全。同时，也有经验给出桩顶位移在40～60 mm的荷载值作为极限承载力值[11]。

(2)通过分析可以得到在极限荷载条件下的位移云图，由图5可以看出桩周土体在扩底端部出现较大值情况；土体沿着距桩底1.2m处的垂直水平向建立路径的位移图，如图6所示,贴近桩体的土体竖向位移为33.4mm,距桩越远土体的竖向位移越小。

图5 桩周土体竖向位移云图

图6 距桩底1.2m处土体竖向位移图

(3)由图7可以看出，不同上拔荷载值对应的桩身荷载情况，当荷载较小时，主要由桩身侧摩阻来抵制上拔荷载，扩大头处表现不明显，受力机制同等截面桩；但当荷载加大时，桩身荷载在5.5m深处产生明显转折，说明扩大头在抗拔过程中起到关键的作用。

图7 桩身荷载沿深度变化曲线

(4)在不同荷载情况下，桩侧摩阻力(根据Scrit=μP，其中P为接触面压力)随深度变化曲线，见图8，由于扩大头增加了与土体的接触，致使扩大头处的桩侧摩阻力增大；当荷载较小时，存在桩身侧摩阻抵制上拔力；当上拔荷载值较大时，桩身抵制上拔荷载的侧摩阻力远远低于扩底端，桩身周围土体塑性失效，扩大头将承担三分之二以上的极限承载力值。

图8 桩侧摩阻力随深度分布曲线

(5)通过观测不同荷载情况下的土体有效屈服状态，能够较好的研究扩底抗拔桩底端的受力机制。由图9～图11可见，扩底桩在荷载值为3 000 kN时，土体塑性屈服主要出现在扩头部位；在荷载值为4 000 kN时，塑性变形情况出现在扩大头周围，向土体又有较大延伸，总的趋势为塑性沿着扩头部位向两侧扩大，呈现椭圆状。当桩顶荷载加载至7 000～8 000 kN时，有限元模拟的塑性破坏与经验理论上的复合型破坏模式“桩体在中部以下呈现圆柱形冲剪破坏面，接近地面呈倒锥台型剪切面”有较好的吻合度，可见7m桩受影响土体确实存在整体剪切破坏的形式。

图9 荷载为3000 kN时土体塑性屈服图

图10 荷载为4000 kN时土体塑性屈服图

图11 荷载为8000 kN时土体塑性屈服图

4 结 语

本文就某扩底桩的抗拔承载情况进行研究，通过有限元软件建立桩土三维弹塑性本构模型，通过分析得到：

(1)荷载由小到大加载的过程中，在上拔荷载较小时桩侧摩阻能够有效抵制上拔荷载，作用机制同传统等截面桩；当加大上拔荷载时，由于扩大头增大了与桩土的接触面，使扩底桩能够承受相对较大的上拔荷载值。

(2)在上拔荷载传递机制中，应力(或荷载)沿着桩身呈现递减走势，且由于扩大头的存在，在5.5m处出现转折，说明扩大头能够大幅度提高上拔承载力。

(3)在桩体受到极限上拔荷载的情况下，由桩底扩大头处土体的塑性屈服情况可以看出桩的破坏形式，基本沿着扩大头周围土体形成椭圆状屈服体,当荷载继续加大时桩中上部出现倒台型剪切破坏。

[1]K Ilamparuthi，EA Dickin.The influence of soil reinforcement on the uplift behaviour of belled piles embedded in sand[J].Geotextiles & Geomembranes，2001,19(1):1-22.

[2]K Ilamparuthi，EA Dickin.Predictions of the uplift response of model belled piles in geogrid-cell-reinforced sand[J].Geotextiles &Geomembranes,2001,19(2):89-109.

[3]SNM Tafreshi，S Javadi，AR Dawson.Influence of geocell reinforcement on uplift response of belled piles[J].Acta Geotechnica,2014, 9(3):513-528.

[4]郦建俊,黄茂松，木林隆，等.分层地基中扩底桩抗拔承载力的计算方法研究[J].岩土力学,2008,29(7):1997-2003.

[5]张金利,阮孝政，蔡桂林.扩底桩抗拔承载特性数值分析[J].防灾减灾工程学报,2009,29(6):624-631.

[6]薛园,李宁，任宗栋，等.特高压输电铁塔挖孔扩底桩承载力影响因素分析[J].工程建设与设计,2015,(4):62-66.

[7]代汝林,李忠芳，王姣.基于ABAQUS的初始地应力平衡方法研究[J].重庆工商大学学报：自然科学版，2012,29(9):76-81.

[8]刘金励.桩基工程技术[M].北京:中国建材工业出版社,1996.

[9]DL/T 5219-2014，架空输电线路基础设计技术规范[S].

[10]JGJ106-2014，建筑基桩检测技术规范[S].

[11]王维金.扩底桩抗拔承载力的分析[D].湖南:湖南大学,2010.

Study on the Tensile Properties of Piles with Enlarged Bottom Based on FEM-ANALYTICAL Method

YANG Zhi-feng1,ZHAO Yu-cheng1,LI Zhan-ling2,ZHAO Huai-yu2,WEI Rui1

(1.School of Traffic and Transportation,Shijiazhuang Tiedao University，Shijiazhuang 050043,China；2.Hebei Electric Power Design & Research Institute，Shijiazhuang 050031,China)

In this paper, the numerical analysis of pile and soil constitutive model is carried out based on the large finite element ABAQUS software.Through the simulation of the pile with enlarged base, the load transfer mechanism and the failure mode of the pile body can be clearly reflected. And the failure mode of the pile:shear failure occurred at the contact surface of the cylinder with the diameter of the enlarged end of the pile at the bottom of the pile,and the failure mode of the sliding surface above the middle of pile is inverted cone type.And experimental results show that the pile does not reach the ultimate bearing capacity, lateral friction resistance of uplift load occurred between pile and soil; when reaching the critical state, the enlarged part of pile greatly bear compressive stress.Thus, it is indicated that the numerical simulation of the soil physical parameters can be obtained by the numerical simulation of the soil pile during the uplift process.

uplift piles with enlarged base; numerical simulation; bearing mechanism; failure mode

2016-12-28

杨智峰(1990- )，男，河南三门峡人，硕士，E-mail：695347834@qq.com。

TU473.11

A

10.3969/j.issn.1671-234X.2017.01.004

1671-234X(2017)01-0017-05