IGS电离层产品的时空特性研究

袁菲,李英冰,2,缪格

(1.武汉大学 测绘学院,湖北 武汉 430079,China; 2.武汉大学 测绘学院时空大数据研究中心,湖北 武汉 430079,China)



IGS电离层产品的时空特性研究

袁菲1,李英冰1,2,缪格1

(1.武汉大学 测绘学院,湖北 武汉 430079,China; 2.武汉大学 测绘学院时空大数据研究中心,湖北 武汉 430079,China)

电离层时空变化规律的研究对于卫星导航、航空航天等具有重要价值。本文利用国际GNSS服务(IGS)产品,分析了电离层的时空变化规律。在时间尺度上,对低阶球谐系数(0,0)、(1,0)、(1,1)、(1,-1)进行了功率谱分析,对北京地区的垂直方向总电子含量(VTEC)进行了短时傅里叶变换分析,对北京、阿克拉和墨尔本进行了季节性分析,结果表明，电离层变化具有明显的年周期和半年周期项。在空间方面,分析了零度子午线、赤道上的电离层延迟随纬度、经度的变化规律,结果表明,在纬度方向上具有明显的单峰效应,在经度方向上的峰值具有延迟变化规律。

电离层延迟;总电子含量;短时傅里叶变换;功率谱分析;时间序列分析

0 引 言

电离层的时空分布及其变化与地球运动、太阳活动、大气环境、地磁场变化等诸多因素密切相关[1],电离层的变化对导航定位、远程通信、航空航天等具有重要影响[2]。要想提高导航定位的精度,需要深入分析电离层的时空特性及其变化规律。

IGS利用全球数百个GNSS卫星跟踪站的数据进行处理与分析,自1992年开始发布电离层产品,提供球谐系数和空间格网两种格式的数据,时间分辨率为2 h,球谐系数的最大阶数为15×15,空间格网的纬度方向分辨率为2.5°,经度方向分辨率为5°,每天的产品保存为一个文件。

为了便于数据分析,开发了电离层产品自动下载程序,并将产品内容保存到SQL server 数据库中。从时间、频率和空间上进行分析,研究IGS电离层产品的时空变化规律。

1 电离层产品的时间序列分析

1.1 低阶球谐系数的时间序列

对于电离层球谐数据产品,选取了从2000年

1月1日到2016年6月30日每天在(0,0)、(1,0)、(1,1)、(1,-1)的4个低阶系数的时间序列进行分析,如图1所示。

从图中可看出: 1) 序列(0,0)的振幅最大,序列(0,0)、(1,1)、(1,-1)的变化规律相近,序列(1,0)的振幅与前三者的变化规律相反;2) 序列(0,0)在这十七年间存在明显的波动,总电子含量的变化不平稳,相反其他三个点波动差异较小,不存在明显的高低差异; 3) 四个序列具有明显的周期性,但主周期不同,序列(1,0)的周期大致为一年,其他三个点的周期大致为半年; 4) 在一年之内,总电子含量的最大值一般都出现在年中,而总电子含量的最小值一般是出现在年初或年末。

1.2 低阶球谐系数的功率谱分析

功率谱是信号功率在频域内的分布状况[3],对于一个有限的时间序列x(n),n

(1)

式中,ω是信号频率。

将图1的时间序列,利用公式(1)计算相应的功率谱,结果如图2所示。

从图2中可以看出: 1) 四条曲线的功率谱图线走势比较接近;主周期为1.017 1,0.493 1,2.324 8; 2) 序列(0,0)的功率谱最大,序列(1,0)的功率谱最小; 3) 四个序列的功率谱最小值都出现在低频的部分,四个序列的功率谱最大值出现在较高频部分。

1.3 短时傅里叶变换(STFT)分析

STFT克服传统傅里叶变换时间与频率分离的缺陷,能从时间、频谱、信号功率三维的角度剖析信号的特征[5]。计算公式为

(2)

式中:x(m)是时间序列;W(n)是窗口函数。STFT通过沿着时间轴不断平移窗口函数进行离

散化处理,最终得到整个时间序列的短时傅里叶变换频谱图[6]。

本文选取了北京2013年年积日从1～200天的VTEC数据进STFT分析,计算结果如图3所示。

从图中可以看出:1) 序列的能量随着时间的变化是呈现单峰的特性,在年积日150天左右达到峰值,因为此时北京处于夏季,电离层活动剧烈,这与实际情况相符;2) 在高频和低频部分所对应的能量值都较高,说明序列长周期项和短周期项明显。

1.4 季节性变化分析

季节性分析是研究某具体地点的VTEC值的日变化及季节变化[7]。结合考虑南北、东西半球因素[8],选取了墨尔本、北京、阿克拉三个地方进行分析,在数据库中提取出2011年三个地方3月、6月、9月、和12月的数据作为春、夏、秋、冬四个季度的代表,进行电离层的季节性变化分析。

计算结果如图4、图5、图6所示。

从图中可以看出:1) 阿克拉四个季节的VTEC值的分布具有很强的相似性,这是与它处于赤道附近有关; 2) 四个季节,每一天在0点到6点之间对应的VTEC值偏小,随后VTEC值慢慢的增加,午时VTEC值达到较大的值; 3) 在一天之内VTEC的变化值差异性不大,趋势较为缓慢; 4) 中纬度地区VTEC的季节性差异比较明显,在四季变化不明显的地区,VTEC的季节性变化很微小,在四季分明的地区,VTEC随着季节的不同呈现出明显的差异,这与文献[9]的结论一致。

2 电离层产品的空间特性分析

2.1 随纬度方向的变化分析

分析电离层延迟随纬度的变化规律,是通过固定某具体经度,选择固定的年积日及时间段,通过曲线成图分析。本文中选取子午线上(经度为0°),年积日为60天、150天、240天、330天的数据,选取的时段分别为6点、12点、18点及24点,每一幅图中都画有6条曲线,分别代表2003、2005、2007、2009、2011及2013年,如图7所示。

图中横纵坐标是以2.5°为间隔的纬度(单位为°),纵坐标Y轴代表相应纬度对应的VTEC值(单位是TECU),在每一幅图中,黑色正方形代表2003年数据,黑色圆形代表2005年数据,黑色向上三角形代表2007年数据,黑色向下三角形代表2009年数据,黑色菱形代表2011年数据,黑色六边形2013年数据,黑色线条曲线代表6年均值数据。

从图中可以看出:1)VTEC随着纬度的变化基本上呈现单峰趋势,在赤道附近VTEC值达到最大;2) 从南纬到北纬的呈现下降趋势,出现这种反常的原因主要是所选区域的南纬地区横贯非洲大陆,且大部分地区属于干燥的沙漠地区,而在北纬地区,以海洋居多,气候湿润,空气中的电子密度相对较小,故VTEC较小;3) 在赤道附近VTEC值会达到最大,因为赤道附近的上空电离层电子含量较多,故VTEC的值较大,然后随着纬度的增加,电离层中电子含量逐渐减少,VTEC值出现减小的趋势。

2.2 随经度变化的变化分析

分析电离层随经度的变化规律同随纬度的变化规律相似,本文选取了时段为6点、12点、18点、24点的年积日为60天、150天、240天及330天的数据,如图8所示,每幅图画有6条曲线,分别代表2003年、2005年、2007年、2009年、2011年及2013年。图中横坐标是以5°为间隔的经度,纵坐标是相应经度对应的VTEC值(单位: TECU)。

图中黑色正方形代表2003年数据,黑色圆形代表2005年数据,黑色向上三角形代表2007年数据,黑色向下三角形代表2009年数据,黑色菱形代表2011年数据,黑色六边形2013年数据,黑色线条曲线代表6年均值数据。如图8所示。

从图中可以看出:1)VTEC随着经度的变化呈现出多峰,变化趋势比较复杂;2) 在三月中旬早上6时,经度为0处达到最低值,而在6月和9月时在经度为9°左右达到最大值,造成这种分布的原因所选区域因海洋和陆地的不同,白天和黑夜的不同,在同一时间的同一纬度,经度相差比较大的两个地方,由于光照情况不同,受太阳的影响不同,这些导致在电离层上空中的空气电离程度不同,从而表现出不一样的VTEC值,这与文献[10]的结论一致。

3 结束语

对IGS电离层产品的时间和空间两方面进行分析,主要工作与成果有:

1) 绘制了低阶球谐数据的序列图,并进行了功率谱分析;

2) 选择北京地区2013年上半年的数据进行STFT分析,并结合实际对三维图形进行分析;

3) 选取了北京、阿克拉和墨尔本的VTEC时间序列,给出了各自4个季度的等值线图,并进行季节性变化分析;

4) 研究了零度子午线、赤道上的电离层变化随纬度、经度的变化规律,并进行曲线拟合。

[1] 武业文. 利用全球导航卫星研究电离层总电子含量特性[D].西安:西安电子科技大学,2013.

[2] MOON Y J. Evaluation of 2-dimensional ionosphere models for national and regional GPS networks in Canada[D]. University of Calgary (Canada),2004.

[3] 柳景斌,王泽民,王海军.利用球冠谐分析方法和 GPS数据建立中国区域电离层TEC模型[J].武汉大学学报(信息科学版),2008.

[4] 丁玉美,阔永红,高新波.数字信号处理——时域离散随机信号处理[M].西安: 西安电子科技大学出版社,2002.

[5] 周丹.短时傅里叶变换和提升小波变换在脉象信号分析中的作用[D].重庆:重庆大学,2008.

[6] 杜放辉,骆海涛,艾冬生,等.基于全极点滑动窗离散短时傅里叶变换的解[D].探测与控制学报,2013(5):61-64.

[7] DAVID WILLIAM D. Utility of ionosphere and troposphere models for extending the range of high-accuracy GPS[D].The University of Southern Mississippi,2007.

[8] 余涛,万卫星,刘立波,等. 利用IGS数据分析全球TEC的周年和半年变化特性[J]. 地球物理学报,2006(4):943-949.

[9] 韩吉德,王祖顺,王春青. 全球电离层时空变化特性分析[J]. 测绘地理信息,2012(6):26-29.

[10] 刘志平,赵自强,郭广礼.电离层总电子含量时空特征分析及分区建模[J].武汉大学学报(信息科学版),2012,37(11):1360-1363.

李英冰 (1972-),男,博士,副教授,研究生导师,主要研究方向为GNSS软件开发,GNSS工程应用与数据处理,形变监测,固体地球环境负荷变化响应。

缪格 (1994-),女,硕士生,研究方向为时空大数据分析。

Research on the Spatio-temporal Characteristics of IGS Ionospheric Products

YUAN Fei1,LI Yingbing1,2,MIAO Ge1

(1.WuhanUniversityofSurveyingandMapping,Wuhan430079,China; 2.WuhanUniversityofSurveyingandMappingTimeandSpaceLargeDataResearchCenter,Wuhan430079,China)

The research on the temporal and spatial variation of ionosphere has important value for satellite navigation, aerospace and so on. This article uses international GNSS services (IGS) products, analyze the ionospheric temporal and spatial variation. On the time scale, doing the Power spectrum analysis on the low-order spherical harmonic coefficient of (0,0)、(1,0)、(1,1)、(1,-1), and the short-time Fourier transform of the total vertical electron content (VTEC) in the Beijing area was analyzed. Seasonal analyzes were conducted in Beijing, Accra and Melbourne, the results show that ionospheric changes have obvious annual and semiannual cycles. In the space aspect, the variation rules of the latitude and longitude of the ionosphere delay on the zero meridian and equator are analyzed. The results show that there is a single peak effect in the latitudinal direction, and the peak value in the longitude direction has a delay variation

Ionospheric delay; total electron content; short-time fourier transform; Power spectrum analysis; time series analysis

10.13442/j.gnss.1008-9268.2017.01.009

2016-10-12

国家自然科学基金(批准号:41474006)

P228.4

A

1008-9268(2017)01-0044-05

袁菲 (1993-),女,硕士生,研究方向为GNSS精密数据处理理论与方法。

联系人： 袁菲 E-mail: 1512391620@qq.com