基于形成性评价的高等数学考核方式的改革与实践

范英盛 韩一士

(浙江警察学院，浙江 杭州 310053)

【文化与教育】

基于形成性评价的高等数学考核方式的改革与实践

范英盛 韩一士

(浙江警察学院，浙江 杭州 310053)

基于形成性评价改革高等数学的考核方式，考核体系由过程性评价和终结性评价两部分组成。过程性评价包括课堂表现、平时作业、单元测试能够量化的三部分，终结性评价的命题模式由原来任课教师自主命题转变为按照既定规则在题库中随机抽题组卷。本文采集了本校三个学期同一专业学生的期末卷面成绩，在对比分析改革前与改革后成绩的基础上，引入免考与取消考试资格两种机制，以完善形成性评价体系。

形成性评价；过程性评价；免考；取消考试资格

形成性评价是相对传统的终结性评价而言的[1]。终结性评价是一种传统的评价模式，主要在学习阶段末以考试成绩来评定学生学习的能力与教学质量。[2]这样的评价方式较为单一，过于注重期末成绩，容易造成学生不注意平时学习，养成考前突击复习，目的只为及格的现象，缺少了量变的积累过程，扭曲了学生正确的学习态度。[3]终结性评价评价的是学习内容中易于量化的方面，评价结果多以精确的百分制来体现，对于数理课程的评价还是十分必要的。形成性评价，是对学生日常学习过程中的表现、所取得的成绩，以及所反映出的情感、态度、策略等方面的发展做出的评价，是基于对学生学习全过程的持续观察、记录、反思而做出的发展性评价。

高等数学的教学过程既有完整的过程性，又有鲜明的阶段性，大部分的院校都采取过程性评价与终结性评价相结合的形式，以终结性评价为主，以过程性评价为辅。[4]但由于过程性评价往往没有具体的量化指标，一般以平时作业与到课率为标准给出，带有相当强的主观性，不利于全面、科学、客观、公正地评价学生平时的学习状况。[5]在这种传统的课程考核方式下，学生普遍存在厌学的现象，对高等数学的学习兴趣不高。警察学院由于实行警务化管理[6]，不存在逃课现象，但在教室并不能等价于在学习，存在部分出工不出力的现象；数理类课程的作业答案较为固定，学生作业抄袭现象比较严重。所以这种传统的过程性评价方式并不适用于警察院校。

基于以上分析，浙江警察学院的高等数学课程组对高等数学的考核评价体系进行了改革。采用形成性评价体系来评价学生学习的效果，考核评价体系主要由过程性评价和期末终结性评价两部分组成。其中，过程性评价占总评的40%，期末终结性评价占总评的60%。对于过程性评价的改革，主要在于建立起一整套能够量化的评价体系，改变了靠教师主观打分的现状，[7]使过程性评价能更加客观公正地反映学生平时的学习状况。对于期末终结性评价的改革，主要在于高等数学考试题库的建立，期末试卷的命题由原来任课教师自主命题转变为按照既定规则在题库中随机抽题组卷的模式。高等数学形成性评价考核方式在本校2015-2016学年的第一学期开始实施，为验证实施效果，尽量在各外部变量相同的条件下进行对比，选取成绩样本为2014-2015学年第一学期，2015-2016学年第一学期，2016-2017学年第一学期刑事科学技术系学生的高等数学成绩的各项数据。在对比分析2014-2015学年第一学期，2015-2016学年第一学期成绩的基础上，引入免考与取消考试资格两种机制完善形成性评价体系。

一、评价体系的改革

(一)过程性评价的改革

传统的过程性评价占总评的40%，占比较重。为了改变过程性评价由任课教师主观打分的现状，使过程性评价能够量化，将过程性评价细分为三部分，分别是课堂表现、平时作业、单元测试。其中课堂表现占8%，平时作业占8%，单元测试成绩占24%。

1.课堂表现

可以将课堂表现成绩进一步细化为课堂讨论参与度、问答次数、上台演练，以及教师印象四个得分项，每一项的占比均为2%。

2.平时作业

平时作业成绩由课后作业与编程实训两部分组成，每学期批改作业四次，每次满分一分，共四分。批改作业的目的是了解学生学习的易错点与难点，便于课上讲评与课下辅导；编程实训占四分，目的在于让同学们具备一定的编程能力及数据分析能力，在这样一个互联网+与大数据齐飞的年代，[8]这是理科生应具备的基本素质。编程的题目会根据授课对象的不同进行调整，主要是利用MATLAB编程及SPSS软件进行数据分析。

3.单元测试

单元测试占总评的24%，在学期过程中进行。单元测试次数为4次，每次6分，总和作为单元测试成绩。通过设置单元测试来考核学生的过程学习，[9]对学习目标进行阶段性检验。分数对学生有很强的警示作用，分数高是对该阶段学习效果的肯定，有一定的鼓励作用；分数低则代表该阶段学习效果不理想，提醒学生及时查漏补缺。单元测试以随堂测验的形式进行。对于单元测试也设置了一套较为严格的流程，主要为了避免位置相邻的同学相互抄袭，以及因不同班级不同时间考试带来的泄题问题。具体操作为每次单元测试在题库抽3-4套难度相当的试卷，试卷一般包含十道大题，以计算题为主，同一个班级试用A、B卷，不在同一个时间测验的班级不采用同样的两套试卷。

(二)终结性评价的改革

对于期末终结性评价的改革，主要在于建立高等数学考试题库。试题库建设是教育现代化的需要，是教考分离、提高办学效益、实行标准化考试的需要，也是课程建设的一个重要组成部分。[10]期末试卷的命题由原来任课教师自主命题转变为按照既定规则在题库随机抽题组卷的模式。任课教师自主命题，主观性较强，不利于保持试题难度的稳定性。随机抽题组卷的模式可以保持试题难度的稳定性，增强考试的客观性和规范性。高等数学课程组建设题库的经验主要有以下两个方面：第一是考点建设，第二是考点题目的建设。

1.考点建设

考点建设主要在于高等数学课程组任课教师平时的积累。形成评价要求学生将精力花在平时，不要在考前突击，教学相长，考点建设也要求任课教师将功夫花在平时，不要等期末出卷前夕临时出题。考点建设按教材章节进行，以同济大学数学系编写的教材《高等数学》第七版第一章：函数与极限为例，下设两个一级考点：函数、极限；一级考点函数下设四个二级考点：函数的概念、函数的特性、函数的运算、初等函数及其应用；二级考点函数的概念下设三个三级考点：函数的定义及表示法、函数的定义域、函数的值域。每章考点的建设分三级进行，三级考点后面就是具体的题目。

2.考点题目的建设

每个考点的题目建设主要包括题型和难度两部分。题型包括选择题、填空题、判断题、计算题、应用题和证明题。其中，选择题、填空题和判断题主要侧重于概念的理解与需要记忆的知识；计算、应用与证明题主要考察知识的综合应用。难度划分为易、中下、中、中上和难五个尺度，这个划分主要靠任课教师的主观判断。

二、高等数学形成性评价考核方式的实施效果

高等数学形成性评价考核方式在浙江警察学院2015-2016学年第一学期开始实施，为验证实施效果，尽量在各外部变量相同的条件下进行对比，选取成绩样本为2014-2015学年第一学期，2015-2016学年第一学期，2016-2017学年第一学期刑事科学技术系学生高等数学成绩的各项数据。刑事科学技术系是我校招收的理科专业，近三年来生源稳定，其中2014年级招收三个班级共129人，2015年级招收四个班级共163人，2016年级招收四个班级共161人。

2014-2015学年，2015-2016学年高等数学期末卷面成绩如图1所示，其中横轴代表分数区间，纵轴代表各分数区间学生的人数占比。期末卷面成绩在[90，100]区间的学生占比由2014年级的6%提高到了2015年级的9%，同比提升了50%；卷面成绩在[80，90)区间的学生占比由2014年级的18%提高到了2015年级的22%，同比提升了22.2%，这两项数据充分说明形成性评价整个体系对于激发学生的学习兴趣起到了良好的作用，特别是对成绩相对比较优秀的同学，能够起到良性循环的作用。

图1 2015-2016学年高等数学期末成绩各分数段学生占比分布图

但同时也应注意到，对比[50，60)和[0，50)这两个区间学生的占比之和，2014年级与2015年级基本相同。如果单独比较[0，50)这个区间的学生占比，2014年级占比为3%，2015年级占比为5%，不降反升，为找到原因我们利用SPSS软件对2015年级学生的单元测试成绩与期末卷面成绩做相关性分析。由于单元测试成绩与期末卷面成绩这两个变量之间具有一定的线性关系，且两个变量基本服从正态分布，所以选择SPSS软件中的Pearson方法做相关性分析。分析结果如表1所示，样本数量取N为165个学生的数据，在0.01的显著水平下，相关系数r为0.706，直线相关程度为显著相关，即学生的单元测试成绩与期末卷面成绩显著相关，这从侧面反映出两方面的原因：第一，单元测试成绩不理想并没有引起学生足够的重视，积累的问题越来越多，导致最后卷面成绩不合格，没有收到良好的学习效果；第二，任课教师对成绩不理想的同学关注度不够。

表1 2015年级单元测试与期末卷面成绩相关性分析

**.在.01水平(双侧)上显著相关。

为了解决2015-2016学年第一学期出现的问题，我们继续对形成性评价做了一些改进，主要是引进了免考与取消考试资格这两个机制。免考即不需要参加期末终结性测试，期末成绩直接记为优秀。免考应必须同时具备以下两个条件：第一，四次单元测试的成绩总和在区间[22，24]内；第二，每次测试的成绩要在[5.6，6]这个区间内。取消考试资格即不能参加期末终结性考试，期末成绩记为不及格。取消考试资格的情形也有两种：第一种情形是过程性评价不及格，即过程性评价总分没有达到24分；第二种情形是四次单元测试的总分没有达到12分。引进免考的目的主要是为了进一步激发学生的学习热情，鼓励学生将功夫放在平时，在循序渐进的过程中，打下坚实的基础。同时免考应具备的条件相对比较严苛，能够取得免考自考的学生，一般对数学具有较高的学习兴趣且功底扎实，可以成为参加数学建模竞赛和高等数学竞赛的培养对象。引进取消考试资格的机制，符合形成性评价改革的思路，目的在于督促学生重视平时的学习过程。根据2015-2016学年高等数学期末测验的分析，学生的单元测试成绩与期末卷面成绩呈现显著的正相关关系，这说明单元测试成绩较差并没有引起学生足够的重视，或者说一部分学生自主学习的意识有待提高，需要任课教师重点关注。设置取消考试资格这一机制，在一定程度上能够让这部分同学有一种紧迫感，可以督促他们花费更多的精力在平时的学习上，间接地促使他们取得良好的学习效果。

在2016-2017学年期末终结性考试结束后，我们对2016年级刑事科学技术专业的学生成绩进行了分析。其中，取得免考资格的学生共13人，成绩记为优秀，卷面成绩记在[90，100]这个区间；取消考试资格的学生共3人，成绩记为不及格，卷面成绩记在[0，50)这个区间。成绩统计分析如图3所示，其中期末卷面成绩在[90，100]区间的学生占比为16%，较之前两个学期取得了明显的进步。对比[50，60)和[0，50)这两个区间的学生占比，较之前两个学期呈明显下降的态势，这说明取消考试资格这一机制的引入，引起了学生足够的重视，效果显著。

图2 2016-2017学年期末终结性考试各分数段学生占比分布图

三、结语

课程考核是提高教学质量的重要手段，基于形成性评价对高等数学的考核方式进行改革，符合浙江警察学院的特点。考核体系由过程性评价和终结性评价两部分组成，并引入免考与取消考试资格两种机制完善形成性评价体系。在第三个学期实施完善后的考核评价体系后，对比这三个学期的期末数据，每个学期都有一定程度的进步，第三个学期的优秀率有了显著提高，卷面不及格率的下降幅度也较为明显，这表明改革后的形成性评价体系，在提高学生掌握知识的能力方面取得了明显效果。所以，在下一步的教学与实践的过程中，应争取做到以下三点：第一，要继续总结经验，积累数据，不断完善评价体系；第二，要将高等数学的形成性评价体系的成果，应用于其他数理课程教学改革中；[11]第三，不仅要根据本校特点，还要根据本校不同专业的不同特色，制定相应的评价体系。

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【责任编辑：王 崇】

O13-4

A

1673-7725(2017)04-0119-04

2017-02-15

范英盛(1988-)，男，山东临沂人，助教，主要从事高等数学教育研究。