数形结合思想在初中数学教学中的应用与分析

吴世明

摘要：初中数学的作用不再是让学生掌握基本数学知识，而是能够通过知识的掌握起到解决实际问题的作用，并养成良好的数学素养。数形结合思想是一种新型的教学方法，能对培养学生的数学思维能力起到有效作用。教师通过数形结合的有效运用，通过相互转换，让学生能够更加容易理解问题，简化问题的难度。因此，本文对数学结合思想在初中数学教学中的应用进行分析。

关键词：数形结合思想；初中数学；教学；应用与分析

根据相关分析可知，数形结合思想具有的理论意义和实际意义是无法比拟的，隐藏，在初中数学教学过程中，通过该思想来探索“数”与“形”之间的相关关系，可以帮助学生快速掌握教学内容，并有效提高教学质量，从而促进中学生综合素质全面发展。

一、加强记忆数学概念

在初中数学教学过程中，学生需要大量记忆数学的公式和定义，并通过记忆深化知识点，达到分析问题和解决问题的目的。但在实际教学中，教学时间是有限的，数学概念和数学公式要完全讲解和推理需要花费大量的时间，这种长时间进行同一知识的讲解，很容易让学生分散学习集中力，并失去对数学学习的兴趣。所以，为了让复杂的概念和公式尽快的、准确的被学生掌握，教师可以利用图形和数学符号将数学的规律和定义直观的展示出来，加强学生对知识的记忆，并能通过数形结合的方法提高学习效率。同时，初中数学教学还可以采用一系列的教学方法来实施数形结合，第一是预习法；第二是讨论法；第三是坐标法；第四是联想法等，让不同的教学方式提高学生的学习兴趣，并体验到这些学习方法中呈现的不同乐趣。比如在学习“三角函数”时，该知识的难度主要是函数间的变化规律，很多学生都不能有效掌握这种规律。所以，教师可以通过数形结合的方式促进学生的理解，将函数的图像和判断函数值的正负通过多媒体教学展示出来，可以使教学内容更加具体和生动，并让学生更准确的将这些图形画在纸上，从而加强他们对三角函数的进一步理解，并能起到巩固、加深记忆的作用。

二、合理引用教学案例

当前，学生要对数形结合方法加以掌握和应用，通过日常的数学教学不一定能实现引导作用，而要实现解题的目的，则必须通过反复的强化训练才行。所以，正确选择教学案例是十分重要的，教师需要在分析和讲解时，围绕教学重点进行分析，将教学设计尽量优化，并让学生通过自己动手演算的方式掌握相关知识点，才能真正提高学生的积极性。同时，要提高学生的学习积极性，教师还可以通过一些数学家的人生故事、趣味数学等方式来进行。比如在数学“二次函数”的教学过程中，教师首先要让学生能够对题目的真实含义进行正确的判断，学生在了解出题意图后需要将与之对应的图像画出来，并根据题目中的提示得出相关坐标，进一步对定点位置和开口方向进行判断。学生在这个学习过程中，不仅能够提升对题目的判断能力，还能有效提升自己的思维逻辑能力。同时，教师可以找出一些实际的数学案例让学生进行演练，其能让学生更具学习动力，比如学校即将进行一次歌舞表演，需要临时搭建一个正方形舞台，初步打算面积为225㎡，让学生对舞台的边长进行计算。学生在分析题目和解题思路的时候，教师可以适当进行提醒，学生需要知道这是一种什么方程，求方程应当根据什么方法来进行。同时，教师还可以让学生进行分组讨论的方式，让学生探讨，能不能找出另外一种解题方法，以培养学生的探究能力。学生通过数形结合的方式，加上已经掌握的数学知识空间结构搭建，能够有效的计算出该问题的答案。总之，教师需要尽量找一些现实中的，并能突出教学目的的典型题型让学生进行解答，利于学生在解题过程中深化教学内容，并养成自主学习能力。

三、注重应用综合归纳

根据相关分析可知，初中数学具有如下几个方面的主要特点，第一是，发散性；第二是，规律性；第三是，开放性；第四是，新颖性，教师需要对实际教学任务进行考虑，培养学生发现问题和解决问题的能力，并帮助学生掌握解题的方法和技巧，才有利于他们对知识加以有效应用。与此同时，教师可以通过情境创设来进行教学计划，并让学生在学习过程中领悟团队学习的意义，才能实现探究性学习的目的。另外，学生想要在解决实际问题时，合理应用所学的数学知识，就必须要掌握相关的数学知识，并学会归纳和总结，第一是数学知识；第二是数学原理；第三是数学规律，等等。比如：在学习“多边形”这个知识点时，教师可以引导学生展开发散思维，先回忆生活中哪些图形是由线段构成的，学生通过讨论和回忆会发现其包括有，第一是房屋结构；第二是蜂巢；第三是路标等，学生会在这个过程中了解多边形对实际生活的意义，以及数学知识的重要性。然后，教師可以让学生大胆的对多边形的定义进行阐述，学生通过对三角形定义的仿照，可以将多种多边形的相同点和不同点找出来，然后探索三角线和外角、内角，以及顶点和边的关系，让学生能够快速的掌握多边形的相关知识。学生通过自行探索得出多边形的定义，不仅能够让知识更加深刻的记在脑海中，还能有效激发对数学的学习热情和学习信心。数学本身是非常有趣的学科，但其却具有一定的难度，让很多学生在学习中对它失去兴趣，教师需要在教学中进行正确的引导，让学生重燃对学习的兴趣。比如在学习“勾股定理”时，教师可以让学生通过对数形结合的应用，使用图形的勾画来解决问题。学生会发现，其实数学并没有那么难，只要正确应用了数形结合，就很容易将问题进行分解并找出答案。

四、结语

总之，在初中数学教学过程中，新课改提出了更高要求，因此，教师需要注重教学方法的创新，如将数形结合思想经常的、有效的引入到教学中，才能让学生完全掌握该思想的应用。尤其是在初级阶段，教师一定要注意引导的方法，先让学生明白思想的基本原理和重要性，学生在逐步的学习中，通过使用的条件和方法步骤，会将数形结合的意识自然的深刻到脑海中，并将其应用到实际解答数学问题的过程中，提高初中生的学习成绩。

参考文献

[1] 张成松.数形结合思维模式在初中数学中的运用思考[J].读写算（教研版），2015，（15）：116-116.

[2] 翁丽华.初中数学中数形结合思想的教学研究与案例分析[J].新课程导学，2016，（11）：79.

[3] 石丽娟.谈新课标下的初中数学“数形结合”思想[J].试题与研究（教学论坛），2013，（34）：40.

[4] 林春安.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[J].读写算（教研版），2015，（4）：304-304，306.