培养学生应用意识的主要途径

2017-05-10陈海烽

中国数学教育（初中版） 2017年5期

关键词：平均速度分式光合作用

陈海烽

（福建省厦门市五缘实验学校）

培养学生应用意识的主要途径

陈海烽

（福建省厦门市五缘实验学校）

“应用意识”是《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的核心概念之一，是学生数学素养的重要组成部分，培养学生的应用意识是提高学生核心素养的一个有力措施.首先，让学生认识到数学在我们的生活、生产中有着广泛的应用；其次，引导学生经历用数学知识解决相关学科中问题的过程、经历数学化的过程，以及在综合与实践活动的过程中，加强对学生应用意识的培养.

应用意识；过程化；数学建模；综合与实践活动

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）提出了数学课程应注重发展的“十个”核心概念，其中之一便是应用意识.现代社会越来越需要公民具有强烈的数学应用意识，以不断解决在生活和工作中所遇到的各种实际问题.笔者认为以下几条是培养学生数学应用意识的重要途径.

一、向学生介绍一些应用数学的技术，加深对数学应用的认识

《标准》指出：数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面.多年来，教师在数学教学中一直强调数学在生活中非常有用，利用数学知识、数学思想，以及数学方法能解决学习和生活中的许多问题，但是大量的学生对数学还是不够重视.

为培养学生的应用意识，增强学生学习数学的信心，教师应适当向学生介绍我们生产和生活中的一些利用数学技术的典型成果，从而帮助学生加深对数学应用的理解和认识.

例如，生物学中常常提到的DNA是人体中分子的一个研究对象，是重要遗传信息的携带者，它所具有的双螺旋结构，就是数学中纽结理论的研究对象之一；军事上常用的密码就是利用数学逻辑技术对一些数据信息进行加密或解密的学问，这在本质上属于应用数学的一个分支；载人航天技术都是通过电脑程序进行控制的，这种数学技术是航天事业发展的重要基础；等等.学生通过“感悟”这些具体实例，可以进一步了解数学的广泛应用性，并且加深对数学应用的理解.

二、重视数学与其他学科的联系

我们知道，生物、化学、物理等学科的许多知识都是以数学作为基础才能学习的，解决这些学科中的一些实际问题都要用到数学的知识和方法.因此，在数学教学中，教师应结合具体的学习内容，精心选取一些能用数学知识解决的这些学科中的问题，从而增强学生应用数学知识解决实际问题的能力，提高应用意识.

案例1：光合作用在什么时间才最强？

我们知道，绿色植物通过叶绿素，利用光能把二氧化碳和水转化成储存能量的有机物，同时释放出氧气的过程，叫做光合作用.如图1，给出了夏季白天7～18时，一般绿色植物的光合作用强度与时间之间的关系.请同学们仔细观察、分析，思考图1，并回答下列问题.

图1

（1）在什么时间光合作用最强？在什么时间光合作用最弱？

（2）根据光合作用的强度随时间变化的趋势，你认为锻炼身体时，在每天的什么时间最好？

解析：观察图1可知，（1）大约上午10时的光合作用最强；上午7时的光合作用最弱.

（2）由于光合作用的强度从早上7时开始逐渐增强，上午10时以后逐渐减弱，而在中午12时以后又开始逐渐增强，在下午14时以后又逐渐减弱.由此可见上午10时左右锻炼最好.

三、经历数学化的过程

实施数学化的教材策略对于培养学生的数学应用意识具有重要的意义，从这个角度来看，数学教学的主要任务是：（1）在引导学生经历数学知识（如概念、公式、法则、定理等）形成过程的同时，完成对有关知识的学习；（2）引导学生利用数学知识解决实际问题的过程中实现进一步巩固知识的同时，增强应用意识.对此，我们在教学中一定要重视以下两个过程.

1.展现数学知识

对于一些重要数学概念、数学定理以及数学法则的教学，教师要精心创设问题，引导学生在观察、思考、猜想、交流等活动的同时，经历这些知识的形成过程，从而实现掌握知识的目的.

案例2：通分概念的建立过程.

学生学习通分概念时，可以用下面的问题引导学生进行思考、交流等活动.

（1）厦门市政府为缓解某交通路口车辆堵塞的现象，研究决定在该路口新建一座大型的立交桥.原计划用x个月完成建设任务，每个月应完成工程量的几分之几？如果要求比原计划提前3个月完成这个工程，那么每个月需要完成工程量的几分之几？

（2）试把上面问题中所得到的两个分式化为同分母的分式.

学生在思考、解答问题（1）时，将得到两个分式：按原计划每月应完成工程量的，如果提前3个月完成，那么每月需要完成工程量的.问题（2）学生借助于分数通分的经验，不难得到分式与的公分母是x（x-3），可以把它们都化成分母是x（x-3）的分式

在学生完成上面的解答后，教师及时给出分式通分的概念.这样学生不仅能经历通分的建立过程，还能加深对“数学即生活”的认识.

2.解决实际问题

在学生学习完一个数学知识后，教师都要结合具体的学习内容，设计利用所学知识能解决的实际问题，经历《标准》提出的“问题情境—建立模型—求解验证”的过程.

案例3：（2016年湖南·岳阳卷）学生步行的平均速度是多少？

我市某学校开展“远足君山，磨砺意志，保护江豚，爱鸟护鸟”为主题的远足活动.已知学校与君山岛相距24千米，远足服务人员骑自行车，学生步行，服务人员骑自行车的平均速度是学生步行平均速度的2.5倍，服务人员与学生同时从学校出发，到达君山岛时，服务人员所花时间比学生少用了3.6小时，求学生步行的平均速度是多少？

解析：设学生步行的平均速度是每小时x千米，

则服务人员骑自行车的平均速度是每小时2.5x千米.

经检验，x=4是所列方程的解，且符合题意.

答：学生步行的平均速度是每小时4千米.

数学学习的主要目的就是利用数学知识、思想、方法解决实际生活和学习中所遇到的各种问题，在解决有关问题的过程中，学生能体会到数学知识的来龙去脉，不断提高数学应用意识.