设计个性化作业 培养数学思维能力

林 森

在小学阶段的教学中，数学教学占据重要的地位，实施数学教学的目的主要是培养学生的基本计算能力、逻辑思维能力，为其今后的学习奠定良好的基础。作业是小学数学教学中一个重要环节，作业的功能主要体现为巩固所学知识，强化知识运用技能。作业设计直接影响到学生的学习兴趣、学习能力、思维能力等。而个性化的作业是针对学生的不同情况设计的，是为了满足不同学生的需求，使每位学生不同程度地都得到发展。

一、趣味型作业

兴趣是做好一切事情的重要前提。小学阶段的学生个性活泼、思维活跃，兴趣在其学习过程中发挥着更为重要的作用。因此，在进行数学作业设计时，教师首先需要对作业设计的趣味性进行思考，争取通过充满趣味的作业来激发学生学习的兴趣，提高其学习热情。

例如，在北师大版小学数学一年级上册《加减法》一课的教学中，教师在完成课堂教学之后，可进行这样的作业设计：让学生在放学之后带上一支笔和一张纸跟妈妈一起去菜市场买菜或者买水果。在买东西的过程中，让学生在纸上记录买各种不同东西时所花的钱，然后回家后进行计算，求出总共花了多少钱。小学生个性活泼好动，布置习题作业让他们静静地坐在家里完成练习往往无法取得理想的效果。而通过“动”的方式让他们进行相关知识的练习则可以大大提高他们的兴趣，使其能够自觉并愉快地进入学习状态，提高学习兴趣，并快乐地完成教师布置的作业。

再如，五年级下册《数学与购物》一课的教学中，可与学习“减法”结合起来，让学生写一篇数学日记，以数学的形式记录当天发生的事情。如“今天中午妈妈让我拿了三个苹果来学校，我给了同桌一个，给了后桌一个，自己还剩下一个”；“今天妈妈给了我10块钱零花钱，早上起来我买了两个包子，花掉了2块钱，中午买了一包零食，花掉了3块钱，我现在还剩下5块钱呢，真开心”。将数学的减法与语文的写作联合在一起，使得作业的形式不再单调枯燥。

二、分层型作业

小学数学个性化作业设计不是教师随意布置，而是对所学知识的巩固、提高及延伸，它需要教师根据教材精心设计，还需要将数学作业进行分层设计。数学作业也需要做到“因材施教”。考虑到班级里学生能力的差异，教师可以将作业进行合理的分层，可分为：基础练习、综合练习以及拓展练习三个级别。

例如，在北师大版小学数学一年级上册《生活中的数》的教学中，认识个数是基础，十位数是进一步认识，百分数以及千位数是拓展认识，可以让学生选择适合自己的方式更加灵活、简便地解决这些问题，这种做法可以兼顾到每一位学生的能力差异，由简入难，使得学生更好地认识数字。

再如，在《厘米和米的认识》的教学中，可以让学生自己动手量课本的宽度、自己的身高、自己走一步多远等等。学生动手测量后回答课本的宽度有28厘米，自己的身高有120厘米、125厘米，自己走一步有1米等，这样他们在实践中了解数学知识，知道了生活中也有数学知识，加深了他们对所学知识的理解。

三、开放型作业

数学问题可以是千变万化的，这就可以在数学教学中更好地培养学生的开放思维，使得学生能够在解答数学问题中积极探究其他解答途径。因此，教师在设计数学作业时可以通过一题多解、一题多用的方式进行问题延伸，使得学生在解答问题中可以从不同角度分析数学问题，深刻掌握数学知识的本质，从而达到培养学生开放思维的目的。

例如，在一年级下册《观察与测量》的教学过程中，完成课堂教学之后，教师可直接带领学生到学校操场去测量旗杆的高度。旗杆太高，无法直接爬上去进行测量。教师将学生进行分组，让他们讨论用什么工具，通过怎样的方式可实现对旗杆高度的测量。通过讨论得到有效测量方法后，教师组织学生测量旗杆在阳光下的影子，然后将测量所得结果进行详细记录，再引导学生应用课堂学习中所学到的相关知识对旗杆的实际高度进行计算。在这充满探索又贴近生活实际的知识练习过程中，学生的求知欲得到激发，进而提高其完成作业的热情。在学习过程中，学生能够感受到数学知识和生活实际之间存在的密切联系，可大大提高学生的学习积极性。

四、自主型作业

针对学生学习的个体差异性，教师应该给予学生足够的选择空间，积极发挥学生的积极性以及主动性，让学生根据自己的实际情况选择符合实际的数学作业，增加他们对数学练习的兴趣。

例如，在四年级下册《认识图形》的教学中，有学习小组选择“长方体与正方体”，那么必须要两位学生负责收集长方体以及正方体的相关知识点，两位学生互相查漏补缺。“长方体”与“正方体”的相同点是，都有6个面、12条棱以及8个顶点，但是长方体最多有四个面是相同的长方形，而正方体是每个面都相同的正方形。另一个学生用纸片制作长方体以及正方体，作为教学的工具，使得教学化抽象为具体，更加形象，方便学生理解。剩下的学生进行代表发言，利用“教学工具”讲解长方体以及正方体的知识点。通过这样的形式，不仅能够帮助学生认识各种生活以及数学中遇到的图形，还可以增加学生的参与度。

五、拓展型作业

小学为教育的启蒙阶段，只有通过循序渐进的知识学习和问题解决才能使学生对数学问题进行分析和解决，进而使其逐渐形成数学逻辑思维。因此，在进行作业设计时，教师必须将数学思维拓展渗透到作业中，加强对学生的推理、运算能力的培养。

例如，在五年级上册《图形的面积》的教学过程中，完成课堂教学之后，对于基础良好的学生，教师可布置这样的作业：小丽家里的书桌是长方形的，桌长为70cm，桌宽为60cm，请求出书桌的面积。对于基础较好的学生，教师可布置这样的作业：一个花圃为长方形，花圃的较长边靠墙壁，其周长为260cm，花圃边长为30cm，请求出该花圃的面积。对于数学水平高的学生，教师可布置这样的作业：一段绳子的长度为20cm，用它围成一个长方形，当长方形的长为宽的5倍时，绳子所围成的长方形的面积是多少。这样的拓展型数学作业设计对学生全面发展具有更重要的价值。高年级学生要求，具有一定的分析数学的能力，针对基础较好的学生数学作业设计如下：六年级上册《数学与体育》教学中，若学校要修建一条塑胶跑道，跑道外环的面积为6600m2，内环为外环半径的。塑胶跑道的价格为170元/m2，请问学校修建这个跑道需要花多少钱？如果投入资金少于330万，如何设计出最合理又经济的跑道面积，请结合比例尺知识画出效果图，并标注相应数据及计算过程。

个性化的作业设计需要教师有高屋建瓴的教学理念。每一个学生的学习能力、特点不尽相同，教师应高度重视对学生的学习兴趣的培养，在作业设计过程中密切联系学生个性发展需求，联系生活实际，加强培养学生的数学思维，进而促进学生学习质量得到有效提高。