经历过程 积累经验

张洪星

摘 要：数学活动经验是学生个人经验的重要组成部分，是学生学习数学、提高数学素养的重要基础。数学活动经验的获得，有助于学生形成比较完整的数学认知结构，发展应用意识和创新意识，提升数学素养，对后继的学习和发展产生积极影响。教学中有效激活学生的生活经验，让学生亲身经历知识的形成过程，创设丰富多样的数学活动，使学生的数学活动经验不断提升。

关键词：数学活动经验；生活经验；亲身经历；数学活动

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确提出“四基”，“基本数学活动经验”就是“四基”之一。《义务教育数学课程标准》将获得数学活动经验列为义务教育阶段学生数学学习的一个重要目标。基本数学活动经验是学生在数学活动过程中的一种体验，随着学生年龄的增长，这种体验越发丰富，成为学生思维的载体。认识数学活动经验，以及在教学中致力于学生数学活动经验这一目标的落实，成为教师新的挑战。以下结合自己的教学实践谈谈对积累“数学活动经验”的思考。

一、联系生活，激活数学活动经验

《义务教育数学课程标准》在“基本理念”中明确指出：“数学教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。”数学教学要基于学生的生活现实，学生在生活中已经积累了一些关于数学的原始、初步的经验。对于数学知识的认识和理解需要具有丰富的生活经验背景，让生活经验和数学经验建立联系，使日常生活经验可“迁移”。因此，我们要善于捕捉生活中的数学现象，挖掘数学知识的生活内涵，将数学与生活密切联系，充分激活可“迁移”的活动经验。

解决百分数的实际问题：“在含盐率是20%的盐水中，加入6克盐和14克水后，含盐率会（ ）。A.变高 B.变低 C.不变 D.无法确定”。因为含盐率是百分数问题中的难点，又与学生的生活缺少联系，理解起来有一定困难。教师通过举生活中的例子，可以帮助学生轻松解决问题：咱们班最近一次数学测验的平均分是89分，如果转来一个新同学，他的数学考了85分，这时我们班的数学平均分会怎样？学生几乎是异口同声：变低！教师又问：如果转来的这个新同学，数学考了95分呢？学生答：变高！……当生活经验能够起到作用时，“理解”才会变得顺理成章；当生活经验能够“迁移”时，讲解与演算就会变得乏味与多余。

教学中引入班级“平均分”，即是将学生的生活经验进行合理的“迁移”，巧妙地解决了实际问题。由此可见，让生活经验与数学经验产生紧密的联系，有助于提高学生解决问题的能力，有利于学生的经验从一个水平上升到更高水平，实现经验的改造或重组，以生成新的数学活动经验。

二、经历过程，丰富数学活动经验

让学生亲身经历知识形成的过程，是新课改所倡导的学习方式。很多数学知识是对生活问题的进一步抽象，对小学生来说，如果没有具体的感受，抽象的知识就会变得枯燥和难以理解。数学学习中的很多经验是不可传递的，只能靠亲身经历，所以必须让学生真正参与数学活动过程，获得“看得见、摸得着”的数学活动经验。

以教學三角形的三边关系为例，让学生经历动手操作的过程。先明确要求：10cm、6cm、5cm、4cm的彩色小棒各一根，任意选三根小棒，能围成三角形吗？（每个人任选三根小棒围一围，把你所使用的三根长度与能否围成的结论记录下来）明确要求后，学生进行操作！有的孩子会在一起争执，有的会产生困惑、疑问，有的甚至会兴奋地大叫。这些都是孩子们正常的表现，也正说明：孩子们真正融入探究活动中，融入知识的形成过程中！接着让学生汇报围的情况并出示课件，显示各种围法的图片，每条边附上相应的长度数据。最后引导学生观察比较这每组中的三根小棒，看看有什么发现！学生汇报的情况是：有的能围成三角形，有的不能围成三角形；能围成的，都是两条边相加的结果比另一条的数字大；两条边的长度和比第三条边的大；最大的那条边，比另外两条边的和小……

数学活动经验是学生在学习数学、参与数学活动的过程中获得的，只有亲身经历数学活动，并与自己的生活实际和已有经验相结合，才能形成数学活动经验。教师让学生在数学学习活动中“经历过程”，类似的经验越丰富，新知就越容易主动纳入已有的知识体系中。学生在自主探究、合作交流中学会观察、比较、推理、归纳，教师再将这些经验进行提炼与梳理，帮助学生理解并掌握数学的本质内涵。学生在充分体验和感悟中不断丰富数学活动经验。

三、引发深思，提升数学活动经验

有学者提出：“一节课，学生参与各种活动，从头到尾热热闹闹，但是没有任何思考的时间与空间，这就不是一节好课！”基本数学活动经验的内化有别于知识的获取，它需要学生在活动化的课堂教学中生成，更需要深度的数学思考。因此，我们应当让学生在动手之余多思考、多交流，通过刺激各种感觉器官，在数学活动中不断提升数学活动经验。

如教学“因数与倍数”时，学生尝试找出36的所有因数后，教师展示学生的方法，引导学生进行观察、比较并思考：有什么相同的地方？有什么不同的地方？教师鼓励学生深度思考，通过充分调动孩子的“眼”“手”“口”，孩子们参与的积极性高涨，并在不同之中找相同，又在相同之中找不同，这是自主探究学习方式所倡导的，也是积累数学活动经验的必由之路。

在这里学生没有过多的操作，只能通过比较、归纳、分析等方式进行思维活动，而这样的思维活动恰恰是我们平时教学中需要教学生、帮助学生逐步积累的各种数学活动经验。这种活动经验通过积累，可以上升到抽象的高度，而抽象的数学思维水平能为更抽象的数学思维活动提供经验，从而实现思维的可持续发展。正是在这样的思维活动中，学生的数学活动方式日趋丰富，数学活动经验日益提升。这样的教学，引发了学生深度的数学思考，提升了数学活动经验的品质。

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”说的就是亲身实践的重要性！数学课堂需要学生的生活实践，需要学生的亲身经历，也需要从学生的生活经验、已有的数学知识经验出发，创设数学活动，让活动伴随着数学思考，使学生获得最具数学本质、最具价值的数学活动经验。

参考文献：

[1]史宁中.数学思想概论[M].东北师范大学出版社，2009.

[2]贲友林.关于获得数学活动经验的三点认识[J].江苏教育，2011（23）：10-11.

编辑 李琴芳