基于云理论的反TBM战斗部毁伤可靠性评估

赵永龙, 韩晓明

(空军工程大学防空反导学院, 西安 710051)

0 引言

战术弹道导弹(TBM)的高速度、强突防能力和高命中精度促使它在全球范围内广泛扩散,并成为夺取战争主动权的重要武器[1]。针对这一新威胁,世界各国开始大力开发反TBM技术。战斗部是导弹的主要杀伤源,其对目标的毁伤效果直接关系到反TBM作战效果。反TBM战斗部毁伤可靠性评估是毁伤效果评估的重要组成部分,对于提高反TBM战斗部的设计水平,强化战斗部的作战能力有重要意义。目前,对战斗部毁伤可靠性的评估还没有系统、完备的方法,在这一领域还有较大发展空间。

云理论是一种综合评价方法,能够实现定性概念和定量表示之间的合理转换。文中建立战斗部毁伤效能评估的云模型,采用两两比较法确定主观权重,熵值法求取客观权重,相关系数法获得独立性权重[2],通过设定权重偏好因子来获得组合权重,以消除单一权重求解方法产生的误差。通过对云模型评估结果的可信性分析,确保评估结果的准确性。最后,通过对定向含能动能杆战斗部毁伤可靠性的评估,验证评估云模型的科学性。

1 指标体系的建立

定向含能动能杆战斗部技术是一种新型反TBM技术,既可以通过动能杆条自身的巨大动能毁伤目标,又可以利用动能杆内的含能材料发生反应和爆炸释放的热量或者爆轰效应引爆主装药,对TBM目标具有高效毁伤能力。

定向含能动能杆战斗部的毁伤可靠性是指在规定条件和规定的时间内在标定位置成功引爆的概率。导弹发射后,穿越敌方的火力拦截和电子干扰,并且在正确的识别和导引下经过一个阶段的稳定飞行,才能达到预定的毁伤目标。因此,战斗部的毁伤可靠性与战斗部的生存能力、飞行可靠性和引爆可靠性有关。

战斗部生存能力是指战斗部从开始执行任务到最终毁伤目标的全过程中,仍然保持其预期功能的能力。通常战斗部的生存能力分为战斗部抗战术损伤和抗结构伤损2部分。战斗部的抗战术损伤是指被战斗部抵抗敌方可探测设备探测到的能力。战斗部的抗结构损伤是指战斗部抵抗结构“硬毁伤”的能力。

战斗部飞行可靠性是指反TBM导弹发射后,战斗部开始执行任务时,在轴向过载和横向过载以及在各种恶劣条件下的战斗部在飞行中保持稳定的能力。影响飞行可靠性的因素主要有防空反导导弹上安全执行机构工作时的可靠性和战斗部在空中飞行时的稳定性因子。所谓飞行不稳定“因子”是指导弹在飞行过程中,因发生故障导致战斗部最终无法对目标进行有效毁伤的因素。

定向含能动能杆引爆可靠性是指战斗部内的炸药可以成功起爆,完成将动能杆定向沿目标方向抛出去的能力。由于动能杆中装有含能材料,这里将含能材料最终能够成功引爆并释放大量能量的能力也归纳到这部分考虑。结合阅读相关资料,将定向含能动能杆引爆可靠性分为引信的抗干扰能力,战斗部引爆成功能力和含能材料引爆成功能力3部分。

因此,综合考虑上述因素,建立定向含能动能杆战斗部毁伤可靠性评估指标如图1所示。

图1 毁伤可靠性评估指标体系

2 基于组合赋权的战斗部毁伤可靠性评估云模型

2.1 基础云理论

云理论是由李德毅院士提出的,主要用于实现定性概念和定量表示之间的转换,构建的云模型可以充分体现模糊性和随机性的内在相关性[3]。云的数字特征常用(Ex,En,He)来表示[4]。期望Ex表示隶属云重心的位置,是模糊概念的信息中心值;熵En是概念模糊度的直接度量,反映定性概念的不确定性;超熵He是熵的熵,其大小反映云的厚度。

基于云理论构建的评估模型,通过云模型描述定性指标,根据指标结构综合进行系统评估。评估时,同层指标依据评语集进行相互比较,比较结果由低到高层层传递,依次分层进行评估,直到得到所需要的评估结果。

2.2 建立云模型

战斗部毁伤可靠性的指标均为语言值,可以直接用云来表示,指标值与云表示可以一一对应。语言值指标可以量化为数值型,因此,抽取的战斗部毁伤可靠性评估的n个指标可以用一个云模型来表示,其中:

Ex=(Ex1+Ex2+…+Exn)/n

(1)

En=(max(Ex1+Ex2+…+Exn)-

min(Ex1+Ex2+…+Exn))/6

(2)

对于用n个语言值表示的指标,需要用一维综合云模型来表征,其中:

Ex=(Ex1En1+Ex2En2+…+ExnEnn)/

(En1+En2+…+Enn)En

(3)

En=En1+En2+…+Enn

(4)

式中:Ex为可靠性评语值的期望;En为可靠性评语值的熵。

2.3 确定组合权重

两两比较法是由一定数量的专家对某一指标体系中的指标的重要程度两两比较,并进行打分的方法。打分可采用0-1法,0-1打分法是指如果评估专家认为两两相比较的指标因素u1的重要性大于u2,则因素u1记为1,因素u2记为0;如果评估专家认为两两相比较的指标因素u1的重要性与u2的相比差不多,则各记0.5。各指标只与其他指标相比较而自身不比较,对于每一个指标因素的得分比上所有的指标因素的累积得分,即为每一个指标因数的权重系数,将各因素的权重系数组成集合,即为所求的主观权值,记为:

Ws=(ws1,ws2,…,wsm)

(5)

采用熵值法确定客观权重[5],记为:

Wo=(wo1,wo2,…,wom)

(6)

独立性是对指标之间冗余度的评判,通过相关系数法确定独立性权重可以有效减小指标之间重复信息的影响,计算过程为:

求得m个指标之间的相关系数矩阵后,计算:

(7)

式中:cov(fi,fj)=E([fi-E(fi)][fj-E(fj)])

均方差:

若rij<0,则取rij=0,对rij按列求和:

因此,求得独立性权重为:

(8)

此时需要知道准则值的概率分布P(fj(x))(j=1,2,…,m)。

所以,组合权重为:

Wi=λs·Ws+λo·Wo+λI·WI

(9)

其中,λs、λo、λI分别为主观、客观及独立性权重偏好因子,且λs+λo+λI=1。权重偏好因子应该使三种权重向量的离差平方和最小[6],即:

λI(wi-wIi)2]

(10)

2.4 求加权偏离度

(11)

2.5 输出测评结果

根据评估需要,构建评语集V=(V1,V2,…,V11)=(无,非常差,很差,较差,差,一般,好,较好,很好,非常好,极好),组成一个11个评语的云发生器,如图2所示。将评估方案的1+θ输入云发生器,激发评语集,就可以得到评估结果(En0=0.06,He0=0.005)。

图2 评价值

2.6 可信性分析

输入云发生器后,评估结果输出为云模型,其参数计算方法如下:

3 定向含能动能杆战斗部毁伤可靠性评估

1)根据战斗部实际运用情况,构建评估指标如图1。

2)通过专家咨询、仿真实验和对抗数据得到某型定向含能动能杆战斗部在n种状态下的指标数值,为了计算方便和清晰的说明问题,选取4组毁伤可靠性的指标数值,如表1所示。

3)根据云理论,每个指标的语言值用(Ex,En,He)来表示,将上述评语量化为(0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1),求得决策矩阵B:

表1 毁伤可靠性4种状态指标值

4)由式(1)、式(2)求取各指标值的期望和熵,计算结果如表2。

表2 指标值的期望和熵

5)确定指标权重,由式(5)～式(9)求得:

Ws=(0.153,0.244,0.144,0.173,0.121,0.098,0.067)

Wo=(0.114,0.230,0.131,0.160,0.095,0.120,0.150)

WI=(0.087,0.190,0.150,0.090,0.185,0.135,0.163)

综合式(10)和专家经验,取(λs,λo,λI)=(0.35,0.35,0.3),所以,组合权重为:

W=(0.120,0.223,0.141,0.144,0.131,0.117,0.124)

6)计算加权偏离度。经过计算,此时云重心向量为T=(0.066,0.139,0.088,0.068,0.075,0.070,0.090),同理,理想状态下云重心向量为T0=(0.084,0.201,0.113,0.086,0.092,0.094,0.112),由式(11)求得θ=-0.232。

7)输出测评结果。将1+θ输入云发生器,得到测评结果(图3)。

图3 评价结果

由图3知,评估结果激活“较好”和“很好”两个评语值,但“很好”的程度大于“较好”,即战斗部毁伤可靠性“介于很好和较好之间,更倾向于很好”,且最终评判值为0.768。

4 结束语

定向含能动能杆战斗部毁伤可靠性的评估是反TBM作战效能评估的重要内容,是一项复杂的系统工程。云重心评判法能够实现定性概念的定量化,组合赋权法可以消除单一赋权法带来的偏差较大、独立性弱的缺点,使指标权重能够更好体系指标的重要度。文中将组合赋权法和云重心评判法结合,用于战斗部毁伤可靠性的评估,为进一步评估战斗部的毁伤效能提供一种科学、高效的方法。

参考文献:

[1] 高毅, 赫强, 高俊伟. 战术弹道导弹特点及其防御对策研究 [J]. 地面防空武器, 2008(2): 16-19.

[2] 马亚龙, 邵秋峰, 孙明, 等. 评估理论和方法及其军事应用 [M]. 北京: 国防工业出版社, 2013: 39-56.

[3] 李德毅, 刘常昱. 论正态云模型的普适性 [J]. 中国工程科学, 2004, 6(8): 28-34.

[4] 陈璐, 杨和梅, 连广彦. 基于云理论的装甲兵作战体系效能评估 [J]. 兵工自动化, 2010, 29(2): 14-15.

[5] 李群, 庚付磊. 基于组合赋权理想点法的高切坡安全评价 [J]. 安全与环境学报, 2015(3): 62-65.

[6] 伍文, 孟相如, 马志强, 等. 基于组合赋权的网络可生存性模糊综合评估 [J]. 系统工程与电子, 2013, 35(4): 786-790.