角闪烁对地空导弹末制导影响仿真研究

袁俊超, 张小宽, 刘廷广, 吴盛源

(1 空军工程大学防空反导学院, 西安 710051; 2 94259部队, 山东青岛 266000)

0 引言

地空导弹由于速度快、机动性强、战法战术丰富灵活及杀伤率高的特点,在现代战争中扮演着彰显国家战略防御力量的重要角色,其作战效能的好坏将对现代空袭战争产生关键性的影响。而地空导弹在末制导段经常采用主动寻的制导,此时弹目相对距离较小,导引头处于目标的近场。导引头在近距离跟踪目标时,目标的角闪烁现象将严重影响导引头制导精度,严重时甚至导致导弹脱靶[1]。因此研究目标近场角闪烁对地空导弹制导精度的影响,可以为武器系统的设计和改进提供现实依据。

文献[2]基于相位梯度法对军事复杂目标角闪烁进行了计算,但所用目标数据为模拟生成的随机量,缺乏真实性;文献[3-4]研究了角闪烁对制导精度的影响,但均将角闪烁近似为白噪声通过一阶惯性环节所得到的有色噪声,该统计模型的有效性有待考察且不能真实直观的表述弹目交会段目标角闪烁的实际变化;文献[5]提出一种基于距离高分辨的角通道后处理近距离角闪烁抑制方法,但未考虑近场条件下雷达辐射为球面波的条件,这样无法保证复杂电大尺寸的军事目标的数据精度;目前大多数研究主要停留在角闪烁数据拟合与统计方面,利用真实角闪烁数据库关联目标机动的实时仿真较少。基于文献[6]的启发,文中首先分析角闪烁计算方法并提出一种模块化思想对导引头末制导角闪烁进行实时仿真,接着分析弹目相对运动与雷达视线角的关系,建立了弹目交会模型。最后对目标的近场动态角闪烁特性进行了实时仿真,研究具有实用价值,能为研究地空导弹末制导战术战法演练、实战模拟提供理论指导和仿真依据。

1 仿真计算模型

目标角闪烁特性具有随雷达视线角变化而快速起伏的性质,而在弹目交会过程中,由于目标和导弹的相对运动,目标雷达视线角一直在变,为了得到角闪烁的实时变化,必须考虑导弹制导原理,为此,文中建立了如图1的仿真模型。由弹目相对运动可以得到雷达视线角的变化,进而由坐标矩阵变换可得到弹目位置信息,将此线偏差叠加到雷达视线角,求出该位置处天线针对目标的局部照射情况,经角闪烁计算模块根据弹目运动信息以及天线方向图函数解算导引头角闪烁的线偏差。

图1 仿真计算模型示意图

2 近场角闪烁

目标角闪烁是拓展目标的固有属性,所谓拓展目标是指尺寸与波长相当或具有两个或两个以上散射中心的目标。目前对其产生机理有两种解释:波前畸变理论和能流倾斜理论,相应的发展了两种独立的计算方法:相位梯度法(phase gradient method,PGM)和坡印廷矢量法(poynting vector method,PVM)[7]。其中PVM方法较适合于理论计算,具体计算公式为:

(1)

式中:Savr、Savθ、Savφ分别为回波的平均坡印廷矢量Sav在球坐标系下的3个坐标分量;Δθ、Δφ为距目标中心距离r处角闪烁线偏差分别在θ、φ方向的分量。

以往的研究表明角闪烁的影响主要作用在目标的近场区,是影响导引头角跟踪精度的主要因素。

3 近场散射计算

3.1 天线方向图

不同于目标的远场区,天线方向图对目标近场散射特性的影响是不容忽视的[8],近场角闪烁特性必须考虑天线方向图的影响。这是由于在近场时,目标往往处于局部照射,必须考虑天线方向图的影响,即非均匀球面波入射。此时,目标各散射元受到的入射波的入射方向和功率各不相同。

天线方向函数表征了天线的方向性,即天线辐射场的相对值与空间方向的关系。将方向函数用图形表示就称为天线的方向图。归一化方向函数定义为:

(2)

式中:Emax是最大辐射方向上的电场强度;E(θ,φ)为同一距离处(θ,φ)方向上的电场强度。

由天线方向图函数可得到各散射元的入射场Ei[8]为:

(3)

式中:r为散射元到发射天线的距离;E0为参考距离r0电场最大辐射方向上的电场值。

采用的导引头天线的方向图近似为[9]:

F(θ)=|sinc(2πθ/θ0)

(4)

式中θ0为零功率波束宽度。由于导引头天线为窄波束天线,取θ0=28.37°,此时天线半功率波束宽度为4°。天线方向图垂直于弹轴方向,如图2所示。

图2 导弹三维天线方向图

3.2 目标近场散射的计算

对复杂目标近场散射的求解可以借助远场散射理论。将目标表面剖分成若干微小面元,雷达可以看成处于小面元的远场,那么目标总的散射场可以看成是所有小面元远区散射场的矢量叠加。在考虑目标近场散射时的体目标效应和局部照射情况下,基于物理光学法和等效电磁流法计算近区散射场,具体计算公式及推导详见文献[10]。在此基础上,综合考虑天线方向图因素的影响,各个散射元入射场以受天线方向图影响下的非均匀球面波代替均匀平面波,使计算结果更加精确。

4 导弹制导弹目交会模块

目标近场角闪烁特性的计算是一个与弹目交会状态相关的动态仿真问题,且由于导引天线作用段时间较短,目标和导弹可以近似为匀速直线飞行,因此可选择在如图3所示的相对速度坐标系下研究。

图3 目标相对速度坐标系

在目标相对速度坐标系中由脱靶量和脱靶方位可以最简洁的表示出导弹的运动方程:

(5)

式中:xM、yM、zM为导弹在目标相对速度坐标系下的坐标;vr为弹目相对速度;t为导弹到脱靶点的飞行时间;ρ为脱靶量;θ为脱靶方位。

5 雷达视线角计算模块

在直角坐标下绕坐标轴逆时针旋转θ角度的矩阵变换为:

(6)

(7)

(8)

由图2可知导引头天线的方向图在垂直于弹轴平面内为圆形,因此弹体旋转对天线方向图没有影响。球模式场的雷达视线角方向可由目标坐标系中弹轴指向(θ1,φ1)表示:

(9)

(10)

式中AM→T为弹体坐标系到目标坐标系的变换矩阵。

(11)

由以上公式可以得到目标坐标系中的导弹位置(xMT,yMT,zMT)和目标坐标系中的弹轴指向(θ1,φ1),从而可以确定弹目交会过程的导引头天线对目标的实时照射情况以及计算该位置处的天线方向图。如图4所示。

图4 天线近场局部照射示意图

6 仿真实例及分析

以某型战斗机为研究对象,运用文中建立的天线方向图模型和弹目交会模型求解该目标的实时近场动态角闪烁特性。为简化起见,如图5所示,目标沿轴负半轴以VT=300 m/s平飞,导弹以VM=1 000 m/s的速度迎击目标,脱靶方位为θ=90°。图5给出了目标在不同脱靶量条件下的角闪烁3个分量偏差的变化曲线。

图5中竖直虚线表示导弹迎击目标过程中,目标进入导引头天线半功率波瓣宽度内时对应的坐标xMR。观察图5结果可知,当弹目距离较远时,导引头角闪烁产生的线偏差很小,这是因为此时天线波束主瓣未照到目标,而副瓣增益较低,且弹目距离较远,因此入射场较小致使平均坡印廷较小。角闪烁现象可忽略;当目标开始进入主波束半功率波瓣宽度内后,角闪烁线偏差首先逐渐增大,这是由于随着弹目距离减小,目标照亮区逐渐增大,但之后出现较大起伏,因为交会过程中,目标照亮区不断变化,而不同的照亮区下对应着不同的目标部位,其散射强度必然出现起伏。比较图5的两幅图可知,脱靶量越小,角闪烁线偏差越大,对应的导引头接收平均坡印廷矢量强度也必然越大。需要说明的是在这两种交会条件下,电场分量很小,这是由文中建立的导引头天线辐射特性导致的,此时目标接收到的天线辐射场分量很小。

图5 目标近场角闪烁线偏差变化曲线

以等发功率辐射的平面波为基准,图6所示为导弹迎击目标坡印廷矢量比的实时变化曲线。

图6 实时平均坡印廷矢量比

从图6中可以看出,一开始由于弹目距离较远,辐射出的平面波与球面波导引头所接收的电场大致相等,坡印廷矢量差异不大;但随着导弹的纵深,由于近场体目标效应产生了局部照射致使球面波发射接收的坡印廷矢量产生了较大的起伏变化,这是因为飞机前后翼具有较大反射面积而机身、机头等部位反射面积较小,由于建立的导引头辐射特性所以仿真中球面波总体小于平面波的电场分量。平均坡印廷矢量亦然。图6中产生两次峰值正好可以表明导引头照射主波束分别在飞机前机翼与后机翼位置附近,故在探究近场导引头制导时需考虑球面波而不能简化成平面波,对目标角闪烁也不能简单看成诸如文献[3-4]的有色噪声。

7 结束语

文中针对近场电磁散射计算问题的复杂性提出了角闪烁仿真的计算方法,并通过建立弹目交会模型,对导引头目标近场电磁散射进行了实时仿真。该方法能够充分考虑到天线方向图、弹目交会条件等因素对目标近场角闪烁特性的影响,实现过程简便。结合实际情况,通过调整弹目交会模型的各仿真参数,可以得到任意交会条件下目标近场动态角闪烁特性,为进一步研究导引头末制导与导引头天线主瓣倾角、宽度及目标角闪烁的关系、地空导弹制导作战效能、末制导杀伤效率等问题提供数据支持。

参考文献:

[1] YANUSHEVSKY Rafael. 现代导弹制导 [M].薛丽华, 范宇, 宋闯, 译. 北京: 国防工业出版社, 2013: 2-5.

[2] 刘赵云, 吴剑锋, 卢大戚. 针对反舰导弹末制导系统的目标角闪烁特性建模 [J]. 航天电子对抗, 2015, 31(3): 30-33.

[3] 林德福, 沈浩, 祁载康. 目标闪烁对制导精度的影响 [J]. 北京理工大学学报, 2007, 27(1): 9-12.

[4] 夏群力, 刘轶英, 祁载康, 等. 由角噪声及目标闪烁引起的比例导引制导误差研究 [J]. 系统工程与电子技术, 2008, 30(8): 1460-1463.

[5] 刘婷, 张江华, 聂强. 雷达导引头角闪烁抑制算法研究 [J]. 火控雷达技术, 2015, 44(2): 55-59.

[6] 逯程, 刘效武, 李相平, 等. 基于位置信息的高分辨雷达角闪烁抑制方法 [J]. 海军航空工程学院学报, 2015, 30(3): 215-220.

[7] YIN Hongcheng, HUANG Peikang. Unification and comparison between two concepts of radar target angular glint [J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1995, 31(2): 778-783.

[8] 吴玲, 夏应清. 天线方向图对目标近场散射特性影响的研究 [J]. 华中师范大学学报(自然科学版), 2014, 48(3): 339-342.

[9] 王雪松, 肖顺平, 冯德军, 等. 现代雷达电子战系统建模与仿真 [M]. 北京: 电子工业出版社, 2010: 235-238.

[10] 金桂玉. 目标近场电磁散射特性计算与应用 [D]. 南京: 南京理工大学, 2012: 19-28.