基于联系数的战时备件潜在需求预测

王 强， 程中华， 庞 升， 熊 飞

(1. 陆军工程大学石家庄校区装备指挥与管理系， 河北 石家庄 050003； 2. 78616部队， 四川 成都 610214)

战时备件供应保障是战时装备维修保障的重、难点问题。目前，我军战时采用 “前换后修”的装备抢修保障模式，迫切需要对备件需求进行预测，为装备指挥员进行备件保障决策提供参考。然而，当装备指挥员进行备件保障决策时，易忽略潜在备件需求。这就要求装备指挥员既要遵循“就近支援保障”原则，也应从战场全局出发，尤其是在作战间隙时，不仅要对既定需求点(已产生备件需求的点)的战损装备实施备件供应，还要考虑潜在需求点(尚未发生备件需求的点)的需求期望，对各供应点的物资进行预储预留，为后续战损装备实施备件靠前保障提供依据。

目前，国内外有关潜在需求风险预测和评估的研究主要分为2个方面：1)侧重于次生灾害条件下发生潜在风险的概率预测和评估[1-5];2)利用案件推理法(Case-Based Reasoning，CBR)，通过与历史事件的相关特征数据的比较，得出目标事件的相关参数值[6-15]。由于战时备件需求突发性强，且作战环境因素复杂多变，历史案例相似度很小，数据收集和分析的局限性很大，难以直接运用CBR法对备件的潜在需求风险进行评价。因此，笔者利用CBR的核心相似度检索功能[16]，比较既定需求点和潜在需求点特征属性的相似度，构造潜在需求风险评价体系，综合利用相似度函数和联系数法，得出潜在需求点的需求期望值，实现战时潜在备件需求预测的目的。

1 战时备件潜在需求预测思路和步骤

1.1 预测思路

战时备件潜在需求预测主要考虑潜在需求点的位置、需求概率以及需求量3个方面。首先，利用CBR的相似度检索功能，比较分析各潜在需求点与基准靶向点的相似度，选出相似度高的潜在需求点，即风险性最大、最有可能发生备件需求的潜在需求点;其次，基于不确定层次分析法(UNcertainty of Analytic Hierarchy Process，UNAHP)建立潜在需求点风险评价指标体系，评估各潜在需求点发生战损风险的概率值(即需求概率);最后,采用需求期望来估算潜在需求点备件需求量。

1.2 预测步骤

1) 确定基准靶向点。基准靶向点是指距离潜在需求点最近的既定需求点，距离越短，则二者的作战环境越接近，相应的备件需求特征属性的相似度越大，其风险评价的可信度也较高。利用邻域搜索法确定基准靶向点，即以潜在需求点为圆心，搜索距离潜在需求点最近的既定需求点，即基准靶向点。

2) 建立潜在需求风险评价指标体系，利用UNAHP确定评价指标权重。

3) 利用相似度函数和联系数法分别计算定量、定性评价指标的相似度和联系数，并综合得出风险综合评价值。

4) 计算潜在需求点的潜在需求期望，得到潜在需求点的备件需求量。

2 战时备件潜在需求点风险评价指标体系及权重确定

2.1 指标体系构建

影响战时备件潜在需求点需求预测的因素主要有战时装备物资供应的作战环境、战略地位以及需求点自身的装备特征，由此构建战时备件潜在需求风险评价指标体系，如表1所示。

表1 战时备件潜在需求风险评价指标体系

注：CN为确定数属性值(crisp numeric)； IN为模糊区间数属性值(interval numeric)； FL为模糊概念属性值(fuzzy linguistic)

2.2 权重确定

2.2.1 利用不确定层次分析法求取指标权重区间

由于战时环境因素较为复杂，影响战时备件供应潜在需求的因素相互依存，使备件需求具有一定的随机性和不确定性，因此,笔者利用权重区间来描述各风险评价指标的相对重要度，并采用UNAHP[17]来求解各指标的权重区间。

邀请专家采用5级标度法对各评价指标进行两两比较评分，构建区间数判断矩阵

A= [[mhl,nhl]]r×r=

(1)

式中：mhl、nhl分别为专家对各评价指标进行两两比较打分得到的区间数阈值。

(2)

由于依据判断矩阵T和A计算出的权重之间存在误差，令Δ1thl=thl-mhl,Δ2thl=nhl-thl，则有

(3)

将误差进行传递后，得到修正后的权重区间为

(4)

2.2.2 利用联系数求解指标权重

采用UNAHP方法只能获得各评估指标的模糊权重区间，不能得到精确权重值，因此，引入三元联系数从同一度、差异度和对立度3个方面分别描述指标的权重区间值，得到精确权值。

联系数[18]是集对分析中的基本概念，其中“集对”是指具有一定联系的2个集合组成的对子。集对分析的核心是从同一度、差异度和对立度3个方面来描述集对的特征，并用联系数μ定义集对的特征，即

(5)

式中：S为集对中2个集合具有共性的特征数；F为集对中2个集合存在差异性的特征数；O为集对中2个集合具有对立性的特征数；N为集对中的总特征数；a为同一度，b为差异度，c为对立度，a,c为确定性评价项，b为不确定性评价项，且∀a,b,c∈[0,1]，a+b+c=1；i∈[-1,1]，为差异度系数；j≡-1,为对立度系数。

(6)

式中：

3 战时备件潜在需求期望值计算

根据评价指标属性的特点,可将评价指标划分为确定符号属性值(Crisp Symbolic，CS)、确定数属性值 (Crisp Numeric，CN)、模糊区间数属性值(Interval Numeric，IN)和模糊概念属性值 (Fuzzy Linguistic，FL)，指标属性不同，其数据提取方式也不同。

各类属性值相似度的计算方法分别如下：

(7)

式中：simCN(v1,v2)为确定数属性值的相似度函数；v1、v2为集合GA、GB中特征属性的确定数，φ、γ为其上、下确界，v1、v2∈[φ,γ]。

(8)

对于定量评价指标，利用相似度函数计算其相似度；对于定性评价指标，利用基于联系数的模糊评价法进行评估。首先，根据特征属性和评价范围确定评判等级，笔者采用5级评语等级，即很重要(5)、重要(4)、一般(3)、次要(2)和不重要(1)。其次，计算潜在需求点与基准靶向点各特征属性(评价指标Br)所属评价等级的隶属度，求得隶属度矩阵

式中：urR=nrR/n，nrR为评价Br属于评估等级R的专家人数，n为评价专家总人数。其中：同一度等同于潜在需求点与基准靶向点的特征属性相比较“很重要”；对立度等同于二者特征属性比较情况为“不重要”；差异度则分别以“重要”“一般”“次要”来表述。潜在需求点与基准靶向点的特征属性比较等级如表2所示。

表2 潜在需求点与基准靶向点的特征属性比较等级

将差异度b按5级评分等级进一步细分，则式(5)转化为

μ=a+bi+cj+df+eg,

(9)

式中：a和e为确定性评价项；b、c、d为中间的不确定性评价项。

战时潜在需求风险评价体系的风险值

(10)

备件潜在需求期望值

E(Q)=P×η×Q，

(11)

4 实例分析

某装甲团在战役中处于火力对峙阶段，战争间隙由基本保障群实施战时备件供应，既定需求点有4个(SO1，SO2，SO3，SO4)，潜在需求点有2个(S1，S2)，如图1所示。

图1 战时备件需求点分布情况

各需求点的特征属性参数如表3所示。为方便研究，假设装备备件为单一型号，既定需求点的需求量经统计得到，需要装备指挥员根据装备战损及装备配置地域情况预测潜在需求期望值。

表3 各需求点特征属性参数

1) 根据既定需求点与潜在需求点的地理坐标位置，利用邻域搜索法确定潜在需求点S1、S2的基准靶向点分别为SO1和SO2。

2) 邀请4名专家依据战时备件潜在需求点风险评价指标体系，采用1～9级标度法对各指标进行两两比较，构建区间数判断矩阵，确定各个指标的权重。设专家权重向量为Wz=(0.2,0.3,0.3,0.2)。

以一级评价指标“作战背景环境B1、自然环境B2、自身配置B3”的权重确定为例，4位专家构建的区间数判断矩阵Az(z=1,2,3,4)为

根据专家权重对各个判断区间矩阵的进行加权修正，即

再根据式(2)-(4)可得3个评价指标的权重区间数向量为

[0.197,0233])，

将区间数转化为联系数，利用式(6)计算各联系数确定性区间与不确定区间的相对权重分别为

p=(0.373,0.244,0.261)；q=(0.356,0.258,0.203)。

则一级评价指标的权重向量

同理，可求出其他各级指标的权重向量分别为

重复上述计算步骤，可得各级风险评估指标权重值，如表4-5所示。

3) 首先，采用5级评价等级，依据表1中的定性指标对潜在需求点与基准靶向点进行比较评判，并将风险评价的结果转换成联系数为μ=a+bi+cj+df+eg。

以定性指标“战略作战方向(B11)”为例，选取10位装备指挥员对风险等级进行评判，得到风险打分结果UrR，结合“战略作战方向(B11)”的权重，通过式(5)得到风险评价值μ(S1,SO1)=0.86i+0.14j。同理，可得其他定性指标的风险评价值。潜在需求点风险评价所有定性指标的评价结果如表4所示。

然后，利用相似度函数计算定量指标的相似度，得到潜在需求点与基准靶向点的定量属性距离。以定量指标“装备集群规模(B31)、配置地域面积(B32)”为例，根据式(7)、(8)可知定量指标B31与B32的相似度分别为

同理，可得其他定量指标的相似度。潜在需求点风险评价定量指标的评价结果如表5所示。

表4 潜在需求点与基准靶向点的定性特征属性比较结果

表5 潜在需求点与基准靶向点的定量特征属性比较

4) 根据步骤3)中计算的定性评价指标值，利用“最大隶属度原则”，确定系统定性评价指标的风险评价值

μFL1= 0.073+0.161i+0.452j+0.164f=

a·5+b·4+c·3+d·2+e·1=

2.693；

将定量指标评价值进行加权和，可得系统定量指标的风险评价值

0.213×[(0.786×0.318)+

(0.88×0.389)]×5=0.631。

则备件潜在需求点的综合风险评价值

μsum1=μFL1+μIN1=3.324。

由式(11)可得S1的潜在需求期望值

同理，可计算出S2潜在需求期望值E(Qs2)=17.31。

由以上计算分析可知：1) 在备件需求影响因素中，装备作战背景环境影响较大，潜在需求点与既定需求点的军事战略地位越接近，则备件潜在需求越有可能发生；2) 潜在需求点S1、S2的备件潜在需求分别为19件和18件，根据备件需求预测值，备件维修分队可在作战任务间隙时，预先对所需备件进行预储预置，提高备件供应效率。

5 结论

笔者通过构建战时备件潜在需求风险的评价模型，比较既定需求点和潜在需求点的特征属性，对定性指标和定量指标进行分类处理，解决了缺乏历史数据的情况下战时备件潜在需求预测的难题，也为备件供应优化、实施靠前供应保障提供了理论基础。但战时影响备件需求的因素较多，专家在主观判断分析时可能会由于个人偏好而导致评判结果出现偏差，下一步将利用主成分分析法对影响因素进行筛选，以减少人为的主观偏差，使预测结果更具有客观性。

参考文献：

[1] 王循庆.基于随机Petri网的震后次生灾害预测与应急决策研究[J].中国管理学,2014(22):158-165.

[2] 龚士良.地震次生地质灾害风险评估集对态势分析[J].四川地质学报,2010,30(1):118-122.

[3] 王跃杰,丁志平.地震次生灾害预测和评价的研究[J].山西地震,2002(3):33-37.

[4] 奉祁林,蔡浩,陈志龙，等.重要经济目标空袭次生灾害风险评估方法[J].解放军理工大学学报(自然科学版)，2015,16(3):286-293.

[5] 张峥,吴宗之,刘茂.设施遭恐怖袭击的风险分析方法探讨[J].中国安全科学学报，2003,13(7):60-62.

[6] 卲荃,翁文国,郑雄，等．城市火灾案例库辅助决策方法的研究[J].中国安全科学学报，2009,19(1):113-117．

[7] 张英菊,仲秋雁,叶鑫，等.基于案例推理的应急辅助决策方法研究[J].计算机应用研究，2009,26(4):1412-1415．

[8] KRUPKA J,KASPAROVA M,JIRAVA P.Case-based reasoning model in process of emergency management[J].Advances in intelligent and soft computing，2009，59(1):77-84.

[8] RICCI F，AVESANI P，PERINI A.Cases on fire: applying CBR to emergency management[J].The new review applied expert systems，1999，5(6):175-190.

[10] LIAO Z L，MAO X W，HANNAM P M，et al.Adaptation metho-dology of CBR for environmental emergency preparedness system based on an improved genetic algorithm[J].Expert systems with applications，2012，39(8):7019-7040．

[11] 李永海，樊治平，袁媛.考虑应急方案实施效果的突发事件应急方案生成方法[J].控制与决策，2014，29(2):275-280．

[12] 马祖军，谢自莉.基于贝叶斯网络的城市地震次生灾害演化机理分析[J].灾害学，2012，27(4):1-5.

[13] 赵俊龙，徐迎，王英宇.重要经济目标的次生灾害风险分析[J].中国人民防空，2007(1):36-37．

[14] LIU W M，HU G Y，LI J F．Emergency resources demand prediction using case-based reasoning[J]．Safety science，2012，50(3):530-534．

[15] 邓守城，吴青，石兵，等.基于案例推理的水上交通突发事件应急响应资源需求预测[J]．中国安全科学学报，2014，24(3):79-84．

[16] CHEN W C，TSENG S S，CHEN J H，et al.A framework of features selection for the case-based reasoning[C]∥Proceedings of 2000 IEEE International Conference on Systems，Man，and Cybernetics，2000:1-5．

[17] 程菲，罗键．一种改进不确定型AHP算法探讨[J]．厦门大学学报(自然科学版)，2006，45(2):186-190．

[18] 赵克勤.集对分析及其初步应用[M].杭州:浙江科学技术出版社,2000:58-62.

[19] 俞素平，李素梅．基于集对分析的隧道设计安全风险评估研究[J]．重庆交通大学学报 (自然科学版)，2014，33(4):38-43．

[20] 周凯波，冯珊，李锋.基于案例属性特征的相似度计算模型研究[J].武汉理工大学学报(信息与管理工程版)，2003，25(1):24-27．