《认识三角形》教学设计

祖广金

【教学内容】

苏教版四年级下册第75、76页和79页“你知道吗”。

【教学过程】

一、情境设疑，引入课题

师：同学们，课前老师准备了一些生活中的图片，请仔细观察，这些图片里都含有我们非常熟悉的图形，看谁能先发现？（投影出示生活中利用三角形的图片）

生：三角形。

师：你们真有数学眼光，其实老师在拍这些照片的时候，拍着拍着心中就产生了疑问在黑板的左边写一个大大的彩色“？”号），那就是图形王国里有很多图形，为什么这些地方都选用三角形而不用长方形、平行四边形或其他形状呢？聪明的你，想一想老师的疑问是否有道理呢？你们想知道原因吗？今天，我们就带着这样的疑问去深入地认识三角形。（板书：认识三角形）

【设计意图：通过出示生活中含有三角形的图片，让学生感受到数学与生活的密切联系，再通过设置为何这些地方都使用三角形的疑问，引发学生的情感共鸣，激发学生要进一步探究三角形相关知识的欲望。】

二、创设活动，共探新知

1.教学例1。

（1）发挥想象，画三角形。

师：生活中，你还在哪里见过利用三角形的事例吗？（指名说说）

师：你们真善于观察，在生活中发现了这么多利用三角形的事例，那么你能把心目中的三角形画出来吗？（让学生利用事先准备的记号笔，在A4纸上画一个三角形，同时教师也在黑板上画一个三角形）

【设计意图：通过画三角形，学生对三角形的认识更加清晰，为下面组织学生观察、发现三角形的特点，做好铺垫。】

（2）引导观察，发现特点。

师：老师从你们画的三角形当中，选出了几张（并把不同形状的三角形贴在黑板上，画错的三角形收集在讲桌上）请仔细观察，虽然黑板上三角形的形状、大小都不一样，但都有共同的特点，聪明的你还能发现吗？（在黑板的右上方贴上“观察”）

在学生讨论交流的基础上，总结出三角形的特点：

小结：每个三角形都有3个角、3个顶点、3条边，并且每条边都是线段。（板书：3、3、3）

【设计意图：通过引导学生“观察”，发现三角形的特点，同时使学生感受到“观察”也是学习数学的一种方法。】

（3）猜测验证，抽象定义。

师：同学们真的很会学习，通过观察就发现了三角形的特点，那么什么叫三角形呢？谁来猜一猜。（在“观察”的下面贴上“猜测”）

预设：

生1：有3个角的图形叫三角形。（板书：3个角）

生2：有3条边的图形叫三角形。（板书：3条边）

生3：同时有3个角、3条边的图形叫三角形。（板书：3个角3条边）

生4：同时有3个角、3个顶点、3条边的图形叫三角形。（板书：3、3、3）

师：那么他们说的到底对不对呢？同学们，数学是很严谨的学科，下面我们一起来对他们的观点进行验证好吗？（在“猜测”的下面贴上“验证”）

师：谁先来选一个观点进行验证呢？（引导学生把几种猜测都进行验证，并结合学生的“反驳”在黑板上画出图形，给予评价）

师：看样子三角形的定义还真有点不好表达，下面请同学们取出材料袋中的三根小棒，能摆一个三角形吗？（等学生围成一个三角形后让学生说说三根小棒是怎样放在一起的）

指出：小棒与小棒的两端相接，我们把这种接法叫做首尾相接。（板书：首尾相接）

师：这里的三根小棒也就相当于三角形的什么？

生：三条边。

师：是的，三条边也就是三条线段。（板书：三条线段）

师：现在能说出三角形的定义了吗？

预设：

生：三条线段首尾相接组成的图形叫三角形。（结合学生的回答完成板书）

师：同学们，想一想这里的“组成”描述首尾相接准确吗？请看这样的小棒在一起也叫组成，小棒首尾相接了吗？（做动作给学生看）

生：把“组成”改成“围成”。

师：想一想，可以吗？谁再来围给大家看看。（请同学围小棒演示）

师：他的演示体现“首尾相接”了吗？看来，用“围成”更准确。（把“组成”改成“围成”）

【设计意图：本环节在教学三角形的定义时，引导学生经历了猜测、验证、归纳数学探究过程，既加深了对三角形定义的理解，又让学生掌握了学习数学的方法，为今后的自主学习和终身学习奠定基础。】

（4）纠正错误，巩固定义。

师：刚才同学们在画三角形的时候，有的同学出现了一些错误，通过学习，他们现在一定知道自己错在哪了。（投影依次出现错误的三角形，让学生自己说说错在什么地方）

【设计意图：让学生自己纠正错误，既加深了学生对三角形定义的理解和应用，又感受到了自己学习的进步和快乐，增强了能学好数学的信心。】

2.教学例2。

（1）联系生活，感知高度。

师：同学们，值此春暖花开之时，小动物们都外出春游了，瞧！长颈鹿和小羊是邻居（投影出示两个高矮不一的三角形帐篷），如果请你来给它俩分帐篷，你会把哪一个分给长颈鹿呢？为什么？

生：我会把高的那个帐篷分给长颈鹿，因为长颈鹿的个子比较高。

师：那么你能把分给长颈鹿的那个帐篷的高度指给大家看看吗？那小羊帐篷的高呢？

【设计意图：通过分帐篷，让学生联系生活经验先感知三角形的高。】

（2）利用模型，认识底高。

师：你们真棒，能根据生活经验指出帐篷的高，老师这儿有个人字梁，你能说出它的高度是从哪儿到哪儿吗？它与人字梁的底是怎样的位置关系？（出示事先准备好的人字梁，让学生边摸边说，重点引导学生说出：人字梁的高度是上面的顶点到它对边的距离，表示人字梁高度的线段与人字梁的底边互相垂直）

师：在数学上，我们把“从三角形的一个顶点到对边的垂直线段叫三角形的高，这条对边叫三角形的底”。（边说边投影出示，边用手比划；同时强调：①高是我们人为画上去的，所以要用虚线。②为了体现高与底是互相垂直关系，要在它们的交点处画上“垂直符号”）

指出：因为三角形有三个顶点，所以三角形有三条高。

【设计意图：变抽象的图片为直观的模型，为学生提供了叙述和比划的载体，同时便于学生形象直观地理解三角形的底和高以及它们之间的位置关系。】

（3）观察纠错，总结画法。

师：谁愿意第一个把黑板上三角形的底边上的高画出来？（给学生指定底边）其他同学仔细观察，看他画的是否正确。（师生点评学生的画法）

预设：

①如果画法对，引导学生说出画法：先将直角三角板的一条直角边与底重合，再平移直角三角板使另一条直角边与三角形的顶点重合，并用虚线画出高，最后标上垂直符号）

②如果画法不对，师生边纠正边讲解画法（画法同上）。

【设计意图：充分利用小学生乐于为他人“纠错”的心理特点，在纠正他人错误的同时自己也潜移默化地学习和掌握了三角形高的画法，变被动为主动，激发了学习兴趣。】

3.尽享游戏，发现特性。

师：同学们，老师觉得你们今天学习得非常认真，为了奖励你们，下面我们来做一个游戏好吗？（投影出示游戏规则，并让学生推荐班里力气最大的男生和力气最小的女生到讲台前配合做游戏）

游戏规则：在不破坏手中图形框架的前提下，先使框架变形的同学获胜。

师：先预测一下谁会获胜？（男生）是这样吗？下面我们一起来见证奇迹。

（分别把事先准备好的木质三角形框架给男生，长方形框架给女生）

预设：女生毫不费力地把长方形框架拉变形了，而男生使尽全力也没有把三角形的形状改变。

老师采访男生：你输得服气吗？为什么你会输呢？（引导学生讨论）

指出：三角形具有稳定性。（板书：稳定性）

师：同学们，现在你能解释黑板上的疑问了吗？（再次出示生活中的图片，边看边解释）

【设计意图：情境体验胜于照本宣科，通过比赛，让学生亲身体验到三角形具有稳定性，再次观看图片，使学生豁然开朗，消除心中的疑问，首尾呼应。】

三、学以致用，巩固提升

1.下面图形中，哪些是三角形，哪些不是？为什么？（在作业纸上完成）

指名学生回答，师生给予点评，重点引导学生根据三角形的定义去判断。

2.画出下面三角形底边上的高。（在作业纸上让学生独立完成，针对错误予以订正，同时复述画三角形高的方法）

3.下面的方格纸上有4个点，从这4个点中任选3个作为顶点，都能画一个三角形吗？你有什么发现？（在作业纸上）

指出：在同一条直线上的三点，不能画出三角形。（投影出示）

4.小明家的凳子有点晃动了，你能用今天所学的知识去帮小明想一个修理的办法吗？（出示晃动的凳子）

【设计意图：精选几个紧扣本节教学重难点的题型，旨在巩固知识点，培养学生学以致用的意识。】

四、畅谈收获，引导升华

师：同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获呢？

师：同学们，法国雕塑家罗丹曾说过：生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛。今天老师想说的是：生活中处处皆数学，希望你们用数学的眼光去发现，并选择合适的学习方法，掌握和利用它为人类生活所服务。(投影出示）

【设计意图：通过畅谈收获，再次巩固知识，让学生体验到学习收获的快乐；通过引导升华，把有限的课堂延伸到无限的课外，鼓励学生自主学习、终身学习。】