让“四能”落地生根

谢正明

所谓“四能”是指学生在数学学习中发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。这是围绕“问题意识”提出来的，特别是前两种能力，是新课标对数学教学的新要求。如何培养学生的“问题意识”，有效提高学生“四能”，是每一位数学教师应该思考并践行的事。下面笔者就自己教学上的做法谈几点体会。

一、给一个情境，让学生发现问题

教学过程中教师需要创设有意义的情境，驱动学生发现问题，帮助学生去理解知识的来源与发展，在新旧知识之间架起一座桥梁。具体可以从以下四个方面着手。

从复习中发现问题。如“负数”的教学，笔者先让学生思考用3和2可以组成哪些算式并写出结果。学生给出的算式有：3×2=6，2×3=6，3÷2=1.5，2÷3=[23]，3+2=5，2+3=5，3-2=1，2-3=？在所有算式中，只有2-3写不出结果，该怎么表示呢？在学生的认知冲突中引入新知——负数。

从生活中发现问题。如教学人教版《数学》六年级上册《百分数的认识》时，笔者要求学生课前收集百分数，并理清每个百分数所表示的意义。学生从食品包装袋、生活用品说明书、家用电器说明书等生活中常见的物品上，发现了百分数的广泛运用，从而领会了学习百分数的重要意义。

从操作中发现问题。如“面积单位”的教学，笔者给出两个面积不同的长方形（正方形）让学生比较：谁大，大多少，怎么比？学生通过研讨后决定用画格子来比，由于每个人画的格子大小、形状不同，比出的结果也不同。由此认识到这个“格子”必须统一标准，这就产生了统一“面积单位”的必要。

从迁移中发现问题。如执教五年级下册《异分母分数加减法》时，笔者先后出示两道题：3千克+5千克=？3千克+5吨=？后一题能直接算出结果吗？学生发现不能，因为单位不同时先要化为同一单位后再运算。接着教师引入这样的问题：[35]+[15]能直接相加吗？为什么？如果是[35]+[13]呢？从对旧知的复习迁移到新知的学习——分数单位相同时，可以直接相加得出结果，分数单位不同时，必须化为同一分数单位后再相加，让学生明白通分的由来与去向。

二、展一个触点，让学生提出问题

在重视培养小学生问题解决能力时，首先应当充分重视培养小学生提出問题的能力。如何为学生创设良好的问题情境，引导学生学会提出有思维含量的数学问题呢？笔者从以下三方面着手。

展一个触发点，鼓励学生提出一般性问题。一是直接从情境图中提出数学问题。现行小学数学教材创设了很多主题图，每一个主题图都是数学问题的触发点，学生可以直接从主题图中找到数量关系或空间联系，并提出问题。二是从源头实例中让学生提出数学问题。如“圆周率”的教学，先让学生发现圆的直径越长圆越大，即圆的周长与圆的直径有关，具体是什么关系呢？学生小组测量、计算、交流的结果是周长是直径的3.1倍、3.2倍、3.15倍等。此时笔者引导：“通过刚才的测量和计算，你能提出什么问题呢？”学生的问题有：圆的周长是它直径的3倍吗？圆的周长是它直径的3倍多多少？这些问题成为了后续研究的基础。

展一个求异点，启发学生提出变通性问题。如“交换律”一课，学生通过几个计算特例，得到一个猜想，通过验证猜想得到加法交换律。笔者指出其实还有许多数学结论是由一个结论通过联想、变通引发新的猜想，再通过实践、验证而得出，引导学生从两个方面进行变通和联想：一是由加法的交换律可以想到减法的交换律、乘法的交换律吗？除法呢？二是由两个加数交换想到三个或多个加数交换的问题。这不仅使学生主动掌握了加法、乘法的交换律，更使学生在数学思想方法上得到了启迪，提高了学生提出问题的能力。

展一个沟通点，引导学生提出发展性问题。如多边形面积计算的教学，这个单元是一个逻辑整体，着眼于学生对多边形面积计算方法的探索与掌握。长方形（正方形）面积为逻辑起点，平行四边形面积为桥梁去连结三角形、梯形及组合图形面积计算方法。学生在掌握了平行四边形面积的计算方法后，让学生联想提出三角形、梯形的面积计算方法，并探究。学生在切实掌握多边形面积计算方法的基础上，进一步提出组合图形的面积计算思路，使整个学习活动朝着数学知识系统掌握方向推进，深化了学生的认知，拓展了学生的思维。

三、搭一个平台，让学生分析问题

学生具有了发现问题、提出问题的能力，并不意味着学生就一定善于分析问题。因此，教学中教师要精心设计问题情境，搭建一个交流平台，引导学生去讨论，让学生把知与不知，深知与浅知的问题带到课堂，促使学生参与思考，加深数学体验。如执教《百分数的认识》时，笔者让学生小组讨论，比较百分数与分数在读法、写法、意义、运用上的相同和不同。学生有的说百分数的分母是固定的，不能约分的；有的说百分数的分子可以是小数，也可以比100大；有的说百分数是一个比率，它是不能带单位的……通过与分数的对比分析，学生对百分数的认知从表层走向深层，从单一走向多元，有效地实现了知识教学与能力发展的协调统一。

四、撷一段生活，让学生解决问题

数学源于生活又为生活服务。教师要注意搜集身边的素材为教学所用。如学习了平均数后，让学生计算某次考试各小组的平均分；上完长方形面积后，让学生计算教室的面积、长方形花台的面积、操场的面积等；学了比的意义后，让学生解释足球场上的比分0：0是什么意思，是否有意义，篮球场上的50：46能不能约分等。

培养学生“四能”的途径是多样的，只要教师精心设计，正确引导，持续贯穿，“问题意识”便会在学生头脑中落地生根。

（作者单位：公安县倪家塔小学）