富燃燃气发生器在流量扰动下的压力响应特性

吴高杨，聂万胜，乔 野，丰松江

（1. 装备学院研究生院，北京，101416；2. 装备学院航天装备系，北京，101416）

富燃燃气发生器在流量扰动下的压力响应特性

吴高杨1，聂万胜2，乔 野1，丰松江2

（1. 装备学院研究生院，北京，101416；2. 装备学院航天装备系，北京，101416）

以某型富燃燃气发生器为研究对象，通过主动诱导方式在燃气发生器内部激发高频声波，分析燃气发生器中不同监测点位置在不同诱导频率下的压力响应特性。结果表明：流量扰动的加入并没改变燃气发生器在设计工作状态下的压力主频分布，但主频幅值会因扰动的加入而增大；燃气发生器中的扰流环将预混室与燃烧室隔离开，阻碍了纵向压力波向燃烧室的传播，且对高频压力波的阻尼作用更大；预混室与燃烧室有不同的声学特性，应独立分析预混室与燃烧室的压力响应特性。

燃气发生器；流量扰动；数值仿真；压力响应特性

0 引 言

燃气发生器可为液体火箭发动机提供更高的燃烧压力以及更长的工作时间，对整个发动机工作的可靠性和稳定性至关重要[1]。燃烧室的声学特性与燃烧过程密切相关，与燃烧过程振荡相耦合引发高频不稳定燃烧，高频的压力振荡对燃烧室会造成毁灭性破坏[2]。因此研究燃烧室的声学特性具有重要意义，数值仿真方法已广泛应用于对燃烧室的声学特性分析中文献[3]通过数值仿真研究了隔板对氢氧火箭发动机燃烧稳定性的影响；文献[4]通过仿真分析了某型富氧燃气发生器在流量扰动下的压力动态特性；文献[5]研究了隔板对燃烧室声学特性的影响，分析了不同隔板装置对一阶切向声学频率及阻尼特性的影响。

本文以某型燃气发生器为研究对象，分析了燃气发生器在不同诱导频率下的压力响应特性，深入探讨了压力分布规律，为该型燃气发生器的改进设计提供了技术支持。

1 燃气发生器结构及声学特性

图1给出了燃气发生器流场纵截面示意以及压力监测点位置。

由图 1可知，燃料入口由周向均匀分布的轴向直流式喷嘴组成，其入口与燃料腔相连。氧化剂经由燃气发生器顶端的离心式喷嘴喷入。在燃烧室上游有呈收敛形式的扰流环，氧入口与扰流环之间的区域为预混室，推进剂在预混室初步混合后进入燃烧室燃烧。A、B、C、D代表不同压力监测点位置。A位于预混室侧壁面附近，主要监测横向震荡；B位于轴线位置，与A在同一轴向距离处；C在预混室出口中心处，B与 C主要监测纵向压力振荡；D在燃烧室头部壁面附近，主要用于监测燃烧室压力振荡。

燃烧室纵向固有频率为

式中 a为燃烧室内燃气声速；q为纵向振型阶数；Lc为燃烧室特征长度。

将简化的燃气发生器的结构参数代入式（1）得到燃烧室纵向振型1～3阶的固有频率，分别为4 kHz、8 kHz和12 kHz。

2 物理模型与边界条件

2.1 物理模型

燃气发生器内部流场中涉及到气液两相流动与化学反应，因此本文主要采用的物理模型有液滴轨道模型、组分输运与有限速率/涡耗散化学反应模型。模型方程如下：

a）连续方程：

b）动量方程：

c）Lagrange坐标下液滴运动方程：

本文所采用的化学反应模型为有限速率/涡耗散模型，其实质是层流有限速率模型与涡耗散模型的结合。

涡耗散模型给出组分 i的产生速率为下面两个式子中值最小的一个，即：

层流有限速率模型在不考虑逆反应和第3体影响的情况下，反应速率可表示为

式中Cj,r为组分 j在第r步反应中的摩尔浓度，（kmol/m3）；，分别为组分j在第r步反应中的反应物速度指数与生成物速度指数；λ，µr，rE和ℜ分别为指数前因子、温度指数、活化能和气体常数。

有限速率/涡耗散模型的净反应速率取涡耗散模型与层流有限速率模型中的最小值，即：

2.2 初边值条件

燃气发生器中心为氧入口，外环为氢入口，均设为流量边界。通过入口扰动方式向燃气发生器中引入高频声波，且采用入口流量扰动方式利于数值计算稳定性。扰动模型为

式中 A为扰动幅值；f为扰动频率；tc为扰动作用起始时间。

氧化剂入口为旋转锥形液膜，过大的流量扰动会对燃气发生器预混室内部流场造成较大影响。因该型燃气发生器为富燃燃烧，氢的流量变化在小范围内不会对燃烧过程产生明显影响，所以以氢入口为扰动对象更合适。所选取的扰动频率及幅值如表1所示。

表1 扰动频率与幅值

3 结果分析

3.1 无扰动时压力响应

图2给出了工况1下无扰动时的压力响应曲线和频谱分析结果。

图2 工况1无扰动时压力及频谱曲线

由图 2可知，在无流量扰动情况下，压力幅值非常低。通过对所得数据进行频谱分析发现，压力幅值在中低频段均较大，说明燃气发生器压力振荡主要集中在中低频段。同时在高频段还存在2个约5 kHz和10 kHz左右的主频振荡，但其幅值均较小。

3.2 单一扰动频率下的压力响应

图3给出了在单一扰动频率为4 kHz，扰动幅度10%下4个监测点压力响应曲线与频谱分析结果。

图3 工况2压力及频谱曲线

续图3

从图3中可知，预混室内对纵向一阶固有频率下的流量扰动响应最大，特别是在预混室中心位置B处，压力主频幅值达到0.818%。由监测点C的压力结果与图2对比分析可知，加入流量扰动后，频率约5 kHz的幅值约为0.111%，与无扰动时的0.105%相差较小，对比中低频段与10 kHz附近的压力幅值也同样如此。这说明引入流量扰动后并没有改变燃气发生器在设计状态下的主频分布，对主频幅值的影响也同样很小。

从燃烧室的压力监测结果来看，压力对4 kHz频率下的扰动响应变得非常微弱，其中低频段的主频分布与预混室相似，但幅值明显减小。

3.3 混合扰动频率下的压力响应

3.3.1 非固有频率混合

图4给出了工况3下燃气发生器中各监测点的压力响应曲线及频谱分析结果。

由图4可知，预混室幅值最大的主频约为0.2 kHz，幅值相比于工况2各监测点均明显增大。在对扰动的响应中，预混室对3个扰动频率的响应强度依次减弱，中心位置B处对3个扰动频率响应最强，且响应强度相近。C处的主频分布与B相同，但响应强度较弱。因为扰动在预混室中主要产生纵向压力振荡，监测点B与C能够监测预混室纵向压力振荡。

图4 工况3压力及频谱曲线

从燃烧室的频谱分布可知，压力振荡主要在中低频段，且同样存在一个约0.2 kHz的主频，幅值相比于预混室有明显减小。在对扰动频率的响应中，只有 5 kHz的响应较为突出，比预混室各监测点小。与单一扰动频率下的压力响应对比可知，包含非固有频率混合扰动时，燃烧室压力响应主频分布基本相同，但是响应强度有所增加。

3.3.2 固有频率混合

通过工况4研究分析了在3个纵向固有频率、幅值均为10%的组合扰动下燃气发生器的压力响应特性，如图5所示。从预混室内监测点位置可知，不同监测位置的压力对固有频率的响应强度不同，在预混室侧壁面的A位置处，对二阶纵向固有频率的响应最强，三阶次之，一阶最弱；预混室中心位置B对3个固有频率的响应依次增强，且响应强度在所有监测点中最强；扰流环出口中心C的压力响应规律与监测点A相同。

图5 工况3压力及频谱曲线

续图5

从监测点D的压力响应可知，燃烧室压力响应强度相对于预混室很小，最大响应强度仍然在中低频段区域，幅值最大约为0.182%。但在3个固有频率组合扰动下，燃烧室对二阶与三阶固有频率的响应较为突出，而对一阶固有频率的响应很弱，说明燃烧室主频幅值分布规律与预混室相同都不满足对纵向3个固有频率的响应强度依次减弱的规律。

对各工况下监测点压力曲线及频谱综合分析可知，燃气发生器中预混室与燃烧室两个区域对流量扰动的响应明显不同步。从本文所研究的工况可以看出，各监测点对固有频率扰动的响应明显不符合预期规律，即对固有频率的扰动响应最强，响应强度依次减弱，但是仿真结果并非如此。同时，仿真结果显示，燃烧室对流量扰动的响应强度比预混室大幅下降。原因如下：

a）分析燃气发生器的固有频率时对其结构进行了简化，忽略了预混室与燃气发生器出口段对声学特性的影响，必然对纵向振型固有频率计算带来误差。

b）由图6燃气发生器内部温度场的分布可知，燃气发生器内部温度场分布极不均匀，高温区域集中分布于轴线中心附近，与其周围较大区域存在极大温差，预混室内温度偏低。压力波在燃气发生器内部不同位置的传播速度变化很大，因此取流场的平均声速用于求解声学固有频率会产生较大误差。

c）在燃烧室中加入纵向隔板可以抑制横向不稳定性[5]。燃气发生器内部扰流环的存在是导致燃烧室压力幅值偏低的主要原因，其作用类似于隔板。扰流环不仅在纵向延伸入燃烧室中抑制了横向振荡，还因其沿轴向收敛，则其必然阻挡预混室中纵向压力波向燃烧室传播，且频率越高越不容易绕开扰流环的阻挡，这正可解释为什么预混室与燃烧室中压力响应在中低频段的主频分布相似，且中低频段主频幅值的削弱程度相比于高频幅值小的原因。

图6 温度分布

4 结 论

本文研究了在不同流量扰动频率下燃气发生器的压力响应特性，结论如下：

a）流量扰动的加入并没改变燃气发生器在设计工作状态下的主频分布，但主频幅值会因扰动的加入而增大；

b）由于扰流环分隔的预混室与燃烧室的尺寸和温度分布均不同，应分别分析预混室与燃烧室的声学特性。扰流环能够阻碍压力波向燃烧室传播，致使燃烧室压力振荡幅值减小。

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Pressure Response Characteristics of Fuel-rich Preburner under Flow Disturbance

Wu Gao-yang1, Nie Wan-sheng2, Qiao Ye1, Feng Song-jiang2
(1. Department of Postgraduate, Equipment Academy, Beijing, 101416; 2. Department of Aerospace Equipment, Equipment Academy, Beijing, 101416)

The pressure response characteristics of different monitor point under varying disturbance frequency are analyzed, by exciting high frequency sound wave in fuel-rich preburner. The research shows the additional flow disturbance does not change main pressure frequency distribution when the gas generator works in the design status, but the amplitudesof main frequency increase. The annulus baffle of gas generator not only separates the pre-mix chamber and combustion chamber, but also obstruct longitudinal pressure wave from pre-mix chamber spreading to combustion chamber, and damping effect is bigger for high frequency pressure wave. It should be independently to analyzes the pressure response characteristics, because the acoustic properties of pre-mix chamber are different from combustion chamber.

Gas generator; Flow disturbance; Numerical simulation; Pressure response characteristics

V434+.22

A

1004-7182(2017)01-0033-05

10.7654/j.issn.1004-7182.20170109

2015-09-21；

2016-07-01

国家自然科学基金资助（91441123）

吴高杨（1991-），男，助理工程师，主要研究方向为航天推进理论与工程