扰动作用下类岩石三轴蠕变变形特性试验研究

张慎河杨景徐学国邢鲁义柴志刚

(山东建筑大学 土木工程学院，山东 济南250101)

0 引言

随着我国煤矿开采由浅部向深部推进，深部工程围岩易受到煤矿开采、打眼放炮、地震作用等产生的动力扰动影响，围岩会形成较大的蠕变变形，使变形速率加快，易导致岩爆、冲击地压等重大灾害，而软岩巷道支护困难、成本高[1-3]，因此对岩石的扰动变形特性的研究至关重要。

近年来，学者们已对深部岩石扰动变形特性进行了大量的研究。马林建等[4]实施了盐岩在不同荷载波形参数和围压下三轴循环荷载作用试验，探讨了循环荷载上、下限应力，频率及围压因素对盐岩变形演化和强度特性的影响，其结果为盐岩稳定性评价提供更为合理的力学参数和分析模型。刘峰等[1]对泥页岩进行了分级加载流变试验，发现随着扰动次数(扰动能量)的增大，泥页岩在荷载下的应变逐渐增大，最后趋于稳定。王春等[5]研究了矽卡岩在高轴压和围压共同作用下受频繁动态扰动时的动力学特性，结果表明累计扰动冲击次数随岩石围压的增大递增，而随轴压的增大递减，且增减率受围压、轴压大小的影响。刘涛等[6]对3种岩石在不同应力幅值下低频循环扰动的力学特性的研究表明，岩石存在应力上限门槛值，只有超过此值，试样才会发生破坏。王波等[7]对红砂岩进行了三轴流变扰动试验，分析了围压对扰动变形产生的影响，获得了三轴条件下的岩石流变扰动曲线方程。王青元等[8]开展了绿砂岩落锤冲击蠕变试验，研究了冲击扰动对岩石蠕变破坏的影响，并分析了岩石在蠕变过程中受到冲击扰动时的破坏特性，结果表明，在相同的岩石蠕变状态下，岩石内部损伤随冲击能量和冲击次数的增加而逐渐增多。

在上述研究的基础上，为了进一步研究扰动作用下岩石蠕变变形机制，文章基于TAW-1000D岩石流变扰动试验仪，对类岩石试件进行了三轴蠕变扰动试验，研究不同预静载下扰动载荷对岩石蠕变变形特性的影响，分析扰动作用下蠕变的速率及变形特性，也为深部巷道围岩支护提供一定的理论基础。

1 岩石流变扰动试验设备

TAW-1000D岩石流变扰动试验仪是目前国内较为先进的岩石试验系统，如图1所示，主要由加压装置、扰动加载装置和数据采集系统组成。

图1 TAW-1000D岩石流变扰动试验仪实物图

1.1 加压装置和扰动加载装置

主机采用整体铸造的门式框架，能提供的最大轴向力为1 000 kN、围压最大可加载至50 MPa、扰动荷载最大为20 kN。控制室数据采集(Electronic Data Capture，EDC)系统根据计算机发来的指令以及传感器反馈回来的信号，控制电液伺服阀的开口大小及方向，使加载油缸里的活塞进行上升或下降，实现轴向位移、试验力或变形的闭环控制以及3种控制方式的平滑切换。

扰动加载装置在轴向加载框架的上方，由液压系统推动扰动装置活塞施加扰动荷载，EDC控制器根据计算机指令以及测定液压压力值的传感器进行伺服调整，其显著的特点是可以施加连续荷载，测力分辨率为2 N。

1.2 数据采集系统

岩石流变扰动试验仪的数据采集系统主要由引伸计、位移传感器、位移系统感应器组成，可自动采集并记录轴向荷载、位移、围压和扰动位移值等。

2 类岩石常规三轴压缩试验和三轴蠕变试验

2.1 试件的制作

类岩石试件以山东某煤矿巷道处的砂岩为原型。鉴于砂岩的采样易发生断裂，且离散性较大，根据已有的砂岩基本参数并依据相似模型理论[9]，制作与砂岩的物理参数比值为1∶1的类岩石试件，相似材料质量配合比为水泥∶河砂∶水＝1.9∶1∶0.5，试件尺寸为Φ50 mm×100 mm。把制作好的试件放到打磨机上打磨，使上、下端面的不平整度≤0.02 mm，再使用岩石声波测试仪测试试件的纵波波速，剔除离散性较大的试件，选取9个类岩石试件进行试验。

2.2 类岩石常规三轴压缩试验

选取试件进行不同围压下的三轴压缩试验，以0.1 mm/min的速度加载，直至试件破坏，试验结果见表1。随着围压的增大，类岩石的峰值强度和极限应变均逐渐增大。围压的存在会“约束”类岩石的径向膨胀破坏，使得类岩石的峰值强度增大，抵抗破坏的能力增强。

表1 类岩石三轴压缩试验结果表

2.3 类岩石三轴蠕变试验分析

根据前期类岩石蠕变的研究成果[10]，确定类岩石单轴长期强度为16.50 MPa，以此强度进行不同围压下的三轴蠕变试验，围压值分别为1、3、5 MPa，先加载至单轴长期强度的80%，设定蠕变时间为2 h，之后应力逐级增加1.65 MPa，采用分级加载方式，直至试件破坏为止。

试验过程中只对轴向应变进行分析。围压为1 MPa的全程蠕变曲线如图2(a)、(b)所示，蠕变过程包含了衰减蠕变、稳态蠕变和加速蠕变3个阶段。试件共加载了17级，在施加第6级荷载时，发生了一个突变值，可能是试件存在的内部空隙被压密，此荷载下试件处于衰减蠕变阶段；加载至第10级荷载时，曲线出现了稳态蠕变阶段；加载至第17级荷载时，试件明显处于加速蠕变阶段，曲线陡峭，极短时间内达到破坏，试件的极限应变值约为2.60×10-3。围压3 MPa全程蠕变曲线如图2(c)、(d)所示，试件共加载18级，前15级荷载，曲线的蠕变速率随着时间的增加逐渐减小，处于衰减蠕变阶段；加载至第15级荷载时，才出现稳态蠕变阶段，极限应变值约为3.30×10-3。围压5 MPa时，试件共加载28级，如图2(e)、(f)所示，当加载至24级荷载值后，曲线出现了稳态蠕变，试件的极限应变值约为5.2×10-3。

2.4 类岩石长期强度分析

过渡蠕变法指出，当施加的外部荷载低于长期强度阀值时，岩石蠕变过程中只会出现衰减蠕变阶段，而不会产生破坏；高于该阀值则岩石内部裂纹呈现不稳定扩展直至破坏，出现了稳态蠕变阶段或加速蠕变阶段[11-12]。为了更直观分析其长期强度，对部分预静载蠕变曲线进行放大，如图2所示，试件在1 MPa围压下的预静载为24.75、26.40 MPa时，蠕变速率趋向于零，蠕变增量分别为1.90×10-6、6.00×10-6；加载至28.05 MPa时，蠕变速率＞0，出现稳态蠕变阶段，蠕变增量为1.66×10-5，超过前一级荷载蠕变值的两倍，而在29.70 MPa下其增量达到了3.20×10-5。由此可以判定1 MPa围压下的类岩石长期强度范围为26.40~28.05 MPa，约为其三轴抗压强度的78%~83%。同理，试件在3 MPa围压时，预静载是33.00、34.65 MPa时，蠕变速率几乎为零，蠕变增量分别是8.80×10-6、9.30×10-6；分别加载至36.30和37.95 MPa时，蠕变曲线同时出现了衰减和稳态阶段，蠕变增量大幅度增加，分别为3.60×10-5、3.90×10-5。所以，3 MPa围压下的类岩石长期强度范围为34.65~36.30 MPa，为其三轴抗压强度的71%~74%。试件在5 MPa围压时，预静载为47.85 MPa的蠕变增量为6.70×10-6；预静载为49.50 MPa时的蠕变增量为9.70×10-6，蠕变曲线较为平稳；预静载为51.15 MPa时，蠕变曲线开始小幅度爬升，蠕变增量为1.77×10-6；预静载为52.80 MPa时，蠕变增量为2.00×10-5。因此，判定5 MPa围压下的类岩石长期强度范围为49.50~51.15 MPa，约为其三轴抗压强度的64%~66%。综上分析，随着围压的增加，类岩石的长期强度值随之增加，但各围压下类岩石长期强度与其抗压强度比值呈减小趋势。

图2 不同围压下的全程蠕变曲线图

3 类岩石三轴蠕变扰动试验

3.1 试验方案

根据“强度极限领域”这一概念，当岩石所受应力位于强度极限领域以外时，岩石不会产生相应的扰动蠕变变形。当岩石所受应力处于强度极限领域内时，岩石会产生相应的扰动蠕变变形[13-15]。为了进一步探讨此领域内、外岩石扰动变形情况，对类岩石进行三轴蠕变扰动试验。具体做法如下:选取3个试件进行三轴蠕变扰动试验，围压值分别取1、3、5 MPa，根据前面得出的长期强度值，施加的首次预静载值为长期强度的80%，在施加预静载之后，为确保消除弹性变形的影响，先蠕变120 min，蠕变完后对试件施加扰动荷载。采用正弦波施加扰动荷载，扰动频率为1 Hz、幅值为0.50 MPa。正弦波扰动荷载表达式由式(1)表示为

式中Fd为扰动荷载值，MPa；A为扰动荷载幅值，MPa；t为扰动时间，s；K为扰动荷载偏距，取0.5。正弦波荷载连续施加30 s为一次扰动，扰动波形如图3所示，待扰动蠕变变形稳定后施加第2次扰动，两次扰动间隔≥15 min，共施加8次扰动。其后，待蠕变基本恢复至扰动前变形状态时，可施加下一级预静载值，每次施加的预静载增量为1.65 MPa，直至试件破坏。

图3 扰动荷载正弦波扰动波型图

3.2 结果与分析

选取部分预静载进行重点分析。1 MPa围压选取预静载分别为23.10、26.40、33.00 MPa；3 MPa围压选取预静载分别为33.00、41.25、42.90 MPa；5 MPa围压选取预静载分别为41.25、46.20、52.80 MPa。

根据3.1节的试验方案，先对试件加载至21.45 MPa，蠕变120 min后施加第1次扰动，间隔15 min后施加第二次，直至8次施加完毕，之后加载下一级预静载，如图4所示。扰动载荷作用后的瞬时应变与试样施加扰动前的瞬时应变的差值称为扰动累积应变增量[14]。将每次增量按施加扰动次数叠加起来绘制出扰动变形曲线，如图5所示。预应力为23.10 MPa时，施加完第1次扰动后应变增量为0.62 μm，在第8次扰动施加完毕后累计应变增量为0.66 μm，仅增长了6%，说明试件在此应力下扰动变形不敏感；施加至26.40 MPa时，此应力接近长期强度，扰动曲线出现轻微变化，第3次扰动后扰动累计应变增量为1.25 μm，比第1次扰动应变增量增加了0.30 μm，之后随着扰动的施加，变形增长速率出现衰减现象；预静载施加至33.00 MPa时，试件进入强度极限领域，试件扰动曲线开始出现明显波动增长，前6次扰动变形量缓慢增长，累计扰动变形由1.25 μm增加至2.53 μm，变形速率大致呈线性变化，可以认为类岩石进入扰动敏感区域，最后两次扰动变形速率呈指数型增长，累计扰动变形大幅度增加。第8次扰动变形增量为6.76 μm，较第1次扰动后增加了440%。施加预静载39.60 MPa，4 min后试件突然破坏，试件极限应变值达到了2.80×10-3。

图4 围压1 MPa蠕变扰动曲线图

图5 围压1 MPa扰动变形曲线图

围压3 MPa蠕变扰动曲线及累计扰动变形曲线分别如图6、7所示，每一级应力蠕变120 min后，施加第一次扰动荷载后均有一个突增应变，随着预静载的增加，突变值也逐渐增大。当预静载施加至33.00 MPa时，应力值小于长期强度，未进入强度极限区域，累计扰动变形由3.89 μm增加至5.94 μm，增长了53%，累计扰动变形变化不明显，增长速率趋于水平，扰动效果不明显；当预静载为41.25 MPa时，应力值超过长期强度值，但扰动变形曲线出现了衰减现象，前两次扰动施加后，扰动变形增加较快，从第3次开始，扰动变形增量增加较为缓慢。岩石受连续扰动后出现了类似于蠕变的硬化趋势，后续几次扰动荷载产生的扰动变形建立在之前的变形基础上，变形量相对减小[15]。随着预静载的增加，扰动变形曲线变得越来越陡峭；当加载至42.90 MPa时，类岩石进入扰动敏感区，扰动变形速率增大，进入加速蠕变阶段。累计扰动变形速率随着扰动次数的增加快速递增。由第1次扰动变形12.67 μm到最后一次累计扰动变形36.64 μm，增长了189%。施加完预静载44.55 MPa，蠕变120 min后施加扰动荷载，扰动变形快速增加，第6次扰动荷载施加后，试件突然破坏，其极限应变值为3.50×10-3。

图6 围压3 MPa蠕变扰动曲线图

图7 围压3 MPa扰动变形曲线图

围压5 MPa蠕变扰动曲线及累计扰动变形曲线如图8、9所示。在前四级预静载下，扰动曲线速率趋于零，扰动变形不明显。预静载为41.25 MPa时，应力值小于长期强度，扰动累计变形虽然随着扰动次数地增加而增加，由第1次的0.18 μm增加到最后一次的0.62 μm，增长了244%，但变形量值较小，可以忽略不计，判定此应力下扰动效果不敏感；预静载为46.20 MPa时，应力值仍小于长期强度，从变形曲线可以看出，第1次施加扰动后扰动应变值较大，随着后几次扰动的施加，累计扰动变形增加较小，扰动蠕变速率变化仍趋于水平状态。随着预静载的施加，扰动曲线变化较为明显，岩石开始进入扰动敏感区域；预静载为52.80 MPa时，随着扰动次数增加，扰动蠕变速率缓慢增加，累计变形由第1次扰动的24.30 μm到第8次的28.21 μm，仅增长了16.1%，未出现加速上升现象。原因可能在于，高应力阶段的扰动变形还与扰动应力水平有关。由于扰动应力太小，在较高应力阶段，类岩石自身的抵抗能力使得扰动应力作用不明显，继续施加预静载，2 775 min后试件破坏，试验结束。

图8 围压5 MPa蠕变扰动曲线图

综上分析，每一级应力蠕变120 min后，施加第1次扰动荷载后均有一个突增应变，呈现阶梯式上升。在低应力状态下突变值较小，试件进入扰动区域后，突变值增加较为明显。在同一围压值下，第1次扰动累计变形值随着预静载的增加而增大，同时，预静载越大，扰动总变形量增加越大，扰动效果更明显。围压对较高应力水平下的蠕变扰动变形量影响更加明显，围压值越大，单次扰动后的变形量越小[7]，累计扰动变形曲线增长较为缓慢。

图9 围压5 MPa扰动变形曲线图

3.3 类岩石蠕变扰动破坏分析

图10给出了围压分别在1、3、5 MPa下的类岩石蠕变扰动破坏状态。围压为1 MPa时，试件斜剪破坏较为明显，上部端头到中间部分破碎较为严重，同时伴随着岩块的挤压和滑移摩擦；围压为3 MPa时，除了斜剪破坏外，端头破碎较为严重，有多条竖向裂缝产生，但完整性较好；围压为5 MPa时，斜剪破坏产生的裂缝走向单一，其他部位无明显破坏特征，说明围压的增加提高了类岩石抵抗变形的能力，同时抵抗扰动荷载能力也有所提高，在一定程度上限制了裂纹的扩展、连接和贯通。类岩石的破坏主要是斜剪破坏，这是由于随着预静载的施加，类岩石试件开始出现细微裂缝，而微裂纹的存在，导致裂隙尖端形成应力集中，从而引起裂纹的扩展、连接和贯通，出现明显倾斜方向的宏观裂缝，随着扰动荷载的施加，贯通的裂缝逐渐向岩石内部扩展，形成贯通的破裂面，最终试件发生破坏[16-17]。

图10 蠕变扰动破坏状态图

3.4 从能量角度分析类岩石蠕变扰动破坏

岩石试件单元在外力作用下会产生变形，假设该物理过程与外界没有热交换，外力所做的功产生的输入能量为U，根据热力学第一定律，其计算公式由式(2)[18]表示为

式中Ud为单元耗散能，J/m3；Ue为单元可释放弹性应变能，J/m3。

通过试验机对试样施加预静载，对试件做的功将转化成类岩石单元耗散能和可释放弹性应变能。试件内部储存了大量的弹性应变能，在受到扰动荷载时，会引起弹性应变能的释放，其能量用于裂纹的扩展、连接及贯通。随着冲击次数的增加，弹性能释放量也逐渐增加，试件内部裂纹进一步扩展，试件表面开始出现细微裂纹，裂纹穿过的表面所释放的弹性能会导致试件发生弹射破坏。当岩石单元释放的弹性能达到岩石单元破坏所需的能量时，岩石单元将被破坏[8，17，19]。

4 结论

通过对类岩石试件进行三轴蠕变扰动试验，研究了不同预静载下扰动荷载对岩石蠕变变形特性的影响，分析了扰动作用下蠕变速率及变形特性，主要得出以下结论:

(1)类岩石在常规三轴压缩试验和三轴蠕变试验的轴向极限应变和承载能力均随着围压的增大而增大；同时，随着围压的增加，类岩石的长期强度值也随之增加，长期强度与其抗压强度的比值呈减小趋势。

(2)施加扰动荷载后，试件均有一个明显的突增应变，在低应力状态下突变值较小，试件进入扰动区域后，突变值增加较为明显。在同一围压值下，第1次扰动累计变形值随着预静载的增加而增大；预静载越大，扰动总变形量增加越大，扰动荷载会加速蠕变变形速率，蠕变变形永久变形增加。围压对较高应力水平下的扰动累计变形量影响更加明显。

(3)类岩石在扰动荷载作用下的破坏表现为斜剪破坏，围压的增加会限制裂隙发育，减少破碎现象。从能量角度分析，扰动荷载释放了存储的弹性应变能，造成单元损伤增加，随着冲击次数的增加，弹性能释放量也逐渐增加，当类岩石单元释放的弹性能超过单元破坏所需的能量时，类岩石单元发生弹射破坏。