《认识几分之一》教学设计及评析

颜红+刘世辉

摘 要：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本文以人教版三年级上册“认识几分之一”为例，教师采用“创设情境——操作体验——观察思考——情感渗透”的教学方式，让学生在“情境”中、在“做”中、在“练”中感悟数学。

关键词：几分之一；操作；体验；自主；合作；感悟

■一、教学内容分析

（一）本知识在教材中的地位和作用

《认识几分之一》是义务教育课程标准实验教科书三年级上册第八单元第一课时的教学内容。这部分内容是在学生已经掌握了一些整数知识的基础上进行的，是学生在数学领域中第一次接触“分数”。从整数到分数是“数概念”的一次扩展，无论在意义上、读写方法上，分数和整数都有很大差异。因此在教学中要创设学生所熟悉并感兴趣的情境，通过直观教学、动手操作，让学生体会到分数来源于生活，并逐渐形成分数的正确表象，初步建立分数的概念，为进一步学习分数和小数打下基础。

（二）教学目标、重点、难点的确立

【教学目标】

知识技能：结合具体情境初步认识几分之一，能用实际操作的结果表示几分之一，并学会运用直观的方法比较这类分数的大小。

数学思考：结合观察、操作、比较等数学活动，引导学生学会和同伴交流数学思考的结果，获得积极的情感体验。

问题解决：认识分数各部分的名称，能正确读、写“几分之一”这样的简单分数。

情感态度：体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，养成与人分享、互助的良好品质。

【教学重点】

认识几分之一，初步建立分数的概念。

【教学难点】

理解几分之一所表示的意义，会用折纸、涂色等方式表示简单的分数。

【教学准备】

PPT课件、正方形、长方形、圆形纸片、直尺及彩色笔。

■二、教学策略分析

【学情分析】

因教材是三年级上册的内容，而三年级的孩子已经学习过此部分内容，所以笔者选用的是二年级的学生。二年级的学生上三年级的教材，本身就有难度，在数的认识上与三年级相比更有距离。对于他们来说，从认识整数发展到认识分数是数的概念的一次扩展，一次飞跃。整数是“单位1”的叠加，而分数是“单位1”的均分，是在平均分的条件下产生的。孩子们生活里缺少这样的经验，在理解上会有一定的困难。基于这一实际，教学中笔者从学生实际出发，借助一些图形和学生感兴趣的具体情境，通过演示和操作，使学生逐渐形成分数的正确表象，建立分数的初步概念。

【教法设计】

为达到教学目标，突出重点，突破难点，笔者在教学中积极贯彻启发性教学原则，运用引导观察、动手操作、多媒体辅助教学、自主探索、合作交流等多种教学方法，既重视教师的主导作用，又充分调动学生多种感官自主参与教学过程，通过让学生折一折、看一看、涂一涂、说一说等活动，感受、理解知识的发展过程，获得丰富的基本活动经验。

【学法指导】

为了体现教学意图，笔者主要引导学生掌握以下几种学习方法：

1. 观察的方法——目的是通过观察把一个月饼平均分成2份，抽象出1份就是这个月饼的■。

2. 动手操作——通过多种形式的活动体会几分之一。

3. 小组交流——把小组每个成员的发现转化为大家共同的财富。

【设计思路】

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图1

■三、教与学的过程

（一）创设情境，激趣导入

1. 课件播放多美滋广告，边看边想，孩子们在干什么？[板书：分]

【设计意图】从学生感兴趣的视频动画入手，抓住学生的注意力，感受分享的喜悦，渗透德育教育，为整堂课的教学埋下伏笔。

2. 课件出示周末孩子们去郊游的情境，你能帮他们把食品分一分吗？[4个苹果、2瓶矿泉水]

3. 回顾旧知，每份分得同样多，叫什么？[板书：平均]

4. 提出新问题：月饼只有1个，还能平均分给2个人吗？每人分得多少呢？[板书：把1个月饼平均分成2份]

5. 师：如果让你分，你会怎么分？[学生回答，课件演示将月饼切成两半。]

6. 认识月饼的一半。

师：只要把月饼平均分成2份，每一份都是它的一半。[板书：每份是它的一半]可是，這一半该用个什么数来表示呢？

7. 个人汇报。

师：看来，月饼的一半用1，2……这样的整数来表示不太适合，怎么办？正是基于这样的实际，产生了一种新的数——分数。[板书：分数]

【设计意图】本环节由“分食品”的日常情境引入，感受平均分，再利用平均分月饼引发矛盾冲突：把“1个月饼”平均分成2份，每份是它的一半。这“一半”该用一个什么数来表示呢？根据已有的知识经验，不能准确地表示出结果，从而自然地引出了分数。这一学习过程自然而流畅，学生不知不觉经历了分数的产生过程，体会了分数的优越性。

（二）操作体验，探究新知

1. 认识二分之一。

（1）师：同学们，刚才我们的月饼怎么分的？[平均分，课件出示分数线]平均分成了几份？[课件出示分母2]

（师指向课件中月饼的左边一半继续提问）这一半正好是这两份中的几份？[出示分子1]

数学上，我们就说：把1个月饼平均分成2份，每一份就是这个月饼的■。谁会读？[课件出示：读作二分之一]

（2）师：像■这样的数就是分数。[板书：分数]

（3）师指向课件中月饼的左边一半问：同学们，这份是整个月饼的■，（再指向课件中月饼的右边一半）那这份呢？

（4）师：也就是说，每份都是它的？[板书：把一半改为■]

学生齐读：把1个月饼平均分成2份，每份都是它的二分之一。

【设计意图】这一环节主要是让学生初步建立二分之一的概念和表象。作为分数学习的开始，二分之一的认识是起点，必须在“平均分”的概念上建立。学生通过直观形象的认识后，很快明白了二分之一的含义，接着引导学生抓住本质，进行适度抽象概括“把1个月饼平均分成2份，每份都是它的二分之一。”

2. 动手操作，折出长方形纸的二分之一。

（1）出示一张长方形纸，问：它的■该怎么表示呢？拿出1号图形折一折，画一画。[课件出示活动要求，并播放录音解说]

（2）同桌互相交流：你是怎么表示的長方形纸的■的？

（3）展台展示。

（4）[课件出示3种折法]师：看来，同样一个长方形，可以有不同的折法。可是明明折法都不相同，凭什么说涂色的部分都是长方形的■呢？

（5）小结：折法不同没关系，只要将长方形纸平均分成两份，那每份一定就是它的■。

【设计意图】这一环节是在学生已初步感知“月饼的一半就是它的■”的基础上进行拓展的。理解■的意义是本节课的重点，又是难点，学生初步接触■，理解很可能是片面的，所以此时通过让他们动手折一折，再进行小组合作学习，把自己对■的理解在小组内说一说，最后再汇报展示，逐步明晰■的意义，为进一步理解几分之一打下基础。

3. 及时练习，巩固提升。

判断以下图形的涂色部分是它的■吗？并说明理由。最后一个可用几分之一来表示？[课件出示图形判断题，如图2]

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图2

【设计意图】在明确了“只要把一个物体平均分成两份，每份就是它的■”后，进行及时练习，进一步巩固对■的认识。与此同时，最后一个图形与之产生矛盾，从而在■的基础上自然而然地认识了新的分数■。

4. 你还想认识几分之一？

（1）师：通过刚才的活动，我们认识并表示出了■，又在XX同学的帮助下认识了■，你还想认识几分之一呢？[生汇报，师选择其中的几个分数板书]

（2）学生操作活动：用折一折的方法，拿出2号图形把最想表示的几分之一用斜线画出来。

（3）展台展示几分之一。

（4）小组交流：说说你把什么图形平均分成了几份，画斜线部分是它的几分之一？

（5）展示。

师：在你们交流的时候，老师收集了一些同学的作品，有长方形、正方形、圆形，[反面演示]它们形状一样吗？不一样的图形中有没有共同的地方呢？[贴图，贴在■的下面]形状明明不相同，为什么涂色的部分都是它的■呢？

（6）小结：不管是什么图形，只要是平均分成了4份，其中的一份就是它的■。[给3个图对着■打上大括号]

【设计意图】这一环节主要是让学生自主认识更多的分数。通过独立思考、动手操作，小组交流，汇报展示等方式，将新知识进行适当的迁移和拓展。学生从各自已有的知识经验出发，展现了新分数的形成过程。在“为什么不同的折法都能用■表示”的追问下，引导学生明晰“折法”不同不是分数的本质，而“平均分成几份，其中的 1 份就是它的几分之一”才是其实质的内容。

5. 比较分数的大小。

（1）过渡：不同的图形能表示出相同的分数，那相同的图形，能不能表示出不同的分数呢？

（2）收集2个作品。[师收集学生中用圆形表示出■，■的作品，贴在黑板上]问：它们分别表示几分之一？请仔细观察，这里的■和■哪个分数更大些？

（3）师：明明这个2要比4更小，怎么■反而会比■更大呢？

（4）出示同样大小的圆。师：如果我表示出它的■的话，你觉得■与■，■相比会怎么样？[更小]

（5）收集表示出了圆的■的作品并贴于黑板。问：这■是不是跟你们想的一样，比■，■更小呢？

（6）小结：同样一个圆，平均分的份数越多，每一份就越小。

【设计意图】这一环节就地取材，巧妙利用生成的学习资源，直接选取学生的作品，让学生直观地比较分数的大小。并通过观察、比较、类比分析，发现：同样大的图形，平均分的份数越多，每一份反而越小。达到“在认识中比较大小，在比较中巩固对分数的认识”的目的。

6. 认识分数的读写法及各部分的名称。

（1）学写■。师板书演示，生拿出1号图形，书写■。

（2）认识分数各部分的名称。自学课本第90页下面的内容，边看边记。

（3）个人汇报。

（4）考考你。

【设计意图】分数的写法及各部分的名称笔者放手让学生自学，通过自学渗透数学的迁移思想，再适时汇报、口头表述，培养学生完整表达的学习习惯和能力。再次加强对分数的认识。

7. 小结。

师：像■，■，■……这样的数都是分数。把一个月饼、长方形、正方体等物体平均分成几份，每一份就是它的几分之一，这也就是咱们今天学习的“认识几分之一”。[板书课题：认识几分之一]

【设计意图】通过以上各环节的学习，学生对分数已经有了一定的认识，此时将数形结合，明确怎样的数是分数，明确“几分之一”的意义，使学生对分数的概念有了更清晰的体会。

（三）巩固拓展

1. 做一做。

完成91页做一做第1题。你能用分数表示每幅图中的涂色部分吗？

2. 说一说。

在你的组内，你是几分之一？在我们班呢，你又是几分之一？

3. 估一估。

[课件出示一张长方形纸条]给它全部涂上颜色，用数1来表示。[再出示涂了一半的长方形纸条]你觉得涂色部分可以用什么数来表示？[课件由■变成■]现在可以用什么数来表示？说说你的理由。

师：下面我们再完整地看一看。把整张纸条全部涂上颜色用1来表示，平均分成2份，每份是它的几分之一？平均分成4份，每份是它的几分之一……还能再平均分下去吗？如果再往下分，可能出现几分之一？

小结：同样大的物体，随着平均分的份数越来越多的时候，表示每一份的这个分数将越来越小。

【设计意图】通过层次性练习，使学生进一步理解分数和几分之一的意义，并灵活应用，提高了学生解决问题的能力，同时活跃学生的思维，激发学生的创造性，培养学生的創新意识。

4. 广告中的分数。

师：让我们再次分享课前的那段视频。不过这次得带着问题去欣赏：边看边思考，视频中的画画让你联想到几分之一？

[播放视频]哪个画面让你联想到了几分之一？

【设计意图】首尾呼应，再次播放课前那段视频，并要求说说从中你联想到了几分之一？学以致用，感受数学与生活的紧密联系。

（四）全课总结

同学们，回顾本节课的学习，你认为哪些内容比较重要？请你来做个小标记。

结语：一节课下来，相信大家已经积累了一定的经验，愿大家带上我们今天所学的内容，更好地解决生活中的实际问题。也祝愿大家不仅要有聪明的头脑，更要懂得关爱与分享！

【设计意图】让学生对这节课的知识点进行回顾、圈点，起到总结全课的目的。最后把视频中那句“祝愿我们不仅要有聪明的头脑，更要懂得关爱与分享”送给学生，再次对学生进行德育教育，达到“课已尽，意长存”的教育效果。

（五）板书设计

认识几分之一

把一个月饼（物体）平均分成2（几）份，每一份都是它的■（几分之一）。

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（贴图）

■>■>■

像■，■，■，■……这样的数，都是分数。

（贴图）

【设计意图】这样的板书设计重点突出，简洁明了，有利于学生对本节课重点的把握。

（六）课后练习

1. 下面图形中，涂色部分的表示方法对吗？

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■（ ） ■（ ） ■（ ） ■（ ）

2. 看分数，涂颜色。

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3. 看图写分数，比大小。

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教学评析

纵观颜红老师的这节课，可谓文本解读准确，目标制定清晰，教学过程灵动，课堂效果显著，直接体现了学生是学习的主体，教师是课堂教学的组织者、引导者与合作者。具体表现在以下几个方面：

一、找准教学切入点，引导学生在情境中感悟数学

“分数”起源于分，是人们在“分物品”时不能得到整数的结果而形成的。教师充分注意到了这点，创设了贴近儿童生活实际的情境——平均分配郊游食品。让学生体验在分物品的过程中由于总量的变化引起了每人平均得到的个数由2个、到1个再到不能用整数表示的过程，自然而然引出了分数。在这个过程中，没有人为地灌输，学生们是学习的主体。

二、运用合作探究的形式，引导学生在“做”中感悟数学

本课有效地诠释了“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。为突破认识几分之一这一难点，教师安排了两个层次的操作活动。

第一，动手折出长方形纸的二分之一。让学生体会到，不管怎么折，只要平均分成了两份，一份就是它的二分之一。

第二，折出正方形、长方形、圆形的四分之一。通过动手操作，交流，让学生感悟到虽然形状不同，但都是平均分成了四份，其中一份就是它的四分之一。让学生直观理解到“分数”与“整体”之间的关系。

三、练习独具匠心，引导学生在“练”中感悟数学

练习环节中，教师首尾呼应，再次出示了导入部分的“多美滋广告”，不仅帮助学生再次认识感知分数，更对学生进行了德育教育。

整堂课，贯穿了这样一句话——数学来源于生活，又运用于生活！