浅谈初中数学的函数教学

齐波

【摘 要】初中学习的函数是数学教学中非常重要的部分，初中数学中学习的函数与其他的数学章节有着紧密的联系。初中学生学好函数是为其他数学章节的学习打下良好的基础，也是为高中数学的函数学习打下良好的基础。在初中阶段学好数学函数也是对学生数学能力的培养，锻炼学生的数学思维。

【关键词】初中数学 函数 重点 难点

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.07.098

初中数学处在小学数学和高中数学的过渡阶段，起着承上启下的作用。其中对函数的学习在初中数学中的学习占据重要的地位。但是，在初中数学函数的教学中还是存在着许多重点和难点，让老师和学生都头疼不已，我们要解决这些急需解决的问题。本文主要从初中数学函数学习的重要性、学习的难点及其解决措施来对如何改变初中数学函数教学进行了简单的分析。

一、初中数学函数学习的重要性

第一个方面是初中数学函数与初中数学其他章节有着紧密的联系。在数学学科内部函数与其他的数学模块有着不可分割的关系，初中学生学好函数，才能在学习这些与函数相关的数学模块中感到比较容易，否则，就会在学习这些方面时感到吃力，一时间难以适应，在接下来的数学学习中容易跟不上。例如，我们在学习方程的时候，就可以将方程与函数联系起来，一是数学老师可以在教学时引导学生比较函数与方程的相同点与不同点，通过具体的对比，可以加深学生对函数与方程两个模块的理解。二是数学老师也可以用函数将方程表示出来，让学生能够更加直观的了解方程，学习方程是就会变得更加容易。

第二个方面是初中数学函数是高中数学函数的基础。初中数学主要学习一次函数、二次函数与反比例函数，这是函数中比较基础的几个函数，初中学生从这几个函数开始学习，打好了基础，才能在高中时学习指数函数、对数函数和三角函数时感到轻松，能够更快的接受难度较高的函数。例如，学生在高中时学习的指数函数时，关于指数函数的性质可以与一次函数作比较，通过对这些性质的比较，学生能够更快和更好的学好指数函数。又例如，在学习三次函数的时候，就是在初中数学中的一次函数和二次函数的基础上进行学习的。学生在初中学习数学函数是为高中对函数的学习打下一个良好的基础。

第三个方面是初中数学函数为其他学科的学习提供了基础。数学本就是一个基础性的学科，特别是一些理科性质的学科都是需要数学的基础才能进行学习的。所以初中学习的数学函数更不例外。如最常见的是数学函数在物理上的应用。初中物理在学习速度和加速度的时候就用到了一次函数，虽是最简单的函数，但是将一次函数运用到物理的学习中，可以将抽象的物理公式转化为形象的函数，能够让学生更加直观的了解速度与加速度的联系与区别，提高高中数学课堂的效率与质量。

二、初中数学函数学习的难点及其解决措施

（一）初中数学函数学习的难点

第一个方面是学生在初中首次接触函数的概念，在刚开始的学习中会感到有些困难。学生从小学升到初中，数学的学习难度比小学的数学提高了很大一截，对于函数这个概念，在初中数学中会初次出现。学生在刚开始学习函数的时候会对函数产生一种懵懂的感觉，对新出现的函数的接受程度不会很快，这就会导致老师在教授函数这部分的时候课程进展缓慢，学生接受的速度慢，降低课堂效率。例如，刚开始学习一次函数的时候，数学老师给学生先引出来函数的公式，再引出来函数的图像，再引导学生寻找一次函数的相关性质。在这样教学过程中，学生在学习时要接触函数的公式、图像和性质，一时间难免会觉得“手忙脚乱”，感到学习时有困难。

第二个方面是函数需要数形结合，既要会算数也要会看图形。每一种函数都有一个基本的公式和一个基本的图像组成，这就给学生在学习时提出了挑战。相对于学习平面几何只需要主要关注图形就好，在学习方程时只需要主要关注数字和公式就好。函数的数形结合需要学生关注数和形两个方面。学生在学习时难免会顾此失彼，增加学生学习的函数的难度，降低数学课堂的效率。

第三個方面是不同函数的性质差别较大，学生在学习时容易将这些性质弄混。学生在初中阶段学习的一次函数、二次函数和反比例函数，虽然说都叫作函数，但是每个函数的图形和公式以及性质都是有很大的差别的，学生在学习这些不同的函数的时候容易将这些函数的性质弄混，在学习函数时增加了学习的难度，容易将学生弄得焦头烂额。例如，一次函数在区间上是单调增或者是单调减的，二次函数在区间上是有增有减的。一次函数和二次函数在区间上的增减性是有区别的，学生在学习这一方面时，要着重注意两个函数在区间的增减有变化，切记不能搞混了。

（二）解决措施

从老师的方面来说，一是老师在备课时就要注意上述关于函数学习的难点，也要注重函数学习的重点。数学老师需要在备课时找到不同函数的难点和重点，注意区分不同函数的性质的相同点和不同点，这样在讲课的时候，数学老师才会做到心中有数，才能够更好给学生讲述函数。二是老师在讲课时要注意讲课的方式方法，讲课的语言尽量简洁，不要拖泥带水的，省去一些不必要的语言，讲函数的重点和难点讲出来，让学生能够以更快的速度接受函数知识。

从学生的方面来说，一是学生在平时要多下工夫，在学习函数时要记牢函数的图形、公式和性质，还需要注意比较不同的函数相同与不同，做到牢记在心。二是学生要在课下多做关于函数的练习，俗话说“熟能生巧”，通过对函数的进行大量的练习，才能加深在课上学习的函数的相关理论知识的印象。例如，学生在学习反比例函数的移动的时候，因为函数在横向和竖向两个方向都可以移动，这样就增加了学生的学习难度，学生在学习时经常会将横向移动和竖向移动搞混，学生这时就需要大量的练习来将这个知识点熟练的掌握，通过练习，学生在考试中遇到反比例函数的移动就可以非常熟练的将题目做出来。三是学生在学习函数有不懂的问题时，要及时的向数学老师反馈，这样数学老师就会知道学生对函数还有什么不懂的问题，及时给学生讲解。

三、结束语

数学是初中阶段学习的重点，初中数学函数的学习则是重中之重，学好函数可以为其他的数学知识打好基础，为其他学科打好基础，为高中数学函数的学习打好基础。本文主要从学习初中数学函数的重点、难点和难点的解决方案来进行分析，分析初中数学老师如何能够更好的教好函数，初中学生如何能够更好的学习函数。